油气集输相关物性参数研究

摘要
为降低原油集输的自耗气量，合理利用油田气资源，从二十世纪70年代到80年代我国胜利、中原、辽河、大庆等油田相继开展了油气水混输不加热输送工艺的试验研究。

大庆油田从1975年开始探索油井不加热集油途径。

二十世纪80年代，大庆油田已进入高含水开采阶段，原油集油能耗已占地面工程总能耗78%。

油田工业自耗气与油田新兴的化工用气供需不平衡矛盾日趋尖锐。

为了缓解此矛盾，急需研究相应的热力计算方法，开发不加热集输辅助运行管理软件，为油田实施和推广不加热集油提供技术支持，以便进一步提高油田整体经济效益和油气资源综合利用水平。

本文主要研究了物性参数的计算、压降计算和温降计算等三个方面的内容。

在掌握了多相流动规律的基础上，针对不同流动型态确定相应的压降、温降计算公式。

最后运用混输管线水力热力计算理论建立了一套油田地面生产环线水力热力计算方法，并用VB语言编制了相应的计算机程序。

该程序对油气混输管线的优化设计以及管线的经济运行具有一定的指导意义。

关键词：单管；环状；混输管道；流型；不加热集输
Abstract
In order to reduce the crude oil consuming gas and use the oil-gas resources reasonably, oil fields shengli, Liaohe and Daqing and so on develop oil-gas-water transportation without heating experimental study one after another from the 1970s to the 80s. The Daqing Oil Field has explored the way of the oil well transportation without heating from 1975. In the 1980s, the Daqing Oil Field entered the high watery time, and the crude oil energy consumption has occupied 78% of a land area of the surface project total energy consumption. The contradictory between oil field industry consuming gas and the demand of oil field emerging chemical industry is incisive day by day. In order to alleviate this contradiction, the urgently research need corresponding thermal design methods, develops the transportation without heating auxiliary operational guidance software .It provide the technical support for implicating and promoting the transportation without heating technology, in order to raise the oil field whole economic efficiency and the oil gas resources comprehensive utilization level.
This article has mainly studied three aspect contents, is the natural parameter computation, the pressure drop computation and the temperature drop computation and so on. After knowing the multiphase flow rule and design the reasonable transportation pipeline, in view of different flowing state we decide corresponding pressure drop and temperature drop formula. At last this paper takes the advance of the mixture transports pipe hydraulic thermal designation of the oi1 field ground production circle pipe hydraulic thermal designation with VB language.This procedure has certain guiding sense to the oil gas transportation pipeline's optimization design and pipeline's economical movement.
Key words: single-valve; ring-like; mixture transportation pipe-line; flow pattern; transportation without heating
目录
第1章概述 (1)
1.1 设计的背景、目的和意义 (1)
1.2 不加热集输技术研究现状的概述 (2)
1.3 本文的主要工作内容 (3)
第2章混输管路中油气水物性参数计算 (5)
2.1 油水乳状液的粘度和密度 (5)
2.2 地面脱气原油的粘度 (5)
2.3 油田采出水的粘度 (6)
2.4 表面张力的计算 (6)
2.5 管输条件下相对密度及天然气的粘度 (7)
第3章油气混输管路压降的计算 (10)
3.1 气液两相管路的特点和研究方法 (10)
3.2 气液两相流流型判断 (12)
3.3 两相管路的压降计算 (16)
3.4 油气水三相混输管路的压降计算 (21)
第4章油气混输管路温降的计算 (23)
4.1 管线轴向温降计算的基本理论及公式推导 (23)
4.2 油气混输管道温降的计算 (28)
第5章单管环状混输管道的温降计算 (32)
5.1 单管生产环线节点换热模型的建立及换热公式推导 (32)
5.2 双管生产环线节点换热模型的建立及换热公式推导 (34)
第6章环状单管混输管道水力热力程序介绍 (36)
6.1 单管环线设计软件系统功能简介 (36)
6.2 软件系统图解 (37)
结论 (43)
致谢 (44)
参考文献 (45)
附录1 物性参数计算程序代码 (47)
附录2 压降计算程序代码 (50)
附录3 分支状温降计算程序代码 (54)
附录4 总控制窗体程序设计代码 (57)
附录5 环状单管温降计算程序代码 (58)
第1章概述
1.1设计的背景、目的和意义
我国很多油田开采出来的原油粘度高，凝固点高，含蜡量高，大都属于高粘易凝原油。

