北京市第七中学2019-2020年九年级下学期第七周数学周测练习4.2(Word版,无答案)

第七周数学周测练习
4.2
（考 50 分
分 50 分）
将全部答案写在答 上，只摄影上 答
一、 （本 共 16 分，每小
2 分）
1．如 ，
△ ABC 的 点都在正方形网格的格点上，
cos BAC 的
A ． 3 2 3
4
B ．
C ．
D ．
4
5
5
5
B
C
A
B
100m
O
50m
A
C
D
第 1
第 2
第 3
2．如 ， AB 是⊙ O 的直径， CD 是弦，若
CDB 32°，
CBA 的度数
A ． 68°
B ． 58°
C ． 64°
D ． 32°
3．如 ，某斜坡的 100m ，坡 离水平川面的距离
50m ， 个斜坡的坡度
A ． 30°
B ． 60°
C ．
D ．
4．已知抛物
y ax 2
bx c (a 0) 上部分点的横坐 x 与 坐 y 的 以下表： x ⋯ 2 1 0 1 2 3 ⋯ y
⋯
4
2
2
4
⋯
以下 ：
①抛物 张口向下；
②当 x 1 ， y 随 x 的增大而减小；
③抛物 的 称 是直 x 1 ；
④函数 y ax 2
bx c (a 0) 的最大 2.
此中全部正确的
2
A ．①②③
B ．①③
C ．①③④
D ．①②③④
5． 了 量一个 球的直径，将 球放入工件槽内， 得的相关数据如 所示（ 位： cm ）， 球
的直径
A ． 12cm
B ． 10cm
y
C ． 8cm
D ． 6cm
4
A( 1, 3) 3
2
D 1
O
E
–4 –3 –2 –1O 1 2 3 4 x
A
B
F
–1
B(3, 1) –2
2
A
O C
B
–3
C
–4
8
第 5 第 6 第 7
6．如图， AB 是⊙ O 的直径， C 是线段 OB 上的一点（不与点 B 重合）， D ， E 是半圆上的点且 CD 与 BE
交于点 F ．用① DB=DE ，② DC AB ，③ FB FD 中的两个作为题设，余下的一个作为结论构成一个命题
，则构成真命题的个数为
A.0
B.1
C.2
D.3
7.一次函数
y 1＝ ax+b （ a ≠0）与反比率函数
y 2＝ （ k ≠ 0）在同一平面直角坐标系
xOy 中的图象以下图，
当 y 1＞ y 2 时， x 的取值范围是（
）
A ． 1 x 3
B ． x 1或 0 x 3
C ． x1或 x 3
D ． 1
x 0 或 x 3
8．某市为认识旅行人数的变化状况，采集并整理了 2017 年 1 月至 2019 年 12 月时期的月招待旅行量（单
位：万人次）的数据并绘制了统计图以下：
月招待旅行量 /万人次
500 400 300 200 100
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11 12 1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月 份
2017年 2018年 2019年 依据统计图供给的信息，以下推测不
合理的是
．．．
A ． 2017 年至 2019 年，年招待旅行量逐年增添
B ．2017 年至 2019 年，各年的月招待旅行量顶峰期大概在 7,8 月份
C ．2019 年的月招待旅行量的均匀值超出300
万人次
D ． 2017 年至 2019 年，各年下半年（ 7 月至 12 月）的月招待旅行量相对于
上半年（ 1 月至 6 月）颠簸性更小，变化比较安稳
二、填空题（此题共 16 分，每题 2 分）
9．若抛物线 y x 2
6x m 与 x 轴只有一个交点，则 m 的值为
.
10．如图，在 △ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， ADE C ，若 DE
1
，四边形 DBCE 的面 积是 △ADE 的面积的 3 倍，则 BC 的长为
.
A
A
A
E D
E
O
D
F
B
C
B
C
B
C
第 10 题
第 11 题
第 12 题
11．如图，等边 △ABC 内接于⊙ O ，若⊙ O 的半径为 3 ，则暗影部分的面积为
.
12．如图，在矩形
ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点， EF
AC 于点 F ．若 tan BAC 2 ，
EF 1，则 AE 的长为
.
13．请写出一个张口向上，而且与
y 轴交于点 (0, 2) 的抛物线的表达式：
.
14．将抛物线y 2x2向左平移 1 个单位长度，所得抛物线
的表达式为.
15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，确立了中
A 国传统数学的基本框架．此中卷九中记录了一个问题：
“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”
其意思是：“如右图，今有直角三角形，勾（短直角边）长
为8 步，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？”
依据题意，该内切圆的直径为步.
