辽宁省大连市九年级上学期数学期末考试试卷

辽宁省大连市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）已知P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5，则AB：PB等于（）．
A . 7：5
B . 5：2
C . 2：7
D . 5：7
2. （2分）二次函数y=2（x+1）2-3的图象的对称轴是（）
A . 直线x=3
B . 直线x=1
C . 直线x=-1
D . 直线x=-2
3. （2分）下列说法正确的是（）
A . 掷一枚硬币，正面一定朝上
B . 某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖
C . 旅客上飞机前的安检应采用抽样调查
D . 方差越大，数据的波动越大
4. （2分）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=40°，则∠AOB的度数为（）
A . 20°
B . 100°
C . 80°
D . 40°
5. （2分） (2018九上·孟津期末) 用配方法解方程时，经过配方，得到（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则△ADE的面积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020九下·鄂城期中) 如图，抛物线的对称轴为直线x=-2，与x轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示.则下列结论：① ；② ；③ ；
④ （为实数）；⑤点，，是该抛物线上的点，则，其中，正确结论的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）(2018·莱芜) 已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）
A . 60πcm2
B . 65πcm2
C . 120πcm2
D . 130πcm2
二、填空题 (共8题；共10分)
9. （1分） (2019八上·嘉定月考) 一元二次方程x2+2x+2=0的根的判别式的值为________.
10. （1分）(2017·西乡塘模拟) 如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是________米．
11. （2分） (2019八下·卢龙期末) 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），则菱形的对角线交点D的坐标为________；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为________．
12. （1分） (2020九上·安徽月考) 某校九年级二班举办主题演讲比赛活动．经过初赛，共有2名男生，3名女生进入决赛．决赛采用随机抽签方式确定选手的出场顺序，前两位出场的选手中，都是男选手的概率是
________。

13. （1分） (2020九上·富平期末) 已知是一元二次方程的一个解，则m的值是________.
14. （1分） (2020九下·丹阳开学考) 已知的半径，为上一点，延长，在
延长线上截取一点，使得，垂直于交延长线于点，连接，若，则 ________.
15. （2分）如图，AD是直角△ABC（∠C=90°）的角平分线，EF⊥AD于D，与AB及AC的延长线分别交于E，F，写出图中的一对全等三角形是________；一对相似三角形是________．
16. （1分）(2017·柘城模拟) 点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是________．
三、解答题 (共10题；共108分)
17. （5分） (2018九上·皇姑期末) 解方程： .
18. （15分）如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2.
（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.
（3）在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
19. （5分） (2019九上·西城期中) 如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,求弦AC的长.
20. （10分）(2011·茂名) 从甲学校到乙学校有A1、A2、A3三条线路，从乙学校到丙学校有B1、B2二条线路．
（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；
（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B1线路的概率是多少？
21. （12分）阅读与思考：请阅读以下材料，并解决相应的问题
从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．
（1）如图①，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝60°，CD是△ABC的完美分割线，则∠ACD＝________° （2）请你找出一个不同于（1）中的△ABC的三角形，画出它的完美分割线，并标出各个内角的度数．（3）试猜想：如图②，在△PQM中，∠P＝a，∠PMQ＝________时，MN是△PQM的完美分割线．
（4）如图③，在△ABC中，AC＝2，BC＝，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长．
22. （10分） (2019九上·遵义月考) 已知关于x的一元二次方程x2−(3k+1)x+2k2+2k=0.
（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a=6，另两边长b、c恰好分别是这个方程的两个根，求k的值.
23. （10分）已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8．
（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K．
①求的值；
②设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；
（2）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．
24. （15分） (2017九上·婺源期末) 如图，抛物线y＝－x2－2x＋3的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在(2)的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC 交于点G(点G在点F的上方)．若，求点F的坐标．
25. （11分） (2020九上·硚口月考) 已知正方形ABCD和等腰Rt△CEF，∠CEF＝90°，CE＝EF，连接AF.
（1）如图，点E在CD边上.若EF＝2，AD＝6，求AF的长.
（2）如图，点E在CD边上，点G为AF的中点，求证：AD＋EF＝ BG.
（3）如图，点E在BC边上，点G为AF的中点.若BE＝4，CE＝2，则BG＝________
26. （15分）(2019·绥化) 已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴为直线x= ,交x轴于点A、B,交y轴于点C,且点A坐标为A(-2,0),直线y=-mx-n(m>0)与抛物线交于点P、Q(点P在点Q的右边),交y轴于点H
（1）求该抛物线的解析式
（2）若n=5,且△CPQ的面积为3,求m的值
（3）当m≠1时,若n=-3m,直线AQ交y轴于点K.设△PQK的面积为S,求S与m之间的函数解析式。

参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共10分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共10题；共108分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
答案：18-3、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、答案：21-3、
答案：21-4、考点：
解析：。