福建初一初中数学期末考试带答案解析

福建初一初中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.-9的倒数是（）
A．B．C．-9D．9
2.下列各数中，是负数的是（）
A． B． C．D．
3.下面的计算正确的是（）
A．B．
C．D．
4.下列说法错误的是（）
A．是二次三项式
B．不是单项式
C．的系数是
D．的次数是6
5.南平市是福建省九地市区域面积最大的地级市，它的面积约为平方千米，占全省的区域面积的以上．将
用科学记数法表示为（）平方千米．
A．B．C．D．
6.如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识
解释其道理应是（）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．线段可以大小比较D．线段有两个端点
7.已知代数式的值是3，则代数式的值是（）
A．1B．4C．7D．不能确定．
8.一件商品按成本价提高后标价，再打折（标价的）销售，售价为元，设这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）
A．B．
C．D．
9.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，则这些相同的小正方体的个数（）
A．B．C．D．
二、填空题
1.比较大小：．（用“”或“”填空）
2.如果∠A=35°，那么它的余角为．
3.如果单项式与是同类项，则= ．
4.已知轮船在静水中的速度为km/h，水流速度为2 km/h，则轮船逆水航行的速度是_____ km/h．
5.已知为一元一次方程，则________．
6.如图，已知点D为线段AC的中点，点B为线段DC的中点，DB=2，则线段
AC= ．
7.观察一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为．
8.如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则
________．
三、计算题
计算：（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
四、解答题
1.解方程：（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
2.（6分）先化简，再求值：，其中．
3.（8分）如图，直线AB与CD相交于点O， OE平分∠BOD．
（1）写出∠AOD与∠BOD之间的数量关系：；（2分）
（2）若∠AOD=100°，求∠AOE的度数．（6分）
4.列方程解应用题：（8分）
暑假，某校七年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知．他们一共
租了10条船，并且每条船都坐满了人，
（1）大、小船各租了几条？（6分）
（2）他们租船一共花了多少元钱？（2分）
5.（7分）请观察下列算式，找出规律并填空
=1-，=-，=-，=-则：
（1）第10个算式是 = ．（2分）
（2）第n个算式为 = ．（2分）
（3）根据以上规律解答下题：
+++ … +的值．（3分）
6.（4分）如图，点A、B在数轴上分别表示有理数、，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题：
（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是；（1分）
（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为；（1分）
（3）若表示一个有理数，请你结合数轴求的最小值．（2分）
福建初一初中数学期末考试答案及解析
一、选择题
1.-9的倒数是（）
A．B．C．-9D．9
【答案】A．
【解析】﹣9的倒数是，故选A．
【考点】倒数．
2.下列各数中，是负数的是（）
A． B． C．D．
【答案】B．
【解析】A．=3，不符合题意；
B．=﹣3，符合题意；
C．=9，不符合题意；
D．=3，不符合题意．
故选B．
【考点】1．有理数的乘方；2．绝对值．
3.下面的计算正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】C．
【解析】A．，故此选项错误；
B．与不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C．，故此选项正确；
D．，故此选项错误；
故选C．
【考点】1．去括号与添括号；2．合并同类项．
4.下列说法错误的是（）
A．是二次三项式
B．不是单项式
C．的系数是
D．的次数是6
【答案】D．
【解析】A．是二次三项式，故本选项不符合题意；
B．不是单项式，故本选项不符合题意；
C．的系数是，故本选项不符合题意；
D．的次数是4，故本选项符合题意．
故选D．
【考点】1．多项式；2．单项式．
5.南平市是福建省九地市区域面积最大的地级市，它的面积约为平方千米，占全省的区域面积的以上．将
用科学记数法表示为（）平方千米．
A．B．C．D．
【答案】B．
【解析】26300=，故选B．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
6.如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是（）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．线段可以大小比较D．线段有两个端点
【答案】A．
【解析】一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是：两点之间线段最短．故选A．
【考点】线段的性质：两点之间线段最短．
7.已知代数式的值是3，则代数式的值是（）
A．1B．4C．7D．不能确定．
【答案】C．
【解析】∵，∴．故选C．
【考点】代数式求值．
8.一件商品按成本价提高后标价，再打折（标价的）销售，售价为元，设这件商品的成本价为元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B．
【解析】设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为，再打8折的售价表示为
，又因售价为240元，列方程为：．故选B．
【考点】1．由实际问题抽象出一元一次方程；2．销售问题．
9.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，则这些相同的小正方体的个数（）
A．B．C．D．
【答案】B．
【解析】根据三视图的知识，几何体的底面有4个小正方体，该几何体有两层，第二层有1个小正方体，共有5个；故选B．
【考点】由三视图判断几何体．
二、填空题
1.比较大小：．（用“”或“”填空）
【答案】＜．
