【作业专题】数学7上《第五单元 一元一次方程》单元、课时作业设计案例

2021年惠济区中小学作业设计评选案例一、单元基本情况
单元情况
单元信息
北师大版数学七年级上册第五章
单元名称：一元一次方程
各课时名称
课时1：认识一元一次方程（1）
课时2：认识一元一次方程（2）
课时3：求解一元一次方程（1）
课时4：求解一元一次方程（2）
课时5：求解一元一次方程（3）
课时6：应用一元一次方程——水箱变高了
课时7：应用一元一次方程——打折销售
课时8：应用一元一次方程——“希望工程”义演
课时9：应用一元一次方程——追赶小明
二、课时作业、单元作业单元目标设计
三、课时作业、单元作业目属性统计分析
（一）课时作业题目属性统计分析1.课时作业题目属性汇总表
题目序号对应单元目标
序号
题目类
型
题目难
度
水平层
级
预计完
成时间
（分钟）
题目来源
Z0101CSX07010501选择题较低理解1引用Z0102CSX07010501选择题较低理解1引用Z0103CSX07010501选择题较低理解1改编Z0104CSX07010501填空题中等应用2引用Z0105CSX07010501填空题中等理解2引用Z0106CSX07010501解答题较高理解3原创Z0201CSX07010502选择题较低知道1引用Z0202CSX07010502选择题较低掌握1引用Z0203CSX07010502填空题中等掌握2改编Z0204CSX07010502填空题较高掌握2引用Z0205CSX07010502解答题较高应用2改编Z0301CSX07010503选择题较低掌握1引用Z0302CSX07010503选择题中等掌握2引用Z0303CSX07010503填空题较低掌握1引用Z0304CSX07010503填空题中等应用2引用Z0305CSX07010503解答题较低掌握2引用Z0306CSX07010503解答题较低应用2原创Z0307CSX07010503解答题较高应用4改编Z0401CSX07010504选择题较低掌握1引用Z0402CSX07010504选择题较低掌握1引用Z0403CSX07010504填空题较低掌握1引用Z0404CSX07010504填空题中等掌握2引用Z0405CSX07010504解答题较低掌握3引用Z0406CSX07010504解答题中等应用3原创Z0407CSX07010504解答题较高应用3引用Z0408CSX07010504解答题较高应用4改编Z0501CSX07010505选择题较低掌握1引用Z0502CSX07010505填空题较低掌握2引用Z0503CSX07010505解答题较低掌握4原创Z0504CSX07010505解答题中等掌握3原创Z0505CSX07010505解答题中等应用4原创Z0506CSX07010505解答题较高掌握3改编Z0507CSX07010505解答题较高应用4引用Z0601CSX07010506选择题较低应用1改编Z0602CSX07010506选择题较低应用1引用
Z0603CSX07010507填空题较低应用2原创Z0604CSX07010506填空题中等应用3引用Z0605CSX07010506
CSX07010507
解答题中等应用4改编
Z0606CSX07010506
CSX07010507
解答题中等应用4引用Z0701CSX07010508选择题较低应用1引用Z0702CSX07010508选择题中等应用2改编Z0703CSX07010508选择题中等应用2引用Z0704CSX07010508
CSX07010509
填空题较低应用1原创Z0705CSX07010509填空题中等应用2引用Z0706CSX07010508
CSX07010509
解答题中等应用4改编
Z0707CSX07010508
CSX07010509
解答题较高应用4改编Z0801CSX07010510选择题较低应用1改编Z0802CSX07010510选择题较低应用1改编Z0803CSX07010510选择题中等应用2改编Z0804CSX07010510填空题中等应用2引用Z0805CSX07010510
CSX07010511
解答题中等应用4改编
Z0806CSX07010510
CSX07010511
解答题中等应用2原创
Z0807CSX07010510
CSX07010511
