东湖高中必修2综合试题(1)
高中数学选择性必修二 综合检测试卷一
综合检测试卷一(时间：120分钟 满分：150分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1．在等差数列{a n }中，a 4＝2，a 8＝14，则a 15等于( )A ．32B ．－32C ．35D ．－35答案 C解析 ∵{a n }是等差数列，∴d ＝a 8－a 48－4＝3，∴a 15＝a 4＋11d ＝2＋11×3＝35.2．函数y ＝2x 3－3x 2－12x ＋5在[－2,1]上的最大值、最小值分别是() A ．12，－8 B ．1，－8C ．12，－15D ．5，－16答案 A解析 y ′＝6x 2－6x －12，由y ′＝0⇒x ＝－1或x ＝2(舍去)．x ＝－2时，y ＝1；x ＝－1时，y ＝12；x ＝1时，y ＝－8.所以y max ＝12，y min ＝－8.3．在数列{a n }中，a 1＝13，a n ＝(－1)n ·2a n －1(n ≥2)，则a 5等于( )A ．－163 B.163 C ．－83 D.83答案 B解析 ∵a 1＝13，a n ＝(－1)n ·2a n －1，∴a 2＝(－1)2×2×13＝23，a 3＝(－1)3×2×23＝－43，a 4＝(－1)4×2×⎝⎛⎭⎫－43＝－83，a 5＝(－1)5×2×⎝⎛⎭⎫－83＝163.4．设曲线y ＝ax －ln(x ＋1)在点(0,0)处的切线方程为y ＝2x ，则a 等于( )A ．0B ．1C ．2D ．3答案 D解析 令f (x )＝ax －ln(x ＋1)，则f ′(x )＝a －1x ＋1. 由导数的几何意义可得在点(0,0)处的切线的斜率为f ′(0)＝a －1.又切线方程为y ＝2x ， 则有a －1＝2，所以a ＝3.5．若互不相等的实数a ，b ，c 成等差数列，a 是b ，c 的等比中项，且a ＋3b ＋c ＝10，则a 的值是( )A ．1B ．－1C ．－3D ．－4答案 D解析 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ 2b ＝a ＋c ，a 2＝bc ，a ＋3b ＋c ＝10，解得a ＝－4，b ＝2，c ＝8.6．一个等比数列的前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有( )A ．13项B ．12项C ．11项D ．10项答案 B解析 设数列的通项公式为a n ＝a 1q n －1，则前三项分别为a 1，a 1q ，a 1q 2，后三项分别为a 1q n －3，a 1q n －2，a 1q n －1.由题意得a 31q 3＝2，a 31q3n －6＝4， 两式相乘得a 61q 3(n －1)＝8，即a 21q n －1＝2. 又∵a 1·a 1q ·a 1q 2·…·a 1q n －1＝64，()12164n n na q -∴＝，即(a 21q n －1)n ＝642，解得n ＝12.7．设曲线y ＝sin x 上任一点(x ，y )处的切线斜率为g (x )，则函数y ＝x 2g (x )的部分图象可以为( )答案 C解析 由曲线方程y ＝sin x ，可知g (x )＝cos x ，所以y ＝x 2g (x )＝x 2cos x 为偶函数，排除A ，B ；当x ＝0时，y ＝0，排除D ，故选C.8．某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200元，如果生产出一件次品，则损失100元，已知该厂在制造电子元件过程中，次品率p 与日产量x 的函数关系是p ＝3x 4x ＋32(x ∈N *)，为获得最大盈利，该厂的日产量应定为( )A ．14件B ．16件C ．24件D ．32件答案 B解析 因为该厂的日产量为x ，则其次品数为px ＝3x 24x ＋32，正品数为(1－p )x ＝x 2＋32x 4x ＋32， 根据题意得盈利T (x )＝200×x 2＋32x 4x ＋32－100×3x 24x ＋32， 化简整理得T (x )＝－25x 2＋1 600x x ＋8. 因为T (x )＝－25x 2＋1 600x x ＋8， 所以T ′(x )＝(－50x ＋1 600)(x ＋8)－(－25x 2＋1 600x )(x ＋8)2＝－25×x 2＋16x －64×8(x ＋8)2＝－25×(x ＋32)(x －16)(x －8)， 当0<x <16时，T ′(x )>0；当x >16时，T ′(x )<0.所以x ＝16时，T (x )有最大值，即T (x )max ＝T (16)＝800(元)．二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．设f (x )，g (x )在[a ，b ]上可导，且f ′(x )>g ′(x )，则当a <x <b 时，有( )A ．f (x )>g (x )B ．f (x )<g (x )C ．f (x )＋g (a )>g (x )＋f (a )D ．f (x )＋g (b )<g (x )＋f (b )答案 CD解析 因为f ′(x )－g ′(x )>0，所以[f (x )－g (x )]′>0，所以f (x )－g (x )在[a ，b ]上单调递增，所以当a <x <b 时，f (b )－g (b )>f (x )－g (x )>f (a )－g (a )，所以f (x )＋g (a )>g (x )＋f (a )，f (x )＋g (b )<g (x )＋f (b )．10．设{a n }是等比数列，S n 为其前n 项和，已知a 2a 4＝1，S 3＝7，则S 5等于() A.152 B.314 C.334 D.619答案 BD解析 设数列{a n }的公比为q ，由a 2a 4＝1得a 23＝1，∴a 3＝±1.∵S 3＝7，∴a 1＋a 2＋a 3＝a 3q 2＋a 3q ＋a 3＝7，当a 3＝－1时，得8q 2＋q ＋1＝0无解，当a 3＝1时，得6q 2－q －1＝0，解得q ＝12或q ＝－13，当q ＝－13时，a 1＝1q 2＝9.∴S 5＝9×⎝⎛⎭⎫1＋1351＋13＝274×⎝⎛⎭⎫1＋135＝619. 当q ＝12时，a 1＝1q 2＝4. ∴S 5＝4×⎝⎛⎭⎫1－1251－12＝8×⎝⎛⎭⎫1－125＝314. 11．函数f (x )＝x 2－ln 2x 在下列区间上单调的是( )A.⎝⎛⎭⎫－∞，22B.⎝⎛⎭⎫22，＋∞ C.⎝⎛⎭⎫－22，0 D.⎝⎛⎭⎫0，22 答案 BD解析 因为f ′(x )＝2x －1x ＝2x 2－1x， 所以f ′(x ) ＜0⇔⎩⎪⎨⎪⎧ x ＞0，2x 2－1＜0，解得0＜x ＜22； f ′(x ) ＞0⇔⎩⎪⎨⎪⎧x ＞0，2x 2－1＞0，解得x ＞22. 12．已知f (x )为定义在(0，＋∞)上的可导函数，且f (x )>xf ′(x )恒成立，可以使不等式x 2f ⎝⎛⎭⎫1x －f (x )>0的x 的取值范围为( )A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(1，＋∞)D ．(2，＋∞) 答案 BCD解析 令F (x )＝f (x )x， 则F ′(x )＝xf ′(x )－f (x )x 2， 因为f (x )>xf ′(x )，所以F ′(x )<0，F (x )为定义域上的减函数，由不等式x 2f ⎝⎛⎭⎫1x －f (x )>0得f ⎝⎛⎭⎫1x 1x>f (x )x， 所以1x<x ，所以x >1. 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝2 020－3n ，则使a n >0成立的最大正整数n 的值为________．答案 673解析 由a n ＝2 020－3n >0，得n <2 0203＝67313， 又∵n ∈N *，∴n 的最大值为673.14．某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n (n ∈N *)等于________．答案 6解析 每天植树的棵数构成以2为首项，2为公比的等比数列，其前n 项和S n ＝a 1(1－q n )1－q ＝2(1－2n )1－2＝2n ＋1－2.由2n ＋1－2≥100，得2n ＋1≥102. 由于26＝64,27＝128，则n ＋1≥7，即n ≥6.15．已知a <0，函数f (x )＝ax 3＋12aln x ，且f ′(1)的最小值是－12，则实数a 的值为________． 函数f (x )在区间[1,2]上的最大值为________．答案 －2 －2解析 f ′(x )＝3ax 2＋12ax， 所以f ′(1)＝3a ＋12a ≥－12，即a ＋4a≥－4. 又a <0，有a ＋4a≤－4， 所以a ＋4a＝－4，故a ＝－2. 所以f (x )＝－2x 3－6ln x ，f ′(x )＝－6x 2－6x＝－6⎝⎛⎭⎫x 2＋1x <0，所以函数f (x )在区间[1,2]上单调递减，函数f (x )在区间[1,2]上的最大值是 f (1)＝－2.16．若函数f (x )＝4x x 2＋1在区间(m ,2m ＋1)上单调递增，则实数m 的取值范围是________． 答案 (－1,0]解析 f ′(x )＝4－4x 2(x 2＋1)2. 由f ′(x )>0，解得－1<x <1，所以函数f (x )的单调递增区间为(－1,1)．又因为f (x )在(m ,2m ＋1)上单调递增，所以⎩⎪⎨⎪⎧ m ≥－1，m <2m ＋1，2m ＋1≤1，解得－1<m ≤0，所以实数m 的取值范围是(－1,0]．四、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)设函数f (x )＝2x 3－3(a ＋1)x 2＋6ax ＋8，其中a ∈R .已知f (x )在x ＝3处取得极值．(1)求f (x )的解析式；(2)求f (x )在点A (1,16)处的切线方程．解 (1)f ′(x )＝6x 2－6(a ＋1)x ＋6a .因为f (x )在x ＝3处取得极值，所以f ′(3)＝6×9－6(a ＋1)×3＋6a ＝0，解得a ＝3.所以f (x )＝2x 3－12x 2＋18x ＋8.(2)A 点在f (x )上，由(1)可知f ′(x )＝6x 2－24x ＋18，f ′(1)＝6－24＋18＝0，所以切线方程为y ＝16.18．(12分)在①S n ＝n 2＋n ，②a 3＋a 5＝16，S 3＋S 5＝42，③a n ＋1a n ＝n ＋1n，S 7＝56这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，数列{b n }为等比数列，________，b 1＝a 1，b 2＝a 1a 22. 求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1S n ＋b n 的前n 项和T n . 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．解 选①：当n ＝1时，a 1＝S 1＝2,当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n ,又n ＝1满足a n ＝2n ，所以a n ＝2n ，S n ＝n (2＋2n )2＝n 2＋n (n ∈N *)； 选②：设数列{a n }的公差为d ，由a 3＋a 5＝16，S 3＋S 5＝42，得⎩⎪⎨⎪⎧ 2a 1＋6d ＝16，8a 1＋13d ＝42，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝2，d ＝2，所以a n ＝2n ，S n ＝n (2＋2n )2＝n 2＋n (n ∈N *)； 选③：由a n ＋1a n ＝n ＋1n， 得a n ＋1n ＋1＝a n n ， 所以a n n ＝a 11， 即a n ＝a 1·n , S 7＝7a 4＝28a 1＝56，所以a 1＝2，所以a n ＝2n ，S n ＝n (2＋2n )2＝n 2＋n (n ∈N *)． ①②③均可求得a n ＝2n ，S n ＝n (2＋2n )2＝n 2＋n (n ∈N *)， 设{b n }的公比为q ，又因为a 1＝2，a 2＝4，由b 1＝a 1＝2，b 2＝a 1a 22＝4, 得b 1＝2，q ＝2，所以b n ＝2n (n ∈N *)，所以数列{b n }的前n 项和为2－2n ＋11－2＝2n ＋1－2， 因为1S n ＝1n 2＋n ＝1n (n ＋1)＝1n －1n ＋1， 所以数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1S n 的前n 项和为1－12＋12－13＋…＋1n －1n ＋1＝1－1n ＋1， 故T n ＝2n ＋1－2＋1－1n ＋1＝2n ＋1－1n ＋1－1. 19．(12分)已知函数f (x )＝12x 2＋a ln x . (1)若a ＝－1，求函数f (x )的极值，并指出是极大值还是极小值；(2)若a ＝1，求函数f (x )在[1，e]上的最大值和最小值．解 (1)函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，当a ＝－1时，f ′(x )＝x －1x ＝(x ＋1)(x －1)x， 令f ′(x )＝0，得x ＝1或x ＝－1(舍去)，当x ∈(0,1)时，f ′(x )<0，函数f (x )单调递减；当x ∈(1，＋∞)时，f ′(x )>0，函数f (x )单调递增，所以f (x )在x ＝1处取得极小值，极小值为12，无极大值． (2)当a ＝1时，易知函数f (x )在[1，e]上单调递增，所以f (x )min ＝f (1)＝12， f (x )max ＝f (e)＝12e 2＋1. 20．(12分)已知等比数列{a n }的前n 项和为S n (n ∈N *)，a 1＝－1，S 10S 5＝3132. (1)求等比数列{a n }的公比q ；(2)求a 21＋a 22＋…＋a 2n .解 (1)由S 10S 5＝3132，a 1＝－1， 知公比q ≠1，S 10－S 5S 5＝－132. 由等比数列前n 项和的性质知S 5，S 10－S 5，S 15－S 10成等比数列，且公比为q 5，故q 5＝－132，q ＝－12. (2)由(1)，得a n ＝(－1)×⎝⎛⎭⎫－12n －1， 所以a 2n ＝⎝⎛⎭⎫14n －1，所以数列{a 2n }是首项为1，公比为14的等比数列， 故a 21＋a 22＋…＋a 2n ＝1×⎝⎛⎭⎫1－14n 1－14＝43⎝⎛⎭⎫1－14n . 21．(12分)数学的发展推动着科技的进步，正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用，华为的5G 技术领先世界．目前某区域市场中5G 智能终端产品的制造由H 公司及G 公司提供技术支持．据市场调研预测，5G 商用初期，该区域市场中采用H 公司与G 公司技术的智能终端产品占比分别为a 0＝55%及b 0＝45%，假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现，每次技术更新后，上一周期采用G 公司技术的产品中有20%转而采用H 公司技术，采用H 公司技术的产品中仅有5%转而采用G 公司技术．设第n 次技术更新后，该区域市场中采用H 公司与G 公司技术的智能终端产品占比分别为a n 及b n ，不考虑其他因素的影响．(1)用a n 表示a n ＋1，并求实数λ使{a n －λ}是等比数列；(2)经过若干次技术更新后，该区域市场采用H 公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上？