2019届天津西青区九年级上期末数学模拟试卷【含答案及解析】
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降低3元•已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获 利y元.
(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？
24.在厶AB（中,AB=ACZBAC=2ZDAE=2.
(1)如图1,若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ABC
(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
(2)求两个数字的积为奇数的概率.
(3) 的半径长为25,弦AB长为48,C是弧AB的中点.求AC的长.
23.某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元•若一次性购买不超过
10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均
A. 34°B.36°C.38°D.40°
6.如图，已知AB是OO的直径，AD切OO于点A,点C是「；的中点，则下列结论不成立
A. OC/ AE B. EC=BC CZDAEMABE D ACL OE
7.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3 S4 S6间的大小关系是（）
A. S3>S4>S6 B.S6>S4>S3 C.S6>S3>S4 D.S4>S6>S3
参考答案及解析
第1题【答案】
b
［瞬析】
试题井析：打幵电视机正在播放广告是随机事件，环正确》
投掷一枚质地均匀的硬币10①欠，正面向上餉;燉为50次杲随机事件，B不正确!
任叢一个一元二次杨星部有实数根是随机事件，C不正确.
在平面上任意画一个三角形，其內甬和是180&是必然事件.P正确：
故选D.
【解析】试题井析；抽一枚质地均匀的瑚币，止面朝上和反面朝上的可能性相等，都是］,
8.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为（）
A.3:2:1B.4:3:2C.4:2:1D.6:4:3
9.如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶
形（阴影部分）图案，贝肪对叶形图案的周长为（）
An
A .na B.2na C .——D.3a
j
10.对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）
.\ZD0B=100*-31° -31°-3B°*
故选-
第6题【答案】
D.
【加
试题井析：拟T点C是£5的中点，
二0C丄眄
丁朋为圆0的削去
.\AE±BE;
.'.OC//AE,本选项正确；
卜'->c=er•
■\EC=CE,本选顷正确'
J丫佛圆0的切^
二血丄0A,
.〔ZDAE+ZEAE书（T」
丁ZEEA+疋EAB书『,
(2)如图2，在(1)的条件下，若a=45°，求证：DE2=BD2+CE2
(3)如图3,若a=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE还能成立吗？请
说明理由.
25.如图，抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A, B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求A, B,C三点的坐标.
,\ZDAE=ZEBA,本选项正确j
D、1C不一定垂直于0E,本选项错误，
故选D.
第7题【答案】
A.开口向下
B .对称轴是x=-1
C.顶点坐标是（1,2）
D.与x轴有两个交点
11.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米•若设它的一条边长为x
米，则根据题意可列出关于x的方程为()
A.x(5+x)=6
B.x(5-x)=6
C.x(10-x)=6
D.x(10-2x)=6
12.如图，△OA和△BAD都是等腰直角三角形，/ACO=ZADB=90。，反比例函数在
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A,B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ/ AB交抛物线于点Q,过点Q作QNLx轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PMNQ勺周长最大时，求△AEM的面积.
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ勺周长最大时，连结DQ过抛物线上一点F作y轴 的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）•若FG=2D Q求点F的坐标.
1
故选H
第3题【答案】
C.
【薛析】
试题芳析：扒是中心对称图形.故错误,
B.杲中心对称團形.故错误』
J不是中心对称團形，故止确1
叭是中心对称图形.故错误.
故裁
第4题【答案】
C.
【解析】
丁乔廿折：把点川弋入解析式可知；庐-1•
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
故选C.
【解析】试题井析；由趣竜得‘ZA0D=31°，ZB0C=31"、yZAC€=100°丿
一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直
线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L,发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比
例下降•如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：
(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
(2)当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们 至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
r
第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差SAOAGSABAD为()
A.36B.12C.6D.3
二、填空题
-F-1
13.已知点(-1,y1) ,(2,y2) ,(3,y3)在反比例函数y=的图象上，则用
A
“v”连接y1,y2,y3为.
