年高考专辑高三数学活页练习(四)

年高考专辑高三数学活页练习(四)
时间:40分钟 满分:100分
班级 姓名 考号 成绩
一、选择题（共10小题，每小题6分） 1.（06北京）函数y =1+cos x 的图象
A.关于x 轴对称
B.关于y 轴对称
C.关于原点对称
D.关于直线
x =
2
π
对称 2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是
A.3 ,y x x R =-∈
B. sin ,y x x R =∈
C. ,y x x R =∈
D. x 1() ,2
y x R =∈
3.（06江苏）已知R a ∈，函数R x a x x f ∈-=|,|sin )(为奇函数，则a ＝
A.0
B.1
C.－1
D.±1
4.（06湖南） “1=a ”是“函数||)(a x x f -=在区间),1[+∞上为增函数”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
5.（06北京）已知(3)4,1
()log ,1a
a x a x f x x x --⎧=⎨≥⎩＜，是（-∞，+∞）上的增函数，那么a 的取
值范围是 A.(1，+∞) B.(-∞,3) C.⎪⎭
⎫
⎢⎣⎡3,53 D.(1,3)
6.已知()f x 是周期为
2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设
63
(),(),52a f b f ==5(),2
c f =则
A.a b c <<
B.b a c <<
C.c b a <<
D.c a b <<
7.（06山东）已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f (x +2)＝－f (x )，则f (6) 的值为 A. －1 B. 0 C. 1 D. 2
8.若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得
0)(<x f 的x 的取值范围是
A ．)2,(-∞
B ．),2(+∞
C ．),2()2,(+∞--∞
D ．（－2，2）
9.（04全国3）已知函数1()lg
1x
f x x
-=+，()f a b =，则()f a -等于 A.b B.b - C.1b D.1
b
-
10. 设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且(3)1()f x f x +=-，又当
01,()2,x f x x <≤=则(17.5)f =
A.1
B.-1
C.11
D.-11 二、填空题（共4小题，每小题6分）
11. 已知定义在R 上的函数()f x 满足：()()()f x y f x f y +=+．则函数的奇偶性是
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
函数．
12. （06全国3）已知函数()1
,21
x f x a =-
+，若()f x 为奇函数，则a =________． 13.设()f x 是R 上的奇函数，且()y f x =的图象关于直线1
2
x =
对称，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ．
14. 设()f x 为奇函数，且在(,0)-∞上是增函数，又(2)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
,本题16分） 15.若函数
()f x 是定义在(0,)+∞上的增函数，且对一切(0,)a ∈+∞、b ，都有
()()()a
f f a f b b
=-. ①求
(1)f 的值. ②若(4)1f =，解不等式1
(6)()f x f x
+-2>
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
B
A
A
A
D
D
B
D
B
A
11.奇； 12. 0.5； 13. 0；
14. )0,2()2,0(-⋃. 15.（1）0；（2）),2(+∞ .。