七年级数学上学期知识点

七年级数学上学期知识点
一、集合的概念
集合是一个概念，它是指一组有限或无限个数、对象或元素的任意集合。

集合可以用大括号来表示，其中对象或元素之间用逗号隔开。

在数学上，集合中的元素不能重复，即每个元素只能在集合中出现一次。

二、集合的运算
1.并集
并集是指包含两个或两个以上集合中所有元素的集合。

并集符号为“∪”，例如集合A={1,2,3}和集合B={3,4,5}，则它们的并集为A∪B={1,2,3,4,5}。

2.交集
交集是指两个或两个以上集合共有的元素的集合。

交集符号为“∩”，例如集合A={1,2,3}和集合B={3,4,5}，则它们的交集为
A∩B={3}。

3.补集
补集是指在某个集合中不包含在另一个集合中的元素的集合。

补集符号为“-',例如集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4,5}，则A到B 的补集为A'={4,5}，B到A的补集为B'={1}。

4.差集
差集是指两个集合中不共有的元素的集合。

差集符号为“-”，例如集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4,5}，则A-B={1}，B-A={4,5}。

三、数的整除与因式分解
1.整除
整除是指若正整数a除以正整数b(不为零)，商为整数，即a/b
为整数，则称a能被b整除，记为b|a。

2.因式分解
因式分解是指把一个正整数分解为几个素数的乘积的过程。

素
数是指只能被1和它本身整除的正整数，例如2、3、5、7、11等。

四、线性方程组
线性方程组可以用矩阵的形式表示，解线性方程组的方法包括
矩阵消元法和Cramer法则。

其中，矩阵消元法是指用高斯消元或
列主元法将矩阵消元为阶梯矩阵，从而求出方程解的方法；Cramer法则是利用矩阵的行列式求解方程的方法。

五、平面图形的性质
1.直角三角形
直角三角形指有一个角是90°的三角形。

三角形的勾股定理指
在一个直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边平方的和，
即c²=a²+b²。

2.等腰三角形
等腰三角形指有两个边(腰)长度相等的三角形。

等腰三角形中，两个底角的大小相同。

3.正方形
正方形指四条边相等且四个角都是直角的四边形。

正方形中，
对角线相等且相互垂直。

六、统计
统计包括描述统计和推断统计。

描述统计是指通过收集、整理
和分析数据来描述数据的基本情况；推断统计则是指根据样本得
出总体特征的一种方法。

1.柱状图
柱状图是用长方形表示各种元素数值大小的图表。

在柱状图中，每一个长方形代表一种元素，长方形的高度表示该元素的数值大小。

2.折线图
折线图是用连接各点的线来反映元素变化趋势的图表。

在折线
图中，横轴表示时间或其它连续量，纵轴表示元素的数值大小。

以上是七年级数学上学期的部分知识点。

在学习数学的过程中，应注意理论与练习的结合，注重基础、重视方法，善于思考和探索，才能不断提高数学水平。