小升初数学解答题50道带答案【黄金题型】

小升初数学解答题50道
一.(共50题，共280分)
1.一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3种或3种以上花色?
2.1990年～1995年下列国家年平均森林面积(单位：平方千米)的变化情况是：
如果规定将“增加”记为正，请用正数和负数表示这六个国家1990年～1995年年平均森林面积的增长量。

3.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？
4.某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？
5.一个圆锥形的煤堆，底面直径是8米，高1.4米，如果每立方米煤重2500千克，这堆煤共有多少千克？
6.任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同。

你能说出其中的道理吗？
7.在温度计上画出下面这些温度。

-5℃ 20℃ 15℃ -10℃
8.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。

这件衣服原价多少钱？
9.小王掷骰子，3次的点数加起来是13，其中必有一次的点数不低于多少？
10.某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有多少人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同?
11.任意的25个人中，至少有几个人的属相是相同的?为什么?
12.下面是红豆集团两个服装连锁店2001﹣2006年利润情况统计图，分析并解答问题:
（1）第一服装连锁店哪一年到哪一年利润增长得最快？
（2）2006年第二服装连锁店比第一服装连锁店的利润多百分之几？
13.一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
14.在1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34中任选出7个不同的数，其中必有两个数的和为35。

15.某产品的包装袋上标明重量是100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是104克，那么这件产品合格吗?为什么?
16.-1与0之间还有负数吗？-与0之间呢？-和0之间呢？如果有，请你举出例子来。

17.把若干个苹果放进9个抽屉里。

不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。

那么至少应该有多少个苹果?
18.52名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得0分，至少有几名同学的成绩相同？
19.叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。

张叔叔至少有一镖不低于9环。

为什么？
20.小石想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比是2∶1，360 g的馅中，韭菜和鸡蛋各有多少克？
21.在下面每个格子中任意写上“爸爸”或“妈妈”，至少有几列所写的字是完全一样的?
22.一个圆锥形沙堆，底面积是45.9m2，高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基，能铺多少米？
23.有苹果、橘子、梨三种水果，每人任意拿两个，至少有几个人，才能保证到至少有两人选的水果一样。

24.某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150％。

现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱不少于10元。

问：折扣不能低于几折?
25.一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长
25.12m，池深2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
26.王老师推荐了甲、乙两本课外读物，六年级每个同学至少买了一本。

已知有
同学买了甲读物，有45%的同学买了乙读物，有14个同学两本都买了。

六年级共有多少名同学？
27.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个。

最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？
28.清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选。

开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
29.任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同。

请说明你的理由。

30.把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积。

（单位：cm）
31.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？
32.出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：千米）如下：+5 -2 +8 -10 -3 -4 +7 +2 -9 +6
小王最后是否能回到出发点?
33.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。

每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
34.某地12月18日的最低气温是－7℃，最高气温是5℃，这一天的最高气温与最低气温相差多少？
35.体育场共有12000个座位，举办方决定把门票总数的3%免费送给福利院的孩子们，送出去的门票有多少张？
36.把26个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放6个玩具，那么最多有几个抽屉？为什么？
37.做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要多少平方厘米的铁皮？（保留整数）
38.植树造林活动中，共植柳树78棵，杨树56棵，有6棵没能成活，这次植树的成活率是多少?
39.一些孩子在沙滩上玩耍，他们把石子堆成许多堆，其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆，其中至少有两堆石子数之差是5的倍数，你能说一说他的结论对吗？为什么？
40.银行某窗口某天5分钟内客户存款、取款的流水记录为：存款3000元、取款1000元、取款3000元。

为了简化记录，若将客户存款记为正，取款记为负。

（1）请将这5分钟内的存款、取款所对应的简化记录填在下表中。

（2）这5分钟内是存入的款多还是取走的款多？多多少？
41.六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。

要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。

六(1)班至少有几人所借图书是相同的？
42.张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1．张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，-3，+10，-8，+12，-6，-10．
（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？
（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？
（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）
43.一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。

44.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?
45.一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。