通常，当油温接近或低于凝固点时，高粘易凝原油都成糊状，流动性极差[1]。

另外，注水开发的油田，不可避免地要采出含水原油。

由于原油中存在天然的乳化剂，而油水混合物又要通过一些会造成高速剪切的设备，如泵、油嘴、阀等，这就导致在矿场集输管路中输送的多是油包水型乳状液，其粘度要比纯油高得多，且低温流动性变差。

为了便于油气的收集和输送，对于这些高粘易凝原油，要采取一定的工艺措施，使它能在允许的压降条件下在管内顺畅地流动。

由于我国很多油田原油物性差异很大，因而，集油工艺方式也多种多样。

此次研究我们使用的是单管环状掺水集油工艺。

在原油集输中，采用油气混输管路输送与用单相管路分别输送原油与天然气相比，可以简化集输流程，缩短集输工程设计和施工时间，降低集输工程投资，提高油田开发的经济效益。

在沙漠、近海等特定环境的油田开放中，油气混输管路更有单相管路不可比拟的优点，突出地表现在能简化处理工艺、节省海上平台空间、减少运营管理费用、提高油气田的生产能力，是实际边际油田、沙漠深部或水下采油不可缺少的技术。

因此，在油田的地面集输系统中，混输管路的应用日益的广泛。

针对大庆油田外围低渗油田的高粘度、高凝点、井口出油温度低和含水率低等特点，可以采取单管环状掺水集油工艺(如图1-1)。

图1-1单管环状集油管线
单管环状掺水集油工艺,是将3-4口井串在一个集油环上,油从环的一端进站,另一端由集油站掺入一定量水,掺入水是三相分离器脱除后的活性水,在适当的温
度和机械剪切作用下,使油以小的滴状分散在水中,被油水界面间的薄膜所包围,形成水包油型乳化液,从而使油与管道内壁间的摩擦及油和水间的内摩擦,改变为水与管道内壁间的摩擦和水与水间的内摩擦,大大地降低了管路输送时的摩阻。

并且针对单管环形掺热水集油流程,给出了系统的水力、热力参数,包括流量、含水率、压力、温度、比热等的计算方法,以系统的热耗、电耗及投资为目标,以压力、温度、管径取值范围为约束条件,建立了系统参数多目标优化数学模型,并给出了求解方法。

通过温降和压降的计算可以优化集输系统，减少能量损失，节约能源，降低工程费用等。

多相混输技术的研究内容主要是集输流程及集输流程参数的优化。

混输管路中主要包括如下几种计算：混输管路中油气水物性参数的计算、传热系数的计算、贝克流型图曲线回归及计算、油气水三相混输管路压降计算以及混输管路中温降的计算。

并在对这些混输流程参数研究的基础上，将有关的流程参数模式化和计算机软件化，以便于油田实际操作中的应用。

其中最主要的是将混输管道的温降计算和压降计算用一些计算机VB程序表达出来，以便于油田的实际应用。

1.2 不加热集输技术研究现状的概述
为降低原油集输的自耗气量，合理利用油田气资源，从二十世纪70年代到80年代我国胜利、中原、辽河、长庆、扶余、华北、江苏、河南、大庆等油田相继开展了油气水混输不加热输送工艺的试验研究。

迄今，已成功研究了自然不加热集输与化学辅助、通球辅助、掺常温水等若干不加热集输工艺技术，并在生产中应用[2]。

大庆油田从1975年开始探索油井不加热集油途径。

二十世纪80年代，大庆油田已进入高含水开采阶段，原油集油能耗已占地面工程总能耗78%，吨油集油自耗气达到27m3，年耗气13×108m3。

油田工业自耗气与油田新兴的化工用气供需不平衡矛盾日趋尖锐。

为了缓解此矛盾，1982年开始，大庆油田开展了不加热集油工业性试验，首先在萨中南一区8口电泵井试验成功了适用于高产液油井的不加热集油工艺，并在全油田电泵井推广应用。

1984～1986年又先后建立了具有不同工艺特点，适用于中低产液量油井的萨西5号站、杏北612站、龙虎泡试验站，配套完善了单管投球、环状热洗流程和中频电热保护三种不加热集油工艺。

七五期间开展了“萨南油田不加热集油工艺技术试验研究” ，对萨南含水原油流变性及管道结蜡规律进行试验，并针对大庆高寒地区“三高”原油性质及不同运行工况，给出了四种不加热集油工艺及配套技术，在当时萨南油田70%油井推广应用，在国内高寒地区1147口油井实现了不加热集油[3]。