若能，至少需要经过几次技术更新；若不能，请说明理由？(参考数据：lg 2≈0.301，lg 3≈0.477)解 (1)由题意知，该区域市场中采用H 公司与G 公司技术的智能终端产品的占比分别为a 0＝55%＝1120，b 0＝45%＝920. 易知经过n 次技术更新后a n ＋b n ＝1，则a n ＋1＝(1－5%)a n ＋20%b n ＝1920a n ＋15(1－a n ) ＝34a n ＋15，即a n ＋1＝34a n ＋15(n ∈N )，① 由①式，可设a n ＋1－λ＝34(a n －λ)⇔a n ＋1＝34a n ＋λ4， 对比①式可知λ4＝15⇒λ＝45. 又a 1＝34a 0＋15＝34×1120＋15＝4980，a 1－45＝4980－45＝－316. 从而当λ＝45时，⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n －45是以－316为首项，34为公比的等比数列． (2)由(1)可知a n －45＝－316·⎝⎛⎭⎫34n －1＝－14·⎝⎛⎭⎫34n ， 所以经过n 次技术更新后，该区域市场采用H 公司技术的智能终端产品占比a n ＝45－14·⎝⎛⎭⎫34n . 由题意，令a n >75%，得45－14·⎝⎛⎭⎫34n >34⇔⎝⎛⎭⎫34n <15⇔n lg 34<lg 15⇔n >－lg 5lg 3－2lg 2＝lg 52lg 2－lg 3＝1－lg 22lg 2－lg 3≈1－0.3012×0.301－0.477＝0.6990.125＝0.699×8＝5.592>5.故n ≥6， 即至少经过6次技术更新，该区域市场采用H 公司技术的智能终端产品占比能达到75%以上．22．(12分)已知函数f (x )＝x ln x ，g (x )＝－x 2＋ax －3.(1)求函数f (x )在[t ，t ＋2](t >0)上的最小值；(2)对一切x ∈(0，＋∞)，2f (x )≥g (x )恒成立，求实数a 的取值范围；(3)探讨函数F (x )＝ln x －1e x ＋2e x是否存在零点？若存在，求出函数F (x )的零点，若不存在，请说明理由．解 (1)f ′(x )＝ln x ＋1(x >0)，由f ′(x )<0得0<x <1e ，由f ′(x )>0得x >1e， ∴函数f (x )在⎝⎛⎭⎫0，1e 上单调递减，在⎝⎛⎭⎫1e ，＋∞上单调递增． 当0<t ≤1e 时，t ＋2>1e， ∴f (x )min ＝f ⎝⎛⎭⎫1e ＝－1e. 当t >1e时，f (x )在[t ，t ＋2]上单调递增，f (x )min ＝f (t )＝t ln t ， ∴f (x )min ＝⎩⎨⎧ －1e ，0<t ≤1e ，t ln t ，t >1e .(2)原问题可化为a ≤2ln x ＋x ＋3x， 设h (x )＝2ln x ＋x ＋3x(x >0)， 则h ′(x )＝(x ＋3)(x －1)x 2， 当0<x <1时，h ′(x )<0，h (x )单调递减；当x >1时，h ′(x )>0，h (x )单调递增，∴h (x )min ＝h (1)＝4.∴a 的取值范围为(－∞，4]．(3)令F (x )＝0，得ln x －1e x ＋2e x＝0， 即x ln x ＝x e x －2e(x >0)， 由(1)知当且仅当x ＝1e 时，f (x )＝x ln x (x >0)的最小值是f ⎝⎛⎭⎫1e ＝－1e， 设φ(x )＝x e x －2e (x >0)，则φ′(x )＝1－x e x ， 易知φ(x )在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，∴当且仅当x ＝1时，φ(x )取最大值，且φ(1)＝－1e， ∴对x ∈(0，＋∞)都有x ln x >x e x －2e，即F (x )＝ln x －1e x ＋2e x>0恒成立． ∴函数F (x )无零点．。
高中地理必修2全册综合测试(含答案解析)
高中地理必修2全册综合测试本卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试时间90分钟，满分100分第Ⅰ卷(选择题共50分)一、单项选择题(共25小题，每小题2分)下图表示0～14岁、15～64岁、65岁以上三种年龄段人数所占总人口的比重，读后回答1～3题。
1．图中③比①国家0～14岁人口比重()A．约高6%B．约低6% C．约高1% D．约低1%2．图中①②③④四个国家中，老龄化问题最严重的是()A．①B．②C．③D．④3．为实现经济的可持续发展，图中②国应采取的相应措施是()A．计划生育B．鼓励生育C．采取移民政策D．鼓励人员出国4．与当前我国人口增长模式相符的类型是()A．①B．②C．③D．④5．下列关于④类国家人口问题现状的叙述，正确的是()A．人口老龄化日趋严重，老龄人口增多B．青壮年劳动力过剩，就业压力过重C．人口素质偏低，教育压力过大D．城市人口比重过高，与经济发展不相适应读图，X、Y、Z为某城市的局部区域，据此回答6～8题。
6．若图中X、Y、Z分别是西欧某城市的三个功能区，那么()A．X是工业区B．Y是绿化C．Z是居民区D．Y是工业区7．若X、Y、Z为某平原上三个区域，人口密度X>Y>Z，则三个区域内级别相同的某商业职能部门服务范围可能是()A．X地最大B．Y地最大C．Z地最大D．不确定8．若X、Y、Z三个区域地租水平为X>Y>Z，则高楼林立、经济活动最繁忙的区域是()A．X B．Y C．Z D．X和Y读下面某种农事安排示意图，回答9～10题。
9．该种农业地域类型发展的主要区位优势是()①雨热同期②生产规模大③机械化水平高④人口稠密A．①④B．②③C．③④D．①②10．下列地区中可安排该农事活动的是()①东北平原②河套平原③鄱阳湖平原④成都平原A．①④B．①③C．③④D．①②11．限制以色列农业发展的最主要区位因素是()A．热量B．水源C．土壤D．地形12．以色列发展农业的主要途径是()A．加大科技投入，发展滴灌技术B．改善自然条件，提高机械化水平C．培育优良品种，增加作物产量D．开拓国际市场，扩大对外贸易读下图，完成13～15题。
高中语文人教版必修2练习：必修2综合能力测试 .doc
高中语文必修二综合能力测试一、现代文阅读(9分)阅读下面的文字，完成1～3题。
“年度流行语”也是我们生活的一部分苑广阔“且行且珍惜”“你家里人知道吗？”“萌萌哒”“有钱就是任性”……当2014 年进入倒计时的时候，媒体对这些曾经风靡一时的网络流行语的盘点，既带给人们一种亲切感，同时又让人感觉有点淡淡的忧伤，毕竟在这些网络流行语当中，有相当一部分寿命都很短暂，随着新的一年到来，它们就会被新的网络流行语所代替，提醒着我们又一年的悄然逝去。
每一句网络流行语的背后，都往往代表着一起事件，也代表着一种情绪，所以我们可以把其看作是对过去一年的一种另类总结。
虽然网友们在网络和现实中使用这些网络流行语的时候，多数以调侃、自嘲为目的，但实际上这些流行语的背后，也同样有值得我们汲取的有营养价值的东西。
比如因为影视明星文章的“出轨门”而催生出的网络流行语“且行且珍惜”，就是一句本身充满人生哲理的话。
这虽然是文章的爱人，另外一位影视明星马伊琍规劝自己丈夫浪子回头的话，但应该被规劝的，何止是文章一个人呢？对任何人来说，都是“恋爱虽易，婚姻不易”，所以任何人都要“且行且珍惜”。
明星们的绯闻轶事不过是因为他们明星的身份而被无限放大了而已，但是普通人的婚外恋、婚外情等等，也同样会对婚姻的另一半和家庭、亲人带来莫大的伤害，让自己的生活变得一地鸡毛。
所以面对“且行且珍惜”这样的网络流行语，值得我们每个人反躬自省，其背后的教训也值得我们每个人汲取，进而增加自己对爱情、对婚姻、对家庭的责任感。
再比如年底才开始流行的“有钱就是任性”。
其背后代表的事件是宁波市一位老人遭遇了电信诈骗，先后被骗取了几十万元，而当记者采访老刘时，老刘却说：被骗7 万的时候发现上当了，当时觉得警察不会管，又想看他们究竟能骗多少钱。
这则新闻引爆互联网，网友调侃：有钱就这么任性。
而眼下正是各种类型的网络诈骗高发频发的时候，“有钱就是任性”恰恰是对我们的一种警示，提醒我们增强防范意识和自我保护意识。
高中 综合测试卷二 必修2 试题(共12页)
综合(zōnghé)测试卷(二)第一卷(选择题局部，一共36分)一、(15分，每一小题3分)1．以下各组词语中加点的字读音完全一样的一组是( )A．劲．敌靓．妆痉．挛不胫．而走曲径．通幽B．和．面迷惑．霍．乱豁．然开朗祸．起萧墙C．甲壳．讥诮．撬．动翘．首以待七窍．生烟D．殄．灭舔．嘴腼腆．忝．列其中恬．不知耻【解析】A．都读jìnɡ；B.和面huó；C.翘首以待qiáo；D.恬不知耻tián。
【答案】 A2．以下各组词语中，没有错别字的一组是( )A．别出心裁墨守陈规出奇制胜浮想联翩B．黄粱美梦励精图治风行一时见风使舵C．积腋成裘苦心孤诣并行不悖缘木求鱼D．文过饰非明火执杖坐收渔利声名鹊起【答案】 B3．依次填入以下各句横线处的词语，最恰当的一组是( )①近一段时间是，文坛上出现了一系列低级、庸俗的文学作品。
一些具有社会道德良知的作家痛下________，引发人们的考虑。
②新闻发言人说：SARS给全国人民带来了生活不便和安康威胁，________最紧要的任务是加大宣传力度和积极防治。
③人假如总是________于过去辉煌的成绩，不思进取，就很难获得新的成绩。
A．批判现时满足B．批判现实沉湎C．针砭现时沉湎D．针砭现实满足【解析】①“批判〞是对错误的或者反动的思想进展分析、批驳；“针砭〞是古时用石针扎皮肉治病，现比喻发现错误或者指出错误以求改正；②“现实〞与理想相对，指客观实际，“现时〞指当前；③“沉湎〞指深深地迷恋，不能自拔，“满足〞指满意。
【答案】 C4．以下各句中，加点的成语使用恰当的一项是哪一项( )A．今年的冬天似乎来得很突然，刚刚还是风和日丽，刹那间寒流狼奔豕突．．．．而来，气温一下子降了好几度。
B．当今社会，有些自以为聪明(cōngmíng)的人利用政策和法律的破绽长袖善舞．．．．，却最终受到了法律的严惩，这也是对那些投机钻营的不法分子的一种警告。
2021-2022学年高中语文必修2(新课标)综合检测卷 Word版含答案
综合检测卷一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题。
在中国传统伦理中尤其是在早期传统中，“道”和“德”最早是分开来讲的。
“德”观念的产生当在原始社会，与氏族有关。
巴新生先生认为“德”观念的进展有四个阶段：原始部族的图腾崇拜；殷商时期的上帝崇拜和祖先崇拜；西周君主的祭祀征伐、视察巡行即统治者的政行；春秋时期的道德观念即普遍的道德推断标准阶段。
“道”观念的消灭当晚于“德”观念。
从原始语义上来分析，“德”观念最早为一种原始部族的图腾崇拜，为部族成员所共有。
而“道”观念的原始意义是所行的道路，也是一种普遍的观念。
可见，“德”观念同“道”观念在其产生的初始意义上，就有一种成长为普遍性的趋向，都具有成为普遍观念的可能性，这是它们最终走向抽象范畴的一个前提。
从字义上来考察，“道”从首从行，点明白人在“行”时，要时时抬头，或“仰首”“向外”，以“观看”或“体会”那高高在上的“天”或“天意”，从而保证天命得以践履；“德”从行从十目从一从心，点明白“德”之行首先乃是有“心”之“行”，应当时时留意问“心”，留意“向内”求索，反观自己的“行”是否是出自“内心”对“天”或“天命”的洞察。
相比起“道”观念，“德”观念更具体，距离人更近。
作为文化现象，在演化过程中，“德”观念渐渐成为“道”观念的体现。
如《国语·晋语》中载，晋厉公六年，范文子率晋军在鄢陵战胜楚军后，针对晋厉公的“无德而功烈”，说：“吾闻之，天道无亲，唯德是授。
”天道是没有偏私，只把福命授给有德的人。
可见，天道的得以体现就是通过“德”。
西周时期“德”观念的使用总是与宗教的天命观相结合，“以德配天”即是其最有代表性的表现。
可是到春秋后期，随着天命观的不断遭到怀疑，“天”的神学观念也不断被怀疑和剔除，渐渐向自然天道观转化，与之相配的“德”也便具有了天道自然的意义。
“德”渐渐成了“道”的体现。
于是，“道”是高高在上、供个体效法的行为准则和行为规范，“德”则是“道”在个体身上的分散和体现，“德”和“道”的关系套用柏拉图的话说是“共享”的关系。
高中语文人教版必修二综合练习及答案解析
高中语文人教版必修二综合练习及答案解析语文练习是使学生掌握高中语文知识,形成技能,发展智力的重要手段，下面是给大家带来的高中语文人教版必修二综合练习及答案解析，希望对你有帮助。
一、基础知识(12分)1.下列各组词语中加线字的注音，完全正确的一组是( )A.遏止(è) 脊骨(jī) 遒劲(qiú) 六艺经传(zhuàn)B 瞳孔(tóng) 吮吸(shǔn)百舸( gě) 锲而不舍(qì)C 橘子(jú) 轻蔑(miè) 嘲讽(fěng) 不屈不挠(ráo)D 寥廓 (liáo ) 灰烬(jìn) 峥嵘(zhēng ) 輮以为轮(róu)2.下列各组词语中，没有错别字的一组是( )A.舟楫蛟龙骐骥金石可缕B.跬步埃土二螯作师说以怡之C.老聃驽马蛇蟮风华正茂D.近谀摇曳曙光不拘于时3.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一项是( )①这次消防安全工作十分重要，可他因要处理个人私事，没有和任何人打招呼，没等会议结束，就离开，受到有关领导的批评。
②从工作岗位上退下来，摆脱了繁忙的公务，没过几天日子，他又闲不住了。
③为了搞清事故的原因，公安部门决定立案。
A.径自清静侦察B.径自清净侦查C.竟自清净侦查D.竟自清静侦察4.下列句子中加点的成语使用恰当的一项是( )A.国产大片《十面埋伏》上映时，电影票极其难买，电影院内中途退场的观众也是凤毛麟角。
B.公安人员昼伏夜出，经过二十多天的侦查，终于抓获了这个黑社会头子。
C.那几幅画都不怎么样，只有这幅梅花图还差强人意。
D.随着生活水平的提高，人们的居住条件大为改善，一进客厅家徒四壁，宽敞明亮。
5下列各句中，没有语病的一句是( )A.干旱是最常见、影响最大的气候灾害，我国每年因干旱造成的粮食减产和其他经济损失占气候灾害损失的50%左右。
B.目前，集市上出现了少数人欺行霸市，哄抬物价，甚至殴打工商管理人员，严重损害了广大群众的切身利益，因此，整顿集市秩序是当务之急。
高中语文人教版必修二单元综合测评1 第一单元+Word版含答案.doc
单元综合测评(一)第一单元(时间：120分钟满分：120分)一、基础巩固(12分)阅读下面的文字，完成1～3题。
【导学号：14522023】中国人常常喜欢对历史人物做二元对立的选择，无意中就忽略了文化人格的复杂性和丰富性、文化性格的多样性和多元性。
如胡适、鲁迅的文化人格中，有追求儒家之大义和兼济天下之襟怀以及自由民主精神，但胡适在对公平、公正、平等诸多理念的追求中所形成的那种达观、宽容、平静、深邃的风格，与鲁迅为真理______________、不惜自我牺牲并敢于自我剖析、直面人生痛苦而意气难平的那种______________式的呐喊与抗争的精神，______________，两人的精神、人格魅力反而更加清晰。
二人______________，共同开创了新文化运动的生动局面，并构筑了新文化运动的精神内核。
但胡适与鲁迅的新与旧、中与西、精神与物质、保守与激进、革命与反动，这些贯穿于中国现代化之命题，将继续困扰我们。
呜呼，胡适、鲁迅其价值意义殊非言语能简单道断，()，这是文化的悲剧，还是我们的悲剧？1．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是()(3分)A、儒家之大义和兼济天下之襟怀共有都有对自由民主精神的追求B、都有儒家之大义和兼济天下之襟怀都有自由民主精神的追求C、都有儒家之大义和兼济天下之襟怀都有对自由民主精神的追求D、儒家之大义和兼济天下之襟怀共有都有自由民主精神的追求C[A、D项，“儒家之大义和兼济天下之襟怀共有”偷换主语，应改为“都有儒家之大义和兼济天下之襟怀”，可排除A、D；B项“都有自由民主精神的追求”成分残缺，应在“自由”前加“对”。
