内蒙古阿拉善盟八年级上学期数学期末考试试卷
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内蒙古阿拉善盟八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题;共20分)
1. (2分)(2017·岳麓模拟) 下列图形中,不是轴对称图形的是()
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2019九下·东台月考) 下列计算正确的是()
A . a2+a3=a5
B . a6÷a3=a3
C . a2•a3=a6
D . (a3)2=a9
3. (2分)如果2x2+mx﹣2可因式分解为(2x+1)(x﹣2),那么m的值是()
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣3
D . 3
4. (2分)如果分式的值为0,那么x为()
A . -2
B . 0
C . 1
D . 2
5. (2分)(2017·潍坊模拟) 下列运算正确的是()
A . an•a2=a2n
C . an•(a2)n=a2n+2
D . a2n﹣3÷a﹣3=a2n
6. (2分) (2019八上·花都期中) 若(x+2) (x-1)=x2+mx-2,则m的值为()
A . 3
B . -3
C . 1
D . -1
7. (2分) (2018七下·长春月考) 如图,已知l1∥l2 ,∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为()
A . 60°
B . 80°
C . 100°
D . 120°
8. (2分) (2018八上·江北期末) 光明家具厂生产一批学生课椅,计划在天内完成并交付使用.若每天多生产把,则天完成且还多生产把.设原计划每天生产把,根据题意,可列分式方程为()
A .
B .
C .
D .
9. (2分)如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a﹣1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则该矩形的面积是()
A . 2 cm2
C . 4a cm2
D . (a2﹣1)cm2
10. (2分) (2019八上·衢州期中) 如图,∠AOB=30º,∠AOB内有一定点P,且OP=10.在OA上有一动点Q,OB上有一动点R.若ΔPQR周长最小,则最小周长是()
A . 10
B .
C . 20
D .
二、填空题 (共6题;共6分)
11. (1分)(2017·天水) 若式子有意义,则x的取值范围是________.
12. (1分)在实数范围内分解因式:a4﹣4=________.
13. (1分) (2019七下·东阳期末) 如图,有4个圆A,B,C,D,且圆A与圆B的半径之和等于圆C的半径,圆B与圆C的半径之和等于圆D的半径.现将圆A,B,C摆放如图甲,圆B,C,D摆放如图乙.若图甲和图乙的阴影部分面积分别为4π和12π.则圆D面积为________ 。
14. (1分) (2020七上·中山期末) 已知x=3是方程的解,则m的值为________。
15. (1分) (2020九上·邓州期末) 若一元二次方程x2+bx+5=0配方后为(x﹣4)2=k,则k的值为________.
16. (1分)(2016·遵义) 如图,AC⊥BC,AC=BC,D是BC上一点,连接AD,与∠ACB的平分线交于点E,连接BE.若S△ACE= ,S△BDE= ,则AC=________.
三、解答题 (共8题;共95分)
17. (5分)(2019·新疆模拟) 解分式方程: +1= .
18. (15分)因式分解:(x2﹣2x)2﹣2(x2﹣2x)﹣3.
19. (10分) (2017八上·罗平期末) 已知:如图1,点A是线段DE上一点,∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE,
(1)求证:DE=BD+CE.
(2)如果是如图2这个图形,我们能得到什么结论?并证明.
20. (10分)计算
①(﹣2a2b)2•(﹣2a2b2)3
②(﹣2x2y)3+8(x2)2•(﹣x)2•(﹣y)3
③(﹣3a3)2•a3+(﹣4a)2•a7﹣(5a3)3 .
21. (15分) (2019八上·鄞州期中) 如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中,点 A,B,C 在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ ABC 关于直线 l 成轴对称的△ AB′C ′;
(2)请在直线 l 上找到一点 P,使得 PC+PB 的距离之和最小,在图中画出点P的位置,并求出这个最小距离是多少?
22. (10分) (2017八下·宁德期末) 为响应“足球进校园”的号召,某校到商场购买甲、乙两种足球,购买甲种足球共花费1600元,乙种足球共花费1200元.已知甲种足球的单价是乙种足球单价的2倍,且购买甲种足球的数量比乙种足球少10个.
(1)
设乙种足球的单价为x元,用含x的代数式表示下表中相关的量
品种购买个数单价总价甲种足球________ ________________
乙种足球x1200(2)
列方程求乙种足球的单价.
23. (15分)(2017·曹县模拟) 菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F,且∠EAF=60°
(1)如图1,当点E是CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;
(2)如图2,当点E在CB的延长线上时,且∠EAB=15°,求点F到BC的距离.
24. (15分) (2019九上·江阴期中) 如图,已知一次函数y=﹣ x+4的图象是直线l,设直线l分别与y 轴、x轴交于点A、B.
(1)求线段AB的长度;
(2)设点M在射线AB上,将点M绕点A按逆时针方向旋转90°到点N,以点N为圆心,NA的长为半径作⊙N.
①当⊙N与x轴相切时,求点M的坐标;
②在①的条件下,设直线AN与x轴交于点C,与⊙N的另一个交点为D,连接MD交x轴于点E,直线m过点N 分别与y轴、直线l交于点P、Q,当△APQ与△CDE相似时,求点P的坐标.
参考答案一、单选题 (共10题;共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题;共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题;共95分)
17-1、
18-1、19-1、19-2、
20-1、21-1、21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、。