大庆油田经过二十多年不断探索和研究，采用国内外混输不加热集油新工艺、新技术、新设备，已经逐步形成了以下几种具有不同特点的不加热集油工艺[4，5]。

(1) 常规单管自然不加热集油
单管不加热集油是将油井原有的掺水管线停掺扫线，依靠油井生产时的自身压力和温度，将液体通过集油管线输送到计量间。

(2) 双管不加热集油
双管不加热集油是把原有掺水管线改为集油管线，对井口和计量间做局部改造，实现主、副管同时出油。

(3) 常规双管掺常温水不加热集油
以中转站为单元中心，计量间所输送的液量进入“三合一”游离水脱除器进行沉降分离后，一部分水直接进掺水泵且返输到计量间。

(4) 添加原油流动改进剂掺常温水不加热集油
原油流动性能改进剂是改进原油流动性能，促进油水转相的化学药剂。

在原油集输过程中应用此药剂，可起到降阻、降粘、降低井口回压的作用，从而达到掺常温水集油的目的。

采用化学药剂进行集油是不加热集油技术的新尝试。

(5) 单管通球辅助不加热集油
依靠辅助通球清蜡，实现单管不加热集油。

(6) 单管环状产液不加热集油
单管环状不加热集油流程是将一座计量阀组间的几口井用一条集油管线串联成一个环状的集油方式，环的一端由计量阀组间提供掺水，另一端则把油井生产的油气水集输到计量阀组间的集油管汇中。

(7) 单管环状及放射状(电热辅助)不加热集油
单管环状(电热辅助)不加热集油流程是将一座计量阀组间的几口井用一条集油管线串联成一个环状，并在井口安装电加热器的集油方式；单管放射状(电热辅助)不加热集油方式是在一座计量间的高产液井采用单管不加热集油方式，而低产液井停止掺水，并在井口安装电加热器进行电热辅助的集油方式，进而整座计量间实现单管集油。

这些不加热集油工艺，已在大庆油田萨喇杏油田应用，到1993年底，全大庆油田有5080余口井实现了常年性或季节性不加热集油[3]。

大庆油田共有4万多口油井，还有四分之三以上的油井没有实现不加热集油，大庆油田已把推广不加热集油技术作为地面工程节能降耗，提高油田总体经济效益的重要技术措施。

1.3本文的主要工作内容
在油气水三相混输管路中，油水液相以油水乳状液的形态存在，气相和油水乳状液混输，其主要特点是：
(1) 流型变化多且随油气水三相的流量而异，主要有气泡流、气团流、分层流、波浪流、冲击流、环状流和弥散流7中流型；
(2) 相态间能量损失加大；
(3) 流动不稳定。

根据油气水三相混输管路的特点，本次研究的主要内容是：
(1) 计算三相混输管路中油气水的物性参数，如黏度、密度、相对黏度、相对密度和界面张力等；
(2) 在传热系数K已知的条件下，运用贝克流型图回归计算流程，判断三相混输管路中流体的流型；
(3) 根据流动形态计算三相混输管路的压降；
(4) 对单管环状集输管路的温降进行计算；
(5) 用VB编制相应的计算机程序。

此次研究的降温集输参数控制程序框图如下所示：
图1-2 降温集输参数控制程序框图
第2章 混输管路中油气水物性参数计算
2.1 油水乳状液的粘度和密度
“油包水”型油水乳状液的粘度采用下面的公式计算[6]：
23L o (1 2.5 2.5656.6)μμφφφ=+-+ (2-1)
式中：
L μ — 油水乳状液的粘度，mPa·
s ； o μ — 温度条件相同时，地面脱气原油的粘度，mPa·
s ； φ — 油水乳状液含水体积分数。

w w o
Q Q Q φ=+ (2-2) 式中：
w Q — 混输管路中水相体积流量，m 3/d ；
o Q — 混输管路中油相体积流量，m 3/d 。

“油包水”型乳状液的密度计算如下：
L o w (1)ρρφρφ
=-+ (2-3) 式中：
L ρ — 油水乳状液的密度，kg/ m 3；
o ρ —地面脱气原油的密度，kg/ m 3；
w ρ — 油井采出水的密度，kg/ m 3。

2.2 地面脱气原油的粘度
贝格斯－鲁宾逊公式
1975年贝格斯和鲁宾逊(Robinson)基于实验结果，给出了以下地面脱气原油的粘度计算公式：
o 101x μ=- (2-4)
其中：
1.158(1.832)x y t -=+ (2-5)
10Z y = (2-6)
o o
141.5131.53.03240.0202()Z δδ-=- (2-7) o o w
ρδρ= (2-8) 式中：
o δ — 标准状态下，地面脱气原油的相对密度；
t — 地面脱气原油的温度，℃。