]2．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是()(3分)A．其生命底蕴的真谛常人很难道尽B．常人很难道尽其生命底蕴的真谛C．非常人很难道尽其生命底蕴的真谛D．其生命底蕴的真谛亦非常人所可尽道D[由前文“其价值意义殊非言语能简单道断”可知，“其生命底蕴”应与“其价值意义”对应，可排除B、C。
人教版高一物理必修二：综合测试卷(含答案和详细解析)
必修二综合测试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题一个或者一个以上正确答案，请将正确答案的序号选出并填写在对应题号下的空格中，每小题5分，共50分）1、一船在静水中的速度为6 m/s,要横渡流速为8 m/s的河,下列说法正确的是()A.这船不能渡过此河B.船能行驶到正对岸C.若河宽60 m,过河的最少时间为10 sD.若河宽60 m,过河的最少时间为7.5 s2、有一种叫做“蹦极跳”的运动,如图所示,质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳,从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点,若在下落过程中不计空气阻力,则以下说法正确的是()A.速度先增大后减小B.加速度先减小后增大C.动能增加了mgLD.重力势能减小了mgL3、在光滑水平面上,用绳子系一小球,做半径为R的匀速圆周运动,若绳的拉力为F,在小球经圆周的过程中,F所做的功为()A.0B.C.RFD.RF4、质点所受的力F随时间变化的规律如图所示,力的方向始终在一直线上,已知t=0时质点的速度为零,在图示的t1、t2、t3和t4时刻中,哪一时刻质点的动能最大()A.t1B.t2C.t3D.t45、某质点在光滑水平面上做匀速直线运动,现对它施加一个大小不变、方向改变的水平力,则下列说法正确的是()A.质点可能做匀加速直线运动B.质点可能做匀减速直线运动C.质点可能做匀速圆周运动D.质点可能做匀变速曲线运动6、如图所示,在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一个小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出,小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过,测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ,那么小球完成这段飞行的时间是()A. B. C. D.7、如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。
有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为R和H,小球A所在的高度为筒高的一半。
2022届高中数学新教材同步选择性必修第二册 综合检测试卷(一)
综合检测试卷(一)(时间：120分钟 满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．等比数列{a n }中，a 5，a 7是函数f (x )＝x 2－4x ＋3的两个零点，则a 3·a 9等于( ) A ．－3 B ．3 C ．－4 D ．4 答案 B解析 ∵a 5，a 7是函数f (x )＝x 2－4x ＋3的两个零点，∴a 5，a 7是方程x 2－4x ＋3＝0的两个根， ∴a 5·a 7＝3，由等比数列的性质可得a 3·a 9＝a 5·a 7＝3. 2．设函数f (x )＝ax 3＋b ，若f ′(－1)＝3，则a 的值为( ) A ．－1 B.12 C ．1 D.13答案 C解析 ∵f ′(x )＝3ax 2 ， ∴f ′(－1)＝3a ＝3， ∴a ＝1.3．S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若S 3S 6＝13，则S 6S 12为( )A.310B.13C.18D.19 答案 A解析 设S 3＝a ，S 6＝3a ，根据S 3，S 6－S 3，S 9－S 6，S 12－S 9是一个首项为a ，公差为a 的等差数列， 各项分别为a ,2a ,3a ,4a ， 故S 6S 12＝3a a ＋2a ＋3a ＋4a ＝310. 4．函数f (x )＝e x －x (e 为自然对数的底数)在区间[－1,1]上的最大值是( ) A ．1＋1e B ．1 C ．e ＋1 D ．e －1答案 D解析 f ′(x )＝e x －1，令f ′(x )＝0，得x ＝0.又f (0)＝e 0－0＝1，f (1)＝e －1>1，f (－1)＝1e ＋1>1，且e －1－⎝⎛⎭⎫1＋1e ＝e －1e －2＝e 2－2e －1e>0， 所以f (x )max ＝f (1)＝e －1.5．函数y ＝1ln x的大致图象可能是( )答案 D解析 当x ＝e 时，y ＝1，即函数过点(e,1)，排除A ； ∵y ＝1ln x ，∴y ′＝－1x (ln x )2，x >0且x ≠1，当x >1时，函数单调递减；当0<x <1时，函数单调递减，排除B ，C.6．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a 1＋a 4＝94，S 6＝9S 3.若b n ＝log 2a n ，则数列{b n }的前10项和是( )A ．－35B ．－25C ．25D ．35 答案 C解析设等比数列{a n}的公比为q .由题意知q ≠1，则⎩⎪⎨⎪⎧a 1(1＋q 3)＝94，a 11－q (1－q 6)＝9a11－q (1－q 3)，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝14，q ＝2，所以a n ＝14×2n －1＝2n －3，所以b n ＝n －3，所以数列{b n }的前10项和T 10＝10(b 1＋b 10)2＝5×(－2＋7)＝25. 7．中国明代商人程大位对文学和数学颇感兴趣，他于60岁时完成杰作《直指算法统宗》．这是一本风行东亚的数学名著，该书第五卷有问题云：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”翻译成现代文为：今有白米一百八十石，甲、乙、丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少石米？请你计算甲应该分得( ) A ．78石 B ．76石 C ．75石 D ．74石答案 A解析 今有白米一百八十石，甲、乙、丙三个人来分，设他们分得的米数构成等差数列{a n }，只知道甲比丙多分三十六石，因此公差d ＝a 3－a 13－1＝－362＝－18，则前3项和S 3＝3a 1＋3×22×(－18)＝180，解得a 1＝78.所以甲应该分得78石．8．已知f (x )为定义在R 上的可导函数，f ′(x )为其导函数，且f (x )<f ′(x )恒成立，其中e 是自然对数的底数，则( ) A ．f (2 020)<e f (2 021) B ．e f (2 020)<f (2 021) C ．e f (2 020)＝f (2 021) D ．e f (2 020)>f (2 021)答案 B解析 令F (x )＝f (x )e x ，则F ′(x )＝f ′(x )－f (x )e x ，由于f (x )<f ′(x )，所以F ′(x )>0，故函数F (x )在R 上单调递增，所以F (2 021)>F (2 020)， 故f (2 021)e 2 021>f (2 020)e2 020， 即e f (2 020)<f (2 021)．二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．如图是导数y ＝f ′(x )的图象，下列说法正确的是( )A ．(－1,3)为函数y ＝f (x )的单调递增区间B ．(3,5)为函数y ＝f (x )的单调递减区间C ．函数y ＝f (x )在x ＝0处取得极大值D ．函数y ＝f (x )在x ＝5处取得极小值 答案 ABD解析 由题图，可知当x <－1或3<x <5时，f ′(x )<0；当x >5或－1<x <3时，f ′(x )>0，所以函数y ＝f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)，(3,5)，单调递增区间为(－1,3)，(5，＋∞)，所以函数y ＝f (x )在x ＝－1，x ＝5处取得极小值，在x ＝3处取得极大值，故选项C 说法错误，A ，B ，D 正确．10．等差数列{a n }是递增数列，满足a 7＝3a 5，前n 项和为S n ，下列选项正确的是( ) A ．d >0B ．a 1<0C ．当n ＝5时，S n 最小D ．S n >0时，n 的最小值为8答案 ABD解析 由题意，设等差数列{a n }的公差为d ，因为a 7＝3a 5，可得a 1＋6d ＝3(a 1＋4d )，解得a 1＝－3d ，又由等差数列{a n }是递增数列，可知d >0，则a 1<0，故A ，B 正确； 因为S n ＝d 2n 2＋⎝⎛⎭⎫a 1－d 2n ＝d 2n 2－7d 2n ＝d 2⎝⎛⎭⎫n －722－49d8， 由n ∈N *可知，当n ＝3或4时，S n 最小，故C 错误；令S n ＝d 2n 2－7d2n >0，解得n <0或n >7，即S n >0时，n 的最小值为8，故D 正确．11．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S 15>0，S 16<0，则( ) A ．a 8>0 B ．a 9<0C.S 1a 1，S 2a 2，…，S 15a 15中最大的项为S 9a 9 D.S 1a 1，S 2a 2，…，S 15a 15中最大的项为S 8a 8 答案 ABD解析 由S 15＝15(a 1＋a 15)2＝15a 8>0，得a 8>0，A 正确；由S 16＝16(a 1＋a 16)2＝16(a 9＋a 8)2<0，得a 9＋a 8<0，所以a 9<0，且d <0，B 正确；因为d <0，所以数列{a n }为递减数列，所以a 1，…，a 8为正，a 9，…，a n 为负，且S 1，…，S 15为正，S 16，…，S n 为负，则S 1a 1，…，S 8a 8为正，S 9a 9，…，S 15a 15为负，C 错误；当n ≤8时，S n 单调递增，a n 单调递减，所以S n a n 单调递增，所以S 1a 1，S 2a 2，…，S 15a 15中最大的项为S 8a 8，D 正确． 12．若函数f (x )＝e x －1与g (x )＝ax 的图象恰有一个公共点，则实数a 的可能取值为( ) A ．2 B ．0 C ．1 D ．－1答案 BCD解析 f (x )＝e x －1与g (x )＝ax 恒过(0,0)，如图，当a ≤0时，两函数图象恰有一个公共点，当a >0时，函数f (x )＝e x －1与g (x )＝ax 的图象恰有一个公共点， 则g (x )＝ax 为f (x )＝e x －1的切线，且切点为(0,0)， 由f ′(x )＝e x ，所以a ＝f ′(0)＝e 0＝1， 综上所述，a 的可能取值为0，－1或1.三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．若函数f (x )＝－x 3＋ax 2－4在x ＝2处取得极值，则a ＝________. 答案 3解析 由f (x )＝－x 3＋ax 2－4， 可得f ′(x )＝－3x 2＋2ax ，因为x ＝2是函数f (x )的极值点，可得f ′(2)＝0， 所以－3×4＋2a ×2＝0，解得a ＝3.14．若数列{a n }的前n 项和S n ＝3n －1，则它的通项公式a n ＝________. 答案 2×3n －1解析 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝3n －1－(3n －1－1)＝2×3n －1， 当n ＝1时，a 1＝S 1＝2，也满足式子a n ＝2×3n －1， ∴数列{a n }的通项公式为a n ＝2×3n －1.15．在数列{a n }中，已知a 1＝2，a n a n －1＝2a n －1－1(n ≥2，n ∈N *)，记数列{a n }的前n 项之积为T n ，若T n ＝2 021，则n 的值为________． 答案 2 020 解析 由a n a n －1＝2a n －1－1(n ≥2，n ∈N *)及a 1＝2，得a 2＝32，a 3＝43，a 4＝54，…，a n ＝n ＋1n.数列{a n }的前n 项之积为 T n ＝21×32×43×…×n ＋1n＝n ＋1.∴当T n ＝2 021时，n 的值为2 020.16．若函数f (x )＝ax 3－32x 2＋1存在唯一的零点x 0，且x 0>0，则实数a 的取值范围是________．答案 ⎝⎛⎭⎫－∞，－22解析 当a ＝0时，f (x )＝－32x 2＋1有两个零点，不符合题意；当a ≠0时，f ′(x )＝3ax 2－3x ＝3x (ax －1)， 令f ′(x )＝0，解得x 1＝0，x 2＝1a.①若a >0，则1a >0，令f ′(x )>0，得x <0或x >1a ；令f ′(x )<0，得0<x <1a，则f (x )在(－∞，0)，⎝⎛⎭⎫1a ，＋∞上单调递增，在⎝⎛⎭⎫0，1a 上单调递减；又f (－1)＝－a －12<0，f (0)＝1，则此时f (x )在(－∞，0)上存在零点，不符合题意．②若a <0，则1a <0，令f ′(x )>0，得1a <x <0；令f ′(x )<0，得x <1a 或x >0，则f (x )在⎝⎛⎭⎫1a ，0上单调递增，在⎝⎛⎭⎫－∞，1a ，(0，＋∞)上单调递减． 要使存在唯一的零点x 0且x 0>0，则满足f ⎝⎛⎭⎫1a ＝1－12a 2>0，解得a <－22， 综上，实数a 的取值范围是⎝⎛⎭⎫－∞，－22. 四、解答题(本题共6小题，共70分)17．(10分)已知{a n }是公差为3的等差数列，数列{b n }满足b 1＝1，b 2＝3，a n b n ＋b n ＝nb n ＋1. (1)求{a n }的通项公式； (2)求{b n }的前n 项和．解 (1)由已知b 1＝1，b 2＝3，a 1b 1＋b 1＝b 2，得a 1＝2， ∴数列{a n }是以2为首项，3为公差的等差数列， ∴a n ＝2＋3(n －1)＝3n －1(n ∈N *)． (2)由(1)知，(3n －1)b n ＋b n ＝nb n ＋1， 即b n ＋1＝3b n ，∴数列{b n }是以1为首项，3为公比的等比数列，记{b n }的前n 项和为S n ， 则S n ＝1－3n 1－3＝3n －12(n ∈N *)．18．(12分)已知函数f (x )＝12x 2＋a ln x .(1)若a ＝－1，求函数f (x )的极值，并指出是极大值还是极小值； (2)若a ＝1，求函数f (x )在[1，e]上的最大值和最小值． 解 (1)函数f (x )的定义域为(0，＋∞)， 当a ＝－1时，f ′(x )＝x －1x ＝(x ＋1)(x －1)x ，令f ′(x )＝0，得x ＝1或x ＝－1(舍去)， 当x ∈(0,1)时，f ′(x )<0， 函数f (x )单调递减；当x ∈(1，＋∞)时，f ′(x )>0， 函数f (x )单调递增，所以f (x )在x ＝1处取得极小值，极小值为12，无极大值．(2)当a ＝1时，易知函数f (x )在[1，e]上单调递增， 所以f (x )min ＝f (1)＝12，f (x )max ＝f (e)＝12e 2＋1.19．