北京专版2020年中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练09平面直角坐标系20191112137

课时训练 ( 九)平面直角坐标系
(限时:25 分钟)
| 夯实基础 |
1.在平面直角坐标系中, 点P( - 2,3) 关于原点的对称点Q的坐标为()
A(2,
-3) B (2,3)
..
C.(3, - 2)
D.(-2,-3)
2.[2017 ·怀柔二模 ]在平面直角坐标系中, 将点A( - 1,2) 向右平移 3 个单位长度获取点B, 则点B关于x轴的对称点 C的坐标是()
A.(-4,-2)
B. (2,2)
C. ( - 2,2)
D. (2, - 2)
3.[2017 ·旭日二模 ]中国象棋是中华民族的文化瑰宝, 它积厚流光 , 兴趣浓厚.如图 K9- 1, 在某平面直角坐标
系中 ,所在地址的坐标为( - 3,1),所在地址的坐标为(2, - 1), 那么 ,所在地址的坐标为 ()
图 K9-1
A. (0,1)
B. (4,0)
C. ( - 1,0)
D. (0, - 1)
4. [2017 ·门头沟一模]小军邀请小亮去他家做客, 以下是他俩的对话:
小军 : “你在公交总站下车后, 往正前方直走400 米 , 尔后右转直走300 米就到我家了.”
小亮 : “我是依照你说的走的, 可是走到了邮局, 不是你家”
小军 : “你走到邮局, 是因为你下公交车后朝向东方走的, 应该朝向北方走才能到我家”
依照两人的对话记录, 从邮局出发走到小军家应()
A.先向北直走
B.先向北直走
C.先向北直走700 米 , 再向西走100 米100 米 , 再向西走700 米300 米 , 再向西走400 米
D.先向北直走400 米 , 再向西走300 米
5. [2017 ·东城二模]如图K9- 2, 正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系中, 若极点A, B, C, D 的坐标分别是(0, a),( - 3,2),(b, m),( -b , m),则点 E 的坐标是()
图 K9-2
A(2,
-3) B (2,3) C (3,2) D (3,
-
2)
....
6.[2019 ·石景山一模 ] 为了保障艺术节表演的整体收效, 某校在操场中标记了几个要点地址, 如图K9- 3 是利用平面直角坐标系画出的要点地址分布图, 若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、 y 轴的正方向,表示
点 A 的坐标为(1, - 1),表示点 B的坐标为(3,2),则表示其他地址的点的坐标正确的选项
是()
图 K9-3
A.C ( - 1,0)
B.D( - 3,1)
C.E(-2,-5)
D.F (5,2)
7. [2019 ·房山一模 ] 如图 K9- 4 是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图, 分别以正东、正北方向为 x 轴、 y 轴的正方向建立平面直角坐标系, 有以下四个结论 :
①当表示保和殿的点的坐标为(0,0),表示养心殿的点的坐标为( - 2,2) 时, 表示景仁宫的点的坐标为(2,3);
②当表示保和殿的点的坐标为(0,0),表示养心殿的点的坐标为( - 1,1)时, 表示景仁宫的点的坐标为(1,1. 5);
③当表示保和殿的点的坐标为(1, - 1),表示养心殿的点的坐标为(0,0)时, 表示景仁宫的点的坐标为(2,0. 5);
④当表示保和殿的点的坐标为(0,1),表示养心殿的点的坐标为( - 1,2)时, 表示景仁宫的点的坐标为(1,3) .
上述结论中 , 所有正确结论的序号是()
图 K9-4
A.①②③
B.②③④
C.①④
D.①②③④
8[2018·西城期末 ] 点(3,4) 关于
y 轴的对称点
P'
的坐标是
.
.P
9.[2018·东城期末 ] 如图K9- 5, 在平面直角坐标系xOy 中,若点 B 与点 A 关于点 O 中心对称,则点 B 的坐标为.
图 K9-5
10. [2017 ·石景山一模]某雷达探测目标获取的结果如图K9- 6 所示 , 若记图中目标A的地址为(3,30°),目标
B 的地址为(2,180°),目标C的地址为(4,240°),则图中目标D的地址可记为.
图 K9-6
11. [2019 ·门头沟二模] 图 K9- 7 是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地址的分布表示图, 这个坐标系分别以正东和正北方向为x 轴和 y 轴的正方向,若是表示右安门的点的坐标为( - 2, - 3), 表示旭日门的点的坐标为(3,2),那么表示西便门的点的坐标为.
图 K9-7
12
.[2017 ·西城二模 ] 如图 K9 8, 在平面直角坐标系
xOy
中, ☉
O
的半径是 5, 点
A
为☉上一点 ,⊥轴于点
-O AB x
,⊥轴于点, 若四边形的面积为 12, 写出一个吻合条件的点
A 的坐标
.
B A
C y C ABOC
图 K9-8
13. [2018 ·旭日一模 ] 在平面直角坐标系xOy中,△ ABC的极点分别为 A(1,1),B(2,4),C(4,2) .
(1)画出△ ABC关于原点 O对称的△ A1B1C1;
(2)点 C关于 x 轴的对称点 C 的坐标为;
2
(3)点 2 向左平移个单位后 , 落在△ 1 1 1内部 , 写出一个满足条件的的值 :
.
C m A B C m
图 K9-9
| 拓展提升 |
14. [2017 ·通州二模 ]如图K9-10,直线m⊥ n.在平面直角坐标系xOy 中, x 轴∥ m, y 轴∥ n,若是以 O1为原点,点 A的坐标为(1,1),将点O1平移2√2个单位长度到点O2,点 A的地址不变,若是以 O2为原点,那么点 A的坐标可能是()
图 K9- 10
A. (3, - 1)
B. (1, - 3)
C.(-2,-1)
D. (2 √2+1,2 √2+1)
15. [2019 ·丰台一模 ] 如图 K9- 11 是 4×4的正方形网格, 每个小正方形的边长均为 1且极点称为格点 , 点A, B 均在格点上 . 在网格中建立平面直角坐标系, 且A( - 1,1),B(1,2). 若是点 C也在此4×4的正方形网格的格点上 ,
且△是等腰三角形 , 那么当△的面积最大时 , 点
C 的坐标为
.
ABC ABC
图 K9- 11
【参照答案】1.A 2.D 3.D 4.A 5.C
6. B [ 剖析 ] 建立平面直角坐标系, 如图.
则 C(0,0), D( - 3,1), E( - 5, - 2), F(5, - 2) .
表示正确的点的坐标是点 D.
7. A
8. ( - 3,4)9. (2, - 1) 10. (5,120 °)
11. ( - 3,1)12.答案不唯一 , 如 :(3,4)
13.解:(1)图略.
(2)(4,- 2) .
(3)答案不唯一 , 如 :6 .
14. A[ 剖析 ] 如图 , 由题意 , 可得O1M=O1N=1.
∵将点 O1平移2√??个单位长度到点O2,
∴O1O2=2√??, O1P=O2P=2,
∴PM=3,
∴点 A的坐标是(3, - 1) .
15. (0, - 1) 或 (2,0)[ 剖析 ] 建立平面直角坐标系以下列图, 以AB为腰作等腰直角三角形, 此时△ABC的面积最大 ,
∴当△ ABC的面积最大时,点 C的坐标为(0, - 1)或(2,0) .。