【鲁教版】七年级数学上期末模拟试卷附答案(1)

一、选择题
1．如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A ．∠AOD+∠BOE=60°
B ．∠AOD=
1
2
∠EOC C ．∠BOE=2∠COD D ．∠DOE 的度数不能确定
2．α∠与β∠的度数分别是219m -和77m -，且α∠与β∠都是γ∠的补角，那么α
∠与β∠的关系是( )． A ．不互余且不相等 B ．不互余但相等 C ．互为余角但不相等 D ．互为余角且相等 3．下列说法正确的是（ ） A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线 B ．射线OA 的长度是3cm C ．直线,AB CD 相交于点 P
D ．两点确定一条直线
4．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，C 点折叠后的C '点落在MB '的延长线上，则EMF ∠的度数是（ ）
A ．85°
B ．90°
C ．95°
D ．100°
5．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃小时，另一支能点燃小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中一支的长度是另一支的一半，则停电时间为（ ） A ．小时
B ．小时
C ．
小时
D ．小时
6．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A ．243x x -=
B ．0x =
C ．21x y +=
D ．11x x
-=
7．某种商品进价为800元，标价1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打 ( ) A ．6折 B ．7折
C ．8折
D ．9折
8．解方程
32282323
x x x
----=的步骤如下，错误的是（ ） ①2（3x ﹣2）﹣3（x ﹣2）＝2（8﹣2x ）；
②6x ﹣4﹣3x ﹣6＝16﹣4x ； ③3x +4x ＝16+10； ④x ＝
267
． A ．① B ．②
C ．③
D ．④
9．下列式子：2
2
2,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π
+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
10．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是
1
a
；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么2
2
a b >；⑤235
x y
的次
数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
11．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）
A ．x=－4，y=－2
B ．x=3， y=3
C ．x=2，y=4
D ．x=4，y=0
12．若2
1(3)0a b -++=，则b a -=（ ） A ．-4
12
B ．-2
12
C ．-4
D ．1
二、填空题
13．某公司员工分别在A 、B 、C 三个住宅区，A 区有30人，B 区有15人，C ，区有10人，三个区在一直线上，位置如图所示，公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在_____区．
14．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________. 15．一般情况下
2323
m n m n ++=+不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m ＝n ＝0．使
得
2323
m n m n ++=+成立的一对数m 、n 我们称为“相伴数对”，记为（m ，n ）．若（x ，1）是“相伴数对”，则x 的值为_____．
16．我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布__________尺. 17．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是_______．
18．将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是________________．
? 1
3 6 10 15 21
28 2 5 9 14
20 27 ? 4
8
13 19 26 ? ? 7
12
18
25 ? ? 11
17
24
? ?
16 23 ?
?
22 ? ? ? ? ? x
?
19．截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____． 20．(1)－
23与2
5
的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____． (3)－
1
3
的绝对值比2的相反数大_____． 三、解答题
21．如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且6cm AC =，2cm BD =．
（1）图中共有多少条线段？ （2）求AD 的长．
22．已知：如图，18cm AB =，点M 是线段AB 的中点，点C 把线段MB 分成
:2:1MC CB =的两部分，求线段AC 的长．
请补充下列解答过程：
解：因为M 是线段AB 的中点，且18cm AB =， 所以AM MB ==________AB =________cm ． 因为:2:1MC CB =，
所以MC =________MB =________cm ．
所以AC AM =+________=________+________=________(cm)． 23．运用等式的性质解下列方程： （1）112
x +=
； （2）212x -=； （3）185x =-； （4）3212x x =+； （5）352
x
-=（需检验）； （6）2
153
x +=-（需检验）； （7）
23
257
m m -=（需检验） 24．市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足
500元按总价优惠10%；超过500元的其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠.某人
两次购物分别用了134元和466元.问：
（1）此人两次购物其物品如果不打折，两次购物价值_____元和_____元. （2）在此活动中，通过打折他节省了多少钱？
（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省还是亏损？说明你的理由.
