2015华东师大版八年级数学上册数的开方单元测试卷(1)

数的开方单元测试题 一、耐心填一填：(每空2分,共38分) 1.3-3的相反数是_____,33-=_______, 19
的算术平方根是_______. 2.-8的立方根与16的平方根之和等于________.
3.若a,b 均为实数,且(a+3)2与2b - 互为相反数,则a b
+ab-a=________. 4.若a - 有意义,则a 的取值范围是_______,若1a - 有意义,则a 的取值范围是___.
5.在0到0.0001之间的实数是_____个,在0到0.0001之间的有理数有___个.
6.如果x 满足12
≤x ≤2,化简│x-2│+214x x -+的结果是_________. 7.若a,b 为有理数,且181828a b ++
=+,则b a =______. 8.在实数范围内分解因式:x 4-5x 2+6=________.
9.一个等腰三角形的两边长分别为52和23,是这个三角形的周长为____.
10.计算:(223)(223)-+=____;22(12)(223)-+-=______;
221312-=____.
11.如果x 2+y 2=2xy(x>0,y>0),那么代数式35x y
x y ++=________.
12.已知2215192x x +--=,则代数式221519x x ++-=_____.
13.如果x 满足不等式组130
x x >-⎧⎨-<⎩,则代简229621x x x x -++++的结果是______. 二、精心选一选：(每题2分,共28分)
14.数a,b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式中有意义的是( )
A.b a +;
B.b a -;
C.a b -;
D.ab
15. m -是有理数时,一定有 ( )
A. m 是完全平方数；
B.m 是负有理数；
C.m 是一个完全平方数的相反数；
D.m 是一个非正实数
16.在实数3.1416,3343,..
,169,0.326π-,(-0.5)3,0.1020020002…,0.103003,
2211,12π⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
,无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,则x+y+z 等于 ( ) A.12 B.13 C.14 D.15
17.下列说法错误的一个是 ( )
A.a ≥0, a 一定是实数；
B.无理数与有理数的和或差不一定是无理数
C.a,b 是两个实数,若a<b,则33a b <;
D.一个无理数不是正数就是负数
18.如果将整数看作小数点后面是0的小数,对实数进行下面四种分类,不正确的是( ) A.有理数无理数⎧⎪⎨⎪⎩ ; B. 有限小数无限环循小数无限不环循小数⎧⎪⎨⎪⎩
;C.小数实数分数⎧⎪⎨⎪⎩;D.正实数实数零负实数⎧⎪⎨⎪⎩
19.若0<x<3y,把2
2(3)32xy x y x y xy
---根号外面的因式移到根号内得 ( ) A.2xy ; B.2xy -; C.2xy -; D.2xy --
20.给出下列七个二次根式:1222215,1,2,
,,,2434a b a x ab a b x -++ ,其中不能继续化简的二次根式的个数是( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
21.在根式22211112,50,,,81827a x a
中,与2,3分别是同类二次根式的个数是( ) A.3,2 B.2,3 C.1,4 D.4,1
22.如果│a │≤2,b=│a+2│+22(4)(2)a a -+-,则b 可化简为( )
A.a+4
B.8-a
C.a
D.3a-4
23.已知实数a,b 在数轴上表示的点如图所示,则化简│a+b │+2(1)a b -+ 的结果是( ) A.2b-1
B.2a+1
C.-2a-1
D.-2b+1
24.若a<0,则3
23a a - = ( ) A.-2a B.0 C.2a D.±2a
25.下列各结论中,正确的是 ( )
A.2(6)6--=-;
B.2(3)9-=;
C.2(16)16-=±;
D.216162525⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭
26.下列等式对x ≤2001的一切x 恒成立的是( )
A.2x x =;
B.2()x x =;
C.2x x =
; D.2111x x x -=+•- 27.底面为正方形的水池容积是4.86m 3,池深1.5m,则底面边长是( )
三、细心算一算：(每题4分,共20分)
28.22
2( 2.5)(3)⎤
----
⎦;
29.2
a a b
⎛
÷
⎝
22
⎡⎤
⎢⎥
-
⎢⎥
⎝⎭⎝⎭
⎣⎦
;
31..
32.解方程组
:
1
2
2
4
x y
+=
-=-
四、用心想一想：(每题5分,共25分)
33.一个分数的分子比分母小37,若它的分子、分母分别加9和17后,所得的新分数的算术平方根是2
3 ,
求原分数.
34.在实数范围内分解因式
(1)x2-6x+4 (2)(a2+a+1)(a2-6a+1)+12a2
35.已知△ABC的三边分别为a,b,c,化简:
36.设a>0,b>0,=+,的值.
37.已知长方形的长是宽的3倍,其面积为540cm2,求这个长方形的周长( 可用计算器,精确到0.1cm)
五、创新实践题(9分)
38.阅读下面一道题解题过程:
化简
解:∵x>1,∴x>0,x-1>0 (第1步)
∴= (第2步)
第3步)
(第4步)
=
-
1x
(第5步)
=
x-
1
请回答:
(1)得到第2步式子所使用的具体公式是_____________________.
(2)得到第3步的根据是______________________________.
(3)得到第4步的依据公式是__________________________.
(4)作第1步变形的具体目的是________________________.
.。