6.1.2整式的加减优秀教案

6.1.2整式的加减
一、教材分析
（一）．教材地位、作用
本节课选北京版七年级第14册数学第六章第2节。

这节课是建立在合并同类项和去括号法则的基础上引出的整式的加减，并且去括号的难度有所增加。

这节课与前面所学知识有着
千丝万缕的关系，在合并同类项过程中，要不断的运用有理数的运算，以及去括号法则，可
以说是合并同类项的延伸与拓展。

因此这是一节承上启下的课。

（二）、教学目标
1．知识与技能：能准确的找出同类项，并能熟练运用合并同类项的法则和去括号法则进行合并同类项。

熟练的进行升幂降幂排列。

2．过程与方法：
（1）、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握
研究问题的方法，从而学会学习。

（2）、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3．情感态度与价值观
（1）、通过由同类项的合并概括出整式的加减的运算法则，可以培养学生类比的数学方法。

（2）、通过具体情境的自探合探、交流等数学活动培养学生的自主学习、团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。

让每个学生都得到发展。

（三）、教学重点、难点
1、重点：熟练运用合并同类项的法则的和去括号法则进行整式的加减，能将结果升幂、降幂排列。

2、难点：合并同类项的法则和去括号法则的应用。

二、教学方法：疑探式、小组合作
三、教学过程设计
预设问题：
1、什么是升幂和降幂排列？
2、合并同类项的法则是什么？
3、去括号的法则是什么？
4、整式的加减法的实质是什么？
（一）创设情境，导入新课
1、先按x的降幂排列,再按x的升幂排列
(1) x2y+2x3y3 - 5xy2 - 4 (2) - 2x5y+2x3y3- 6xy5 - x2y4+3x4y2
升幂：升幂：
降幂：降幂：
2、化简：
（1）22222x y y x （2）(2x 2 - 3x+1) – (5 - 3x+x 2
) （二）、自探、合探
活动一：看教材63页例3，回答下列问题。

1、怎样把文字语言“翻译”成数学式子？
2、在你做这样的题的时候应该注意哪些问题？
活动二：试一试
求xy y x 2257与2234y xy x 的和与差
活动三：看书64页例4，回答下列问题
1、整式加减的一般步骤是什么？
2、在运算中使用了哪些运算律？
3、看完之后你认为在这样的计算中应该注意什么？
活动四：试一试1、 3 (4a 2－5a ＋b)＋ 5 (2a 2＋7a －4)
2、(x 2－2xy ＋3y 2)－4(4x 2－5xy －y 2) （三）学生展示与评价
通过看例题学习和试一试，你对整式的加减更进一步的认识是什么？你认为在运算过程中去括号应该注意哪些问题？
例3，再求几个整式的和差时，学会将文字语言转换为符号语言，注意括号的运用，
例4，比较复杂的整式加减运算，当数与多项式相乘时，要把数与多项式的每一项相乘，去掉带有负号的括号时注意里面的各项变号。

（四）课堂小结
1、整式的加减实际上就是做什么？
合并同类项2、整式的加减一般步骤是什么？
1）、去括号，注意分配律的运用。

2）、合并同类项3、整式的加减的结果是什么？
一般为多项式（按降幂或升幂排列）
（五）、巩固提高
1、已知：A 1=2x 2-1，A 2 = x ＋2，A 3=3x 2＋2x ，
2、化简求值：12y 2- 3(x 2+y)+3(x 2-4y 2), 求：A 1＋A 2-A 3=？
其中x= - 28 , y=18 （六）、课堂检测
1、2(4k 2+7k) - 5(-k 2+3k-1)
2、求5y+3x-15z 2与12y+7x+z 2的差
6.1.2整式的加减
1、先按x 的降幂排列,再按x 的升幂排列
(1) x 2y+2x 3y 3 - 5xy 2 - 4
(2) - 2x 5y+2x 3y 3- 6xy 5 - x 2y 4+3x 4y 2升幂：
升幂：降幂：
降幂：
2、化简：（1）22222x y y x （2）(2x 2 - 3x+1) – (5 - 3x+x 2) 活动二：试一试求xy y x 2257与2234y xy x 的和与差
活动四：试一试1、 3 (4a 2－5a ＋b)＋ 5 (2a 2＋7a －4) 2、(x 2－2xy ＋3y 2)－4(4x 2－5xy －y 2
) （五）、巩固提高1、已知：A 1=2x 2-1，A 2 = x ＋2，A 3=3x 2＋2x ，
2、化简求值：12y 2- 3(x 2+y)+3(x 2-4y 2), 求：A 1＋A 2-A 3=？其中x= - 28 , y=18
（六）、课堂检测
1、2(4k 2+7k) - 5(-k 2+3k-1)
2、求5y+3x-15z 2与12y+7x+z 2的差
6.1.2整式的加减作业
计算：(1) 、(4a+6b+3c)+(4c –2b –5a) (2)、(x 3–3x 2y+3xy 2) - (x 3–3x 2y - 3xy 2
) （3）、求22355y xy x 与2
2243y xy x 的和与差（4）、求整式2x ，－5x 2＋3x ，2x 2－1
（5）、求整式2a 2－3ab ＋b 2减去的和。

a 2＋2a
b －b 2的差（6）)
25(5)34(322a a a a （
7）22227)232(43n n mn m m （8）、已知(a+2)2+|a+b+5|=0，
（9）、已知代数式x 2+4x-2的值为3,求 3a 2b-[2a 2b-(2ab-a 2b)-4b 2]-ab 的值求代数式2x 2+8x-6的值。