一种改进的数字电视地面广播传输系统的频偏跟踪方法

一种改进的数字电视地面广播传输系统的频偏跟踪方法康玉文
【摘要】Base on the analysis of the coherent AFC frequency fine estimation algorithm,this paper puts forward an improved algorithm on the problem of the inadequate performance on resisting to multipath and noise and unable to eliminate the frequency offset completely in china digital terrestrial television broadcasting transmission system DTMB.This paper firstly introduces frame structure and trace-loop structure of DTMB system,and then interprets the frequency offset tracing algorithm theoretically and simulates the algorithm.MATLAB simulation shows that the improved algorithm can eliminate the fre-quency offset in the strong interference.%针对我国数字电视地面广播传输系统 DTMB 中频偏跟踪算法抗多径和噪声干扰性能不足、无法完全消除频偏影响的问题，基于对相干 AFC 频偏细估计算法的分析，提出了改进算法。

首先介绍 DTMB 系统帧结构以及跟踪环路结构，然后对频偏跟踪算法依次进行理论演绎和仿真验证。

MATLAB 仿真表明，改进算法在较强干扰下能够基本消除频偏影响。

【期刊名称】《合肥学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2016(026)001
【总页数】6页(P75-80)
【关键词】频偏跟踪;相干 AFC;DTMB 系统;频率同步
【作者】康玉文
【作者单位】漳州职业技术学院电子工程系，福建漳州 363000
【正文语种】中文
【中图分类】TN943
中国地面数字电视标准(DTMB)系统中有多载波和单载波两种模式。

两种模式均采用伪随机PN序列插入到相邻两个帧体之间，利用PN序列进行时频参数捕获和跟踪[1]。

对于多载波模式，收发两端之间的频率偏差将引起载波间干扰(ICI)，导致信噪比的损失；对于单载波模式，频率偏差导致帧体星座点发生相位旋转，无法被正确解调。

因此需要对DTMB系统频率偏移进行估计及其校正。

在实际应用中，DTMB系统频率偏移主要集中在±300KHz的范围内，频偏估计模块必须将剩余频偏控制在子载波间隔的2%范围内才不至于影响解码模块的性能[2]。

由于频偏分布的范围较大，因此需要先对频偏进行精度较低的捕获，然后在粗捕获的基础上定期的进行精度较高的跟踪。

文献[3]提出了基于CP-OFDM的频偏跟踪算法,不适合用于DTMB系统。

文献[4]对D-spaced算法和累加算法的性能进行了理论分析和仿真验证；仿
真结果表明，信道中存在干扰的情况下，两种算法均无法将频率偏移控制在子载波间隔的2%范围内。

文献[5]提出的频偏跟踪环路中加入Kalman滤波器加快环路
的收敛，但是环路收敛的速度依赖于频偏估计算法精度，剩余频偏仍然很大。

DTMB系统进入跟踪阶段以后，频偏跟踪算法的性能关系到误码率大小、系统的
抗干扰能力以及系统失步概率，因此本文提出基于文献[6]提出相干AFC的改进算法。

本文首先介绍适用于DTMB系统的频偏跟踪环路，然后在相干AFC频偏估计算法的基础上通过理论演绎，得到该算法的改进型算法。

最后，通过MATLAB仿真对比改进型算法与文献[6]所提出算法的性能。

以DTMB标准中帧模式三为例，其帧结构表示为：
其中PN(n)为伪随机PN序列，S(k)为帧体数据，NG为帧头长度945，Nc为子
载波个数3 780。

帧结构图如图1所示。

考虑到时延、频偏和多径信道影响，接收的信号为：
式中，r(n)表示接收端第n个抽样时刻的信号；ε为相对于子载波间隔2kHz归一
化后的载波频率偏移，下文所提到的频偏均为归一化频偏；由于ε等于实际频偏除以2kHz，所以归一化频偏的单位为“一”，可以省略。

L为多径信道的信道个数；h(l)为第1个子信道的幅度衰减；ml表示第1个子信道的信道时延；v(n)为加性高斯白噪声。

如图2所示，模拟前端接收到的信号经过下变频和过采样等处理得到30.24M波
特率的中频IF数字码流，经过数字下变频后生成4倍过采样的基带信号。

然后对
码流进行采样同步及校正(或者称为定时同步)，得到7.56M波特率的基带信号。

PN序列发生器产生与当前基带码流帧相位对应的PN序列并传送到互相关模块；互相关模块根据上一码流段的帧头位置得到当前码流段帧头的先验值，利用该PN 序列与基带码流进行滑动互相关，检测相关峰的位置从而得到帧头位置。

频偏跟踪模块根据帧头位置，对码流进行频偏细估计，估计结果反馈回数字下变频模块，用以控制NCO的频点。

至此完成一次时频参数的跟踪。

下一码流段接收完成以后重复上述步骤，如此循环往复。

由于频偏跟踪环路定时的对频偏进行跟踪和校正，剩余频偏保持在零附近波动，波动范围受到算法精度、多径干扰强度、高斯信噪比以及接收端运动速率变化等因素的影响。

因此，设计频偏跟踪算法时，估计范围应该尽量大，剩余频偏应基本小于0.02。

现有的频偏跟踪算法有D-spaced算法[7-8]或者相干AFC算法等，下面介绍相干AFC算法的原理及其特点，以便在后文中提出改进算法。

暂时忽略多径干扰，只考虑高斯噪声和频率偏移的影响，并且假设帧头位置估计完成。

帧相位为k的PN序列表示为PNk(n)，则接收码流中的第k帧的帧头序列可
以表示为：
利用本地PN序列发生器产生对应的PN序列,与r(n)共轭相乘，得到序列z(n)：
若令PN序列平均功率为P，则序列z(n)可以整理为：
然后利用序列z(n)进行间隔为511的自相关运算，得到自相关结果设为corr：
代入(5)式并整理，得：
频偏的估计值表示为，则：
式(7)中第一项是理想信道环境下的自相关结果，后三项是高斯噪声引起的干扰项，其幅度和相位会导致corr相位模糊。

