省优获奖教案《等腰三角形》word(优质)

本课的设计初衷，是为全体学生的共同提高。

作为教师要充分保护好孩子的自信心，只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。

“失败是成功之母”应该改为“成功是成功之母”，特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候，对他们自信心的保护至关重要。

所以强烈建议平时的测验应在学目标范围内尽可能的简单，最大限度的保持孩子的自尊心和自信心。

正所谓“大道至简”，在保证教学目标实现的情况下，教师的课堂要设计的简便扼要，要把较难的、复杂的问题、深刻的问题讲的轻松自然，诙谐幽默，像涓涓细流，于无声中浸润学生的思维。

本课在单元中，属于承上而启下的教学内容。

17.1 等腰三角形（第一课时）
一、教材分析
本节是在轴对称知识基础上，探索等腰三角形的性质，主要通过实践、观察、证明等腰三角形的性质以及等边三角形的性质，以及解决相关的实际问题.
二、学情分析
学生已经能够识别轴对称图形，并且学习了三角形的有关概念，全等三角形的有关定理，因此对于等腰三角形的性质的研究已有了较为充分的准备.通过学习等腰三角形的性质，主要是培养和提高学生应用性质解决问题的能力．
三、教学目标
1．了解等腰三角形、等边三角形的概念.
2．探索并掌握等腰三角形的性质．
3. 运用等腰三角形、等边三角形性质进行证明和计算.
四、重点、难点
重点：等腰三角形、等边三角形的性质．
难点：等腰三角形、等边三角形的性质应用．
五、教学设计
教学
环节
教学活动设计设计意图说明
创设问题情境师：思考并解决下面的问题：
1、什么是等腰三角形？什么叫等腰直角三角形？
2、在练习本上任意画一等腰三角形，请指出它的腰、底
边、顶角、底角。

3、准备一张长方形纸片，按教材63页所示步骤剪出一
个三角形。

（学生动手剪纸）
通过问题一让
学生回忆等腰
三角形，问题
二通过学生动
手画图认识相
关元素，问题
三通过动手体
会等腰三角形
的对称性。

一起探究师：观察剪出的三角形，回答下列问题，并说明理由.
1.△ABC是等腰三角形吗？如果是，请指出它的两条腰.
2.△ABC是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴.
3. ∠B和∠C什么关系？
4. BC边上的高、中线以及△ABC顶角的角平分线与线段
AD有什么关系？
在独立思考的基础上，学生小组进行合作、交流，教师
尽可能地
让学生思考和
交流，发展学
生的辨析和判
断能力.
巡视参与讨论.
归纳总结通过学生汇报交流合作成果，生生评价，师生交流得出等腰
三角形的性质：
1、等腰三角形两个底角相等。

（简称“等边对等角”）.
2、顶角的角平分线
底边上的中线三线合一
底边上的高
师：等腰三角形的性质1、2是怎样得到的？说明理由.
生：（回答）
（引导学生完整说出过程利用轴对称的性质或全等说明
理由，通过不同学生的回答，给予肯定并表扬，培养学生逻
辑推理能力）.
学生通过
独立思考、合
作交流，能利
用轴对称的性
质或利用全等
得出结论.
随堂练习
练习一：
1、如果等腰三角形的一个底角75°那么它的顶角等于多
少度？
2、如果等腰三角形的一个角为70°那么其余两角多少
度？
3、如果等腰三角形的一个角为110°那么其余两角多少
度？
练习二：
根据等腰三角形性质定理的推论填空：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC。

（1）∵AD⊥BC，
∴∠ =∠， = 。

（2）∵AD是底边上的中线
∴⊥，∠ = ∠
（3）∵AD是顶角的平分线，
∴⊥， =
巩固所学
知识,通过练
习让学生掌握
等腰三角形性
质.
例题解析师：题目写在黑板上，学生看黑板思考：
例1如图某房屋屋顶框架的示意图：其中，AB=AC，AD⊥BC，
∠BAC=120°，求∠B、∠C和∠BAD的度数。

