贮水构筑物底板计算模式探讨

贮水构筑物底板计算模式探讨
李卫华
【摘要】通过典型工程实例,对不同计算假定下贮水构筑物底板计算结果进行对比,并利用理论知识以及平时设计工作积累的经验对不同计算假定下差异化的结果进行分析和探讨,给出了合理的底板内力计算假定选取方法.
【期刊名称】《低温建筑技术》
【年(卷),期】2017(039)002
【总页数】3页(P52-54)
【关键词】贮水构筑物;底板计算;相对刚度
【作者】李卫华
【作者单位】中国恩菲工程技术有限公司,北京100038
【正文语种】中文
【中图分类】TU375
贮水构筑物是给排水工程中的主要单体类型，包括取水构筑物及水处理厂内的各类构筑物。

它大多为板壳(局部有梁、柱)的空间结构，工程结构计算中，一般将其离散为单块板壳构件进行计算。

其中，贮水构筑物底板的计算长期以来都是工程设计中较为复杂的问题。

构筑物基础型式一般为天然地基、复合地基或桩基础，构筑物的基础型式不同，底板的计算模式当然也不同。

本文主要探讨在天然地基情况下的地基反力计算模式。

1.1 概念分析
对于天然或复合地基来说，底板计算的复杂之处就在于既考虑静力平衡条件又考虑变形协调、位移连续等条件下合理地模拟地基反力。

地基反力的分布规律与地基土的性状、刚度等直接相关，而水池底板本身的刚度、水池的整体刚度以及水池的荷载工况等也会对地基反力的分布产生较大影响。

工程设计中，底板内力计算通常采用如下三种假定:①地基反力直线分布假定;②Winkler假定;③半无限弹性体假定。

就地基反力直线分布假定而言，理论相对简单，无论在何种平面布置情况下，均认为基底反力是沿直线分布的。

对于文克尔假定来说，最重要的是确定地基的基床系数k，土性越好，即承载力、压缩模量较大，k值越大。

一般来说k越小，底板弯矩越大。

由于文克尔假定很难考虑基础及结构整体的刚度影响，也没有考虑相邻地基的影响，它的计算假定只有在较为特定的情况下才比较符合实际，个人认为它较适用于水池隔墙跨度较大、底板较薄的敞口水池在抗剪强度较低的软黏土地基上的计算。

该假定考虑了基础本身的弹性变形，弥补了直线反力分布假定的不足，当基础为绝对刚性时，直线反力分布假定即为Winkler假定的一个特例。

对于半无限弹性体假定来说，有关土的弹塑性的参数即变形模量E0和泊松比υ0
取值较为关键。

该方法考虑了土的抗剪性能和基础相邻荷载的影响，能够扩散地基应力和变形，比前两种地基模型更为合理。

但实际上地基土并非弹性均质的连续体，土的变形模量也会随深度而增加，且按弹性半空间地基模型分析，其地基应力和变形的扩散能力往往超过实际情况，所求得的地基沉降变形和沉降范围通常大于实测值。

当地基土较硬、强度较高、地基土压缩层较薄时，可近似采用该地基模型。

1.2 工程实例验证
某工程中废水调节池，平面及剖面简图如下图所示。

根据地勘报告所示，设计地下水位为－1.2m，持力层为粉土层，地基承载力特征值为160kPa，压缩模量为10.0MPa，内摩擦角为30.0°。

根据平面及剖面图可知，该水池底板为单向受力状态，为计算简便，取纵向单位长度为1m的模型，对之分别按照底板内力计算假
定①地基反力直线分布假定与③半无限弹性体假定进行计算。

因为本文的主要目的是为了探讨底板的内力，所以下述计算对温度等其它因素均未进行考虑。

分析时分别按池内满水池外无土及池内无水池外有土(填土高度到地面)两种荷载工况进行计算。

1.2.1 按照地基反力直线分布假定计算
对于矩形敞口水池，按照地基反力直线分布假定，可简单地认为池底板简支于池壁，将池壁的竖向根部弯矩反加给底板，最终池底板的控制弯矩即为池壁竖向根部弯矩+底板在地基反力作用下的弯矩。

(1) 池内无水池外有土工况。

设池壁1的单位宽度自重为G1，池壁2的单位自重
为G2，M0为外侧土压力对池壁1产生的弯矩，qK为结构自重引起的地基反力(不包括底板自重);由计算可知G1=44kN，G2= 29kN，M0=30kN·m，
qK=9.3kN/m;计算简图如图3所示，由图3计算得到的底板弯矩图如图4所示。

(2) 池内满水池外无土工况。

设池壁1的自重为G1，池壁2的自重为G2，M0为内侧水压力对池壁1产生的弯矩，qK为结构自重引起的地基反力(不包括底板自重);由计算可知G1=44kN，G2=29kN，M0= 98k N·m，qK=6.8kN/m;计算简图如图5所示，由图5计算得到的底板弯矩图如图6所示。

1.2.2 按照半无限弹性体假定进行计算
在进行计算前，需先确定土的变形模量E0及底板混凝土的弹性模量EC;其中E0根据土压缩模量及泊松比求出。

根据参数 E0及 EC便可计算出底板的内力。

(1) 池内无水池外有土工况。

设池壁1的单位宽度自重为G1，池壁2的单位自重
为G2，M0为外侧土压力对池壁1产生的弯矩，qK为结构自重引起的地基反力(不包括底板自重);由计算可知G1=44kN，G2= 29kN，M0=30kN·m，
qK=12.5kN/m;计算简图如图7所示，由图7计算得到的底板弯矩图如图8所示。

(2) 池内满水池外无土工况。

设池壁1的自重为G1，池壁2的自重为G2，M0为
内侧水压力对池壁1产生的弯矩，qK为结构自重引起的地基反力(不包括底板自重);由计算可知G1=44kN，G2=29kN，M0= 98kN·m，qK=51.5kN/m;计算简图如图9所示，由图9计算得到的底板弯矩图如图10所示。

按照上述两种计算假定得出水池底板内力相差很大。

根据上述的计算结果，对于敞口的废水调节池来说，其底板按照地基均布反力假定来计算，得出底板的上层跨中弯矩非常大，与实际情况差别较大;而按照半无限弹性体假定所得到的计算结果是接近于实际的。

分析原因是因为底板及上部结构刚度小，它的自重或其它荷载不能够得以均布，所以地基均布反力假定也就不成立。

实际设计中，如果按照地基反力直线分布假定来计算此类敞口水池，将导致实际内力较小的地方配置更多的钢筋，反而在实际内力较大的地方配置的钢筋不够，这样就给工程留下了安全隐患和极大的浪费。

对于天然地基来说涉及到一个相对刚度的概念，这个目前来说还难以定量，但是作为设计人员可以根据自己的经验和理论进行概念上的判断，然后才能得出底板内力的合理计算模式。

所以在计算贮水构筑物的底板时，建议按以下选取计算假定: (1) 对于底板跨度较小、水池整体刚度较大的水池底板可采用直线地基反力假设计算，若池壁等对底板的相对刚度也较大，则可以按照直线反力下的池壁固端约束计算。

(2) 对于整体相对刚度较小的构筑物底板，如敞口的废水调节池底板等建议采用弹性地基梁(板)法计算，即Winkler假定和半无限弹性体假定。

【相关文献】
［1］给排水工程结构设计手册［M］.第二版.北京:中国建筑工业出版社，2007.
［2］龙驭球.弹性地基梁的计算［M］.北京:人民教育出版社，1982.。