25．计算：（1）[]2
(2)18(3)24-+--⨯÷
（2）()()2
4
3
513224⎡
⎤
----⨯÷-⎢⎥⎣⎦
26．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．
（1）图②有个三角形；图③有个三角形；
（2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形（用n的代数式表示结论）．
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一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．
【详解】
A、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=1
2（∠BOC+∠AOC）=
1
2
∠AOB=60°．
故本选项叙述正确；
B、∵OD是∠AOC的角平分线，
∴∠AOD=1
2
∠AOC．
又∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠AOC=∠EOC不一定成立．
故本选项叙述错误；
C、∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠BOE=∠AOC不一定成立，
∴∠BOE=2∠COD不一定成立．
故本选项叙述错误；
D、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠DOE=1
2（∠BOC+∠AOC）=
1
2
∠AOB=60°．
故本选项叙述错误；故选A．
【点睛】
本题是对角平分线的性质的考查．然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
2．D
解析：D 【分析】
由α∠与β∠都是γ∠的补角可得αβ∠=∠，进而可得关于m 的方程，解方程即可求出m ，进一步即可进行判断． 【详解】
解：由α∠与β∠都是γ∠的补角，得αβ∠=∠， 即21977m m -=-，解得：32m =， 所以2197745m m -=-=． 所以α∠与β∠互为余角且相等． 故选：D ． 【点睛】
本题考查了余角和补角以及简单的一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．
3．D
解析：D 【分析】
根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法． 【详解】
解：A 、射线PA 和射线AP 不是同一条射线，故本选项错误； B 、射线是无限长的，故本选项错误；
C 、直线AB 、C
D 可能平行，没有交点，故本选项错误； D 、两点确定一条直线是正确的． 故选：D ． 【点睛】
本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据折叠的性质:对应角相等,对应的线段相等,可得． 【详解】
解：根据图形，可得：∠EMB′=∠EMB ,∠FMB′=∠FMC , ∵∠FMC +∠FMB′+∠EMB′+∠BME =180°, ∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,
∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,
∴∠EMF=90°,故选B．
【点睛】
本题主要考查图形翻折的性质,解决本题的关键是要熟练掌握图形翻折的性质.
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据每小时两支蜡烛燃烧总长度的，再利用燃烧后其中的一支是另一支的一半，进而
得出等式求出即可．
【详解】
设停电时间为x小时，根据题意可得：
1−x=2×(1−x)，
解得：x=.
答：停电时间为小时.
故选C.
【点睛】
此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意列出方程.
6．B
解析：B
【分析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【详解】
解：A、最高项的次数是2，故不是一元一次方程，选项不符合题意；
B、正确，符合题意；
C、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项不符合题意；
D、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
7．C
解析：C
【分析】
设打折x 折,利用利润率=100%⨯-⨯标价折扣进价
进价
的数量关系, 根据利润率不低于20%
可得:12000.1x 800
20%800
⨯-≥,解不等式可得:8x ≥.
【详解】
设打折x 折,由题意可得: 12000.1x 800
20%800⨯-≥,
解得:8x ≥.
故选C. 【点睛】
本题主要考查不等式解决商品利润率问题,解决本题的关键是要熟练掌握利润率的数量关系,列不等式进行求解.
8．B
解析：B 【分析】
根据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得． 【详解】
①去分母，得：2（3x ﹣2）﹣3（x ﹣2）＝2（8﹣2x ）； ②6x ﹣4﹣3x+6＝16﹣4x ， ③6x ﹣3x+4x ＝16+4﹣6， ④x ＝2，
错误的步骤是第②步， 故选：B ． 【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．
9．A
解析：A 【分析】
几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可． 【详解】
22a b ，3，
2
ab
，4，m -都是单项式； 2x yz
x
+分母含有字母，不是整式，不是多项式； 根据多项式的定义，2
32ab c
xy y π
--，
是多项式，共有2个．
故选：A ． 【点睛】
本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式．
10．A
解析：A 【分析】
根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦. 【详解】
字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误； 0没有倒数，故②错误；
负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误； 若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误；
235
x y
的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；
27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.
【点睛】
本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.
11．C
解析：C 【分析】
根据y 的正负然后代入两个式子内分别求解，看清条件逐一排除即可． 【详解】
当x=－4，y=－2时，－2＜0，故代入x 2－2y ，结果得20，故不选A ； 当x=3，y=3时，3＞0，故代入x 2+2y ，结果得15，故不选B ； 当x=2，y=4时，4＞0，故代入x 2+2y ，结果得12，C 正确； 当x=4，y=0时，00≥，故代入x 2+2y ，结果得16，故不选D ； 故选C ． 【点睛】
此题考查了整式的运算，重点是看清楚程序图中的条件，分别代入两个条件式中进行求解．
12．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a、b后代入式子进行计算即可得.