解答题中等应用4改编Z0901CSX07010512选择题中等应用2引用Z0902CSX07010512选择题较低应用1改编Z0903CSX07010512填空题中等应用2原创Z0904CSX07010512
CSX07010513
解答题较高应用5引用
Z0905CSX07010512
CSX07010513
解答题中等应用4引用
Z0906CSX07010512
CSX07010513
解答题较高应用5引用
2.课时作业题目属性统计表
不同课时题量不同单元
目标题量
不同水平
层级题量
不同题目
类型数量
不同题目
难度数量
不同题目
来源数量
预计完
成时间
（分
钟）
课时题量单元目标题量
水平
层级
题量题型
题
量
难度题量来源题量
016CSX07010501
6理解5
选择题
填空题
解答题
3
2
1
较低
中等
较高
3
2
1
改编
引用
原创
1
4
1
10
025CSX070105025掌握3选择题
填空题
解答题
2
1
2
较低
中等
较高
2
1
2
改编
引用
3
2
8
037CSX070105037掌握
应用
4
3
选择题
填空题
解答题
2
2
3
较低
中等
较高
4
2
1
改编
引用
原创
1
5
1
14
048CSX070105048掌握
应用
5
3
选择题
填空题
解答题
2
2
4
较低
中等
较高
4
2
2
改编
引用
原创
1
6
1
18
057CSX070105057掌握
应用
5
2
选择题
填空题
解答题
1
1
5
较低
中等
较高
3
2
2
改编
引用
原创
1
3
3
21
067CSX070105065应用7选择题
填空题
解答题
2
2
2
较低
中等
3
3
改编
引用
原创
2
3
2
15
077CSX070105077应用6选择题
填空题
解答题
3
2
2
较低
中等
较高
2
3
1
改编
引用
原创
3
2
1
16
087CSX07010510
CSX07010511
7掌握7
选择题
填空题
解答题
3
1
3
较低
中等
较高
2
5
改编
引用
原创
5
1
1
16
096CSX07010512
CSX07010513
6掌握6
选择题
填空题
解答题
2
1
3
较低
中等
较高
1
3
2
改编
引用
原创
1
4
1
19
（二）单元试卷题目属性统计1.单元试卷题目属性汇总表
题目序
号对应单元目标序
号
题目类型题目难度水平层级
预计完成
时间（分
钟）
题目来源
S0001CSX07010501选择题较低知道1改编S0002CSX07010501选择题较低理解1引用S0003CSX07010502选择题较低理解1改编
S0004CSX07010503
CSX07010504
CSX07010505
选择题中等理解1引用
S0005CSX07010501
CSX07010503
选择题中等理解1原创
CSX07010505
S0006CSX07010501
CSX07010503
选择题中等理解1引用
S0007CSX07010502选择题中等理解1改编
S0008CSX07010503
CSX07010504
CSX07010507
选择题中等应用1改编
S0009CSX07010507
CSX07010509
选择题中等应用2引用
S0010CSX07010507
CSX07010509
选择题中等应用2引用
S0011CSX07010501填空题较低理解1改编S0012CSX07010501填空题较低理解2改编
S0013CSX07010503
CSX07010504
CSX07010506
CSX07010507
CSX07010509
填空题中等应用3改编
S0014CSX07010503
CSX07010504
CSX07010507
CSX07010509
填空题中等应用4改编
S0015CSX07010503填空题中等理解3引用
S0016CSX07010501
CSX07010503
CSX07010504
CSX07010505
解答题中等理解5引用
S0017CSX07010501
CSX07010503
CSX07010504
CSX07010505
解答题中等理解5
引用
S0018CSX07010503
CSX07010504
CSX07010505
解答题中等应用5引用
S0019CSX07010503
CSX07010504
CSX07010505