(12分)在等差数列{a n }中，a 2＝3，a 5＝9，在等比数列{b n }中，b 1＝a 2，b 2＝a 5. (1)求数列{a n }，{b n }的通项公式； (2)若c n ＝a n b n ，求数列{c n }的前n 项和T n .解 (1)在等差数列{a n }中，设首项为a 1，公差为d . 由a 2＝3，a 5＝9，得⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝a 1＋d ＝3，a 5＝a 1＋4d ＝9，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1，d ＝2.所以a n ＝2n －1. 又设{b n }的公比为q ，由b 1＝a 2＝3，b 2＝a 5＝9，得q ＝3， 所以b n ＝3n .(2)c n ＝a n b n ＝(2n －1)·3n ，T n ＝3＋3×32＋5×33＋…＋(2n －1)·3n ，①3T n ＝32＋3×33＋5×34＋…＋(2n －3)×3n ＋(2n －1)·3n ＋1，② 由①－②得－2T n ＝3＋2(32＋33＋34＋…＋3n )－(2n －1)·3n ＋1 ＝3＋2×9(1－3n －1)1－3－(2n －1)·3n ＋1＝－6＋2(1－n )·3n ＋1， 所以T n ＝3＋(n －1)·3n ＋1.20．(12分)正项数列{a n }的前n 项和S n 满足S 2n －(n 2＋n －1)S n －(n 2＋n )＝0.(1)求数列{a n }的通项公式a n ；(2)令b n ＝n ＋1(n ＋2)2a 2n，数列{b n }的前n 项和为T n ，证明：对于任意的n ∈N *，都有T n <564. (1)解 由S 2n －(n 2＋n －1)S n －(n 2＋n )＝0，得[S n －(n 2＋n )](S n ＋1)＝0.由于数列{a n }是正项数列，所以S n >0，所以S n ＝n 2＋n . 则a 1＝S 1＝2，当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1 ＝n 2＋n －(n －1)2－(n －1)＝2n ， 又a 1＝2＝2×1满足上式．综上，数列{a n }的通项公式为a n ＝2n (n ∈N *)．(2)证明 因为a n ＝2n ，所以b n ＝n ＋1(n ＋2)2a 2n＝n ＋14n 2(n ＋2)2＝116⎣⎢⎡⎦⎥⎤1n 2－1(n ＋2)2.T n ＝116⎣⎡⎦⎤1－132＋122－142＋132－152＋…＋1(n －1)2－1(n ＋1)2＋1n 2－1(n ＋2)2＝116⎣⎢⎡⎦⎥⎤1＋122－1(n ＋1)2－1(n ＋2)2<116⎝⎛⎭⎫1＋122＝564. 所以对于任意的n ∈N *，都有T n ＜564.21．(12分)某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量y (单位：千克)与销售价格x (单位：元/千克)满足关系式y ＝ax －3＋10(x －6)2，其中3<x <6，a 为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． (1)求实数a 的值；(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x 的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值． 解 (1)∵当x ＝5时，y ＝11， ∴由函数式y ＝ax －3＋10(x －6)2， 得a2＋10＝11， ∴a ＝2.(2)由(1)知该商品每日的销售量y ＝2x －3＋10(x －6)2，∴商场每日销售该商品所获得的利润为f (x )＝(x －3)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2x －3＋10(x －6)2＝2＋10(x －3)(x －6)2,3<x <6， f ′(x )＝10[(x －6)2＋2(x －3)(x －6)] ＝30(x －4)(x －6)， 令f ′(x )＝0，得x ＝4，当3<x <4时，f ′(x )>0，函数f (x )在(3,4)上单调递增； 当4<x <6时，f ′(x )<0，函数f (x )在(4,6)上单调递减，∴当x ＝4时，函数f (x )取得最大值f (4)＝42，∴当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42. 22．(12分)已知函数f (x )＝3(x －1)－2x ln x . (1)求f (x )的单调递增区间；(2)当x ≥1时，f (x )≤a ln x 恒成立，求实数a 的取值范围． 解 (1)因为函数f (x )＝3(x －1)－2x ln x ， 所以f ′(x )＝1－2ln x ， 令f ′(x )>0， 解得0<x <12e ，所以f (x )的单调递增区间为120,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭.(2)因为当x ≥1时，f (x )≤a ln x 恒成立，所以当x ≥1时，3(x －1)－2x ln x －a ln x ≤0恒成立， 令g (x )＝3(x －1)－2x ln x －a ln x ，则g (1)＝0， 且g ′(x )＝x －a －2x ln xx ，令h (x )＝x －a －2x ln x ，则h ′(x )＝－1－2ln x ，h (1)＝1－a ， 因为当x ≥1 时，h ′(x )≤0恒成立， 所以h (x )在[1，＋∞)上单调递减．当a ≥1时，h (x )≤h (1)≤0，g (x )在[1，＋∞)上单调递减， 故g (x )≤g (1)＝0, 符合要求；当a ∈(－e,1)时，h (1)>0，h (e)＝－e －a <0，h (x )单调递减， 故存在x 0∈(1，e)使得h (x 0)＝0，则当x ∈(1，x 0)时，h (x )>0，g (x )单调递增，g (x )>g (1)＝0，不符合要求；当a ∈(－∞，－e]时，12e a h -⎛⎫ ⎪⎝⎭＝12e 1a a -⎛⎫- ⎪⎝⎭<0，h (x )单调递减，故存在x0∈121,ea-⎛⎫⎪⎝⎭使得h(x0)＝0,则当x∈(1，x0) 时，h(x)>0，g(x)单调递增，g(x)>g(1)＝0，不符合要求．综上a≥1.。
高中数学新人教A版：必修二综合测试卷(含答案)
必修二综合测试卷(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某几何体的正视图和侧视图均如图①所示(上面是一个圆，下面是个正方形)，则下面四个图中可以作为该几何体的俯视图的是( )图① (1) (2) (3) (4)A ．(1)(3)B ．(1)(4)C ．(2)(4)D ．(1)(2)(3)(4)解析：由该几何体的正视图和侧视图，可知该几何体可以为一个正方体上面放着一个球，也可以是一个圆柱上面放着一个球，则其俯视图可以为(1)(3)．答案：A2．已知直线l 的倾斜角为45°，直线l 1经过点A (3，2)，B (－a ，1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b ＝( )A ．－4B ．－2C ．0D ．2解析：由题意知，直线l 的斜率为1，则直线l 1的斜率为－1，所以2－13＋a＝－1，所以a ＝－4，又l 1∥l 2，所以－2b ＝－1，所以b ＝2，所以a ＋b ＝－4＋2＝－2.答案：B3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π解析：由三视图可知，该几何体是一个长方体和一个半圆柱组成的几何体，所以体积为12π×22×4＋2×2×4＝16＋8π.答案：A4．已知点Q是点P(3，4，5)在平面xOy上的射影，则线段PQ 的长等于()A．2 B．3C．4 D．5解析：由题意，得Q(3，4，0)，故线段PQ的长为5.答案：D5．如图①所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图②所示，那么，在四面体A-EFH中必有()图①图②A．AH⊥△EFH所在平面B．AG⊥△EFH所在平面C．HF⊥△AEF所在平面D．HG⊥△AEF所在平面解析：折成的四面体中有AH⊥EH，AH⊥FH，所以AH⊥面HEF.答案：A6．已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴．过点A(－4，a)作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|＝()A．2 B．4 2C．6 D．210解析：由题设得圆C的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4，知圆C 的圆心为(2，1)，半径为2，因为直线l为圆C的对称轴，所以圆心在直线l上，则2＋a－1＝0，解得a＝－1，所以|AB|2＝|AC|2－|BC|2＝[(－4－2)2＋(－1－1)2]－4＝36，所以|AB|＝6.答案：C7．一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为() A．27πB．18πC．9πD．54π解析：设正方体的棱长为a，球的半径为r，则6a2＝54，所以a＝3.又因为2r ＝3a所以r ＝32a ＝332， 所以S 表＝4πr 2＝4π×274＝27π. 答案：A8.已知高为3的直棱柱ABC -A ′B ′C ′的底面是边长为1的正三角形(如图所示)，则三棱锥B ′ABC 的体积为( )A.14B.12C.36D.34解析：V B ′ABC ＝13·S △ABC ·h ＝13×34×3＝34. 答案：D9．若圆(x －3)2＋(y ＋5)2＝r 2上有且只有两个点到直线4x －3y ＝2的距离为1，则半径r 的取值范围是( )A ．(4，6)B ．[4，6)C ．(4，6]D ．[4，6]解析：因为圆心到直线的距离为|12＋15－2|42＋（－3）2＝5，所以半径r 的取值范围是(4，6)．答案：A10．直线x ＋ky ＝0，2x ＋3y ＋8＝0和x －y －1＝0交于一点，则k 的值是( )A.12B ．－12C ．2D ．－2解析：解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＋8＝0，x －y －1＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝－2，则点(－1，－2)在直线x ＋ky ＝0上，得k ＝－12. 答案：B11．在四面体A -BCD 中，棱AB ，AC ，AD 两两互相垂直，则顶点A 在底面BCD 上的投影H 为△BCD 的( )A ．垂心B ．重心C ．外心D ．内心解析：因为AB ⊥AC ，AB ⊥AD ，AC ∩AD ＝A ，因为AB ⊥平面ACD ，所以AB ⊥CD .因为AH ⊥平面BCD ，所以AH ⊥CD ，AB ∩AH ＝A ，所以CD ⊥平面ABH ，所以CD ⊥BH .同理可证CH ⊥BD ，DH ⊥BC ，则H 是△BCD 的垂心．答案：A12.如图所示，点P 在正方形ABCD 所在平面外，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝AB ，则PB 与AC 所成的角＝( )A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°解析：将其还原成正方体ABCD -PQRS ，连接SC ，AS ，则PB ∥SC ，所以∠ACS (或其补角)是PB 与AC 所成的角．因为△ACS 为正三角形，所以∠ACS ＝60°，所以PB 与AC 所成的角是60°.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若点P 在直线x ＋y －4＝0上，O 为原点，则|OP |的最小值是________．解析：|OP |的最小值即为点O 到直线x ＋y －4＝0的距离，d ＝|0＋0－4|1＋1＝2 2. 答案：2214．若函数y ＝ax ＋8与y ＝－12x ＋b 的图象关于直线y ＝x 对称，则a ＋b ＝________．解析：直线y ＝ax ＋8关于y ＝x 对称的直线方程为x ＝ay ＋8，所以x ＝ay ＋8与y ＝－12x ＋b 为同一直线， 故得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝4，所以a ＋b ＝2.答案：215．圆x2＋(y＋1)2＝3绕直线kx－y－1＝0旋转一周所得的几何体的表面积为________．解析：由题意，圆心为(0，－1)，又直线kx－y－1＝0恒过点(0，－1)，所以旋转一周所得的几何体为球，球心即为圆心，球的半径即是圆的半径，所以S＝4π(3)2＝12π.答案：12π16．设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c;②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．其中真命题的个数是________________．解析：因为a⊥b，b⊥c，所以a与c可以相交、平行、异面，故①错．因为a、b异面，b、c异面．则a、c可能导面、相交、平行，故②错．由a、b相交，b、c相交，则a、c可以异面、平行，故③错．同理④错，故真命题个数为0.答案：0三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1＝6，异面直线BC1与AA1所成角的大小为30°，求该三棱柱的体积．解：因为CC1∥AA1.所以∠BC1C为异面直线BC1与AA1所成的角，即∠BC1C＝30°. 在Rt△BCC1中，BC＝CC1·tan∠BC1C＝6×33＝23，从而S△ABC＝34BC2＝33，因此该三棱柱的体积V＝S△ABC·AA1＝33×6＝18 3.18．(本小题满分12分)已知一个几何体的三视图如图所示．(1)求此几何体的表面积；(2)如果点P，Q在正视图中所处的位置为：P为三角形的顶点，Q为四边形的顶点，求在该几何体的侧面上，从点P到点Q的最短路径的长．解：(1)由三视图可知，此几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积与圆柱的一个底面积之和．S圆锥侧＝12(2πa)·(2a)＝2πa2，S圆柱侧＝(2πa)·(2a)＝4πa2，S圆柱底＝πa2，所以此几何体的表面积S表＝S圆锥侧＋S圆柱侧＋S圆柱底＝2πa2＋4πa 2＋πa 2＝(2＋5)πa 2.(2)分别沿点P 与点Q 所在的母线剪开圆柱的侧面，并展开铺平，如图所示，则|PQ |＝|AP |2＋|AQ |2＝（2a ）2＋（πa ）2＝a 4＋π2.所以P ，Q 两点在该几何体的侧面上的最短路径的长为a 4＋π2.19．(本小题满分12分)如图，已知在平行四边形ABCD 中，边AB 所在直线方程为2x －y －2＝0，点C (2，0)．求：(1)直线CD 的方程；(2)AB 边上的高CE 所在直线的方程．解：(1)因为四边形ABCD 为平行四边形，所以AB ∥CD ，所以k CD ＝k AB ＝2.故CD 的方程为y ＝2(x －2)，即2x －y －4＝0.(2)因为CE ⊥AB ，所以k CE ＝－1k AB ＝－12. 所以直线CE 的方程为y ＝－12(x －2)， 即x ＋2y －2＝0.20．(本小题满分12分)已知圆x 2＋y 2＝4上一定点A (2，0)，B (1，1)为圆内一点，P ，Q 为圆上的动点．