教科版选修3-52.4玻尔的原子模型能级课件

2．能量量子化 (1)内容：电子的可能轨道是不连续的，因此，原子的能量 是量子化的．
(2)能级公式：En＝En21，n＝1,2,3… 其中 E1＝－13.6 eV，将 n＝2,3…代入公式即可分别得到 E2 ＝－3.4 eV、E3＝－1.51 eV…不可能出现介于这些能量值之间的 其他值．
(3)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或
(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？ (2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？ (3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？
解答本题可按以下思路分析：
【解析】
(1)这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子 可能发生的跃迁共有 6 种，所以它们的谱线共有 6 条．也可由 C24＝6 直接求得．
2．能量的量子化
电子在不同轨道上运动时能量是不同的，轨道的量子化势 必对应着能量的量子化，这些量子化的能量值叫做____能__级_____ 这些具有确定能量的稳定状态称为____定__态_____，能量最低的状 态 叫 做 ____基__态_____ 也 就 是 说 ， 原 子 只 能 处 在 一 系 列 __不__连__续_____的能量状态中．
解析：A、B、C 三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原 子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是量子化的概 念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对 应，是经典理论与量子化概念的结合．电子绕核做圆周运动时， 不向外辐射能量，原子辐射的能量是跃迁能级的能量差，与电子 绕核运动无关．
(3)注意跃迁与电离：hν＝Em－En 只适用于光子和原子作用 使原子在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用使原子电 离的情况，则不受此条件的限制．如基态氢原子的电离能为 13.6 eV，只要大于或等于 13.6 eV 的光子都能被基态的氢原子吸收而 发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由 电子的动能越大．
λ＝E4c－hE3＝－03.×851＋081×.561.6×3×1.61×0－1340－19 m ＝1.884×10－6 m.
【答案】 (1)6 条 (2)3.1×1015 Hz (3)1.884×10－6 m
总结提能 原子跃迁时需注意的几个问题 (1)注意一群原子和一个原子：氢原子核外只有一个电子， 在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，只能出现所 有可能情况中的一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这 些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现． (2)注意直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到 另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃 迁．两种情况辐射或吸收光子的频率不同．
(2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即 从 n＝4 跃迁到 n＝1 发出的光子能量最大，根据玻尔第二假设， 发出光子的能量：hν＝－E1(112－412)代入数据，解得：ν≈3.1×1015 Hz.
(3) 波 长 最 长 的 光 子 能 量 最 小 ． 对 应 的 跃 迁 的 能 级 差 也 最 小．即从 n＝4 跃迁到 n＝3，所以 hcλ＝E4－E3
开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①hν1；②
hν3；③h(ν1＋ν2)；④h(ν1＋ν2＋ν3)．以上表示式中( C )
A．只有①③正确
B．只有②正确
C．只有②③正确
D．只有④正确
1．氢原子放出三种不同频率的光子，说明氢原子处在哪一 个能级？
2．三种不同频率的光子分别与氢原子的哪几种跃迁相对 应？
提示：在原子内部电子的运动无轨道可言．只不过当原子 处于不同能级时，电子出现在 rn＝n2r1 处的几率大．
考点一
对玻尔原子模型的理解
1．轨道量子化 (1)内容：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数 值． (2)轨道半径公式：rn＝n2r1，n＝1,2,3… 其中 r1＝0.053 nm，将 n＝2,3…代入公式即可分别得到 r2 ＝0.212 nm、r3＝0.477 nm…，不可能出现介于这些轨道之间的 其他值．
3．氢原子能级跃迁的可能情况 氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时可能直接跃迁到 基态，也可能先跃迁到其他低能级的激发态，然后再到基态， 因此处于 n 能级的电子向低能级跃迁时就有很多可能性，其可 能的值为 C2n即nn2－1种可能情况．
【例 2】 有一群氢原子处于 n＝4 的能级上，已知氢原子 的基态能量 E1＝－13.6 eV，普朗克常量 h＝6.63×10－34 J·s，求：
2．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 (1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须 等于两能级的能量差，否则不被吸收，不存在激发到 n 能级时 能量有余，而激发到 n＋1 能级时能量不足，则可激发到 n 能级 的问题． (2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被 激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以 只 要 入 射 粒 子 的能 量 大 于 或等 于 两 能 级的 能 量差 值 (E＝ Em－ En)，就可使原子发生能级跃迁．
En＝hν＋E2＝－0.85 eV，所以 n＝4. 基态氢原子要跃迁到 n＝4 的能级，应提供 ΔE＝E4－E1＝12.75 eV 的能量． 跃迁图如图所示．
重难疑点辨析 原子能级跃迁的问题
1．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子 原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等 于两能级的能量差，否则不被吸收．不存在激发到 n＝2 时能量 有余，而激发到 n＝3 时能量不足，适用于光子和原子作用而使原子 在各定态之间跃迁的情况，对于光子和原子作用而使原子电离， 则不受此条件的限制，如基态氢原子的电离能为 13.6 eV，只要 大于或等于 13.6 eV 的光子就会被基态的氢原子吸收而发生电 离，入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能 越大．