CSX07010508
解答题中等应用8原创
S0020CSX07010503
CSX07010504
CSX07010507
CSX07010509
CSX07010510
解答题中等应用10改编
S0021
CSX07010504CSX07010507CSX07010509CSX07010512
解答题较高综合15引用
2.单元作业题目属性统计表
不同单元目标题量不同水平层级题量不同题目类型数量不同题目难度数量不同题目来源数量预计完成时间
（分钟）单元目标题量水平
层级题量题型题量难度题量来源题量
CSX070105018知道1选择题
10较低5引用1079
CSX070105022
理解11填空题
5中等15改编9CSX0701050313
应用8解答题
6较高1原创2CSX0701050411综合1CSX070105056CSX070105061CSX070105073CSX070105086CSX070105094CSX070105106CSX070105112CSX070105126CSX07010513
3
四、课时作业
[第1课时]5.1.1认识一元一次方程Z0101:下列方程中是一元一次方程的是()
A．x 2
＋x ＝5B．3x －y ＝2C．2x ＝x D．x
3＋1＝0
Z0102:下列方程中，解为x ＝2的是(
)
A．3x＋3＝x
B．-x＋3＝0
C．4x＝2
D．5x－2＝8
Z0103:已知一个数的3倍比它的2倍少5.若设这个数为x，则可列方程为()
A.3x－2x＝5
B．3x＋2x＝5
C．3x＝2×5
D．3x＝2x－5
Z0104:程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》(简称《算法统宗》)．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，那么剩余四两；如果每人分九两，那么还差八两．这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有x人，则可列方程为__________.
Z0105:若x＝1是方程2ax－3b x＝10的解，则3b－2a的值为_________.
Z0106:已知(m-2)x|m-1|＋2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．[第2课时]5.1.2等式的基本性质
Z0201:等式2x－y＝10变形为2x＝10＋y的依据是()
A．等式的基本性质
B．加法的交换律
C．分数的基本性质
D．乘法对加法的分配律
Z0202:下列运用等式的基本性质进行的变形，正确的是()
A．如果a ＝b，那么a ＋c ＝b－c B．如果b
c a c =，那么a ＝b C．如果a ＝b ，那么a c ＝b
c x
D．如果a 2
＝3a ，那么a ＝3
Z0203:已知“□”“△”
“○”各代表一种物品，其质量关系如图所示(两个天平处于平衡状态)．如果“○”的质量是2kg，那么“□”的质量是_____kg.
Z0204:对于任意有理数a，b，c，d，我们规定
|a b
c d |＝ad －bc ，如|12
34|＝1×4－2×3.若
|x －2
3
－4
|＝－2，则x ＝_________．Z0205:阅读下列解题过程．解方程：5(x －1)－1＝3(x －1)－1.
解：方程两边同加1，得5(x －1)＝3(x －1)，(第一步)方程两边同除以(x －1)，得5＝3.(第二步)
上面的解答过程正确吗？如果不正确，请指出它错在了哪一步，说明理由并给出正确的解答过程．[第3课时]5.2.1求解一元一次方程
Z0301：通过移项将下列方程变形，正确的是（）A.由275=-x ，得7-25=x B.由436+=-x x ，得x
x +=-463
C.由58-=-x x ，得85--=--x x
D.由139-=+x x ，得9
13+-=-x x Z0302：关于x 的一元一次方程422=+-m x a 的解是1=x ，则m a +的值为（）A.9B.8C.5D.4
Z0303：下面下面是一道墨水染过的方程：-=-x x 23▦,答案显示此方程的解是2=x ,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是。