．．
D
O
F B
C
E
16．如图，曲线AB 是抛物线 y4x28x 1 的一部分（此中 A 是抛物线与y 轴的交点， B 是极点），曲线
BC 是双曲线y k
的一部分．曲线AB 与 BC 构成图形 W ．由点 C 开始不停重复图形W 形成一(k 0)
x
m
组“ 波涛线”．若点 P（ 2020 ，m），在该“ 波浪线”上，则的值为，的最大值为．
Q ( x, n) n
y B
......
A C
O5x
三、解答题（每题3分，共18分）
17．计算：27 tan45° 4sin 60° ( 22020)0．
18．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y x2 2x 3 的图象与 x 轴交于点 A， B（点 A 在点 B 的左边），与y 轴交于点 C ，极点为 P .
（1）直接写出点A，C，P的坐标；
（2）画出这个函数的图象 .
19．为了在校运会中获得更好的成绩，小丁踊跃训练．在某次试投中铅球所经过的路线
是以下图的抛物线的一部分．已知铅球出手处 A 距离地面的高度是8
米，当铅球
运转的水平距离为 3 米时，达到最大高度
B 5 A
5
米的 B 处．小丁此次扔掷的成绩是多少米？2
20 ．北京世界园艺展览会（以下简称“世园会”) 于2019 年4 月29 日至10 月7 日在北京市延庆区举行．世
园会为知足大家的旅行需求，倾情打造了 4 条各具特点的游乐路线，以下表：
A B C D
闲步世园会爱家乡，爱园艺清爽园艺之旅车览之旅
小美和小红都计划逝世园会游乐，她们各自在这 4 条路线中随意选择一条，每条线路被选择的可能性同样．
（1）求小美选择路线“清爽园艺之旅”的概率是多少？
（2）用画树状图或列表的方法，求小美和小红恰巧选择同一条路线的概率．
21．在平面直角坐标系xOy 中，函数y m
(x 0) 的图象 G 经过点 A ( 3 , 2)，x
直线 l : y kx 1(k 0) 与 y 轴交于点 B ，与图象 G 交于点 C ．
（ 1）求m的值；
（ 2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G 在点 A ， C 之间的部分与线段 BA ， BC 围成的地区（不含界限）为W ．
①当直线 l 过点 (2,0) 时，直接写出地区W 内的整点个数；
②若地区 W 内的整点不少于
．．．4 个，联合函数图象，求 k 的取值范围．
22．某地质量看管部门对辖区内的甲、乙两家公司生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了并对某一项重点质量指标做检测，获取了它们的质量指标值s ,并对样本数据（质量指标值整理、描绘和剖析. 下边给出了部分信息.
50 件产品s ）进行了
a. 该质量指标值对应的产品等级以下：
质量指标值20 ≤ s 25 25≤ s 30 30 ≤ s 35 35≤ s 40 40 ≤ s ≤ 45 等级次品二等品一等品二等品次品说明：等级是一等品, 二等品为质量合格( 此中等级是一等品为质量优异);
等级是次品为质量不合格.
b. 甲公司样本数据的频数散布统计表以下（不完好）：
c.乙公司样本数据的频数散布直方图以下：
甲公司样本数据的频数散布表
频数
乙公司样本数据的频数散布直方图
分组频数频次35
35
20 ≤ s 25 2 0.04 30
25 ≤ s 30 m 25 20
30 ≤ s 35 32 n 15
35 ≤ s 40 0.12 10
7
40 ≤ s ≤ 45 0 0.00 5 5
1 2
共计50 1.00 0 20 25 30 35 40 45 质量指标值
d.两公司样本数据的均匀数、中位数、众数、极差、方差以下：
均匀数中位数众数极差方差甲公司31.92 32.5 34 15 11.87
乙公司31.92 31.5 31 20 15.34 依据以上信息，回答以下问题：
（ 1）m的值为，n的值为；
（ 2）若从甲公司生产的产品中任取一件，预计该产质量量合格的概率为
若乙公司生产的某批产品共 5 万件，预计质量优异的有万件；
（ 3）依据图表数据，你以为公司生产的产质量量较好，原因为
；
. （从某个角度说明推测的合理性）
四、附带题（ 5 分）
1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y ax2 4ax c (a 0) 与 y 轴交于点 A ，将点 A 向右平移 2 个单位长度，获取点 B .直线 y 3 x 3 与 x 轴， y 轴分别交于点 C ， D .
5
（1）求抛物线的对称轴；
（2）若点A与点D对于x轴对称，
①求点 B 的坐标；
②若抛物线与线段BC 恰有一个公共点，联合函数图象，求 a 的取值范围.。