2.3 油田采出水的粘度
油田采出水的粘度计算公式如下：
2w 52exp{1.003[1.47910(1.832)][1.98210(1.832)]}
t t μ--=-⨯++⨯+ (2-9) 式中：
w μ — 油田采出水的粘度，mPa·s ；
t — 油田采出水的温度，℃。

2.4 表面张力的计算 2.4.1 三相混输管路中水相的表面张力
水相的表面张力计算公式如下：
54w 248 1.876exp( 3.62510)52.58.71020652.50.00087t
p p p
σ---⎡⎤=-⨯-+⨯⎣⎦+- (2-10) 式中：
w σ — 水相的表面张力，mN/m ；
p — 混输管路的压力，kPa 。

2.4.2 三相混输管路中油相的表面张力
油相的表面张力计算公式如下：
o
o o 4141.5131.5[42.40.047(1.832)0.267()]exp( 1.01510)
t p δσδ--=-+--⨯ (2-11)
式中：
o σ — 油相的表面张力，mN/m 。

2.4.3 油水乳状液的表面张力
油水乳状液的表面张力计算公式如下：
L o w (1)σσφσφ=-+
(2-12) 式中：
L σ — 油水乳状液的表面张力，mN/m ；
o σ — 混输管路中油相的表面张力，mN/m ；
w σ — 混输管路中水相的表面张力，mN/m ；
φ — 油水乳状液的含水体积分数。

2.5 管输条件下相对密度及天然气的粘度
2.5.1 管输条件下天然气的相对密度
管输条件下天然气的密度计算公式如下：
g
3g 10p M T R ρ⋅=⨯⋅
(2-13) 式中：
g ρ — 管输条件下天然气的密度，kg/m 3；
p — 混输管路平均压力，MPa ；
g M — 气体的平均分子量；
T — 天然气温度，K ；
R — 通用气体常数，取8314.3 J/(kg·k)。

管输条件下天然气的相对密度计算公式如下：
g a
g ρρ∆= (2-14) 式中：
a ρ — 工程标准状态下空气的密度，kg/m 3。

标准状态下天然气的密度为：
g
gs 22.4M ρ=
(2-15) 式中：
gs ρ — 标准状态下天然气的密度，kg/m 3。

标准状态下天然气的相对密度为：
gs
a
gs ρρ∆=
(2-16) 式中：
gs ∆ — 标准状态下天然气的相对密度。

2.5.2 管输条件下液相的相对密度
液相的相对密度计算公式如下：
o W L L W W
(1)/ρφρφ
ρρρ-+∆==
(2-17) 式中：
L ∆ — 管输条件下液相的相对密度。

2.5.3 管输条件下天然气的粘度
管输条件下天然气的粘度，根据李氏公式计算如下：
1.5
42.415(7.770.1844)10122.4377.58 1.8gs T C gs T -+∆=⨯+∆+
(2-18) 1063.6
2.570.2781x gs T =+∆+
(2-19) 1.110.04y x =+
(2-20) g
g exp[()]1000y C x ρμ=⋅
(2-21)
式中：
T—天然气温度，K；
ρ—管输条件下天然气的密度，kg/m3；
g
∆—标准状态下天然气的相对密度；
gs
μ—混输管路中天然气的粘度，mPa·s。

g
第3章油气混输管路压降的计算
石油工业中我们能够经常的遇到气液混合物在水平管道中的流动的情况。

油、气、水混合物的流动型态沿着整个井筒是不断变化的。

当气液混合物在水平圆管中流动时，由于几何条件的不同，其流动型态与铅直管中的稍有不同。

流型的判别有多种方法例如Baker法、Barnea流型判别法等等[7]。

实践证明，一般可以将水平管中气液两相的流动型态大致分为七种[8]。

如果管道中液体的流量不变，而气体的流量由小到大，则七种流动型态发生的顺序是：为气泡流、气团流、分层流、波浪流、冲击流又称段塞流、环状流和弥散流。

以上是气液两相在水平管中共同流动时，较常出现的七种流动型态。

下面将会简要介绍水平气液两相管流中较常出现的七种流动型态以及压降计算常用的几种方法。

3.1 气液两相管路的特点和研究方法
3.1.1 气液两相管路的特点
同单相管路相比较，气液混输管路有如下特点[9]：
(1) 流型变化多，流动不稳定
根据气液两相在管内的分布情况和结构特征，把两相管路分成若干流态。