Z0304：已知代数式218
1b a x +-和253b a x +--是同类项，则x =.
Z0305：解下列方程（1）1
453+=+x x （2）5
539+=-y y Z0306：小丽今年13岁，是妹妹年龄的2倍还多1，求妹妹的年龄？Z0307：关于x 的一元一次方程2322+=+x m x 与123+=x x 的解互为相反数，
（1）求m 的值；
（2）求代数式()20222021)2
3
(2-+-m m 的值。

[第4课时]5.2.2求解一元一次方程Z0401：下列方程，去括号正确的是（）
A.由6)24(32=--x x ，得62122=--x x
B.由6)24(32=--x x ，得66122=-+x x
C.由6)24(32=--x x ，得6612-2=+x x
D.由6)24(32=--x x ，得6612-2=-x x Z0402：方程4)1(23=-+x x 的解是（）A.52=x B.5
6=
x C.2=x D.1
=x Z0403：若式子)1(34--x 和式子12+x 的值相等，则x =
.
Z0404：小明解方程4)2(3=--a x x ，在去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求解的方程的解是2-=x ，那么方程的解是。

Z0405：解下列方程
（1）)
4(36-=x x （2）2
)2(3)1(21-+=--x x Z0406：今年小丽和爸爸的年龄一共39岁，5年后爸爸年龄是小丽年龄的2倍还多1，小丽和爸爸今年分别多少岁？
Z0407：一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是11，如果十位上的数字和个位上的数字对调，所得的新数比原来的两位数大63，求原来的两位数。

Z0408：已知2-=x 是方程254=+k x 的解。

（1）求k 的值；
（2）求关于y 的一元一次方程1)12()1(2--=---a ky y k a 的解和a 的值。

[第5课时]5.2.3求解一元一次方程Z0501：解方程163221=--+x x ，去分母正确的是（）
A.6
32)1(3=--+x x B.1
32)1(3=--+x x C.12
)32()1(3=--+x x D.6
)32()1(3=--+x x Z0502：若代数式54-x 和
212-x 的值相等，则x 的值是。

Z0503：解下列方程（1）21312+=-x x （2）14
132+-=-x x Z0504：解方程：14
132+-=--x x x Z0505：今年小丽和爸爸的年龄一共41岁，5年后小丽年龄是爸爸年龄的4
1还少1，小丽和爸爸今年分别多少岁？Z0506：小明在解方程13232-+=-a x x 去分母时，方程右边的-1没有乘以6，因而求得方程的解是x =3，请求a 得值，并求这个方程正确的解。

Z0507：解下列方程：
32-=+x x ，解得x =;
53
2-=+x x ，解得x =;743-=+x x ，解得x =;
（1）第100个方程为201101100-=+x x ，解得x =；
（2）请猜想第n 个方程为
；第n 个方程的解为x =。

（3）若81-=+b x a x 也满足上述规律，试求出
b a 3131+的值。

[第6课时]5.3应用一元一次方程——水箱变高了
Z0601:把一个用铁丝围成的长方形改制成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形相比（
）
A.面积与周长都不变化
B.面积相等但周长发生变化
C.周长相等但面积发生变化
D.面积与周长都发生变化
Z0602:乌鸦喝水故事改编:根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）
A．π×(2
8)2x ＝π×(26)2×(x －5)
B．π×(28
)2x ＝π×(2
6)2×(x ＋5)C．π×82x ＝π×62
×(x ＋5)D．π×82x ＝π×62
×5Z0603:为了践行“健康生活少油少盐”的健康生活习惯，小明妈妈要把一个容积为4.5L 的圆柱形油壶，分装到底面直径为5cm 圆柱形小油壶中，小明发现妈妈每次都能倒满正好倒了15次，圆柱形小油壶的高为cm .（π取3）
Z0604：如图，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为_________.
Z0605：两个圆柱体容器如图所示，一个底面直径为5cm ，高为18cm 的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入另一个底面直径为6cm ，高为10cm 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，则瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离.
Z0606：一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成.用1m³钢材可以做40个A 部件或240个B 部件.现要用6m³钢材制作这种仪器，应用多
少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？Z0607：综合实践（不计入正规作业时间）
调查市面上牙膏的品牌，记录牙膏的总含量，牙膏口的直径。

根据家庭使用牙膏长度的习惯，假设每次用的长度一样，计算同等价位的哪种牌子的牙膏合算？如果你是生产商，提出提高销售量的方法。

要求：
1结果呈现可以使用手抄报，电脑打印，剪贴报等形式；
2用一个星期完成，小组5人协作，可以网上查阅相关资料；
3写出小组具体分工；
4一人汇报成果，一人评价其他小组的调查报告。