通过观察式(7)和式(8)可以看出：自相关间隔越大，式(7)中的干扰项所引起估计误差就越小；另外，由于|arg(corr)|恒小于π，因此自相关间隔与频偏估计范围成反比。

如上所述，相干AFC算法的估计精度随着自相关间隔的增大而增大。

但是，受帧
头长度的限制，该参数无法大于945。

下面将对相干AFC算法做改进。

取出连续
两帧的帧头，分别表示为rk(n)和rk+1(n)：
本地PN序列发生器产生对应的PN序列，分别与两个帧头共轭相乘，得到序列
zk(n)，zk+1(n)：
整理得：
序列zk(n)，zk+1(n)进行互相关运算，得到corr′：
与式(7)类似，式(15)前一项是理想信道环境下的相关结果，后一项是由高斯噪声
引起的干扰项。

取corr′的相位信息，乘以一定的系数即可得到频偏的估计值。

对式(8)和式(16)进行分析，由于或者均恒小于π，因此相干AFC算法的估计范围
为±3.7，改进算法的估计范围为±0.4。

由于式(16)分母比较大，高斯噪声所引起
的corr′相位模糊对频偏估计结果的影响较小，因此改进算法的性能必定高于原算法。

为使频偏跟踪系统具有较大的频偏跟踪范围，同时将剩余频偏控制在0.02范围内，可以利用相干AFC及其改进算法进行联合估计，具体的做法是：首先进行
第3节所述的相干AFC算法得到估计值f1，然后对第4节中的PNk(n)和
PNk+1(n)加入-f1的频偏，接着进行改进的相干AFC算法得到估计值f2，f1+f2
即为频偏跟踪结果。

根据文献[9-10]可以推出，高斯信道下相干AFC算法估计方差)为：
高斯信道下改进的相干AFC算法估计方差′)表示为：
对比式(17)和式(18)可以得到，在相同信噪比SNR的信道环境下，改进的相干AFC算法的估计方差比相干AFC算法的估计方差小数百倍。

图3为不同信噪比下相干AFC算法和联合估计算法性能对比图，仿真中理论频偏
值为2.5，每点仿真次数为一万次。

左图表示的是不同信噪比下两种估计算法剩余频偏超出0.02的概率，可以看出：随着信噪比的增加，剩余频偏超出0.02的概率呈递减趋势，联合估计算法在高斯信道或者多径信道下的概率均远小于相干AFC
算法的概率；联合估计算法在高斯信道下的性能最好，在不同信噪比下剩余频偏超过0.02的概率均为0，因此纵轴为对数坐标的曲线图中无法显示出该曲线。

右图
表示的是两种算法在不同信噪比下的估计方差，可以看出：随着信噪比的增加，估计方差不断递减；联合估计算法在Brazil D信道下的估计方差比相干AFC算法的估计方差小了一个数量级，而联合估计算法在高斯信道下的估计方差比相干AFC
算法的估计方差小了两个数量级。

综上所述，联合估计算法的估计性能远高于原算法。

注意，仿真采用6径Brazil D信道，信道增益为1.000 0、0.977 2、0.416 9、0.549 5、0.741 3、0.524 8，对应的信道延迟44、1、5、17、23、45(单位为
1/7.56us)。

分别仿真了相干AFC和联合估计两种算法在不同频偏下的估计精度，使用的信道
模型是Brazil D信道，信噪比为0dB。

如图4所示，横轴表示的是频偏理论值，
纵轴表示剩余频偏的大小，图中每个点对应的是每次仿真，总仿真次数为八千次。

从左图可以看出，当频偏理论值的绝对值小于3.7时，两种算法的估计误差均较小。

图3中右图为左图的部分放大图，可以看出联合估计算法的剩余频偏小于相干AFC算法。

图4说明：联合估计算法不仅具有原相干AFC算法的估计范围，而且具有较高的估计精度，使频偏跟踪环路基本上消除了频率偏移对整个接收端的影响。

图3和图4在其他信道下(例如brazil A信道，brazil B信道)的仿真结果，性能高于在brazil D信道下的仿真结果，低于高斯信道下的仿真性能。

究其原因，在brazil A或者brazil B信道模型中，虽然存在多径干扰，但是子路径增益较小，影响也随之减小。

从仿真的结果得出：本文所提出的联合算法比文献[6]所提出算法
及其他算法在不同频偏下误差小，抗多径和抗噪声性能的性能好。

本文根据DMB-TH系统的特点，提出了相干AFC算法的改进算法和原算法相结
合的联合算法，既保留了原算法估计范围±3.7的特点，又大大的提升了其估计精度，将频率偏移控制在0.02范围内杜绝了对后续信源信道解码的影响，并通过MATLAB软件进行仿真验证。

仿真表明，上述联合估计算法具有较好的抗多径和
抗噪声性能，基本上能够消除频率偏移对DMB-TH系统接收端的影响。

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