(1)求线段AP 中点的轨迹方程；(2)若∠PBQ ＝90°，求线段PQ 中点的轨迹方程．解：(1)设AP中点为M(x，y)，由中点坐标公式可知，P点坐标(2x－2，2y)．因为P点在圆x2＋y2＝4上，所以(2x－2)2＋(2y)2＝4.故线段AP中点的轨迹方程为(x－1)2＋y2＝1.(2)设PQ的中点为N(x，y)．在Rt△PBQ中，|PN|＝|BN|，设O为坐标原点，连接ON(图略)，则ON⊥PQ，所以|OP|2＝|ON|2＋|PN|2＝|ON|2＋|BN|2，所以x2＋y2＋(x－1)2＋(y－1)2＝4.故线段PQ中点的轨迹方程为x2＋y2－x－y－1＝0.21．(本小题满分12分)(2015·北京卷)如图所示，在三棱锥V-ABC 中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC＝2，O，M分别为AB，VA的中点．(1)求证：VB∥平面MOC；(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；(3)求三棱锥V-ABC的体积．(1)证明：因为O，M分别AB，VA的中点，所以OM∥VB.又因为VB⊄平面MOC.所以VB∥平面MOC(2)证明：因为AC＝BC，O为AB的中点，所以OC⊥AB.又因为平面VAB⊥平面ABC，且OC⊂平面ABC，所以OC⊥平面VAB.又OC⊂平面MOC.所以平面MOC⊥平面VAB.(3)解：在等腰直角三角形ACB中，AC＝BC＝2，所以AB＝2，OC＝1.所以等边三角形VAB的面积S△VAB＝ 3.又因为OC⊥平面VAB，所以三棱锥C-VAB的体积等于13OC·S△VAB＝3 3.又因为三棱锥V-ABC的体积与三棱锥C-VAB的体积相等，所以三棱锥V-ABC的体积为3 3.22．(本小题满分12分)已知圆C过点A(1，2)和B(1，10)，且与直线x－2y－1＝0相切．(1)求圆C的方程；(2)设P为圆C上的任意一点，定点Q(－3，－6)，当点P在圆C 上运动时，求线段PQ中点M的轨迹方程．解：(1)圆心显然在线段AB的垂直平分线y＝6上，设圆心为(a，6)，半径为r，则圆C的标准方程为(x－a)2＋(y－6)2＝r2，由点B在圆上得：(1－a)2＋(10－6)2＝r2，又圆C与直线x－2y－1＝0相切，则r＝|a－13|5.于是(a －1)2＋16＝（a －13）25， 解得：a ＝3，r ＝25或a ＝－7，r ＝4 5.所以圆C 的标准方程为(x －3)2＋(y －6)2＝20或(x ＋7)2＋(y －6)2＝80.(2)设点M 的坐标为(x ，y )，点P 的坐标为(x 0，y 0)，由M 为PQ 的中点，则⎩⎨⎧x ＝x 0－32，y ＝y 0－62， 即：⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝2x ＋3，y 0＝2y ＋6， 又点P (x 0，y 0)在圆C 上，若圆C 的方程为(x －3)2＋(y －6)2＝20，有：(x 0－3)2＋(y 0－6)2＝20，则(2x ＋3－3)2＋(2y ＋6－6)2＝20，整理得：x 2＋y 2＝5，此时点M 的轨迹方程为：x 2＋y 2＝5.若圆C 的方程为(x ＋7)2＋(y －6)2＝80，有：(x 0＋7)2＋(y 0－6)2＝80，则(2x ＋3＋7)2＋(2y ＋6－6)2＝80，整理得：(x ＋5)2＋y 2＝20，此时点M 的轨迹方程为：(x ＋5)2＋y 2＝20.综上所述：点M 的轨迹方程为x 2＋y 2＝5，或(x ＋5)2＋y 2＝20.。
高二数学必修二综合测试题(含答案)
高二数学必修二综合测试题班级_______________ XX___________________ 总分：________________ 一、选择题〔本大题共12小题，每小题5分，共60分〕 1．下面四个命题：①分别在两个平面内的两直线是异面直线；②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面； ③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行； ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行． 其中正确的命题是( )A ．①②B ．②④C ．①③D ．②③2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为〔〕 A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x 3．圆(x －1)2＋y 2＝1的圆心到直线y ＝33x 的距离是( )A ．12B ．32C ．1 D ．34．已知21F ,F 是椭圆 的左右焦点，P 为椭圆上一个点，且2:1PF :PF 21=，则21PF F cos ∠等于( )A ．12B ．31C ．41D ．225．已知空间两条不同的直线m,n 和两个不同的平面,αβ,则下列命题中正确的是( ) A ．若//,,//m n m n αα⊂则B ．若,,m m n n αβα⋂=⊥⊥则 C ．若//,//,//m n m n αα则D ．若//,,,//m m n m n αβαβ⊂=则6．圆x 2＋y 2－2x ＋4y －20＝0截直线5x －12y ＋c ＝0所得的弦长为8，则c 的值是( ) A ．10 B ．10或－68C ．5或－34 D ．－68 7．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过〔〕 A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限8．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是AA 1与CC 1的中点，则直线ED 与D 1F 所成角的大小是〔〕15y 9x 22=+Q PC'B'A'C BAA ．15B ．13C ．12D 39. 在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 的中心，则AD 与平面11BB C C 所成角的大小是 ( ) A ．30 B ．45C ．60 D ．9010．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A －BD －C ，有如下四个结论：①AC ⊥BD ；②△ACD 是等边三角形；③AB 与平面BCD 成60°的角；④AB 与CD 所成的角是60°.其中正确结论的个数是〔 〕A. 1B. 2C. 3D. 411．如图:直三棱柱ABC —A 1B 1C 1的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱AA 1 和 CC 1上，AP=C 1Q ，则四棱锥B —APQC 的体积为( ) A ．2V B ．3V C ．4V D ．5V〔11题〕 12．如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点 E 、F ，且EF ＝12，则下列结论错误的是( )A ．AC ⊥BEB ．EF ∥平面ABCD 〔12题〕C ．三棱锥A —BEF 的体积为定值D ．△AEF 的面积与△BEF 的面积相二、填空题〔本大题共4小题，每小题5分，共20分〕13．一个几何体的三视图与其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为_ ______cm 214.两圆221x y +=和22(4)()25x y a ++-=相切，则实数a 的值为15．已知21F ,F 是椭圆的两个焦点，过2F 的直线交椭圆于P 、Q 两点，PQ PF 1⊥且PQ PF 1=,则椭圆的离心率为16.过点A (4,0)的直线l 与圆(x －2)2＋y 2＝1有公共点，则直线l 斜率的取值X 围为 三、解答题17．如图，在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，△ABC 与△A 1B 1C 1都为正三角形且AA 1⊥面ABC ，F 、F 1俯视图8558855第14题分别是AC ，A 1C 1的中点． 求证：(1)平面AB 1F 1∥平面C 1BF ； (2)平面AB 1F 1⊥平面ACC 1A 1.〔17题〕18．已知点),(y x P 在圆1)1(22=-+y x 上运动. 〔1〕求21--x y 的最大值与最小值；〔2〕求y x +2的最大值与最小值.19． 如图，DC ⊥平面ABC ，EB ∥DC ，AC ＝BC ＝EB ＝2DC ＝2，∠ACB ＝120°， P ，Q 分别为AE ，AB 的中点． 〔1〕证明：PQ ∥平面ACD ；〔2〕求AD 与平面ABE 所成角的正弦值〔19题〕20．已知圆C 1：x 2+y 2－2x －4y +m =0， 〔1〕XX 数m 的取值X 围；〔2〕若直线l ：x +2y －4=0与圆C 相交于M 、N 两点，且OM ⊥ON ，求m 的值。
高一语文(人教)必修二：综合能力测试(含答案解析)[ 高考]
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高中语文必修二综合能力测试一、现代文阅读(9分)阅读下面的文字，完成1～3题。
“宫斗剧”的文化本质顾名思义，“宫斗剧”中几乎所有的故事都发生在与世隔绝的后宫中，“斗”是其核心情节和叙事重心。
而在这个尔虞我诈的战场上厮杀的，是一群原本娇弱的贵族女性。
她们拼死争斗的目标只有一个：皇帝的雨露和恩宠。
在这些后宫女子的人生中，只要是为了争宠和固荣，一切手段与权谋都被认为是合理的。
故事中的所有人物都表现出对这种价值观的绝对认同，没有质疑和反叛，没有对与错、善与恶的区分，所异者只有手段的高下与计谋的成败，以及由此带来的命运的迥然分野。
但即便如此，这些智计百出的女子在强大的男权和君权面前，仍然是不堪一击的。
她们的得势与失宠，都在皇帝的一念之间。
尊贵如皇后、贵妃，渺小如宫女，都不过是帝王手中的一颗棋子。
身处其中的女性，因而对自身的险恶处境有着强烈的危机意识和高度的敏感，种种拿不上台面的阴狠伎俩，正是她们在“斗争”中寻找到的应对之策。
换句话说，她们不过是在重演“以恶制恶”的套路。
从本质上看，“宫斗剧”属于娱乐至上的“戏说历史”，虽然不承担再现真实的任务，但也存在着如何选择和利用历史资源的问题。
换句话说，电视剧想象力的匮乏和创作水准的低下，只是宫斗题材重复出现的表面原因，更为深层和隐藏的因素，则与我们面对历史的态度密切相关。
事实上，“宫斗剧”不过是类型剧的一种。
在“宫斗剧”盛行之前，宫廷题材历史剧主要表现为两种类型。
以《雍正王朝》、《康熙王朝》、《汉武大帝》为代表的“帝王系列”，着力展示当权者称霸天下的雄心和治理江山的艰难，重在塑造开疆拓土、守业有成的明君和廉政清明、以民为先的能臣，与主流意识形态重塑国家和民族认同感的精神吁求一脉相承。
而以《康熙微服私访记》、《铁齿铜牙纪晓岚》为代表的“戏说系列”，则延续了古已有之的“明君清官侠客梦”的叙事模式，其中隐含着强烈的现实针对性和批判性。
即便是备受争议的《还珠格格》，也不乏追求自由、蔑视权贵的动机与心理诉求。
高一综合能力测试 必修2 试题
高中语文必修二综合才能测试一、现代文阅读(9分)阅读下面的文字，完成1～3题。
推进医药卫生体改的务实之举新医改方案出台后的第二天，?医药卫生体制HY近期重点施行方案(2021－－2021年)?于4月7日正式对外发布。
“施行方案〞提出我国将来三年在医疗HY领域要重点抓好五项HY：一是加快推进根本医疗保障制度建立，二是初步建立国家根本药物制度，三是健全基层医疗卫生效劳体系，四是促进根本公一共卫生效劳逐步均等化，五是推进公立HY试点。
随着新医改方案的出台，群众看到了国家为解决“看病贵、看病难〞问题所确立的工作方向和解决途径。
在新医改方案正式推出后，五项详细化制度措施随即出台，让广阔公众更加感受到了我国推进医改正程的明确目的和务实措施。
HY开放以来，我国医药卫惹事业获得了显著成就，但医药卫惹事业与人民群众安康需求及经济社会协调开展要求不适应的矛盾还比拟突出。
在不完善的医疗体制下，各种利益关系盘根错节，体制机制的不健全也为各种潜规那么留下“HY空间〞，其中就有人民群众反映强烈的“大处方〞问题。
其特点为给同一患者同时使用两种以上机制一样的药物；病情不需要时，超疗程、超剂量用药；使用与疾病治疗无关的药物等。
“大处方〞增加了患者的医疗负担，群众对此极为不满。
造成“大处方〞大量滋生的原因有很多，首先是政府投入缺乏，医疗效劳也没有形成合理的价格机制，和医生从医疗效劳中得不到合理收入，只能通过门诊药房补偿；加之药企药品提成的诱惑，多种因素的一共同作用促成了“大处方〞的蔓延。
对此，“施行方案〞明确提出，国家将逐步将公立补偿由效劳收费、药品加成收入和财政补助三个渠道改为效劳收费和财政补助两个渠道，并对公立承当的公一共卫生任务给予专项补助；推进医、药分开，逐步取消药品加成，不得承受药品折扣；由此减少的收入或者形成的亏损通过增设药事效劳费、调整局部技术效劳收费HY和增加政府投入等途径解决。
这些详细措施不再只是单独“切断利益链条〞的治标之举，而是通过一系列体制机制的建立，实现“堵〞与“疏〞的亲密配合，将对解决“大处方〞问题起到根本作用。
人教A版高中必修二试题综合素质检测
必修2综合素质检测时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．(2012·湖北卷)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.8π3 B ．3π C.10π3D ．6π2．长方体一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，若它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是( )A ．202πB ．252πC ．50πD ．200π3．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 为A 1C 1中点，则直线CE 垂直于( )A ．ACB ．BDC ．A 1D 1 D ．A 1A4．已知m ，n 是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是( )A ．若m ∥α，n ∥α，则m ∥nB ．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC ．若m ∥α，m ∥β，则α∥βD ．若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n 5．过点(－1,3)且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程是( ) A ．x －2y ＋7＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．x －2y －5＝0 D ．2x ＋y －5＝06．若P (2，－1)为圆(x －1)2＋y 2＝25的弦AB 的中点，则直线AB 的方程为( )A ．x －y －3＝0B ．2x ＋y －3＝0C ．x ＋y －1＝0D ．2x －y －5＝07．已知圆C 1：(x －3)2＋y 2＝1，圆C 2：x 2＋(y ＋4)2＝16，则圆C 1，C 2的位置关系为( )A ．相交B ．相离C ．内切D ．外切8．在空间直角坐标系中，O 为坐标原点，设A (12，12，12)，B (12，12，0)，C (13，13，13)，则( ) A ．OA ⊥AB B ．AB ⊥AC C ．AC ⊥BC D ．OB ⊥OC9．