[第7课时]5.4应用一元一次方程——打折销售
Z0701：一件标价为300元的棉袄，按七折销售仍可获利20元.设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A.300×7-x=20
B.300×0.7-x=20
C.300×0.7=x-20
D.300×7=x-20
Z0702：一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出.设这件棉袄的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）
A.x×0.8-50%×x=60
B.x×（1+50%）×0.8=60
C.x×0.8=50%×x+60
D.x×（1+50%）×8=60
Z0703：某种商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为10%，那么这种商品的进价是（）
A.100元
B.110元
C.120元
D.130元
Z0704：喜迎“双十二”，商场为了吸引顾客，将液晶电视按成本价提高50%，然后准备“大酬宾，八折优惠”，结果每台液晶电视仍获利500元，那么设每台液晶电视成本价为x元，可列方程为______________.
Z0705：文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元.”小华说：“那就多买一个吧，谢谢”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款__________元.
Z0706：“双十二”各大商家为了商品促销大展身手，据某平台统计，去年某甲、乙品牌球鞋共销售12200万双鞋。

今年甲品牌球鞋卖出的销量比去年增加6%，乙品牌球鞋卖出的销量比去年减少5%，活动过后，两种鞋的总销量增加了50万双.去年甲、乙品牌球鞋各卖出多少万双？
Z0707：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一
件盈利25%，另一件亏损25%.
（1）卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
（2）把题中的60元改为任意正数a ，情况如何？请说明理由.
[第8课时]应用一元一次方程——“希望工程”义演
Z0801：2021年校园足球比赛中，七年级一班足球队在联赛30场比赛中仅有一场比赛输给七年级二班，其他场次全部保持不败，取得了67分的骄人成绩.已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设该队共胜了x 场，则可列方程为(
)A.3(29)67
x x +-= B.3(29)67x x +-=C.3(30)67x x +-= D.3(30)67
x x +-=Z0802：学校举行汉字大赛，给选手买笔作为奖品奖励给大家。

B 型笔比A 型笔贵1元，老师买了3支A 型笔和4支B 型笔，一共花了28元。

如果设A 型笔的单价为x 元，那么下面所列方程正确的是(
)
A.3(1)428
x x -+=B.3(1)428
x x ++=C.34(1)28
x x ++=D.34(1)28
x x +-=Z0803：在学校组织的手工活动中，甲单独做5小时完成，乙单独做4小时完成.若甲先单独做1.5小时，剩下的由甲、乙合作完成，问：
甲、乙共用几小时完成工程？若设甲、乙共用x 小时完成，则符合题意的是()A.
1.5154x x -+=B.
1.5154x x ++=C.
1.5 1.5154x ++=D. 1.5 1.5145
x -+=Z0804：某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房五客多五客，一房七客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住5人，那么有5人无房住；如果每一间客房住7人，那么就空出一间房．该店有客房___间.Z0805：惠济五中开展了“新冠肺炎知识竞答活动”，宣传委员策划为学生购买奖品。

宣传委员为班级购买奖品后与生活委员的对话如下：
（1）设单价为9元的铅笔买了x 支，单价为15元的铅笔买了y 支．请用方程组的知识帮助宣传委员计算一下，为什么说宣传委员搞错了；
（2）宣传委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本
笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少？
Z0806：根据方程24(35)94
+-=，请你联系现实生活编写一道应用题，
x x
并利用本节课学到的方法解决你所编写的题目。

Z0807：惠济五中计划加工一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用10天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用75元、付乙厂每天费用115元．（1）求这批校服共有多少套；
（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一
，乙工厂单段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高1
9
独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂共加工多少天；
[第9课时]应用一元一次方程——追赶小明
Z0901：一天晚上停电，小明点上两支粗细不同的蜡烛看书，若干分钟后，电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，已知两支新蜡烛中，粗蜡烛全部点完要2h，细蜡烛全部点完要1h，开始时两根蜡烛一样长，
熄灭时粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，那么这天晚上停电了（）A．30min B．40min C．50min D．60min
Z0902：A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相遇，则t的值是（）
A．2.5B．2C．2.15D．2.25
Z0903：已知甲速度是20米/分，乙速度为25米/分，甲上午8时分别从A地出发，15分钟后乙从A地出发，乙追上甲时的时间是____时_________分。