14•点A(a,3)与点B(-4,b)关于原点对称，则a+b=.
2019
案及解析】
姓名班级分数
题号
-二二
三
总分
得分
、选择题
1.下列事件是必然事件的是（）
A.打开电视机正在播放广告
B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次
C.任意一个一元二次方程都有实数根
D.在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°
2.掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（）
(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求 矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？
21.如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积
相等，分别有数字1,2,3,4•转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落 扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘).
A.1B .-C .-D.
234
F列四个图形中，不是中心对称图形的是（）
域C.aDV
4.若反比例函数y=-―的图象经过点A（3,m）,贝Vm的值是（）
x
11
A.-3B.3C — D .-
5.如图，△ODB由厶OA绕点0顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上, 且/AOC的度数为100°，则/DOB的度数是（）
7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合；
(2)将厶ABC绕坐标原点0逆时针旋转，使AC的对应边为DE请直接写出点B的对应点F的坐标；
(3)画出(2)中的△DEF并和△ABC同时绕坐标原点0逆时针旋转90°,画出旋转后 的图形.
20.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO在
15•小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且/ABD=60。，并用它玩
飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是.
16.已知x1、x2是方程x2-4x-12=0的解，贝Vx1+x2=.
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的OP的圆心P的坐标为(-3,0),将OP沿x轴正方向平移，使OP与y轴相切，则平移的距离为
3
18.如图，已知直线y=-—x+3分别交x轴、y轴于点A、B, P是抛物线y=-— x2+2x+5
4
上的一个动点，其横坐标为a,过点P且平行于y轴的直线交直线y= -- x+3于点Q则
4
当PQ=BQ寸，a的值是
三、解答题
19.在平面直角坐标系中，△AB顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,
(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？
24.在厶AB（中,AB=ACZBAC=2ZDAE=2.
(1)如图1,若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ABC
(1)用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
(2)求两个数字的积为奇数的概率.
(3) 的半径长为25,弦AB长为48,C是弧AB的中点.求AC的长.
23.某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元•若一次性购买不超过
10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均
A. 34°B.36°C.38°D.40°
6.如图，已知AB是OO的直径，AD切OO于点A,点C是「；的中点，则下列结论不成立
A. OC/ AE B. EC=BC CZDAEMABE D ACL OE
7.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3 S4 S6间的大小关系是（）
A. S3>S4>S6 B.S6>S4>S3 C.S6>S3>S4 D.S4>S6>S3
参考答案及解析
第1题【答案】
b
［瞬析】
试题井析：打幵电视机正在播放广告是随机事件，环正确》
投掷一枚质地均匀的硬币10①欠，正面向上餉;燉为50次杲随机事件，B不正确!
任叢一个一元二次杨星部有实数根是随机事件，C不正确.
在平面上任意画一个三角形，其內甬和是180&是必然事件.P正确：
故选D.
【解析】试题井析；抽一枚质地均匀的瑚币，止面朝上和反面朝上的可能性相等，都是］,
8.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为（）
A.3:2:1B.4:3:2C.4:2:1D.6:4:3
9.如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶
形（阴影部分）图案，贝肪对叶形图案的周长为（）
An
A .na B.2na C .——D.3a
j
10.对于二次函数y=（x-1）2+2的图象，下列说法正确的是（）
.\ZD0B=100*-31° -31°-3B°*
故选-
第6题【答案】
D.
【加
试题井析：拟T点C是£5的中点，
二0C丄眄
丁朋为圆0的削去
.\AE±BE;
.'.OC//AE,本选项正确；
卜'->c=er•
■\EC=CE,本选顷正确'
J丫佛圆0的切^
二血丄0A,
.〔ZDAE+ZEAE书（T」
丁ZEEA+疋EAB书『,
(2)如图2，在(1)的条件下，若a=45°，求证：DE2=BD2+CE2
(3)如图3,若a=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE2=BD2+CE还能成立吗？请
说明理由.