在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面BB 1C 1C 的中心，则AD 与平面BB 1C 1C 所成角的大小是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10．过点M (－2,4)作圆C ：(x －2)2＋(y －1)2＝25的切线l ，且直线l 1：ax ＋3y ＋2a ＝0与l 平行，则l 1与l 间的距离是( )A.85B.25C.285D.12511．当a 为任意实数时，直线(a －1)x －y ＋a ＋1＝0恒过定点C ，则以C 为圆心，半径为5的圆的方程为( )A ．x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0B ．x 2＋y 2＋2x ＋4y ＝0C ．x 2＋y 2＋2x －4y ＝0D ．x 2＋y 2－2x －4y ＝012．设P (x ，y )是圆x 2＋(y ＋4)2＝4上任意一点，则x－12＋y－12的最小值为( )A.26＋2B.26－2C．5 D．6三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．如右图所示，Rt△A′B′C′为水平放置的△ABC的直观图，其中A′C′⊥B′C′，B′O′＝O′C′＝1，则△ABC的面积为________．14．经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0，－5)到它的距离相等的直线方程为________．15．与x轴相切并和圆x2＋y2＝1外切的圆的圆心的轨迹方程是________．16．圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于直线l1：x－y＋4＝0与直线l2：x＋3y＝0都对称，则D＝________，E＝________.四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分10分)直线l经过点P(2，－5)，且与点A(3，－2)和B(－1,6)的距离之比为12，求直线l的方程．18．(本题满分12分)如右图所示，已知四棱锥中P－ABCD的底面是边长为a的菱形，且∠ABC＝120°，PC⊥平面ABCD，PC＝a，E 为PA的中点．(1)求证：平面EBD⊥平面ABCD；(2)求点E到平面PBC的距离．19．(本题满分12分)已知圆的半径为10，圆心在直线y＝2x 上，圆被直线x－y＝0截得的弦长为42，求圆的方程．20．(本小题满分12分)(2012·山东卷)如图，几何体E－ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.(1)求证：BE＝DE；(2)若∠BCD＝120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.21．(本题满分12分)如右图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边所在直线的方程为x－3y－6＝0，点T(－1,1)在AD边所在的直线上．求：(1)AD边所在直线的方程；(2)矩形ABCD外接圆的方程．22．(本题满分12分)△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC，设EA＝AB＝2a，DC＝a，且F为BE的中点，如图所示．(1)求证：DF∥平面ABC；(2)求证：AF⊥BD；(3)求平面BDE与平面ABC所成的较小二面角的大小．详解答案1[答案] B[命题意图] 本题考察空间几何体的三视图．[解析] 显然有三视图我们易知原几何体为一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半为3π.选B.2[答案] C[解析] 设长方体的体对角线长为l ，球半径为R ，则⎩⎪⎨⎪⎧l ＝2R ，l 2＝32＋42＋52，所以R ＝522，所以S 球＝4πR 2＝50π.故选C.3[答案] B[解析] ∵B 1D 1⊥A 1C 1，B 1D 1⊥CC 1， 且A 1C 1∩CC 1＝C 1，∴B 1D 1⊥平面CC 1E ，而CE ⊂平面CC 1E ， ∴B 1D 1⊥CE ，又∵BD ∥B 1D 1，∴BD ⊥CE . 4[答案] D[解析] A 中还可能m ，n 相交或异面，所以A 不正确；B 、C 中还可能α，β相交，所以B 、C 不正确．很明显D 正确．5[答案] B[解析] 设所求直线方程为－2x －y ＋m ＝0， 则－2×(－1)－3＋m ＝0，所以m ＝1，即－2x －y ＋1＝0，故直线方程为2x ＋y －1＝0. 6[答案] A[解析] 设圆心为C (1,0)，则AB ⊥CP ， ∵k CP ＝－1，∴k AB ＝1，∴y ＋1＝x －2，即x －y －3＝0，故选A. 7[答案] D[解析] 圆C 1，C 2的圆心坐标，半径长分别为C 1(3,0)，r 1＝1；C 2(0，－4)，r 2＝4.因为|C 1C 2|＝5＝r 1＋r 2，所以圆C 1，C 2外切．8[答案] C[解析] |AB |＝12，|AC |＝36，|BC |＝66，因为|AC |2＋|BC |2＝|AB |2，所以AC ⊥BC . 9[答案] C[解析] 过A 作AE ⊥BC 于点E ，则易知AE ⊥面BB 1C 1C ，则∠ADE 即为所求，又tan ∠ADE ＝AEDE＝3，故∠ADE ＝60°.故选C.10[答案] D[解析] 因为点M (－2,4)在圆C 上，所以切线l 的方程为(－2－2)(x －2)＋(4－1)(y －1)＝25，即4x －3y ＋20＝0.因为直线l 与直线l 1平行，所以－a 3＝43，即a ＝－4，所以直线l 1的方程是－4x ＋3y －8＝0，即4x －3y ＋8＝0.所以直线l 1与直线l 间的距离为|20－8|42＋－32＝125.故选D. 11[答案] C[解析] 令a ＝0，a ＝1，得方程组⎩⎪⎨⎪⎧－x －y ＋1＝0，－y ＋2＝0.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2，所以C (－1,2)．则圆C 的方程为(x ＋1)2＋(y －2)2＝5， 即x 2＋y 2＋2x －4y ＝0. 12[答案] B[解析] 如图，设A (1,1)，x －12＋y －12＝|PA |，则|PA |的最小值为|AC |－r ＝26－2.13[答案] 2 2[解析] 由直观图画法规则将△A ′B ′C ′还原为△ABC ，如图所示，则有BO ＝OC ＝1，AO ＝2 2.∴S △ABC ＝12BC ·AO ＝12×2×22＝2 2.14[答案] 4x －y －2＝0或x ＝1[解析] x ＝1显然符合条件；当A (2,3)，B (0，－5)在所求直线同侧时，所求直线与AB 平行，∵k AB ＝4，∴y －2＝4(x －1)， 即4x －y －2＝0.15[答案] x 2＝2|y |＋1[解析] 设M (x ，y )为所求轨迹上任一点，则由题意知1＋|y |＝x 2＋y 2，化简得x 2＝2|y |＋1.16[答案] 6 －2[解析] 由题设知直线l 1，l 2的交点为已知圆的圆心．由⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋4＝0，x ＋3y ＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝1，所以－D 2＝－3，D ＝6，－E2＝1，E ＝－2.17[解析] ∵直线l 过P (2，－5)，∴可设直线l 的方程为y ＋5＝k ·(x －2)， 即kx －y －2k －5＝0.∴A (3，－2)到直线l 的距离为d 1＝|k ·3－－2－2k －5|k 2＋1＝|k －3|k 2＋1. B (－1,6)到直线l 的距离为d 2＝|k ·－1－6－2k －5|k 2＋1＝|3k ＋11|k 2＋1.∵d 1d 2＝12， ∴|k －3||3k ＋11|＝12. ∴k 2＋18k ＋17＝0.解得k 1＝－1，k 2＝－17.∴所求直线方程为x ＋y ＋3＝0和17x ＋y －29＝0.18[解析] (1)证明：如右图所示，连接AC ，设AC ∩BD ＝O ，连接OE ，在△PAC 中，E 为PA 的中点，O 为AC 的中点，∴OE ∥PC ，又PC ⊥平面ABCD ，∴OE ⊥平面ABCD ，又OE ⊂平面EBD ， ∴平面EBD ⊥平面ABCD .(2)解：∵OE ∥PC ，PC ⊂面PBC ，而OE ⊄面PBC ， ∴OE ∥面PBC ，∴E 到平面PBC 的距离等于O 到平面PBC 的距离．过O 在底面ABCD 内作OG ⊥BC 于G ，又平面PBC ⊥面ABCD ，且面PBC ∩面ABCD ＝BC ，∴OG ⊥面PBC ，即线段OG 的长度为点O 到平面PBC 的距离． 在菱形ABCD 中， ∵∠ABC ＝120°， ∴∠BCD ＝60°，∴△BCD 为正三角形，且BC ＝a ，由余弦定理可得AC ＝3a ，∴OB ＝a 2，OC ＝32a ，在Rt △BOC 中，OG ·BC ＝OB ·OC ，即OG ·a ＝a 2·32a ，∴OG ＝34a .即E 到平面PBC 的距离为34a . 19[解析] 方法一：设圆的方程是(x －a )2＋(y －b )2＝10.因为圆心在直线y ＝2x 上，所以b ＝2a . ①解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＝0，x －a 2＋y －b 2＝10，得2x 2－2(a ＋b )x ＋a 2＋b 2－10＝0，所以x 1＋x 2＝a ＋b ，x 1·x 2＝a 2＋b 2－102. 由弦长公式得2·a ＋b2－2a 2＋b 2－10＝42，化简得(a －b )2＝4. ②解①②组成的方程组，得a ＝2，b ＝4，或a ＝－2，b ＝－4.故所求圆的方程是(x －2)2＋(y －4)2＝10，或(x ＋2)2＋(y ＋4)2＝10.方法二：设圆的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝10，则圆心为(a ，b )，半径r ＝10，圆心(a ，b )到直线x －y ＝0的距离d ＝|a －b |2. 由弦长、弦心距、半径组成的直角三角形得d 2＋(422)2＝r 2，即a －b 22＋8＝10， 所以(a －b )2＝4.又因为b ＝2a ，所以a ＝2，b ＝4，或a ＝－2，b ＝－4.故所求圆的方程是(x －2)2＋(y －4)2＝10，或(x ＋2)2＋(y ＋4)2＝10.20[解析](1)设BD 中点为O ，连接OC ，OE ，则由BC ＝CD 知，CO ⊥BD ， 又已知CE ⊥BD ，所以BD ⊥平面OCE .所以BD ⊥OE ，即OE 是BD 的垂直平分线，所以BE ＝DE .(2)取AB 中点N ，连接MN ，DN ，∵M 是AE 的中点，∴MN ∥BE ，∵△ABD 是等边三角形，∴DN ⊥AB .由∠BCD ＝120°知，∠CBD ＝30°，所以∠ABC ＝60°＋30°＝90°，即BC ⊥AB ，所以ND ∥BC ，所以平面MND ∥平面BEC ，故DM ∥平面BEC .21[解析] (1)∵AB 边所在直线的方程为x －3y －6＝0，且AD ⊥AB ，∴k AD ＝－3.又∵点T (－1,1)在直线AD 上，∴AD 边所在直线的方程为y －1＝－3(x ＋1)．即3x ＋y ＋2＝0.(2)由⎩⎪⎨⎪⎧ x －3y －6＝0，3x ＋y ＋2＝0，解得点A 的坐标为(0，－2)，因为矩形ABCD 两条对角线的交点为M (2,0)．所以M 为矩形ABCD 外接圆的圆心．又|AM |＝2－02＋0＋22＝22，则矩形ABCD 外接圆的方程为(x －2)2＋y 2＝8.22[解析] (1)证明：如图所示，取AB 中点G ，连CG 、FG .∵EF ＝FB ，AG ＝GB ，∴FG 綊12EA . 又DC 綊12EA ，∴FG 綊DC . ∴四边形CDFG 为平行四边形，故DF ∥CG .∵DF ⊄平面ABC ，CG ⊂平面ABC ，∴DF ∥平面ABC .(2)证明：∵EA ⊥平面ABC ，∴AE ⊥CG .又△ABC 是正三角形，∴CG ⊥AB .∴CG ⊥平面AEB .又∵DE ∥CG ，∴DF ⊥平面AEB .∴平面AEB ⊥平面BDE .∵AE ＝AB ，EF ＝FB ，∴AF ⊥BE .∴AF ⊥平面BED ，∴AF ⊥BD .(3)解：延长ED 交AC 延长线于G ′，连BG ′.由CD ＝12AE ，CD ∥AE 知，D 为EG ′的中点， ∴FD ∥BG ′.又CG ⊥平面ABE ，FD ∥CG .∴BG ′⊥平面ABE .∴∠EBA 为所求二面角的平面角．在等腰直角三角形AEB 中，易求得∠ABE ＝45°.。
2022年高中数学选择性必修第二册综合测试卷
2022年高中数学选择性必修第二册综合测评(满分:150分;时间:120分钟)一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知等差数列{a n}的公差d≠0,且a3+a6+a9=18,若a n=6,则n为()A.12B.8C.6D.42.已知函数f(x)=aln x+2,f'(e)=2,则a的值为()A.-1B.1C.2eD.e23.在等比数列{a n}中,a2+a3=1,a4+a5=2,则a6+a7=()A.2B.2√2C.4D.4√24.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题:“今有女子善织,日自倍,五日织五尺,问日织几何?”意思是:“一女子善于织布,每天织出的布都是前一天的2倍,已知她5天共织布5尺,问这女子每天分别织布多少?”根据上述已知条件,该女子第3天所织布的尺数为()A.1031B.2031C.54D.525.在等差数列{a n}中,首项a1>0,公差d≠0,前n项和为S n(n∈N*),且满足S3=S15,则S n 的最大项为()A.S7B.S8C.S9D.S106.已知函数f(x)=e-x(cos x+sin x),记f'(x)是f(x)的导函数,将满足f'(x)=0的所有正数x从小到大排成数列{x n},n∈N*,则f(x n)=()A.(-1)n e-(n+1)πB.(-1)n+1e-nπC.(-1)n e-nπD.(-1)n+1e-(n+1)π7.设奇函数f(x)在R 上存在导函数f'(x),且在(0,+∞)上f'(x)<x 2,若f(1-m)-f(m)≥13[(1-m)3-m 3],则实数m 的取值范围为( )A.[-12,12]B.(-∞,-12]∪[12,+∞)C.(-∞,-12]D.[12,+∞)8.已知定义在R 上的函数y=f(x)满足:函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且当x ∈(-∞,0)时,有f(x)+xf'(x)<0(f'(x)是函数f(x)的导函数)成立.若a=(sin 12)·f (sin 12),b=(ln 2)·f(ln 2),c=(log 1214)·f (log 1214),则a,b,c 的大小关系是(深度解析)A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.设等差数列{a n }的首项为a 1,公差为d,其前n 项和为S n ,已知S 16>0,S 17<0,则下列结论正确的是( ) A.a 1>0,d<0 B.a 8+a 9>0C.S 8与S 9均为S n 的最大值D.a 9<010.已知函数f(x)=e x -ln x-2,则下列说法正确的是( ) A. f(x)有且仅有一个极值点 B. f(x)有零点C.