【解析】∵+（﹣3）=﹣3，|﹣3|=3，|﹣2|=2，3＞2，∴﹣3＜﹣2，∴+（﹣3）＜﹣2．故答案为：＜．
【考点】有理数大小比较．
2.如果∠A=35°，那么它的余角为．
【答案】55°．
【解析】根据余角的定义得，35°角的余角为：90°﹣35°=55°；故答案为：55°．
【考点】余角和补角．
3.如果单项式与是同类项，则= ．
【答案】4．
【解析】∵单项式与是同类项，∴a+1=2，b=3，∴a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案为：4．
【考点】同类项．
4.已知轮船在静水中的速度为km/h，水流速度为2 km/h，则轮船逆水航行的速度是_____ km/h．
【答案】（m－2）．
【解析】逆水航行的速度是（m﹣2）km/h．故答案为：（m﹣2）．
【考点】列代数式．
5.已知为一元一次方程，则________．
【答案】2．
【解析】∵为一元一次方程，∴，解得．故答案为：2．
【考点】一元一次方程的定义．
6.如图，已知点D为线段AC的中点，点B为线段DC的中点，DB=2，则线段
AC= ．
【答案】8．
【解析】由点B为线段DC的中点，BD=2，得：CD=2BD=2×2=4，由点D为线段AC的中点，得：
AC=2CD=2×4=8，故答案为：8．
【考点】两点间的距离．
7.观察一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为．
【答案】．
【解析】由题意得，单项式的系数为，次数为n，则第7个单项式为=．故答案为：．【考点】1．单项式；2．规律型．
8.如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则
________．
【答案】－2014．
【解析】依题意得：a=﹣2013，b=﹣2014，c=﹣2015；∴a﹣（b﹣c）=﹣2013﹣（﹣2014+2015）=﹣2014．故答案为：﹣2014．
【考点】正方体相对两个面上的文字．
三、计算题
计算：（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
【答案】（1）1；（2）－20．
【解析】（1）先化简，再计算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．
试题解析：（1）原式=4+5﹣6﹣2=1；
（2）原式=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20．
【考点】有理数的混合运算．
四、解答题
1.解方程：（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）方程移项后合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．
试题解析：（1）移项得：，合并同类项得：；
（2）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：．
【考点】解一元一次方程．
2.（6分）先化简，再求值：，其中．
【答案】，0．
【解析】原式去括号后合并同类项，即可得到最简结果，把x的值代入计算可求出值．
试题解析：原式==；
当时，原式=．
【考点】整式的加减—化简求值．
3.（8分）如图，直线AB与CD相交于点O， OE平分∠BOD．
（1）写出∠AOD与∠BOD之间的数量关系：；（2分）
（2）若∠AOD=100°，求∠AOE的度数．（6分）
【答案】（1）∠AOD+∠BOD=180°；（2）140°．
【解析】（1）由邻补角定义得出结论：∠AOD+∠BOD=180°；
（2）先求出∠BOD=80°，再由OE平分∠BOD求出∠1=40°，即可求出∠AOE=140°．
试题解析：（1）根据邻补角定义得：∠AOD+∠BOD=180°；
故答案为：∠AOD+∠BOD=180°；
（2）∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=100°，∴∠BOD=80°，
又∵OE平分∠BOD，∴∠1=∠BOD=40°，∴∠AOE=∠AOD+∠1=100°+40°=140°．
【考点】1．对顶角、邻补角；2．角平分线的定义．
4.列方程解应用题：（8分）
暑假，某校七年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知．他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，
（1）大、小船各租了几条？（6分）
（2）他们租船一共花了多少元钱？（2分）
【答案】（1）大船租了5条，小船租了5条；（2）90元．
【解析】（1）设大船租了x只，则小船租了（10﹣x）只，那么6x+4（10﹣x）就等于该班总人数；
（2）他们租船一共花了10x+8×（10﹣5）元．
试题解析：（1）解：设大船租了条，则小船租了条；根据题意得：，解得：，∴小船租了（条）；
答：大船租了5条，小船租了5条．
（2）租船花费：（元）．
【考点】1．一元一次方程的应用；2．应用题．
5.（7分）请观察下列算式，找出规律并填空
=1-，=-，=-，=-则：
（1）第10个算式是 = ．（2分）
（2）第n个算式为 = ．（2分）
（3）根据以上规律解答下题：
+++ … +的值．（3分）
【答案】（1）；（2）；（3）．
【解析】（1）观察一系列等式确定出第10个等式即可；
（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；
（3）利用得出的拆项方法计算即可．
试题解析：（1）第10个算式是；
（2）第n个算式为；
（3）原式= ==．
【考点】1．有理数的混合运算；2．规律型．
6.（4分）如图，点A、B在数轴上分别表示有理数、，在数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题：
（1）数轴上表示1和的两点之间的距离是；（1分）
（2）数轴上表示和的两点之间的距离表示为；（1分）
（3）若表示一个有理数，请你结合数轴求的最小值．（2分）
【答案】（1）4；（2）；（3）4．
【解析】（1）|1﹣（﹣3）|=4；
（2）根据在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，即可求解；
（3）先去掉绝对值号，然后计算即可得解．
试题解析：（1）|1﹣（﹣3）|=4；
故答案为：4；
（2）|x﹣（﹣3）|=|x+3|；
故答案为：|x+3|；
（3）当x＜﹣3时，|x﹣1|+|x+3|=1﹣x﹣x﹣3=﹣2x﹣2，
当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|=1﹣x+x+3=4，
当x＞1时，|x﹣1|+|x+3|=x﹣1+x+3=2x+2，
在数轴上|x﹣1|+|x+3|的几何意义是：表示有理数x的点到﹣3及到1的距离之和，所以当﹣3≤x≤1时，它的最小值为4．
【考点】1．绝对值；2．数轴．。