【详解】
由题意得：a-1=0，b+3=0，
解得：a=1，b=-3，
所以b-a=-3-1=-4,
故选C.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.
二、填空题
13．A【分析】根据题意分别计算停靠点分别在ABC各点时员工步行的路程和选择最小的即可求解【详解】∵当停靠点在A区时所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m当停靠点在B区时所有
解析：A
【分析】
根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．
【详解】
∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m，
当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m，
当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m，
∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A 区．
故答案为A．
【点睛】
此题考查比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．
14．两点确定一条直线【解析】【分析】依据两点确定一条直线来解答即可【详解】解：在木板上画出两个点然后过这两点弹出一条墨线此操作的依据是两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查的是直线的性解析：两点确定一条直线．
【解析】
【分析】
依据两点确定一条直线来解答即可．
【详解】
解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故答案为两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．
15．﹣【分析】利用新定义相伴数对列出方程解方程即可求出x的值【详解】解：根据题意得：去分母得：15x+10＝6x+6移项合并得：9x＝﹣4解得：x＝﹣故答案为：﹣【点睛】本题考查解一元一次方程正确理解相
解析：﹣4
9
．
【分析】
利用新定义“相伴数对”列出方程，解方程即可求出x的值．【详解】
解：根据题意得：
11 235
x x
，
去分母得：15x+10＝6x+6，移项合并得：9x＝﹣4，
解得：x＝﹣4
9
．
故答案为：﹣4
9
．
【点睛】
本题考查解一元一次方程，正确理解“相伴数对”的定义是解本题的关键．
16．【解析】【分析】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织布8x尺第五天织布16x尺根据5日共织布5尺列方程求解即可【详解】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织
解析：5 31
【解析】
【分析】
设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据5日共织布5尺列方程求解即可.
【详解】
设第一天织布x尺，则第二天织布2x尺，第三天织布4x尺，第四天织布8x尺，第五天织布16x尺，根据题意可得：
x+2x+4x+8x+16x＝5，
解得：
5
x
31 ，
即该女子第一天织布5
31
尺，
故答案为5 31
.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 17．184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积且左上左下右上三个数是相邻的奇数据此解答【详解】由前面数字关系：135；357；579可得最后一个三个数分别为：11
解析：184
【分析】
根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．
【详解】
由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，
可得最后一个三个数分别为：11，13，15，
3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；
由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，
∴m=13×15-11=184．
故答案为：184．
【点睛】
本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m的值．
18．【分析】先根据第一行的第一列的数以及第二行的第二列的数第三行的第三列数第四行的第四列数进而得出变化规律由此得出结果【详解】第一行的第一列的数是1;第二行的第二列的数是5=1+4;第三行的第三列的数是
解析：85
【分析】
先根据第一行的第一列的数，以及第二行的第二列的数，第三行的第三列数，第四行的第四列数，进而得出变化规律，由此得出结果．
【详解】
第一行的第一列的数是 1;
第二行的第二列的数是 5=1+4;
第三行的第三列的数是 13=1+4+8;
第四行的第四列的数是 25=1+4+8+12;
......
