江苏省泰兴中学高中数学第2章数列5等差数列(3)教学案(无答案)苏教版必修5

江苏省泰兴中学高中数学第2章数列5等差数列（3）教
学案（无答案）苏教版必修5
必修5_02 等差数列（3）
班级 姓名
目标要求：
１．掌握等差数列前ｎ项和的公式及其推导方法.
２．能应用等差数列的通项公式、前ｎ项和的公式解决等差数列.
重点难点：
重点：等差数列前ｎ项和的公式的推导及应用；
难点：等差数列前ｎ项和的公式的含义及公式的选用
典例剖析：
例1．在等差数列{}n a 中，
(1)已知1503,101,a a ==求50S ； (2)已知11
3,,2a d ==求10S .
例2．（１）在等差数列{}n a 中，已知499,6,a a ==-求,n n a S .
（２）在等差数列{}n a 中，已知1315,,,222
n n d a S ===-求1a 及n .
例3．在等差数列{}n a 中，已知第1项到第10项的和为310,第11项到第20项的和为910，
求第21项到第30项的和.
例4．已知数列前ｎ项的和是2*32,()n S n n n N =-∈
（1）证明：{}n a 是等差数列； (2)求n S 的最大值；
(3)设||n n b a =，求数列前ｎ项的和n T .
学习反思
1．等差数列前ｎ项和的公式n S = =
2．在等差数列的五个基本量1,,,,n n a d n a S 中，已知三个可求另外两个.
3．理解常用结论： {}n a 是等差数列2n S An Bn ⇔=+
4．掌握用齐次思想或分类讨论的思想方法解决等差数列的前ｎ项和的最值问题.
江苏省泰兴中学高一数学作业(81)
班级 姓名 得分
1、已知等差数列{}n a 满足121010,a a a +++=则2100a a +=____________
2、设等差数列前ｎ项和为n S ，1020100,400,S S ==则30S ＝
3、设n S 为等差数列{}n a 前ｎ项和，410714,30,S S S =-=则9S =
4、等差数列 －10, －9.9, －9.8,…，－0.1各项的和为
5、22222210099989721-+-++-=
6、已知等差数列{}n a 的前n 项和2(1)n S n λ=++，则λ＝
7、在等差数列{}n a 中，若*252(),n a n n N =-∈那么使其前ｎ项之和n S 取得最大值的
n = .
8、(1)已知151,,5,66
n a d S =
=-=-求ｎ及n a ;
(2)已知2,15,10,n d n a ===-求1a 及n S .
9、求集合*{|7,100}M m m n n N m ==∈<且的元素个数，并求这些元素的和.
10、已知一个等差数列{}n a ，n S 是前ｎ项的和，且1020110,420.S S ==
（1）求数列的通项公式n a ；
（2）求30S .。