福建省厦门市2020版数学高二上学期文数期中考试试卷(II)卷

福建省厦门市2020版数学高二上学期文数期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2018高一上·北京期中) 已知集合，则
（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）(2016·黄山模拟) “且”是“”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （1分）已知，，，则x，y，z大小关系为（）
A . x＜y＜z
B . z＜x＜y
C . z＜y＜x
D . y＜z＜x
4. （1分）在[-2,3]上随机取一个数x，则的概率为
A .
B .
C .
D .
5. （1分） (2019高一下·延边月考) 现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
较为合理的抽样方法是（）
A . ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B . ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
C . ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D . ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
6. （1分） (2019高二上·砀山月考) 若两直线3x+4y+3=0与6x+my+1=0平行，则它们之间的距离为（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分）一简单组合体的三视图及尺寸如下图所示（单位: cm）则该组合体的体积为（）
A . 72000
B . 64000
C . 56000
D . 44000
8. （1分） (2018高一下·雅安期中) 已知向量则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （1分）如果执行图中的程序框图，那么最后输出的正整数i＝（）
A . 43
B . 44
C . 45
D . 46
10. （1分）(2018·安徽模拟) 已知正项等比数列的前项和为，且，则
的最小值为（）
A . 10
B . 15
C . 20
D . 25
11. （1分） (2018高一上·广东期末) 矩形中，，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积是（）
A .
B .
C .
D .
12. （1分）函数f(x)=2x-sinx的零点个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二上·舒兰月考) 如果成等比数列，那么＝________．
14. （1分） (2018高一下·汕头期末) 若变量，满足，则的最大值是________．
15. （1分） (2018高二上·玉溪期中) 将函数f（x）=sin( 2x)的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间是________
16. （1分） (2018高一下·百色期末) 圆的圆心到直线的距离为，则 ________．
三、解答题 (共5题；共12分)
17. （2分） (2016高一下·赣州期中) 在△ABC中，已知a=2，b=2 ，B=120°，解此三角形．
18. （3分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[50，60），第二组[60，70），…，第五组[90，100]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）由频率分布直方图估计50名学生数学成绩的中位数和平均数；
（Ⅱ）从测试成绩在[50，60)∪[90，100]内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m，n，求事件“|m-n|＞10”的概率。

19. （2分） (2016高三上·洛宁期中) 数列{an}中，a1=1，an﹣an+1=anan+1 ，n∈N* ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2） Sn为{an}的前n项和，bn=S2n﹣Sn，求bn的最小值．
20. （2分） (2019高一下·中山月考) 已知圆C的圆心在直线，半径为5，且圆C经过点
和点．
（1）求圆C的标准方程；
（2）求过点且与圆C相切的切线方程．
21. （3分）已知函数．
（1）当a=3时，求函数f（x）在x∈[﹣1，1]上的最大值和最小值；
（2）求函数f（x）的定义域，并求函数g（x）=﹣ax2﹣（2x+4）af（x）+4的值域（用a表示）．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共12分) 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、。