第n行的第n列的数是1+4+8+12+...+4(n-1)=1+4[1+2+3+...+(n+1)]=1+2n(n-1);
∴第七行的第七列的数是1+2×7×（7-1）=85;
故答案为：85．
【点睛】
本题考查数字的变化规律，学生通过观察、分析、归纳发现其中的规律，从而利用规律解决问题．
19．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n 其中1≤a ＜10n 为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是
解析：7×106
【分析】
根据科学记数法形式：a×10n ，其中1≤a ＜10，n 为正整数，即可求解．
【详解】
解：7000000科学记数法表示为：7×106．
故答案为：7×106．
【点睛】
本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：a×10n ，其中1≤a ＜10，n 为正整数．
20．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab 的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a ＋2|＋|b － 解析：
1615 -5 123
【分析】 （1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；
（2）由绝对值的非负性，求出a 、b 的值，再求出答案即可；
（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．
【详解】
解：（1）根据题意，则
221616()()351515
---=--=； （2）∵|a ＋2|＋|b －3|＝0，
∴20a +=，30b -=，
∴2a =-，3b =，
∴235a b -=--=-；
（3）根据题意，则
111(2)22333
---=+=； 故答案为：
1615；5-；123
． 【点睛】
本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．
三、解答题
21．（1）6条；（2）10cm
【分析】
（1）根据线段的定义，即可得到答案；
（2）由点B 为CD 的中点，即可求出CD 的长度，然后求出AD 的长度．
【详解】
解：（1）根据题意，图中共有6条线段，分别是AC ，AB ，AD ，CB ，CD ，BD ． （2）因为点B 是CD 的中点，2cm BD =，
所以24cm CD BD ==，
所以10cm AD AC CD =+=．
【点睛】
本题考查了线段中点的有关计算，以及线段的定义，解题的关键是熟练掌握线段有关的计算问题．
22．12，9，23
，6，MC ，9，6，15． 【分析】
根据线段中点的性质，可得AM ，根据线段的比，可得MC ，根据线段的和差，可得答案．
【详解】
解：∵M 是线段AB 的中点，且18cm AB =， ∴19cm 2
AM MB AB ===． ∵:2:1MC CB =， ∴26cm 3
MC MB =
=． ∴9615(cm)AC AM MC =+=+=． 故答案为：
12，9，23
，6，MC ，9，6，15． 【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AM ，线段的比得出MC 是解题关键． 23．（1）12x =-；（2）32
x =；（3）13x =-；（4）12x =；（5）16x =；（6）9x =-；（7）70m =-
【分析】
（1）两边同时减1即可求解；
（2）两边同时加1，再同时除以2即可求解；
（3）两边同时减5，然后两边同时除以-1即可求解；
（4）两边同时减去2x ，即可求解；
（5）两边同时减1，然后两边同时乘2即可求解，注意检验；
（6）两边同时减去3，然后两边同时除以
23即可求解，注意检验； （7）两边同时加327m ⎛⎫-
⎪⎝⎭，得1235m -=．两边除以135
-，即可求解，注意检验. 【详解】
（1）两边减1，得12x =-． （2）两边加1，得23x =，两边除以2，得32
x =． （3）两边减5，得13x =-，两边除以-1，得13x =-．
（4）两边减2x ，得12x =．
（5）两边加3，得
82
x =，两边乘2，得16x =． 检验：当16x =时，左边=5=右边，故16x =是原方程的解． （6）两边减1，得263
x =-，两边除以23，得9x =-． 检验：当9x =-时，左边=-5=右边，故9x =-是原方程的解．
（7）两边同时加327m ⎛⎫- ⎪⎝
⎭，得1235m -=． 两边除以135
-，得70m =-． 检验：当70m =-时，左边=-30=右边，故70m =-是原方程的解．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 24．（1）134元，520元；（2）54元；（3）见解析
【分析】
（1）先判断两次是否优惠，若优惠，在哪一档优惠；
（2）用商品标价减去实际付款可求节省的钱数；
（3）先计算两次物品合起来一次购买实际付款，在与134+466比较即可．
【详解】
解：（1）∵200×90%=180元＞134元，
∴134元的商品未优惠；
∵500×0.9=450元＜466元，
∴466元的商品的标价超过了500元．
设其标价x 元，则500×0.9+（x-500）×0.8=466，
解得x=520，
所以物品不打折时的分别值134元，520元；
故答案为：134元，520元；
（2）134+520-134-466=54，
所以省了54元；
（3）两次物品合起来一次购买更节省．
两次合起来一次购买支付500×0.9+（654-500）×0.8=573.2元，
573.2＜134+466=600，
所以两次物品合起来一次购买更节省．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用中实际生活中的折扣问题，关键是运用分类讨论的思想，分析清楚付款打折的两种情况．
25．（1）10；（2）-15
【分析】
（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
【详解】
（1）解：原式=4+[18－（－6）]÷4
=4+24÷4
=4+6
=10；
（2）解：原式=-1-[9-10÷（－2）]
=-1-[9-（-5）]
=-1-14
=-15．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 26．（1）5，9 ；（2）43n -
【分析】
（1）由图形即可数得答案；（2）发现每个图形都比起前一个图形多4个，所以第n 个图形中有14(1)43n n +⨯-=-个三角形．
【详解】
解：（1）根据图形可得：5，9；
（2）发现每个图形都比起前一个图形多 4 个，
∴第n 个图形中有14(1)43n n +⨯-=-个三角形．
【点睛】
本题考查图形的特征，根据图形的特征找出规律，属于一般题型．。