Z0904：汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？
Z0905：元旦期间，小明的爸妈带小明外出旅游，乘轮船从A地到B 地共用3小时，从B地返回A地用5小时，已知水流速度是4千米/时．求轮船在静水中的速度及A、B两地之间的距离．
Z0906：已知甲沿周长为300米的环形跑道上按逆时针方向跑步，速度为a米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒.设运动时间为t秒.
(1)若=5
a，求甲、乙两人第1次相遇的时间；
t=时，甲、乙两人第1次相遇.
(2)当50
①求a的值；
②若3
a>时，甲、乙两人第1次相遇前，当两人相距120米时，求t的值.
五、单元作业
一、选择题
S0001小明列出了几个方程，其中一元一次方程的个数为（）
A1
B2
C3
D4
S0002.请找一找下列哪个方程的解是x=4的是（）
A.x+4=2
B.2x-3=2
C.x-3=-1
D.x+1＝3
S0003.小阳学完等式的性质后，小试牛刀，但是“小马虎”有一个等式的变形不正确，是哪一个？（）
A若x=y，则x-5=y-5
B若x=y，则
C若a=b，则ac=bc
D若x=y，则5-x=5-y
S0004下列解方程变形错误的是（）
A.由，得
B.由，得
C.由，得
D.由去分母，得
S0005小阳的作业本中方程中有一个数字被墨水盖住了，他算出的结果是x=-1，老师给他批改了对号，你能猜出墨水盖住的数字是（）
S0006若关于的方程与的解相同，则m的值为（）
A.－1
B.B.2
C.C.－2
D.D.1
S0007如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg 的砝码，天平两端正好平衡，那么天平左右两边的重量为（）
A.1kg
B.2kg
C.3kg
D.4kg
S0008请根据图中给出的信息，长颈鹿现在的高度是（）m
A1
B1.5
C5.5
D6
S0009《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则还差3钱，求买羊的人数和这头羊价格.设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为（）
A.5x-45=7x+3
B.5x+45=7x-3
C.5x-45=7x-3
D.5x+45=7x+3
S00010把3的倍数3，6，9…排成如图所示的数表，用十字形框住表内的五个数.当把十字形上下左右移动时，保证每次十字形要框住五个数.
则框住的五个数的和不可能是（）
A1680
B1785
C2070
D2100
二、填空题
S00011.若=3是关于的方程的解，则的值为______. S00012.已知方程是关于x的一元一次方程，则方程的解是____________.
S00013.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，小长方形的周长是16cm，则大长方形的面积是.
S00014为迎接学校的元旦晚会，某班学生做一些纸雕花装饰窗户，若每小时做6个，则可以在预定时间内完成，当他们做了12个以后，掌握了其中的诀窍，每小时可做9个，这样他们不但提前3小时完成任务，并且多做了6个，则原计划用_____小时做完.
三、解答题
S00016马小哈同学做作业时，解的步骤如下：
①去分母，得2(x+1)-3(3-2x)=1.
②去括号，得2x+2-9-6x=1.
③移项，得2x-6x=1-2+9.
④合并同类项，得-4x=8.
⑤系数化为1，得x=-2.
(1)聪明的马小跳认为马小哈同学的解答不正确，你认为是从第
(填序号)步开始出现错误的；
(2)请你写出这道题正确的解答过程
S00017小李解关于的方程，去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为，求m的值并正确解出方程.
S00018对于实数a，b，c，d规定一种运算：，如
-0×2=-2，那么时,求x的值。

S00019.学校举办第一届跳蚤市场，小阳有件商品想进行售卖，进价10元，标价为20元，想要获得50%的利润率，最终的售价应定为多少？你能想出一句营销标语帮他售卖，且达到预期的利润率吗？
S00020学校认真贯彻落实国务院、河南省政府、河南省教育厅和郑州市政府、郑州市教育局有关文件要求，倡导中小学生每日饮奶，强化“营养抗疫”，某数学小组了解到牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在
市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨)，每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行；受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．某数学小组设计了三种加工、销售方案：方案一：不加工直接在市场上销售；
方案二：全部制成酸奶销售；
方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶的直接在市场上销售．
（1）通过计算说明哪种方案获利最多．
（2）是否还有更好的一种加工、销售方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润？
S00021.如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，OB＝3OA.点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M，点N同时出发)．
(1)数轴上点B对应的数是______；
(2)经过几秒，点M，点N分别到原点O的距离相等？
(3)当点M运动到什么位置时，恰好使AM＝2BN?
六、课时作业、单元作业答案
[第1课时]5.1.1认识一元一次方程
Z0101:C
Z0102:D
Z0103:D
Z0104:7x+4=9x-8
Z0105:-10
Z0106:m=0
[第2课时]5.1.2认识一元一次方程
Z0201:A
Z0202:B
Z0203:4.5Kg
Z0204:x=2
Z0205:不正确，解答过程第二步出错。