若f(x)的极小值点为x 0,则0< f(x 0)<12D.若f(x)的极小值点为x 0,则12< f(x 0)<111.已知数列{a n}为等差数列,a1=1,且a2,a4,a8是一个等比数列中的相邻三项,记b n=a n q a n(q≠0,1),则{b n}的前n项和S n可以是()A.nB.nqC.q+nq n+1-nq n-q n(1-q)D.q+nq n+2-nq n+1-q n+1 (1-q)212.已知f(x)=e x·x3,则下列结论正确的是()A.f(x)在R上单调递增B.f(log52)<f(e-12)<f(lnπ)C.方程f(x)=-1有实数根D.存在实数k,使得方程f(x)=kx有4个实数根三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中横线上)13.在等差数列{a n}中,已知a3=4,a6=10,则a10-a7=.14.已知数列{a n}的前n项和为S n,若a1=1,a n+1=3S n(n∈N*),则a6=.15.已知函数f(x)=xg(x),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是x-y-1=0,则曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程是.16.已知函数f(x)=(4-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=1对称,则a+b=,f(x)的最大值为.(第一空2分,第二空3分)四、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在等差数列{a n}中,a2=3,a5=6.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)设b n=1,求数列{b n}的前n项和S n.a n a n+118.(本小题满分12分)已知函数f(x)=e x(x-1)-1e a x2,a<0.2(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)求函数f(x)的极小值;(3)求函数f(x)的零点个数.}的前n项19.(本小题满分12分)已知数列{a n}是首项为正数的等差数列,数列{1a n a n+1.和为n2n+1(1)求数列{a n}的通项公式;(2)设b n=(a n+1)·2a n,求数列{b n}的前n项和T n.20.(本小题满分12分)某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元,将其投入生产,到当年年底资金增长了50%.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始,每年年底上缴资金d万元,并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为a n 万元.(1)用d表示a1,a2,并写出a n+1与a n的关系式;(2)若公司希望经过m(m≥3)年使企业的剩余资金为4000万元,试确定企业每年上缴资金d的值(用m表示).21.(本小题满分12分)如图,有一块半径为20米,圆心角∠AOB=2π3的扇形展示台,该展示台分为四个区域:三角形OCD,弓形CMD,扇形AOC 和扇形BOD(其中∠AOC=∠BOD).某次菊花展依次在这四个区域摆放:泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是:泥金香50元/米2,紫龙卧雪30元/米2,朱砂红霜40元/米2.(1)设∠COD=θ,试建立日效益总量y 关于θ的函数关系式; (2)试探求θ为何值时,日效益总量达到最大值.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ln(2x+a)(x>0,a>0),曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线在y 轴上的截距为ln 3-23.(1)求a 的值;(2)讨论函数g(x)=f(x)-2x(x>0)和h(x)=f(x)-2x 2x+1(x>0)的单调性;(3)设a 1=25,a n+1=f(a n ),求证:5−2n+12<1a n-2<0(n ≥2).答案全解全析一、单项选择题1.C 由a 3+a 6+a 9=18,得3a 6=18,∴a 6=6,又a n =6,∴a n =a 6,又d ≠0,∴{a n }为单调数列,∴n=6.故选C. 2.C 由f(x)=aln x+2得, f'(x)=ax ,∴f'(e)=ae=2,解得a=2e.故选C.3.C 设等比数列{a n }的公比为q,则a 4+a 5a 2+a 3=a 2q 2+a 3q 2a 2+a 3=q 2=2, ∴a 6+a 7=a 4q 2+a 5q 2=(a 4+a 5)q 2=2×2=4. 故选C.4.B 设该女子每天分别织布的尺数构成数列{a n },则数列{a n }为等比数列,设其首项为a 1,公比为q,前n 项和为S n .则q=2,S 5=5, ∴5=a 1(1-25)1−2,解得a 1=531,∴a 3=531×22=2031.故选B.5.C 由S 3=S 15得,a 4+a 5+…+a 15=0, ∴6(a 9+a 10)=0,即a 9+a 10=0. 又a 1>0,∴a 9>0,a 10<0, ∴S n 的最大项为S 9.故选C.6.C f'(x)=-e -x (cos x+sin x)+e -x (-sin x+cos x)=-2e -x sin x.令f'(x)=0,得-2e -x sin x=0,解得x=kπ,k ∈Z,从而x n =nπ,n ∈N *, f(x n )=(-1)n e -nπ.因为f(x n+1)f(x n )=-e -π,所以数列{f(x n )}是公比为-e -π的等比数列,其首项f(x 1)=(-1)1e -π=-e -π.其通项公式为f(x n )=(-1)n e -nπ,故选C.7.D 由f(1-m)-f(m)≥13[(1-m)3-m 3]得, f(1-m)-13(1-m)3≥f(m)-13m 3,构造函数g(x)=f(x)-13x 3,则g'(x)=f'(x)-x 2<0.故g(x)在(0,+∞)上单调递减,由函数f(x)为奇函数可得g(x)为奇函数,故g(x)在R 上单调递减, 因此原不等式可化为1-m ≤m,解得m ≥12,故选D.8.A 由函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称知,f(x)是偶函数,设g(x)=x ·f(x),则g(x)是奇函数,且当x<0时,g'(x)=f(x)+x ·f'(x)<0,即g(x)是减函数,∴当x>0时,g(x)也是减函数.又0<sin 12<12<ln 2<lo g 1214=2,∴g (sin 12)>g(ln 2)>g (log 1214).即(sin 12)f (sin 12)>(ln 2)f(ln 2)>(log 1214)f (log 1214). ∴a>b>c. 故选A.解题模板 构造函数,利用单调性解决比较大小的问题中,掌握一些基本的大小关系可帮助解题,如本题中,当0<x<π2时,sin x<x,ln 2>ln √e =12等.二、多项选择题 9.ABD ∵S 16=16(a 1+a 16)2>0,∴a 8+a 9=a 1+a 16>0,∴B 正确. 又S 17=17(a 1+a 17)2=17a 9<0,∴a 9<0,∴a 8>0,∴d=a 9-a 8<0,∴a 1>0,∴A 、D 正确.易知S 8是S n 的最大值,S 9不是S n 的最大值,∴C 错误.故选ABD.10.AC 由题意得, f(x)的定义域为(0,+∞),且f'(x)=e x -1x,设h(x)=f'(x),则h'(x)=e x +1x>0,∴h(x)在(0,+∞)上单调递增, 又h (12)=e 12-2=√e -2<0,h(1)=e 1-1>0,∴h(x)存在唯一零点,设为x 0, 当0<x<x 0时, f'(x)<0, f(x)单调递减, 当x>x 0时, f'(x)>0, f(x)单调递增, ∴f(x)有唯一极小值点x 0,∴A 正确. 令f'(x 0)=e x 0-1x 0=0,得e x 0=1x 0,∴x 0=ln 1x 0=-ln x 0.∴f(x 0)=e x 0-ln x 0-2=1x 0+x 0-2≥2√1x 0·x 0-2=0(当且仅当x 0=1时等号成立),又12<x 0<1,∴f(x 0)>0,即[f(x)]min >0, ∴f(x)无零点,∴B 错误. 由f(x 0)=1x 0+x 0-2,12<x 0<1,可设g(x)=1x+x-2,则g'(x)=-1x+1.当12<x<1时,g'(x)<0,∴g(x)在(12,1)上单调递减.∴g(1)<g(x)<g (12),即0<f(x 0)<12, ∴C 正确,D 错误.故选AC.11.BD 设等差数列{a n }的公差为d,由题意得a 42=a 2a 8,即(1+3d)2=(1+d)(1+7d),∴d 2-d=0,解得d=0或d=1. 当d=0时,a n =a 1=1, ∴b n =a n q a n =q,∴{b n }的前n 项和为nq,B 正确. 当d=1时,a n =n, ∴b n =n ·q n (q ≠0,1). ∴S n =1×q+2×q 2+…+nq n ,∴qS n =1×q 2+…+(n-1)q n +n ·q n+1, ∴(1-q)S n =q+q 2+…+q n-nq n+1=q(1-q n)1−q-nqn+1=q -qn+1+nq n+2-nq n+11−q.又q ≠1,∴S n =q+nq n+2-nq n+1-q n+1(1-q)2,D 正确.故选BD.12.BCD f(x)=e x ·x 3, ∴f'(x)=e x (x 3+3x 2). 令f'(x)=0,得x=0或x=-3. 当x<-3时, f'(x)<0, f(x)单调递减, 当x>-3时, f'(x)≥0, f(x)单调递增,A 错误. 又0<log 52<12<e -12<1<ln π,∴f(log 52)< f(e -12)< f(ln π),B 正确. ∵f(0)=0, f(-3)=e -3·(-3)3=-(3e)3<-1,∴f(x)=-1有实数根,C 正确. 设f(x)=kx,显然x=0是方程的根, 当x ≠0时,k=f(x)x=e x ·x 2,设g(x)=e x ·x 2,则g'(x)=x(x+2)e x ,令g'(x)=0,得x=0或x=-2.当x 发生变化时,g'(x),g(x)的变化情况如下表:x (-∞,-2) -2 (-2,0) 0 (0,+∞) g'(x) + 0 - 0 + g(x)↗4e 2↘↗画出y=g(x)的大致图象,如图,∴当0<k<4e2时,g(x)=k 有3个实数根,∴D 正确.故选BCD.三、填空题 13.答案 6解析 设等差数列{a n }的公差为d.则3d=a 6-a 3=6,解得d=2. 所以a 10-a 7=3d=6. 14.答案 768解析 由a n+1=3S n ,得S n+1-S n =3S n ,即S n+1=4S n ,又S 1=a 1=1,所以数列{S n }是首项为1,公比为4的等比数列,所以S n =4n -1,所以a 6=S 6-S 5=45-44=3×44=768. 15.答案 x-y-1=0解析 ∵f(x)=xg(x),∴f'(x)=g(x)+xg'(x).∵曲线y=f(x)在(1, f(1))处的切线方程是x-y-1=0, ∴{1−f(1)-1=0,f'(1)=1,∴{f(1)=0,f'(1)=1.∴{f(1)=1×g(1)=0,f'(1)=g(1)+1×g'(1)=1,解得{g(1)=0,g'(1)=1.则曲线y=g(x)在(1,g(1))处的切线方程为y-0=1×(x-1),即x-y-1=0, 即切线方程为x-y-1=0. 16.答案 -4;16解析 由4-x 2=0可得x=2或x=-2,即2,-2是函数f(x)的零点,∵f(x)=(4-x 2)(x 2+ax+b)的图象关于直线x=1对称,且(2,0),(-2,0)关于x=1对称的点分别为(0,0),(4,0),∴0,4也是函数f(x)的零点, ∴0,4是x 2+ax+b=0的根,∴b=0,a=-4,∴a+b=-4, ∴f(x)=(4-x 2)(x 2-4x),∴f'(x)=-4(x-1)(x 2-2x-4), 令f'(x)=0,得x=1或x=1-√5或x=1+√5.当x>1+√5或1-√5<x<1, f'(x)<0, f(x)单调递减, 当1<x<1+√5或x<1-√5时, f'(x)>0, f(x)单调递增.又当x →∞时, f(x)<0, f(1+√5)=f(1-√5)=16,∴f(x)的最大值为16. 四、解答题17.解析 (1)设等差数列{a n }的首项为a 1,公差为d. ∵a 2=3,a 5=6,∴{a 1+d =3,a 1+4d =6,解得{a 1=2,d =1,(2分) ∴a n =a 1+(n-1)d=n+1.(4分) (2)由(1)知a n =n+1,∴b n =1a n a n+1=1(n+1)(n+2)=1n+1-1n+2,(6分)∴S n =b 1+b 2+…+b n =12-13+13-14+…+1n+1-1n+2(8分)=12-1n+2=n2(n+2).(10分)18.解析 (1)由已知得, f(x)的定义域为R, f'(x)=e x (x-1)+e x -e a x=x(e x -e a ), f'(0)=0. 又f(0)=-1,∴切点坐标为(0,-1).∴曲线y=f(x)在点(0,-1)处的切线方程为y=-1.(4分) (2)由(1)知f'(x)=x(e x -e a ). 令f'(x)=0,得x=0或x=a(a<0).当x 发生变化时, f'(x), f(x)的变化情况如下表:x (-∞,a) a (a,0) 0 (0,+∞) f'(x) + 0 - 0 + f(x)↗极大值↘极小值↗∴f(x)在(-∞,a),(0,+∞)上单调递增,在(a,0)上单调递减.∴f(x)在x=0处取得极小值,且极小值为f(0)=-1.(8分)(3)由(2)知f(x)的极大值为f(a)=e a (a-1)-12e a a 2=(a -1-12a 2)e a <0(a<0),f(0)=-1<0, f(2)=e 2-2e a . ∵a<0,∴0<e a <1,∴f(2)>0. ∴函数f(x)的零点个数为1.(12分)19.解析 (1)设等差数列{a n }的首项为a 1,公差为d, 令n=1,得1a 1a 2=13,所以a 1a 2=3.①(1分) 令n=2,得1a 1a 2+1a 2a 3=25,所以a 2a 3=15.②(3分)由①②得a 1=1,d=2,所以a n =2n-1.(5分) (2)由(1)知b n =2n ·22n-1=n ·4n , 所以T n =1·41+2·42+…+n ·4n ,所以4T n =1·42+…+(n-1)·4n +n ·4n+1,(7分) 两式相减,得-3T n =41+42+…+4n -n ·4n+1(9分) =4(1−4n )1−4-n ·4n+1=1−3n 3·4n+1-43,(11分)所以T n =3n -19·4n+1+49=4+(3n -1)·4n+19.(12分)20.解析 (1)由题意得a 1=2 000(1+50%)-d=3 000-d,a 2=a 1(1+50%)-d=32a 1-d=4 500-52d,(2分)a n+1=a n (1+50%)-d=32a n -d.(5分)(2)由(1)得a n =32a n-1-d=32·(32a n -2-d)-d=(32)2·a n-2-32d-d=…=(32)n -1a 1-d1+32+(32)2+…+(32)n -2,(7分)整理得a n =(32)n -1(3 000-d)-2d ·[(32)n -1-1]=(32)n -1(3 000-3d)+2d.