如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
46.6只小狗关进5个笼子里，至少有多少只小狗在同一个笼子里？
47.少年服饰专卖店换季促销，每件半袖原价50元，现在八折销售。

小林买了三件，一共花了多少钱？
48.下表是部分城市同一天的气温情况。

（1）哪个城市的气温最高?哪个城市的气温最低?
（2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。

（3）把各个城市的最高温从高到低排列出来。

49.如图是一种钢制的配件(图中数据单位：cm)，请计算它的表面积和体积。

( π 取3.14)
50.某校有学生2160人，只有5％的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少人?
参考答案
一.
1.解：13×2+1=27(张) 答：至少要取出27张牌。

2.中国：－866；印度：＋72或72；韩国：－130；新西兰：＋434或434；泰国：－3294；孟加拉国：－88。

3.解：4×3+2+1
=12+3
=15（张）
因为从最不利情况考虑，先摸出大王、小王两张，然后每种抽出3张，共需要3×4=12张，再取出1张不论是什么花色，总有一种的扑克和它同色，所以至少要取出：2+12+1=15（张）。

答：至少从中摸出15张牌，才能保证有4张牌的花色情况是相同的。

4.解：15×(3－1)＋1＝31(个)
答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球。

5.煤堆的半径为:8÷2=4（米），
煤堆的体积: ×3.14×42×1.4
=×3.14×16×1.4
≈23.45（立方米）
煤堆的重量:23.45×2500=58625（千克）
答:这堆煤共有58625千克。

6.解：一个数除以3所得的余数只有3种情况：0、1或2。

这相当于3个抽屉，现在用4个数分别除以3，其中肯定有2个的余数相同。

7.解：0为分界点，0往上为正数，0往下为负数，一格表示10 °C 。

如图所示：
8.解：60÷(1-70％)
=60÷0.3
=200(元)
答：这件衣服原价200元。

9.解：13÷3=4…1；4+1=5 答：其中必有一次的点数不低于5。

10.解：十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有45种不同的报名方法。

由鸽巢原理知有 45+1=46(人)报名时满足题意。

11.解：至少有3个人的属相是相同的。

把12个属相看作12个“鸽笼”，25÷12=2(人)……1(人)，至少有2+1=3(人)的属相是相同的。

12.（1）解:第一服装店2001到2006年每年的利润增长情况如下:
100﹣50=50（万元），
150﹣100=50（万元），
260﹣150=110（万元），
300﹣260=40（万元），
400﹣300=100（万元），
答:第一服装店2003年到2004年利润增长得最快。

（2）解:（450﹣400）÷400，
=50÷400，
=0.125，
=12.5%；
答:2006年第二服装连锁店比第一服装连锁店的利润多12.5%。

13.沙堆的体积：×3.14×52×1.8＝×3.14×25×1.8＝47.1（立方米）
沙堆的重量：1.7×47.1≈80.07（吨）
答：这堆沙约重80.07吨。

14.解：题中共有12个数，在这12个数中，共有6对和为35的数：1+34=35，4+31=35，7+28=35，10+25=35，13+22=35，16+19=35；从中任取7个数，必有两个数的和为35。

15.不合格，超重。

16.有，-0.5；有，-0.2；有，-0.01。

17.28个
18.解：得分情况有0分、1分、2分、3分、4分和6分共6种。

52÷6＝8 (4)
8＋1＝9(名)
答：至少有9名同学的成绩相同。

19.解：因为42÷5=8…2，8+1=9（环）,所以至少有一镖不低于9环。

20.韭菜：360×240（g）
鸡蛋：360×＝120（g）
21.解：填表如下：
答：至少有3列所写的字是完全一样的。

22.3厘米＝0.03米
×45.9×1.2÷（12×0.03）
＝18.36÷0.36
＝51（米）
答：能铺51米。

23.解：6+1=7（人）；答：至少有7个人，才能保证到至少有两人选的水果一样。

24.解：进价：120÷150％=80（元）
（80+10）÷120
=90÷120
=75%
答：折扣不能低于七五折。

25.解：底面半径：25.12÷3.14÷2=4（m），
3.14×42+25.12×2
=50.24+50.24
=100.48（平方米）
答：镶瓷砖的面积是100.48平方米。

