新初三因式分解习题

1、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是： （ ）
A ．()()1112——a a a =+； B.()()()()m n x y n m y x ————=；
C. ()()111————b a b a ab =+；
D. ⎪⎭
⎫ ⎝⎛=m m m m m 32322————．
2、下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） (A)412m m ++ (B)222y xy x -+- (C)224914b ab a ++- (D)13292+-n n
3、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）
(A)-a 2+b 2 (B)-x 2-y 2 (C)49x 2y 2-z 2 (D)16m 4-25n 2p 2
4、如果多项式162++mx x 能分解为一个二项式的平方的形式，那么m 的值为：
A ．4
B ．8
C ．—8
D ．±8 ( )
5、小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x 的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，
并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x □－24y （“□”表示漏抄的指数），
则这个指数可能的结果共有（ ）
A 、2种
B 、3种
C 、4种
D 、5种
6、下列多项式：①16x 5-x ；②(x -1)2-4(x -1)+4；③(x +1)4-4x (x +1)+4x 2；④-4x 2-1+4x ，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ）
(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③
7、两个连续的奇数的平方差总可以被 k 整除，则k 等于（ ）
(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数
8、已知6023=-y x ，304-=-y x ，则22)32()(y x y x --+的值为（ ）
A 、 180；
B 、-180；
C 、1800；
D 、-1800
9、下列代数式中，其值一定是正的是 （ ）
A 、3-2x x 2+
B 、3-4x x 2+
C 、3-6x x 2+
D 、32x x 2+-
10、22)(9)(16b a b a +--除以b a 7-的商是
11、多项式2m y
2-可以因式分解，则整数m 的最小值是 12、当012)1)((2222=-+-+y x y x 时，22y x +=
13、多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是
14．已知a － a 1 =3，则a 2+a
12的值等于 · 15、分解因式： （1）-3ma 3+6ma 2-12ma
（2）25x 2－100y 2； （3）x 2＋4xy ＋4y 2.
（4）4x 3y ＋4x 2y 2＋xy 3； （5）25x 2＋20xy ＋4y
2 （6）（xy ）2
－1；
（7）3 x 2＋6xy ＋3 y 2； （8）（x －y ）2＋4xy ； （9）x 3－25x
（10）（a ＋b ）2＋2（a ＋b ）＋1 （11）4x 4－4x 3＋x 2； (12) a 2(x -y )+b 2(y -x )
（13） ()222229—b a b ab a ++ （14）2
3)(10)(5x y y x -+- （15）4416n m -
（16）ab ＋a ＋b ＋1 （17）()()()2—22—2—1—x x x (18)2
2222)(4b a b a +-
(19) )(6)(4)(2a x c x a b a x a ---+- (20)(x 2-6x )2+18(x 2-6x )+81
(21) –2x 2n -4x n （22）22)(16)(9n m n m --+ （23）
2
1ax 2y 2+2axy +2a
（24）25)(10)(2++++y x y x （25）4224817216b b a a +-
(26) ))((2)()(2
2bx ay by ax bx ay by ax -++-++
16、利用分解因式进行计算：3.46×14.7＋0.54×14.7－29.4
17、已知：a=10000，b=9999，求（a 2+b 2－2ab ）－（6a －6b ）+9的值。

18、证明：58-1被20到30之间的两个整数整除
19、若a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足a 2+b 2+c 2－ab －bc －ca=0。

探索△ABC 的形状，并说明理由
20、已知()72=+b a ，()42=b a —，求2
2b a +和ab 的值．
21、观察下列各式：
12+(1×2)2+22=9=32
22+(2×3)2+32=49=72
32+(3×4)2+42=169=132
……
你发现了什么规律？请用含有n (n 为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理.
22、阅读下列计算过程：
99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4
(1) 计算：
999×999+1999=____________=_____________=____________=_____________；
9999×9999+19999=__________=_____________=____________=_____________。

(2) 猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。

23、若012=++w w ，试求200019811980w w w
+++ 的值
24、证明：若a 是整数，则1)12(2-+a 能被8整除。