理由：方程两边不能同除以(x-1)，x-1可能为0。

一个不为0的数，x-1不等于0时，则x不等于1。

正确:5(x－1)－1＝3(x－1)－1。

5x-5-1=3x-3-1，5x-3x=-3-1+1+5，2x=2，x=1。

[第3课时]5.2.1求解一元一次方程
Z0301：C
Z0302：C
Z0303：-2
Z0304：2
Z0305：（1）x =-4（2）x =2
1
Z0306:解：设妹妹的年龄是x 岁，由题意得
13=2x +1
解得：x =6
答：妹妹的年龄是6岁。

Z0307：（1）m=
2
1（2）0
[第4课时]5.2.2求解一元一次方程
Z0401:C
Z0402:C Z0403：45
-Z0404:x =6
Z0405:（1）x =-4（2）5
1
-Z0406:解：设小丽今年x 岁，则爸爸今年（39-x ）岁，由题意得
（39-x ）+5=2（x +5）+1
解得：x =11
即：39-x =28
答：妹妹今年的年龄是11岁，爸爸今年的年龄是28岁。

Z0407：解：设原来的两位数个位上的数字是x ，则十位上的数字是（11-x ），由题意得：
10x +(11-x )-[10（11-x ）+x ]=63
解得：x =9
即：11-x =2
答：原来的两位数是29.
Z0408：（1）k =2
（2）y =2，a =2
[第5课时]5.2.3求解一元一次方程
Z0501：D Z0502：2
3
Z0503：（1）x =
45
（2）x =7
1 Z0504:x =1317
Z0505:解：设小丽今年x 岁，则爸爸今年（41-x ）岁，由题意得
（x +5）-1=4
1（41-x +5）
解得：x =6
即41-x =35
答：妹妹今年的年龄是6岁，爸爸今年的年龄是35岁。

