秋九年级数学上册湘教版习题课件：3.3 相似图形(共15张PPT)

18．将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点 B 落在边 AC 上，记为点 B′，折痕为 EF.已知 AB＝AC ＝3，BC＝4，若以点 B′、F、C 为顶点的三角形与△ABC 相似．求 BF 的长度． 解：设 BF＝B′F＝x，当△B′CF∽△ABC 时，BA′BF＝CBFC，即x3＝4－4 x， 解得 x＝172，当△B′CF∽△BAC 时，则∠FB′C＝∠B，又∵AB＝AC，∴ ∠B＝∠C，∴∠FB′C＝∠C，∴B′F＝CF，即 x＝4－x，解得 x＝2. 答：BF 的长度为172或 2.
1．如图，这三个 QQ 相片相似吗？ 不相似 (填“相似”或“不相似”)． 2．两个相似多边形的最长边分别是 10cm、15cm，则它们的相似比是 2∶3 .
3．如图，△ABC 中，DE∥BC，△ADE 和△ABC 相似记作△ADE∽△ABC， 且DBCE＝AADB＝AAEC；若取 D 为 AB 的中点，则相似比为 1∶2 .
【题后反思】 判断两个图形相似必须同时具备两个条件：①对应角相等； ②对应边成比例，缺一不可．
会利用相似三角形的性质证明或求解． 【例 2】如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 为 CB 延长线上的一点，E 为 BC 延长线上的一点，∠BAC＝40°，若△ABD∽△EAD，求∠DAE 的度数．
【思路分析】 利用相似三角形的对应角相等与等腰三角形的两底角相等， 找出∠DAE 的数量关系即可． 【规范解答】 ∵AB＝AC，∠BAC＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∴∠D ＋∠DAB＝∠E＋∠EAC，又∵△ABD∽△EAD，∴∠DAB＝∠E，∴∠D＝ ∠EAC，∴∠DAE＝70°＋40°＝110°.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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7．如图，△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，则下列比例式正确的是( D )
A.ABEE＝ADDC来自B.AADE＝AADC
C.AADC＝DBCE
15．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝27cm，E、F 分 别在两腰 AB、CD 上，且 EF∥AD，如果梯形 AEFD∽梯形 EBCF，则 EF ＝ 18 cm.
16．如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝5cm，EC＝3cm，BC＝7cm，∠BAC ＝45°，∠C＝40°. (1)求∠AED 和∠ADE 的大小； (2)求 DE 的长．
D.AAEC＝DBCE
8．下列四个图形一定相似的是( D )
A．正方形与矩形
B．正方形与菱形
C．菱形与菱形
D．正五边形与正五边形
9．放大镜中的三角形与原三角形的关系是( C )
A．形状不同，大小相同
B．形状相同，大小相同
C．形状相同，大小不同
D．形状不同，大小相同
10．△ABC 与△A1B1C1 相似，相似比为 2∶3，△A1B1C1 与△A2B2C2 相似，
第3章 图形的相似
3.3 相似图形
会根据相似多边形的概念判断两个多边形是否相似． 【例 1】如图，一块矩形草地外围有等宽的小路，已知矩形草地的长、宽分 别为 20、10，小路宽为 1，请问：里外两个矩形相似吗？为什么？
【思路分析】 两个矩形长之比为 22∶20＝11∶10，宽之比为 12∶10＝6∶5 而1110≠56 【规范解答】 解：不相似．因为这两个矩形对应边不成比例．
4．如图，要使两个梯形相似，则 x＝ 3 ，y＝ 3 ，∠α＝ 70° .
5．已知△ABC∽△DEF，∠A＝50°，∠E＝60°，那么∠C＝ 70° .
6．已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝2，BC＝3，A′B′＝1，则 B′C′为
(A )
A．1.5
B．3
C．2
D．1
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 7:01:57 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
解：(1)∠AED＝40°，∠ADE＝95°. (2)∵△ABC∽△ADE，∴AACE＝DBCE，即5＋5 3＝D7E，∴DE＝4.375cm.
17．如图所示，点 D、E 是△ABC 的 BC 边上的两点，且 AD＝AE，△ADB ∽△CEA. 求证：AD2＝BD·CE.
证明：∵△ADB∽△CEA，∴ACDE＝DEAB，∵AD＝AE，∴ACDE＝DADB，即 AD2＝ BD·CE.
相似比为 6∶5，则△ABC 与△A2B2C2 的相似比为( B )
A．2∶5
B．4∶5
C．5∶9
D．3∶5
11．若如图所示的两个四边形相似，则∠α 的度数是( C )
A．60° C．87°
B．75° D．120°
12．已知△ABC 的三边长分别为 2、 6、2，△A′B′C′的两边长分别为
1、 3，若△ABC∽△A′B′C′，则△A′B′C′的第三边长为( A )
A. 2
B.
2 2
6 C. 2
3 D. 3
13．如图，已知矩形 ABCD 中，AB＝1，在 BC 上取一点 E，沿 AE 将△ABE 向上折叠，使点 B 落在 AB 上的点 F，若四边形 EFDC 与四边形 ABCD 相似，
5＋1 则 AD 的长为 2 .
14．如图，已知△ACP∽△ABC，AC＝4，AP＝2，则 AB 的长为 8 .