北师大版数学 八年级下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组：不等式的基本性质 1

4 1 6 1 1 4 16 2 l 0 l2 l2 4 16
（根据不等式的基本性质2）
例1 将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式：
(1) x 5 1
(2) 2 x 3
解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5， 得
x 1 5
等式的基本性质2： 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的 数），所得结果仍是等式。 a b
a c b c ,
不等式的基本性质2：
a b c c
c 0
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号
不变 的方向＿＿＿＿。 不等式的基本性质3：
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号 的方向＿＿＿＿。 改变
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
2.2 不等式的基 本性质
等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去） 同一个代数式，所得结果仍是等式。
ab a c b c
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或 减去）同一个整式，不等号的方向不变。
a b a c b c
完成下列填空： 2 3 , 2 5 ___ 3 5 ; 1 1 3 ; 2 3 , 2 ___ 2 2
2 3 , 2 (1) ___ 3 (1) ; 3 (5) ; 2 3 , 2 (5) ___ 1 1 2 3 , 2 ( ) ___3 ( ) ; 2 2
x4
即得Βιβλιοθήκη （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，
3 x 2
(1) 解： x 1 1 2 1
1.将下列不等式化成“x＞a”或“x<a”的形式： 5 1 x 1 2 (2) x (3) x 3 6 2
x3
2.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？ (1) x 6 y 6 ; 不成立 (2)3x 3 y ;
不等式基本性质2用式子表述为： 如果a>b，且c>0，那么ac>bc，a/c>b/c； 如果a<b，且c>0，那么ac<bc，a/c<b/c； 不等式基本性质3用式子表述为： 如果a>b，且c<0，那么ac<bc，a/c<b/c； 如果a<b，且c<0，那么ac>bc，a/c>b/c；
在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值， l2 l2 圆的面积总大于正方形的面积，即 4 16 你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本 性质解释这一结论吗？
(3) 2 x 2 y ;
5 x 1 (1) 6 5 x 6
1 2 x 3 2 2 x6
不成立 成立
成立
(4) 2 x 1 2 y 1 .
你今天这节 课有什么收 获呢？
我今天学到了 ……