如图所示，氢原子从 n>2 的某一能级跃迁到 n＝2 的能级， 辐射出能量为 2.55 eV 的光子．问最少要给基态的氢原子提供多 少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中 画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．
答案：见解析
解析：氢原子从 n>2 的某一能级跃迁到 n＝2 的能级，满足： hν＝En－E2＝2.55 eV，
4 玻尔的原子模型 能级
一、玻尔原子理论的基本假设 1．轨道量子化 玻尔认为，电子绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规 律，但轨道不能是任意的，只有半径在符合一定条件时，这样 的轨道才是可能的，也就是说：电子的轨道是___量__子__化____的．电 子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生___电__磁______辐射．
提示：原子只有吸收大小为两能级之差的能量才会发生跃 迁．
三、玻尔模型的局限性 1．玻尔理论的成功之处 玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了 定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律． 2．玻尔理论的局限性 对更复杂的原子发光，玻尔理论却无法解释，它的不足之 处 在 于 过多 地保 留 了 __经__典__理__论___把 电子 运动 看成 是 经 典力学 描述下的轨道运动．
提示：通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的．气 体放电管中的原子受到高速运动的电子的撞击，有可能向上跃 迁到激发态．处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量 较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态．这就是气体导电 时发光的机理．
二、玻尔理论对氢原子光谱的解释 1．玻尔理论解释巴耳末公式 按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能 量为 hν＝Em－En；巴耳末公式中的正整数 n 和 2 正好代表能级 跃迁之前和之后的__定__态__轨__道___的量子数 n 和 2.并且理论上的计 算和实验测量的_里__德__伯__常__量__符合得很好，同样，玻尔理论也很 好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系． 2．解释气体放电发光 气体放电管中的原子受到__高__速__运__动__的__电__子__的撞击，有可 能跃迁到激发态，激发态是不稳定的，会自发地向低能级跃迁， 放出光子．
3．光子的频率 ν1、ν2、ν3 有怎样的关系？请用表达式表示 出来．
【解析】 该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子， 说明这时氢原子处于第三能级．根据玻尔理论应该有 hν3＝E3－ E1，hν1＝E3－E2，hν2＝E2－E1，可见 hν3＝hν1＋hν2＝h(ν1＋ν2)， 所以照射容器的单色光的光子能量可以表示为②或③，正确选项 为 C.
3．解释氢原子光谱的不连续 原子从较高的能态向低能态跃迁时放出光子的能量等于前 后 __两__能__级__差___，由于原 子的能级是 ____分__立_____的，所以放 出 的光子的能量也是____分__立_____的，因此原子的发射光谱只有一 些分立的亮线．
按照经典电磁理论的说法，只要给原子提供一定的能量， 原子就会由低能量状态跃迁到高能量状态．实际上对于某种元 素的原子，只有吸收一些特定大小的能量原子才能从低能量状 态向高能量状态跃迁，这是为什么呢？
吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能级差决
定．高能级 Em
发射光子hν＝Em－En 吸收光子hν＝Em－En
低能级 En
(4)能级图：
【例 1】 用光子能量为 E 的单色光照射容器中处于基态的
氢原子．停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同
频率的光子，它们的频率由低到高依次为 ν1、ν2、ν3，由此可知，
考点二
原子的跃迁问题
跃迁是指电子从某一轨道跳到另一轨道，而电子从某一轨 道跃迁到另一轨道对应着原子从一个能量状态(定态)跃迁到另 一个能量状态(定态)．
1．跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化 当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能 Ep 减 小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时， 原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．
(多选)玻尔在提出的原子模型中所做的假设有( ABC ) A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动， 但不向外辐射能量 B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相 对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的 C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一 定频率的光子 D．电子跃迁时辐射的光子频率等于电子绕核做圆周运动的 频率
3．电子云 根据量子观念，核外电子的运动服从统计规律，而没有固 定的____轨__道_____，我们只能知道它们在核外某处出现的概率大 小，画出来的图像就像云雾一样，稠密的地方就是电子出现 ___概__率__大____的地方，把它形象地称做电子云．
电子在核外的运动有固定的轨道吗？玻尔模型中关于轨道 量子化的理论如何理解？
3．频率条件 当 电 子 从 能 量 ____较__高_____ 的 定 态 轨 道 跃 迁 到 能 量 ___较__低______的定态轨道时，会辐射出能量为 hν 的光子，这个 光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即_h_ν_＝__E_m_－__E_n_. .反之
会吸收光子．
现在建筑上常要安装各式各样的霓虹灯，用以夜间装饰．如 图所示为晚上“江南贡院”的效果图，各种气体原子的能级不 同，跃迁时发射光子的能量各异，因此利用不同气体可制成五 颜六色的霓虹灯．你知道这其中蕴涵的物理知识吗？
原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激 发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只 要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝Em－En)， 均可使原子发生能级跃迁．
2．氢光谱条数的计算 如果氢原子处于高能级，对应量子数为 n，则就有可能向量 子数为 n－1，n－2，n－3，…，1 诸能级跃迁，共可形成 n－1 条谱线，而跃迁至量子数为 n－1 的氢原子又可向 n－2，n－ 3，…，1 诸能级跃迁，共可形成 n－2 条谱线，同理还可形成 n －3，n－4，…，1 条谱线，对以上结果归纳求和，则可形成的 谱线总数为 N＝(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋1＝nn2－1＝C2n.