七年级上册几何图形的初步认识单元测试卷4

七年级上册几何图形的初步认识单元测试卷4
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 一个钝角与一个锐角的差是
A. 锐角
B. 钝角
C. 直角
D. 不能确定
2. 对于线段的中点，有以下几种说法
①因为，所以是的中点；
②若，则是的中点；
③若，则是的中点；
④若，，在一条直线上，且，则是的中点．
其中说法正确的是．
A. ①②③
B. ①③
C. ②④
D. 以上结论都不对
3. 如图，不同的线段共有
A. 条
B. 条
C. 条
D. 条
4. 如图，从点出发的五条射线，可以组成个角
A. B. C. D.
5. 下面等式成立的是
A. B.
C. D.
6. 如图，中，，，当绕点顺时针旋转，使点落在
边的上，则的度数是
A. B. C. D.
7. 的补角为，则它的余角为
A. B. C. D. 以上都不对
8. 钟面上4点10分，时针与分针所夹的角为
A. B.
C. D. 以上结论都不对
9. 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，
那么等于
A. B. C. D.
10. 已知为线段延长线上的一点，且，则的长为长的
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. ，两点位置如图，则在的方向．
12. 某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程，这样做的理论依据
是．
13. 一个十棱柱有个侧面，个底面，个顶点．
14. 如图，以为边的角有个，它们分别是．
15. 已知线段，在的延长线上取一点，使，在的反向延长线上取一点
，使，那么线段是线段的倍．
16. 如图所示，点，分别是，的中点，那么．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 按要求画图：
（1）画直线；
（2）画线段；
（3）画射线．
18. 结合图形，完成下列问题：
（1）如图，观察图到图的变化，用“文字语言”描述图的形成过程；
（2）在图中按要求完成下列作图，不写作法：
①作直线，射线；
②延长至点，使．
19. 如图所示，已知，分别平分和，若，，
求的度数．
20. 一个角的倍等于它补角的一半，求这个角．
21. 判断下列各角是直角、锐角还是钝角．
（1周角．
（2周角．
（3）平角．
（4平角．
22. 把下列的几何图形与它们相应的名称连接起来．
23. 把如图①所示的正方体切去一块，可得到如图②⑤所示的几何体．
（1）所得几何体各有多少个面?多少条棱?多少个顶点?
（2）举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．（3）若面数记为，棱数记为，顶点数记为，则，，满足什么关系式?
24. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起．
（1）若，则；若，则
．（直接写出结论即可）
（2）猜想与的数量关系，并说明理由．
（3）三角尺不动，将三角尺的边与边重合，然后绕点按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当锐角等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出角度所有可能的值，不用说明理由．
答案
第一部分
1. D
2. C
3. A
4. D
5. D
6. B 【解析】，，
，
绕点顺时针旋转，使点落在边的上，
，
，
，
．
7. B 【解析】，
的余角为
8. B
9. B 【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．
【解析】解：角板的两个直角都等于，所以，
，
，
等于．
故选：．
【点评】本题是对三角板中直角的考查，同时也考查了角的组成．
10. D
第二部分
11. 北偏西
12. 两点之间，线段最短
13. ，，
14. ，，，
15. ．
【解析】提示：
第三部分
17. （1）如图1：
（2）如图2：
（3）如图3：
18. （1）作线段．
（2）①如图，
射线为所作；
②如图，为所作．
19. 平分，
．又，
．
又平分，
．
20. ．
21. （1）钝角．
（2）直角．
（3）锐角．
（4）钝角．
22.
23. （1）题中图②有个面、条棱、个顶点，
图③有个面、条棱、个顶点，
图④有个面、条棱、个顶点，
图⑤有个面、条棱、个顶点．
（2）答案不唯一，例如：把三棱锥切去一块，如图所示，
得到的几何体有个面、条棱、个顶点．
（3），，满足的关系式为．
24. （1）；
【解析】若，
，
，若，
则．（2）与互补．
，
．
，
，
即与互补．
（3），，，．
【解析】时，，
时，，
时，，
时，，
即角度所有可能的值为：，，，．。