P64页。

生：回答解题思路，并面向全班讲解并书写过程。

师：鼓励学生指出不足之处并纠正。

（通过学生的回答，提高学生分析问题、推理说明和逻
辑思维能力，增强用数学的意识.）
利用等腰三角
形的性质，解
决一系列有关
边、角计算的
问题，进一步
可解释一些实
际生活中的例
子.
大家谈谈
师：什么叫等边三角形？等边三角形是等腰三角形吗？
它有哪些性质？（从边角两方面回答）.
生：等边三角形的各角都相等，并且每一个内角都是60o .
加深等边
三角形是特殊
等腰三角形的
认识.
随堂练习练习：1、等边三角形有几条对称轴？
2、等边三角形ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，
则∠BIC等于 .
巩固等边
三角形知识
巩固教材中的练习，在学生独立思考的基础上，采取独立思培养学生
练习考做题的处理方式.
练习学生笔答在课本上，教师巡视教室，看学生完成情况. 独立思考的习惯.
评价反思学生总结本节课主要学习内容：教师补充：
1．等腰三角形、等边三角形的概念.
2．等腰三角形、等边三角形的性质．
3. 运用等腰三角形、等边三角形性质进行证明和计算.
引导学生
逐步学会总
结，最后老师
概括提升.
作业教材中习题1、2、3、4. 巩固练习
板书设计 17.1 等腰三角形
一、等腰三角形例题二、等边三角形
1、概念 1、概念
2、性质 2、性质
课后
反思
说明
设的情景为学生合作探究蓄势；又以清晰的头脑理清讨论的主线，呵护学生富有个性的创新，使学生享受了成功的快乐，体验了学习的乐趣. 这是本节课的成功所在.
这节课不足之处:学生在将几何体进行分类时，语言表达不够准确.“冰冻三尺，非一日之寒”，学生的数学语言表达能力需要在今后的教学实践中努力培养.
本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折叠后的形状。

教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。

由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。

学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。

通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生都获得了成功的体验，建立自信心。

接着，我利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。

分式的加减
学习目标：1、理解同分母的分式加减法法则。

2、掌握同分母的分式相加减运算。

一、自主学习：（同分母的分式加减法法则）
1、计算：23
77
+= ；
15
66
-= ；
25
a a
+= ；
14
b b
-= ；
b c
a a
+= ；
b c
a a
-= ；
2、归纳同分母分式的加减法法则：
同分母分式相加减， ______不变，把相。

二、合作探究： 1、计算： （1）1a ＋3
a （2）
ab n ab m - （3）1
1-+-a n a m （4）a －2a ＋1 －2a －3a ＋1
（5）b a x b a b a ---+22235 （6）5a ＋3b a ＋b ＋3b －4a a ＋b －a ＋3b a ＋b （7）22222a a b a b a b b a a b
---+---
2、做一做
三、达标测试
1、填空（1）22
14
_______;(2)_______;(3)y x a b m m x y x y
a b b a --
=-=+----
2、计算：（1）22510
22(2)(3)
(4)
22m n mn a b
y x a a
m n m n
a b b a
x y x y
++
-
+
-------
12.3分式的加减（二）
学习目标：1、理解异分母的分式加减法法则。

2、探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义.
3、掌握异分母的分式相加减运算。

一、 自主学习：（异分母的分式加减法法则） 1、计算：1134+= ；2556-= 。

11
m n + = ；11x y -= 。

b d a
c += ；b d
a c
-= ；
2、 归纳异分母分式的加减法法则：
异分母分式相加减， 。

二、自主学习（通分及公分母）
1、指出下列各组分式的最简公分母. （1）1ab ；2bc ；21
ac
（2）12xy ；23x y ；359x y （3）()11a x +；()11b x -
2、通分：（1）1ab ；2bc ；21
ac
；（2）12xy ；23x y ；359x y （3）()11a x +；()11b x -
3、通分 （1）
()()
1
22x x +-；
()
2x x - （2）()()122x x +- ；()122x - ；（3）214x -；1
42x - 。

三、合作探究：（异分母的分式相加减运算） 1、计算：
（1）2x －5
x 2 （2）
2
210352ab b b
a a +
（3）q
p q p -++1
1 （4）a
a --+24
2
（5）111--a （6）a ＋1a －1 －a －1a ＋1 （7）y x y x x +--122 （8）()
22223n m n m m n ----
2.、化简求值:当x=2时，求1
1
21122-+-++-x x x x x 的值.
3、已知22y x M
-=2222y x y xy --+y
x y x +-,则M=____________.
四、达标测试
1. 分式xy 2,y x +3,
y x -4
的最简公分母是________.
2、计算
22+-x x －2
2
-+x x =____________. 3、计算：
(1)m －n ＋2n 2
m ＋n ； （2）12m －6 －3
m 2－9 （3）
y
x y x x 81
6422
2---
（4） xy x xy y x y +++22223 （5）x x x x 3922+++9
6922
++-x x x。