港珠澳大桥潮流物理模型设计的关键问题

港珠澳大桥潮流物理模型设计的关键问题
徐群;莫思平;季荣耀;王驰
【摘要】港珠澳大桥横跨伶仃洋河口,该水域南北长75 km,东西宽约50 km,模拟总水域面积大于2 100 km2.针对此类型的桥梁潮流物理模型设计,桥墩桩群处理是关键问题之一.对于小尺度单桩如仅按几何相似比尺进行设计,则无法满足阻力相似,因此本模型在满足潮流运动相似原则的基础上,充分考虑大桥桩群总阻力相似的方法进行概化处理,并经过水流试验验证.结果表明该物理模型桩群概化处理和边界控制合理,较好地模拟了大桥建设对水流运动影响,为跨海特大型桥梁模型设计提供了切实可行的有效方法.%The simulated area which is 75 kilometers long and 50 kilometers wide of Hongkong-Zhuhai-Macao Bridge tidal physical model is larger than 2,100 km2 in Lingdingyang estuary. How to deal with a cluster of piles with bridge piers is the most important problem. If we just consider it as a small scale model to use the geometry simulation for a single pile, the model won't have similar resistance. So based on the principle of tidal movement similarity, the total resistance similarity of the piles with bridge piers is considered to generalize the model. After the physic model's flow simulation, the reserch results show that the model is reasonable in generalizing the cluster of piles with bridge piers and the boundary condition. The model is well used for simulating the impacts upon flow movement caused by the bridge construction, and it provides an available method for the physical model design of huge cross-sea bridges.
【期刊名称】《水利水运工程学报》
【年(卷),期】2012(000)002
【总页数】6页(P91-96)
【关键词】物理模型设计;桩群;阻力相似;港珠澳大桥
【作者】徐群;莫思平;季荣耀;王驰
【作者单位】南京水利科学研究院,江苏南京210029;南京水利科学研究院,江苏南京210029;南京水利科学研究院,江苏南京210029;南京水利科学研究院,江苏南京210029
【正文语种】中文
【中图分类】TV131.4;U442.3+9
伶仃洋为弱潮河口，潮差较小，平均潮差为0.86～1.69 m，最大潮差为2.29～3.36 m.伶仃洋是一个潮优型的河口湾，潮汐动力远远强于径流动力，潮流是塑造和控制滩槽格局的主要动力因素［1－3］.港珠澳大桥跨越珠江口伶仃洋，连接香港、珠海和澳门三地，大桥全长49.968 km，其中主体工程“海中桥隧”长达35.578 km，海底隧道长6.648 km，共设伶仃航道、铜鼓航道、青洲航道、江海直达船航道、九洲港航道和香港航道等6处通航孔，通航孔桥墩采用不同的桩群设计.一般情况下模型桩的雷诺数比原型桩小得多，其阻力系数与原型不相等［4－8］，针对这一关键问题，本研究在充分考虑大桥桩群总阻力相似的前提下，设计港珠澳大桥物理模型，为研究大桥对伶仃洋主要港口(广州港和深圳港)和深水航道(伶仃航道和铜鼓航道)影响奠定了重要基础.
1 模型设计
1.1 相似条件
潮汐河口二维不恒定流基本方程:
式中:u，v为x，y向垂线平均流速;H为水深;Z为水位;C为谢才系数，如用曼宁公式，则为曼宁糙率系数.
由上述各式可求得模型与原型水流运动相似的比尺条件为:重力相似:;阻力相似:λu=水流运动时间相似
这里须指出，潮汐河口大多数较宽浅，水流惯性力与阻力的影响占主导地位，柯氏力的影响很小，因而地球自转效应一般可不予模拟.
在模型设计时，为了保证模型与原型水流相似，必须同时满足下述限制条件: (1)模型水流必须是紊流，要求模型水流的雷诺数Re≥1 500.要保证模型内水流处
于阻力平方区，最小水深比尺必须满足
式中:Δp为原形床面糙率凸起高度;C0为无尺度谢才系数;νm为模型液体黏滞系数;λp为原形阻力系数.
(2)为了避免模型内水流运动受表面张力的影响，要求模型水深hm≥1.5 cm.
1.2 模型比尺及范围
根据相似条件计算得水平比尺λl=1 000，垂直比尺λh=120，变率为8.3.推算出
流速比尺为0.95，糙率比尺为 0.769，水流时间比尺为 91.32.伶仃洋河口河床糙
率约为0.012～0.020，经计算模型采用0.5 mm厚度的三角形橡皮进行边长为15 cm的梅花型加糙.
伶仃洋河口模型主体采用2007年地形资料，桥址区域采用2009年地形资料建立，上边界取虎门口、蕉门口和洪奇门－横门汇合口，上游用扭曲水道配合量水堰概化
纳潮河槽并控制径流下泄;下边界至伶仃洋湾口万山群岛一线，用翻板尾门实现潮汐过程控制;模型西侧的洪湾水道和东侧汲水门通道采用双向泵模拟潮流进出(图1). 图1 港珠澳大桥物理模型范围及布置Fig.1 Scope and layout of the physical model for the Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge
2 港珠澳大桥桩群模型设计
2.1 设计原理
对于大桥工程中支撑荷载平台的圆柱(管)桩而言，流体绕其流动所引起的压强差和摩擦切应力将造成绕流阻力，该阻力F可表示为:
式中:R为绕流阻力系数;A为桩群垂直于水流方向的投影面积;ρ为水体密度;V为流速.写成阻力比尺为:
按牛顿相似准则，则有λR=1，即只要原型与模型的水流阻力系数相等，圆桩的比尺模型才能满足绕流阻力相似.一般情况下模型桩的雷诺数比原型桩小得多，以此按模型比尺缩制的模型桩，其阻力特性与原型桩不相似，因此需要按模型和原型桩群来设计.