(9分)由题意知a m =4 000,所以(32)m -1(3 000-3d)+2d=4 000,解得d=[(32)m -2]×1 000(32)m -1=1 000(3m -2m+1)3m -2m.(11分)故该企业每年上缴资金d 的值为1 000(3m -2m+1)3m -2m万元时,经过m(m ≥3)年企业的剩余资金为4 000万元.(12分) 21.解析 (1)依题意得,∠AOC=2π3-θ2=π3-θ2,(2分)则y=12×(π3-θ2)×202×40×2+12×202×sin θ×50+12×θ×202-12×202×sin θ×30 =16 000×(π3-θ2)+10 000sin θ+6 000θ-6 000sin θ =16 000π3+4 000sin θ-2 000θ,0<θ<2π3.(6分)(2)由(1)得,y'=4 000cos θ-2 000, 令y'=0,得cos θ=12,又0<θ<2π3,所以θ=π3,(8分)当0<θ<π3时,y'>0,当π3<θ<2π3时,y'<0,(10分)所以θ=π3是函数的极大值点,且唯一;所以当θ=π3时,日效益总量达到最大值.(12分)22.解析 (1)由f(x)=ln(2x+a), 得f'(x)=22x+a,因此f'(1)=22+a.(1分)又因为f(1)=ln(2+a),所以曲线y=f(x)在点(1, f(1)处的切线方程为y-ln(2+a)=22+a(x-1),即y=22+ax+ln(2+a)-22+a.(2分)由题意得,ln(2+a)-22+a=ln 3-23,易得a=1,符合上式.(3分) 令φ(a)=ln(2+a)-22+a(a>0),则φ'(a)=12+a +2(2+a)>0,所以φ(a)为单调递增函数,故a=1是唯一解.(4分) (2)由(1)可知,g(x)=ln(2x+1)-2x(x>0),h(x)=ln(2x+1)-2x 2x+1(x>0),则g'(x)=22x+1-2=-4x2x+1<0,所以g(x)=f(x)-2x(x>0)为单调递减函数.(6分) 因为h'(x)=22x+1-2(2x+1)=4x(2x+1)>0,所以h(x)=f(x)-2x 2x+1(x>0)为单调递增函数.(8分)(3)证明:由a 1=25,a n+1=f(a n )=ln(2a n +1),易得a n >0.所以5−2n+12<1a n-2等价于a n <2n5.(9分)由(2)可知,g(x)=f(x)-2x=ln(2x+1)-2x 在(0,+∞)上为单调递减函数. 因此,当x>0时,g(x)<g(0)=0,即f(x)<2x. 令x=a n-1(n ≥2),得f(a n-1)<2a n-1, 即a n <2a n-1.因此,当n ≥2时,a n <2a n-1<22a n-2<…<2n-1·a 1=2n5.所以5−2n+12<1a n-2成立.(10分)下面证明:1a n-2<0.由(2)可知,h(x)=f(x)-2x2x+1=ln(2x+1)-2x2x+1在(0,+∞)上为单调递增函数,因此,当x>0时,h(x)>h(0)=0, 即f(x)>2x 2x+1>0.因此1f(x)<12x+1,即1f(x)-2<12(1x-2). 令x=a n-1(n ≥2), 得1f(a n -1)-2<12(1an -1-2),即1a n-2<12(1an -1-2).当n=2时,1a n-2=1a 2-2=1f(a 1)-2=1f(25)-2=1ln1.8-2.因为ln 1.8>ln √3>ln √e =12,所以1ln1.8-2<0,所以1a 2-2<0.(11分)所以,当n ≥3时,1a n-2<12(1an -1-2)<12(1an -2-2)<…<12(1a 2-2)<0.所以,当n ≥2时,1a n-2<0成立. 综上所述,当n ≥2时,5−2n+12n<1a n-2<0成立.(12分)。
【长江作业】人教版高中语文必修2综合测评1[ 高考]
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综合测评(一)(分值：150分；时间：150分钟)第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、(15分，每小题3分)1．下列加点字注音正确的一项是( )A．倩．(qiān)影媛．(yuàn)女鹢．(yì)首袅娜．(nuó)B．羞涩．(sè) 蟋蟀．(shuai)啼．(tí)唱婆娑．(shuō)C．陪衬．(chèn) 瞥．(piē)见肋．(lèi)骨澄．(dēng)清D．宛．(wǎn)然颤．(zhàn)栗氛．(fēn)围创．(chuāng)伤【解析】A项，“倩”应读“qiàn”；B项，“娑”应读“suō”，“蟀”不是轻声，应为“shuài”；C项，“澄”应读“dèng”，作动词用，作形容词用时读作“chéng”。
【答案】 D2．下列词语书写无误的一项是( )A．幽壁婉然抱复淋漓尽致B．寂寞玲珑缥渺失魂落破C．朦胧倔强谛听俯仰天地D．隽永宿命柔合卒然去世【解析】A项，“壁”应为“僻”，“婉”应为“宛”，“复”应为“负”。
B项，“渺”应为“缈”，“破”应为“魄”。
D项，“柔”应为“糅”，“卒”应为“猝”。
【答案】 C3．下列各句标点符号使用正确的一项是( )A．这一片天地好像是我的，我也像超出了平常的自己，到了另一世界里。
我爱热闹，也爱冷静，爱群居，也爱独处。
B．秋之于人，何尝有别？更何尝有人种阶级之分呢？C．绿色是多宝贵的啊！它是生命，它是希望，它是慰安，它是快乐。
我怀念着绿色把我的心等焦了。
D．“行啊，”小王停了一会儿说：“叫我干什么我就干什么。
”【解析】A项，“冷静”后用分号；B项，“何尝有别”后用逗号；D项，“一会儿说”后用逗号。
【答案】 C4．下列各句空格处应填入的词语正确的一项是( )①沿着荷塘，是一条曲折的小煤屑路。
这是一条________的路；白天也少人走，夜晚更加寂寞。
②秋的味，秋的色，秋的意境与姿态，总是看不饱，尝不透，________不到十足。
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东湖高中生物必修（2）综合试卷（1）命题人：谭俊限时：50分钟满分：100分姓名：班级：成绩：一、选择题（每小题只有一个正确选项。
1—20题每题2分，21—30题每题3分，共70分）1．小麦的高秆对矮秆为显性，抗病对对易感病为显性，两对性状独立遗传。
现有一双杂合小麦自交，后代中的矮秆抗病个体中不能稳定遗传的比例是：A、2/3B、1/16C、1/8D、1/32．下列关于减数分裂的判断正确的是A、玉米体细胞中有10对染色体，经过减数分裂后，卵细胞中染色体数目为5对B、每个原始生殖细胞经过减数分裂都形成4个成熟生殖细胞C、在减数分裂过程中，同源染色体分离的同时，非同源染色体自由组合D、在减数分裂过程中，染色体数目减半发生在减数第二次分裂3．下列关于基因、染色体的行为描述，不正确的是A、同源染色体分离的同时，等位基因也随之分离B、染色单体分开时，复制而来的两个基因也随之分开C、非同源染色体数量越多，非等位基因组合的种类也越多D、非同源染色体自由组合，使所有非等位基因之间也发生自由组合4、下列关于性染色体的叙述，正确的是A、一对夫妇的所有女儿中必定有一条性染色体是相同的B、性染色体上的所有基因都与性别有关C、性染色体只在生殖细胞中才有D、所有生物都有性染色体5．赫尔希和蔡斯的工作表明：A、细菌中有DNA，但没有蛋白质B、遗传物质包括蛋白质和DNAC、遗传物质是DNAD、病毒中有DNA，没有蛋白质6、孟德尔两对相对性状遗传实验中，具有1：1：1：1比例的是①F2基因型的比例②F2表现型的比例③F1产生配子类型的比例④F1基因型的比例⑤F1测交后代表现型的比例A、①③B、②④C、③⑤D、②⑤7、豌豆的灰种皮对白种皮为显性，黄子叶对绿子叶为显性。
每对性状的杂合子（F1）自交后代（F2）均表现出3：1的性状分离比。
以上种皮的分离比和子叶颜色的3：1分离比分别来自以下哪代植株群体所结种子的统计？A、F1植株和F2植株B、F2植株和F1植株C、F1植株和F1植株D、F2植株和F2植株8．现有子代基因型及比例为1YYRR：1YYrr：1YyRR：1Yyrr：2YYRr：2YyRr，由此可推出两亲本的基因型为A、YYRR×YYRrB、YyRr×YyRrC、YyRR×YyRrD、YYRr×YyRr9．根据基因与染色体的相应关系，非等位基因的概念可表述为A、染色体不同位置上的不同基因B、同源染色体相同位置上的基因C、同源染色体不同位置上的基因D、非同源染色体上的基因10．关于人类红绿色盲的遗传，正确的预测是A、父亲是色盲，则女儿一定是色盲B、祖父母是色盲，则孙子一定是色盲C、母亲色盲，则儿子一定是色盲D、外祖父母是色盲，则外孙女一定是色盲11．在证明DNA是遗传物质的几个著名实验中，在实验设计思路中最关键的是A、要能得到子代噬菌体和肺炎双球菌B、要分离DNA和蛋白质C、要用同位素标记DNA和蛋白质D、要区分DNA和蛋白质，单独观察它们的作用12．DNA的复制不可能发生在A、细胞核B、叶绿体C、线粒体D、核糖体13．下列关于基因化学本质的表述正确的是A、基因在染色体上呈线性排列B、基因是遗传物质的功能单位C、基因是有遗传效应的DNA片段D、DNA上的片段都是基因14．下列关于氨基酸、tRNA、遗传密码子之间的关系的判断中，错误的是A、同一种氨基酸的遗传密码子与tRNA的种类一一对应B、遗传密码子与氨基酸在种类和数量上一一对应C、一种遗传密码子只能决定一种氨基酸，一种tRNA只能转运一种氨基酸D、一种氨基酸由一种或多种tRNA转运15．在正常人体细胞中，遗传信息的流动过程不包括①DNA复制②RNA复制③转录④逆转录⑤翻译A、②④B、③⑤C、①③D、①⑤.16．近亲结婚会增加后代遗传病的发病率，主要原因在于A、部分遗传病由显性基因所控制B、部分遗传病由隐性基因所控制C、近亲结婚的双方携带的相同隐性致病基因较其他人多D、近亲结婚容易使后代产生新的致病基因17．下列物质中，不属于人体内环境组成成分的是A、尿素B、Na+C、氨基酸D、DNA聚合酶18．下列关于内环境稳态的调节机制的现代观点是A、神经——体液调节B、神经——体液调节控制的消化、呼吸、循环、泌尿四大系统完成C、体液调节D、神经——体液——免疫调节19．给小鼠注射一定量的某种激素溶液后，该小鼠出现活动减少、嗜睡甚至昏迷现象，所注射的激素是A、胰岛素B、胰高血糖素C、甲状腺激素D、生长激素20．当一个人突然遇到很危险的情境时，血液中的肾上腺素的含量立即上升，产生很多生理反应，这一生理调节过程属于A、激素调节B、神经调节C、神经——体液调节D、体液调节21．在如图所示的反射弧的局部结构的细胞膜外表面上安置有一灵敏的电流计，已知AB=BD，A、B在前一个神经元，D在后一个神经元。
刺激B点，电流计的指针偏转情况是A、偏转1次B、偏转2次C、偏转3次D、不偏转22. DNA分子模板链上的碱基序列携带的遗传信息最终翻译成的氨基酸如下：TAC（甲硫氨酸）、GTA（组氨酸）、CAT（缬氨酸）、ATG（酪氨酸），如图所示，转运RNA（tRNA）所携带的氨基酸是（注：反密码子是从携带氨基酸的一端开始读码）A、酪氨酸B、组氨酸C、缬氨酸D、甲硫氨酸23．下列有关等位基因的叙述，错误的是A、等位基因的实质是能控制相对性状B、等位基因一定位于同源染色体上C、等位基因的分离一般发生在减数第一次分裂后期D、若二倍体生物种群中有10个复等位基因，则基因型有55种24．基因型为Aa的某植物，让其连续自交4代，在每一代中，基因型为aa的个体被淘汰，那么在第四代个体中，表现型为A（显性）的个体中纯合体的比例为A、15/17B、2/17C、2/33D、15/3225. 果蝇的灰身与黑身是一对相对性状，直毛与分叉毛为另一对相对性状。
现有两只亲代果蝇杂交，子代表现型及比例如下图所示。
下列相关叙述正确的是A、子代中灰身雄蝇与黑身雌蝇交配，可产生黑身果蝇的比例为1/2B、正常情况下，雄性亲本的一个精原细胞可产生的精子类型是四种C、子代中表现型为灰身直毛的雌性个体中，纯合体与杂合体的比例为1∶5D、控制两对性状的基因分别位于常染色体和性染色体上，不遵循基因的自由组合定律26．已知A型血的基因型有I A I A、I A i；B型血的基因型有I B I B、I B i；AB型血的基因型有I A I B；O型血的基因型有ii。
一个父系氏族中，需用ABO血型系统来帮助某些人鉴定父亲。
该人群中I A=0.2，I B=0.3，i=0.5。
用常规血型检查方法可检验血型的表现型。
若母亲是A 型，孩子是O型，如果从该人群中，随机抽出一个男人，且只依据血型来判断，他不是该孩子的生父的几率是多少？A、0.25B、0.45C、0.5D、0.7527．一匹家系不明的雄性黑马与若干匹纯种的枣红马杂交，生出了20匹黑马和20匹枣红马。
据此可知何种颜色的性状为隐性性状A、黑色B、枣红C、黑色或枣红D、无法确定28．有一对表现型正常的夫妇，男方的父亲是白化病患者，女方的弟弟是白化病患者。
则这对夫妇生出白化病男孩的概率是A、1/8B、1/12C、1/6D、无法确定29．下列四种化合物的化学组成中。
“O”中部分（“A”）所对应的结构最接近的是A、①②B、②③C、②④D、③④③30．垂体被称为“乐队的指挥”，因为它不仅产生生长素和催乳素，也能调节和控制其他内分泌腺的活动。
幼年哺乳动物的垂体损伤会引起：①水盐调节紊乱②体温调节紊乱③血糖浓度逐渐降低④生长发育停止⑤性腺发育停止⑥语言能力下降A、①③④⑥B、①②③④⑤C、①②④⑤D、②④⑤⑥东湖高中生物必修（2）综合试卷（1）命题人：谭俊限时：50分钟满分：100分姓名：班级：成绩：一、选择题。
二、非选题（共30分）31．（8分）下图为细胞之间信息传递的几种模式图，请据图回答：（1）若细胞1产生的激素是胰高血糖素，则靶细胞主要是＿＿＿＿＿＿＿＿，细胞膜上识别激素的物质是＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）若细胞2为体温调节中枢，受到寒冷刺激时，分泌的激素所作用的靶细胞是＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）若细胞3受到刺激后产生兴奋，则兴奋传导的方向与膜外局部电流的方向＿＿＿＿＿＿＿＿（相同/相反）。
兴奋在细胞3和细胞2之间传递的结构是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
在传递信号时，实现了电信号→＿＿＿＿＿＿＿→＿＿＿＿＿＿＿的转换和传导，使下一个神经元产生＿＿＿＿＿＿＿。
32．（10分）下图是某种遗传病在一些家庭中出现的情况。
请回答下列问题（1）该病的遗传方式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）该病是由＿＿＿个基因控制的遗传病；（3）7号与8号再生一个男孩患病的概率是＿＿＿＿；（4）10号带有致病基因的概率是＿＿＿＿。
33.（12分）请分析下列问题(1)已知狗背部皮毛颜色是位于不同常染色体上的两对基因（A 、a 和B 、b ）控制的，共有四种表现型：黑色（A_B_）、褐色（aaB_）、棕色（A_bb ）和白色（aabb ）。
①两只黑色狗交配产下一只白色雄性狗，它们再生一只褐色雄性狗的概率是＿＿＿＿＿ ②有多对黑色杂合的狗，要选育出纯合的棕色狗，请简要写出实验步骤（假设亲本足够多，产生的后代也足够多）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(2)在一个家养羊群中，一对正常的软毛羊生了一只硬毛的雄羊，请你设计一个调查方案：判断这只硬毛羊的产生，是基因突变的直接结果，还是由于它的双亲都是隐性硬毛基因的携带者造成的。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿1 2 3 4 5 6 7 8 910 患病男女 正常男女。