25.如图，抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A, B两点(点A在点B的左边)，与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
(1)求A, B,C三点的坐标.
,\ZDAE=ZEBA,本选项正确j
D、1C不一定垂直于0E,本选项错误，
故选D.
第7题【答案】
A.开口向下
B .对称轴是x=-1
C.顶点坐标是（1,2）
D.与x轴有两个交点
11.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米•若设它的一条边长为x
米，则根据题意可列出关于x的方程为()
A.x(5+x)=6
B.x(5-x)=6
C.x(10-x)=6
D.x(10-2x)=6
12.如图，△OA和△BAD都是等腰直角三角形，/ACO=ZADB=90。，反比例函数在
(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A,B重合)，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ/ AB交抛物线于点Q,过点Q作QNLx轴于点N.若点P在点Q左边，当矩形PMNQ勺周长最大时，求△AEM的面积.
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ勺周长最大时，连结DQ过抛物线上一点F作y轴 的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）•若FG=2D Q求点F的坐标.
1
故选H
第3题【答案】
C.
【薛析】
试题芳析：扒是中心对称图形.故错误,
B.杲中心对称團形.故错误』
J不是中心对称團形，故止确1
叭是中心对称图形.故错误.
故裁
第4题【答案】
C.
【解析】
丁乔廿折：把点川弋入解析式可知；庐-1•
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
故选C.
【解析】试题井析；由趣竜得‘ZA0D=31°，ZB0C=31"、yZAC€=100°丿
一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直
线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L,发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比
例下降•如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：
(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；
(2)当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们 至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？
r
第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差SAOAGSABAD为()
A.36B.12C.6D.3
二、填空题
-F-1
13.已知点(-1,y1) ,(2,y2) ,(3,y3)在反比例函数y=的图象上，则用
A
“v”连接y1,y2,y3为.
14•点A(a,3)与点B(-4,b)关于原点对称，则a+b=.
2019
案及解析】
姓名班级分数
题号
-二二
三
总分
得分
、选择题
1.下列事件是必然事件的是（）
A.打开电视机正在播放广告
B.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次
C.任意一个一元二次方程都有实数根
D.在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°
2.掷一枚质地均匀的硬币一次，反面朝上的概率是（）
(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求 矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？
21.如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1,2,3,转盘B的四个扇形面积
相等，分别有数字1,2,3,4•转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落 扇形中的两个数字相乘(当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘).
A.1B .-C .-D.
234
F列四个图形中，不是中心对称图形的是（）
域C.aDV
4.若反比例函数y=-―的图象经过点A（3,m）,贝Vm的值是（）
x
11
A.-3B.3C — D .-
5.如图，△ODB由厶OA绕点0顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上, 且/AOC的度数为100°，则/DOB的度数是（）
7).线段DE的端点坐标是D(7,-1),E(-1,-7).
(1)试说明如何平移线段AC,使其与线段ED重合；
(2)将厶ABC绕坐标原点0逆时针旋转，使AC的对应边为DE请直接写出点B的对应点F的坐标；
(3)画出(2)中的△DEF并和△ABC同时绕坐标原点0逆时针旋转90°,画出旋转后 的图形.
20.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO在
15•小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且/ABD=60。，并用它玩
飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是.
16.已知x1、x2是方程x2-4x-12=0的解，贝Vx1+x2=.
17.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的OP的圆心P的坐标为(-3,0),将OP沿x轴正方向平移，使OP与y轴相切，则平移的距离为
3
18.如图，已知直线y=-—x+3分别交x轴、y轴于点A、B, P是抛物线y=-— x2+2x+5
4
上的一个动点，其横坐标为a,过点P且平行于y轴的直线交直线y= -- x+3于点Q则
4
当PQ=BQ寸，a的值是
三、解答题
19.在平面直角坐标系中，△AB顶点坐标是A(-7,1),B(1,1),C(1,