文献［7－8］中赵晓冬提出模型和原型桩群的总阻力系数计算公式为:
式中:R'为单桩阻力系数;k1和k2为纵向(顺沿水流方向)与横向(垂直水流方向)的遮蔽系数;n为桩群排架数;m为每排桩数，并以此作为设计原理.
2.2 桩群概化实例
大桥桩群概化过程中，首先根据原型桩的直径和模型桩的设计直径，以及相应的平均流速，计算两者的雷诺数，并据此查出两者的单桩阻力系数;继而依据式(8)并按照模型桩群的排列方式和间距进行试算，计算出桩群所需排数.
以青州航道通航孔主墩为例(图2)，其原型桩台长宽尺度为53.5 m×32.5 m，共分布有8排36根圆桩，其中桩径均为2.8 m;航道通航孔附近水深约7 m，平均流速约60 cm/s.据此可计算Re=16.8×105.根据圆柱雷诺数与阻力系数关系曲线图，原型桩的单桩阻力系数Rp'取为0.45.
图2 青洲航道主墩桩群原型布置与模型概化Fig.2 The prototype and the simulated main pier groups of Qingzhou channel
青洲航道主墩原型桩群在沿水流和垂直水流方向上桩距7 m，根据桩距与桩径的比值查图［7］得纵向与横向遮蔽系数k1和k2分别为0.3和1.5，依据式(8)求得Rp=9.7.模型桩群采用直径3 mm的铁丝进行设计概化，其平面布置的初步概化如图2所示.根据模型平均流速为 5.45 cm/s，可计算 Re为163.5;步骤如上，求得Rm=10.8.
原型、模型桩群阻力系数见图3，其他主墩桩群概化见图4.由此可见，原型桩群的总阻力系数与桩群空隙比的乘积与模型桩群相应值基本相等，原型、模型桩群阻力系数基本相同，表明模型桩群的概化可以满足阻力特性相似.
图3 港珠澳大桥原型、模型桩群阻力系数Fig.3 Resistance coefficients of the prototype and the simulated pier groups
图4 部分桩群原型布置与模型概化Fig.4 The prototype and the simulated pier groups
3 验证试验
3.1 验证资料
模型验证水文资料选择2007年洪季大潮、中潮与2009年枯季大潮、小潮共4个测次的水文同步观测资料进行验证.2007年洪季2个水文测次的观测范围包括了珠江三角洲东四口门与整个伶仃洋，13个验潮站与21条垂线.模型上游边界由于缺乏测验期间东四口门的径流下泄资料，故模拟过程中根据垂线测流资料计算出的各
口门下泄净潮量来概化代替［2，9］.模型下游边界分别采用桂山岛实测潮型外延拟合.
3.2 潮位验证
伶仃洋的潮汐类型属不规则半日混合潮型，即每个太阴日出现2次高潮和2次低潮，潮高和潮历时存在明显的不等现象.伶仃洋为弱潮河口，潮差较小，平均潮差为0.86～1.69 m，最大潮差为2.29～3.36 m.潮差特点是由东向西逐渐递减，由湾口向湾顶逐渐递增.由此可见，影响模型沿程各站潮位相似性的主要因素是模型地形、河床糙率及上游径流量［10］.限于篇幅，仅给出2009年枯季大潮的部分站点潮位过程(见图5).
图5 珠江口伶仃洋2009年枯季大潮潮位过程验证Fig.5 Verification of tidal curves during low flow season springs of Lingdingyang estuary in 2009
潮位验证试验表明，自伶仃洋湾口到湾顶沿程各站潮位过程拟和较好，符合《海岸与河口潮流泥沙模拟技术规程》的要求(简称“规程”)，物理模型可以很好地模拟外海潮波从湾口向湾顶的传播变形过程.
3.3 潮流验证
伶仃洋水域总体为落潮流大于涨潮流，东、西槽涨潮平均流速大致相近，落潮流速则一般是西槽大于东槽.受上游径流影响，伶仃洋潮波涨潮历时普遍要小于落潮历时，涨潮历时为5～6 h，落潮历时为6～8 h，洪季尤为明显.伶仃洋的潮流基本上为较稳定的南北向往复流，东、西槽的潮流流向与深槽走向基本一致，内伶仃洋涨潮流介于330°～350°之间，落潮流介于120°～160°之间.2009年枯季水文测验的测站布置如图6所示，各站潮流过程验证资料见图7和8.枯季两个测次的水文测验主要集中在港珠澳大桥的桥区附近，包括11条垂线的水沙同步测量.由验证资料分析可知，各垂线涨、落潮流速与流向过程的模型值与实测值基本吻合，涨、落潮平均流速值和最大值实测与模型的偏差一般小于10%，满足“规程”所要求的
精度.
图6 珠江口伶仃洋2009年枯季水文测验布置Fig.6 Hydrologic survey of the low flow season of Lingdingyang
图7 珠江口伶仃洋2009年枯季大潮流速过程验证Fig.7 Verification of tidal velocity curves during low flow season springs of Lingdingyang estuary，2009
图8 珠江口伶仃洋2009年枯季大潮流向过程验证Fig.8 Verification of tidal direction hydrograph during low flow season springs of dry season of Lingdingyang estuary，2009
4 结语
(1)物理模型能够较好地复演珠江口伶仃洋潮汐水流运动的天然情况，模拟的潮位、潮流运动过程均可以满足验证要求，表明模型设计正确，桩群概化处理和边界控制合理，较好地模拟了大桥建设对水流运动影响.(2)考虑大桥建筑物原型与模型桩群总阻力的相似设计，规避了发生单桩阻力不相似性的必然现象，较好地反映大桥建设对水流泥沙运动的影响.
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