北师大版七年级上册3.4.1合并同类项学案无答案

3.4.1 合并同类项
【学习目标】
1、在具体情境中了解同类项、合并同类项的必要性；
2、掌握同类项的概念，会合并同类项。

【学习过程】
复习回顾：
1、单项式：表示数与字母的的代数式叫单项式，单独也是单项式，叫做多项式。

2、l0x2，-abc，x， -0.8x2y，0.74m5n的系数分别是，次数分别是。

3、(1)4ab-7a2b2-8ab2是项式。

各项分别是。

(2) 5x2y-y2-x-9是项式，各项的系数分别是。

注意：组成多项式的每一项的系数包括前面的符号。

自主探究：
1、根据问题填空，并思考这样做的理由：
（1）x+2x+3x=( + + )x= ；（2）3a-2a=( - )a= 。

（3）-2m+4m=( + )m= ；（4）-7z-2z=( - )z= 。

（5）-3a2b+3a2b=( + )a2b= ；（6）7x2y3-5
2
x2y3+
1
2
x2y3=( - + ) x2y3= 。

2、以上把有共同特征的某些项合并成一项的过程称作合并同类项，观察并独立思考，之后小组内讨论交流以下问题：
(1)什么是同类项?
(2)如何合并同类项?合并同类项的依据是什么?
合并同类项的法则：。

概念辨析：x与y，a2b与ab2，-3pq与3qp，abc与ac，a2与a3，2xy与3πxy是不是同类项?为什么?
例题精讲：利用加法交换律和乘法分配律合并同类项：
（1）-xy2+3xy2= = .
（2）7a+3a2+2a-a2+3=( )+ ( )+ = + + = .
基础演练
1、填空(1)3y+1
2
y = ，(2)3b-3a3+1+a3-2b= 。

2、合并同类项：
（1）3a+2b-5a-b （2）-4ab+8-2b2-9ab-8 （3）-3x2+5x-0.5x2+x-1
（4）7xy-x 2+2x 2-5xy-3x 2 （5）5xy-
92x 3y 2-94xy+12x 3y 2-114xy-x 3y 2-5
3、先化简，再求值：
（1）11y 2+4y+1-2y 2-4y-5，其中y=
13 （2）12 (a+b)- 52 (a+b)2+3(a+b)-2(a+b)2其中a=-3，b=2
（3）3x 2y-3y 2x+2xy 2-2x 2y ， （4）2m 2+3n 2-mn-3m 2-4n 2+mn ，其中m=1，n=-1 其中()2x 2y 10-++=
巩固提高
1、单项式-3a 2x+1b 2+y 与35
a 1+x
b 2y+3是同类项，求x= ；y= 。

2、有这样一道题：“当a=2，b=-
13时，求代数式7a 3+3a 2b+3a 3-3a 2b-10a 3+3的值．”小伟指出，这道题中的条件“a=2，b=-
13
”是多余的，他的说法有道理吗?
3、已知x 2+xy=2，y 2+xy=5，求下列代数式的值．
(1) x 2- y 2 (2)2 x 2+2 y 2+4xy。