新沪科版七年级数学下册《8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算同底数幂的除法》教案_7

《同底数幂的除法》教案
教学目标：
经历探索同底数幂的除法的过程，进一步体会幂的意义.
掌握同底数幂的除法的运算性质，能解决简单的幂的除法的运算
.重点、难点：
教学重点：同底数幂除法的运算法则及应用
.
教学难点：同底数幂除法的逆用教学过程：
（一）、创设情境，提出问题
复习旧知
1、提问：同底数幂乘法的法则是什么？同底数幂相乘，底数不变，指数相加
.a m ×a n =a m+n （m ，n 都是正整数）.
2、计算：88(1)2223(2)5525(3)101078
(4)a a （二）、探究新知
1、填空（并回答你是如何计算的）.
816(1)()2225(2)()5527(3)()1010715
(4)()a a 2、除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：
168(1)()2252(2)()5572(3)()1010157(4)()a a 从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
猜测：同底数幂相除，底数不变，指数相减
m n m n a a a （a ≠０，m ，n 都是正整数，m>n ）
3、下面我们来共同说明上面猜测的正确性：
根据除法是乘法的逆运算
因为m n n m n n m a a
a a ?所以m n m n
a a a
由此可得，同底数幂的运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.即：m n m n a a a （a ≠０，m ，n 都是正整数，m>n ）
例题讲解
例题1、计算
83(1)a a 1512(2)(3)(3)8
5
22(3)()()
3315(4)x x 例题2、计算
76(1)a a 76(2)()a a 117
(3)(2)(2)a a 42(4)()()a b a b 注意：
1、同底数幂相除，必须底数相同；
2、同底数幂除法底数可以使数字，字母也可以使单项式，多项式
.例题3、计算
1034(1)a a a 24324
(2)()()a a a 注意：1、一个式子里有多种运算时候，要先确定运算顺序.
（三）、课内练习（见多媒体）
1、844(1)a a a 1212(2)a a a
33(3)a a a 422
(4)()()x x x 2、如果103n x x x ，那么正整数n=_________.
3、如果16,8,a b x x 那么23,a b a b x x 的值是多少？
（四）、课堂小结
（五）、布置作业。