通常通过透明管段对管内气液流动情况的直接观察、高速摄影、射线测量以及根据压力波动特征等来确定流型。

这种确定流型的方法自然很难有一个对流型的统一分类法，甚至流型的名称亦不尽统一。

为定性的说明两相流动的特点，这里介绍埃尔乌斯(Alves)流型划分法。

埃尔乌斯根据他本人和其他学者所观察到的气液两相在管内流动的情况，把两相管路的流型分为气泡流、气团流、分层流、波浪流、冲击流、环状流和弥散流等七种。

在单相液体流动的水平透明管内加入并逐渐增加气体量，按气体数量由少到多，所观察到的流型变化为：
①气泡流(Bubble)。

当气液混合物内的含气量不多时，气体以气泡的形式浓集于管子上部。

气液间的界面张力力图使气泡呈球形。

气泡以与液体相等的速度或略低于液体的速度沿管运动。

两相管路以气泡流型稳定运动时，一般无明显的压力波动。

②气团流(Plug)。

随着气量的增加，形成较大的气团，在管路上部同液体交替地流动。

③分层流(Stratified)。

再增加气体量，气团会连成一片形成连续气相。

气液间具有较光滑的界面，两相速度有较大的差别。

以分层流型稳定运动时，管路无明显的压力波动。

④波浪流(Wavy)。

气体量进一步增加，气体流速提高，在气液界面上吹起与行进方向相反的波浪。

以波浪流型运行的管路有轻微的压力波动，其波动频率较高。

⑤段塞流(Slug)。

又称冲击流。

气体流速更大，波浪加剧，其波峰不时高达管顶，形成液塞，阻碍高速气流的通过，进而又被气体吹开并带走一部分液体。

被带走的液体或吹散成雾滴或与气体一起形成泡沫。

显然，以段塞流型工作的混输管路其振动和水击现象最为明显，管路压力有很大波动，但振动频率较小。

⑥环状流(Annular)。

随着气流速度的进一步提高，不同心环状液层变薄，形成环状流。

气体携带着液滴以较高的速度在紧挨管壁的环状液层的中心通过。

⑦弥散流(Spray)。

当气体的流速更大时，环状液层被气体吹散，以夜雾的形式随高速气体向前运动。

(2) 存在相间能量损失，管线中有液相的积聚
在气液两相流动中，由于各相的流动速度不同，常常会使气液相间产生能量交换和损失。

例如，在两相管路中液体剧烈的起伏造成相间界面粗糙，增大了相间的滑脱损失。

液面的起伏使气体流道面积忽大忽小，气体忽而膨胀忽而压缩，气体流动方向亦随液面起伏而变化，这些都使两相管流相间能量损失增加。

混输管路中，当流体流速较低时，液相积聚现象较为突出。

由于推动积聚液相需要消耗较多的能量，会导致流体压力忽高忽低产生波动，但总的趋势是随流量的减少，压力降也相应的减少。

实际上，当流速下降到一定的程度时，压力降不再随流速的降低而继续明显减小，此时压降主要用于推动积聚液相的流动，流量的减少或管径的加大只是延长了液相积聚的周期，推动积聚液相所消耗的压力几乎不再降低。

故在一定的管径范围内，管路压降都趋于一个最低的压降值，或在一定的油气流量范围内有一个使压降最低的最小管径。

(3) 流动规律复杂，流动阻力大
由于流态变化多，流动不稳定，使气液混输管路中流动规律变得十分复杂。

由于液相的积聚扰动，液相被气相的拖带，气液相间的相对运动等原因，使混输流动压降比单相流动大的多，有时混输压降比同条件的单相流动压降高出十倍以上，流速小时差异更大。

3.1.2 气液两相管流的处理方法
流体力学的基本方程式，即体现质量守恒的连续性方程和体现运动守恒的能
量方程与能量方程式，也都适用于两相流动。

对于两相流动，一般应对各相列出各自的能量守恒方程，而且还应考虑两相间的作用，故描述两相流动的方程组要比单相流复杂得多。

各国学者在处理这种气液复杂共流时，常作某些假设使条件简化。

采用的方法大致可归纳为三类，即均相流模型、分相流模型和流型模型。

(1) 均相流模型
均相流模型是把气液混合物看成一种均匀介质，因此可以把气液两相管路当作单相管路来处理。

在均相流模型中做出了两个假设：气相和液相速度相等；气液两相介质已经达到热力学平衡状态，气、液相间无热量的传递，故流体介质的密度仅是压力的单值函数。

(2) 分相流模型
分相流模型是把管路内气液两相的流动看做是气液各自分别的流动。

在把流体力学基本方程应用于分相流模型时也做出如下两条假设：气液两相有各自的按所占流通面积计算的平均流速；尽管气液两相之间可能有质量交换，但气液两相介质处于热力学平衡状态，相间无热量的传递。