Z0506：a =2
x =47
Z0507:-2;-6;-12
（1）-10100
（2）)12(1
+-=++
n n x n x ；)1(+-n n （3）27[第6课时]5.3应用一元一次方程——水箱变高了
Z0601
C Z0602
A Z060316
Z060444cm 2
Z0605解：不能完全装下.理由如下：
设若把底面直径为5cm ，高为18cm 的圆柱形瓶装满的水全部倒入底面直径为6cm 圆柱形玻璃杯中，需要的圆柱形玻璃杯高度为x cm.由题意得：π×）（252×18=π×）（262
×x 解得：x =12.5
∵12.5＞10
∴不能完全装下.
设把底面直径为6cm ，高为10cm 圆柱形玻璃杯中倒满，底面直径为5cm ，高为18cm 的圆柱形瓶内水还剩ycm .由题意得：π×）（252×（18-y ）=π×）（262
×10解得：y =3.6
即装不下，则瓶内水还剩3.6cm .
Z0606解：设用xm 3钢材做A 部件，则用（6-x ）m 3
钢材做B 部件.由题意得：3×40×x =240×（6-x ）
解得：x=4.
则6-x=6-4=2m3
40×4=80（套）
答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件，恰好配成这种仪器80套.
[第7课时]5.4应用一元一次方程——打折销售
Z0701B
Z0702B
Z0703A
Z0704x(1+50%)×0.8-x=500
Z0705522
Z0706解：设去年甲种品牌球鞋卖出x万双，则乙种品牌球鞋卖出（12200-x）万双.
由题意得：x×6%-（12200-x）×5%=50
解得：x=6000
则12200-x=12200-6000=6200（万双）
答：去年甲种品牌球鞋卖出6000万双，则乙种品牌球鞋卖出6200万双.
Z0707（1）解：卖这两件衣服总的是亏损的.理由如下：
设盈利25%的那件衣服进价为x元.
由题意得：x+25%×x=60
解得：x=48
设亏损25%的那件衣服进价为y元.
由题意得：y-25%×y=60
解得：y=80
∵48+80=128元＞60+60=120元
∴卖这两件衣服总的是亏损的.
（2）把题中的60元改为任意正数a，卖这两件衣服总的还是亏损的.理由如下：
设盈利25%的那件衣服进价为x元.
由题意得：x+25%×x=a
解得：x=45a
设亏损25%的那件衣服进价为y元.
由题意得：y-25%×y=a
解得：y=43a
则45a+43a=3215a
∵a为正数
∴3215a＞2a
则把题中的60元改为任意正数a，卖这两件衣服总的是亏损的.
[第8课时]5.5应用一元一次方程——“希望工程”义演
Z0801：A
Z0802：C
Z0803：B
Z0804：6
Z0805：（1）设单价为6元的钢笔购买了x 支，则单价为10元的钢笔购买了(100)x -支，
根据题意，得610(100)1300378x x +-=-，解得92
3x =，又 x 为整数，
392
x ∴=不合题意，∴生活委员搞错了.
（2）设笔记本的单价为a 元，
根据题意，得610(100)1300378x a x ++-=-，解得84
7a x +=.当2a =时，20x =，符合题意；
当3a =时，814
x =，x 不是整数，不符合题意.答：笔记本的单价是2元.
Z0806：女生节当天，午餐总共发了94个水果，女生每人发4个，男生每人发两个，男生女生共有35人，求男生人数。

Z0807：解：（1）设单独加工这批校服乙厂需要x 天，则甲厂需要（x+10）天，
由题意得：
18（x +10）＝27x ，
解得：
x ＝20．
∴这批校服共有：20×27＝540（套）．
答：这批校服共有540套．
（2）设实际生产中甲厂的工作时间为y 天，则乙厂的全部工作时间为（2y ﹣7）天，
由题意得：
（18+27）y +27（1+19
）（2y ﹣7﹣y ）＝540．解得：y ＝10．
∴2y ﹣7＝20﹣7＝13（天）．
答：乙工厂共加工13天．
[第9课时]5.6应用一元一次方程——追赶小明
Z0901：B
Z0902：D
Z0903：8，21
Z0904：解：设上坡路程为xkm ，则下坡路程为(214)x km -，12min=0.2h.根据题意可得：
2142140.228352835
x x x x --++=+解得：=42
x 答：上坡的路程为42km。

Z0905：解：设轮船在静水中的速度为/xkm h ，则顺水速度是(4)/x km h +，逆水速度是(-4)/x km h 。

根据题意可得：
3(+4)5(-4)
x x =解得：=16
x A、B 两地之间的距离3(164)60
s =+=答：轮船在静水中的速度为16/km h ，A、B 两地之间的距离为60/km h 。

Z0906：解：(1)设甲、乙两人第1次相遇的时间为t 。

根据题意得：
53300100
t t -=-解得：100
t =所以甲、乙两人第1次相遇的时间为100S 。

（2）当50t =时，甲乙两人第一次相遇
①当甲的速度大于乙的速度时，即3a >时，甲追上了乙。

根据题意可得：
50350200
a -⨯=解得：7
a =当甲的速度小于乙的速度时，即3a <时，乙追上了甲。

根据题意可得：350-50100
a ⨯=解得：1
a =所以a 的值为7或者1。

②3
a > =7
a ∴根据题意可得，存在两种情况：(73)120100
t -=-解得：5
t =或者(73)300100120
t -=--解得：20
t =所以当两人相距120米时，t 为5或者20.
[单元卷]
S0001:A
S0002:D
S0003:B
S0004:D
S0005:B。