26.14÷（+45%-1）
=14÷
=120（名）
答：六年级共有120名同学。

27.解：根据分析可得，3×4+1=113（个）；答：最少取出13个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样。

28.解：43﹣30=13（票）
12﹣10=2（票）
（13﹣2）÷2，
=11÷2
=5（票）…1（票）
5+1=6（票）；
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选。

29.解：被9整除的数，余数只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数，如果要余数不相同，那么只能有9个数，那么第10个整数的余数无论是几，都会和前面的某一个相同。

30.×3.14×62×15
＝3.14×36×5
＝565.2（立方厘米）
答：它的体积是565.2立方厘米。

31.×3.14×42×6
=×3.14×16×6
=3.14×16×2
=50.24×2
=100.48（立方厘米）
答：有100.48立方厘米的水溢出。

32.可以。

33.圆锥的体积：×[3.14×（4÷2）2]×1.5＝×1.5×12.56
＝6.28（立方米）
这堆沙的吨数：1.7×6.28＝10.676（吨）≈11（吨）
答：这堆沙约重11吨。

34.12℃
35.12000×3%=360（张）答：送出去的门票有360张。

36.解：26÷5=5（个）…1个，5+1=6（个），答：有一个抽屉至少要放6个。

37.2×3.14×4×10＋3.14×4
＝251.2＋50.24
＝301.44
≈302（平方厘米）
答：做这个笔筒至少需要302平方厘米的铁皮。

38.（78+56-6）÷（78+56）×100％≈95.5％
答：这次植树的成活率是95.5％。

39.解：把六堆石子数看成是任意六个自然数，它们被5除，其余数有0，1，2，3，4五种可能。

如果把每一种余数看成是一个“抽屉”，那么余数相同的两数就在同一“抽屉”里。

根据抽屉原理，六个自然数被5除后必有两个余数是相同的，显然这两个数之差是5的倍数。

因此结论是正确的。

40.（1）解：
（2）解：存入的款是3000元，取走的款是1000+3000=4000元，所以取走的款多，多1000元。

41.解：同学们借书情况共有7种。

用A、B、C表示3种图书借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。

40÷7＝5 (5)
5＋1＝6(人)
答：六(1)班至少有6人所借图书是相同的。

42.（1）解：+5-3+10-8+12-6-10=0，即回到了1楼。

（2）解：第一次：5楼，15米；第二次：2楼，6米；第三次：12楼，36米；第四次：4楼，12米；第五次：16楼，48米；第六次：10楼，30米；第七次，0楼，0米。

李老师最高时离地面约48米。

43.解：15.7×3÷3.14=15（分米）答：它的高有15分米。

44.对，26÷12=2(位)……2(位)，2+1=3(位)
45.原来长方体体积：5×4×3=60（平方厘米）
最大的正方体体积：3×3×3=27（平方厘米）
（60-27）÷60=33÷60=55%
答：体积要比原来减少55%。

46.解：把6只小狗关进5个笼子里，如果每个笼子关1只，最多关5只，剩下的1只还要关进其中的一个笼子里，所以至少有2只小狗关在同一个笼子里。

47.解：50×80％×3=120（元）答：一共花了120元。

48.（1）解：22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃，
13℃>0℃>-1℃>-5℃>-15℃>-20℃
答：广州的气温最高．拉萨的气温最低。

（2）解：-20℃<-15℃<-5℃<-1℃<0℃<13℃
（3）解：22℃>12℃>5℃>3℃>0℃>-3℃
49.解：3.14×4×4×2=100.48（cm2）
3.14×8×4=100.48（cm2）
3.14×4×4=50.24（cm2）
配件的表面积=100.48+100.48+50.24=251.2（cm2）；
3.14×22×4=200.96（cm3）
3.14×22×4=50.24（cm3）
配件的体积=200.96+50.24=251.2（cm3）。

50.2160×（1-5%）
=2160×95%
=2052（人）
答：参加保险的学生有2052人。