显然，分层流、波浪流和环状流等流型与分相流模型的假设条件比较相符，但其他流型的偏差较大。

(3) 流型模型
首先分清两相流流型，然后根据各种流型的特点，分析其流动特性并建立关系式，这种处理方法称为流型模型。

显然，流型模型能更深入地揭示两相流各种流型的流体力学特性，故近年来这一分析方法受到理论界的重视并已取得一定的理论研究成果。

但是，由于流型分界尚未完全统一，这种模型的理论研究成果还不能普遍的用于实践。

3.2 气液两相流流型判断
在气液两相流动中，两相的分布状况可以是密集的，也可能是分散的，这种不同的分布状态，称为两相流的流动形态，简称为流型。

气液两相同管共流时，流动形态不同，不仅影响两相流动的力学关系，而且影响其传热和传质性能。

实际应用表明，根据不同流型建立不同的物理模型而得到的工艺计算方法，比不考虑流型的纯经验方法，结果更为准确和实用。

由于气液相的分布特征和结构比较复杂，常用流型测定方法测得的资料又具有一定的片面性，因此，对流型的理解、描述、建模在两相流的研究中将更为重要。

3.2.1 贝克(Baker)流型图
贝克于20世纪50年代中期，综合了许多混输管路的实验和生产数据后，提
出如图3-1所示的一幅通用于各种介质的水平管流型分界图，曾在一段时间内获得广泛的应用。

该图采用了埃尔乌斯分类法。

图3-1 贝克流型图
图3-1的纵坐标以G g /Aθ表示，横坐标以G 1θψ/G g 表示。

这两组变量分别正比于气相质量速度和液、气相质量速度之比值。

无因次θ和ψ
分别定义为：
θ= (3-1)
11322w w L 33L L w L L L
73101[()()][()]σρμψμσμρσ-⨯=⋅=∆ (3-2) 式中：
g ∆ — 管路条件下气体对空气的相对密度，无因次；
L ∆ — 管路条件下液体对水的相对密度，无因次；
w σ — 水的表面张力，w σ=37310-⨯ N/m ；
L σ — 液相的表面张力，N/m ；
w μ — 水的粘度，取1mPa·
s ； L μ — 液相粘度，mPa·
s 。

3.2.1.1 其中贝克流型图上的曲线与直线方程如下：
(1) 分界曲线C1～C4的方程：
C1： 3.81875y = (3-3) 其中： 10.24161110.3066479t x =-- (3-4)
211 1.88392(0.035031820.0009900329)(1)s t x x =--++ (3-5)
C2： 3.95y =
(3-6) 其中：
20.9651259 2.929975t x =-
(3-7) 2
22 2.507024(0.6786298 1.371668)(0.3992537)s t x =+-+-
(3-8)
C3： 5.0y =
(3-9) 其中：
30.18021890.6310028t x =--
(3-10) 2
33 1.68626(0.069707620.3322258)(0.1417911)
s t x x =--++ (3-11)
C4： 2.190299x =
(3-12) 其中：
40.038799530.5815664t y =-
(3-13) 2
440.1132445(0.17968770.7710848)(5)s t y y =+-+-
(3-14) (2) 分界直线L1～L3的方程：
L1： 0.6746608 4.220y x =-+
(3-15) L2： 1.028449 6.319x y =-+
(3-16) L3： 0.0008661 3.361187y x =-+
(3-17) (3) 确定流型的参数计算公式
w w w G Q ρ=⋅ g g g G Q ρ=⋅ o o o G Q ρ=⋅ o g w G G G G =++
(3-18)
L g
x G B G θψ= g 3600y G B A θ= (3-19) lg x x B = (3-20)
lg(/4.900675)y y B = (3-21)
3.2.1.2 流型判别程序流程图
图3-2 流型判别程序流程图
3.2.2 曼德汉(Mandhane)流型图
曼德汉通过大量的实验获得1000多组数据，并依此做出水平管路流型分界图，该图以气、液相折算速度为横、纵坐标，共分6钟流型。

曼德汉流型图适用。