七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元二次方程(第4课时)课件
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第四页，共十八页。
2．如图3-4-5，自行车每节链条的长度为2．5cm交叉
(jiāochā)重叠部分的圆的直径为0．8cm，如果某种型号自
行车的链条(没有安装前)共有60节链条组成，那么链条
的总长度是( D )
A．100cm
B．85．8cm
C．85cm
D．102．8cm
第五页，共十八页。
3．某市出租车的计费标准(biāozhǔn)如下表：
)
A．5．4cm
C
B．5．7cm
C．7．2cm
D．7．5cm
第十四页，共十八页。
10．某班的一次数学小测验(cèyàn)中，一共出了20道选择题， 每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析， 如下表：
第十五页，共十八页。
(1)某同学得70分，请问他答对(dáduì)了多少道题？ 解：(1)由图表(túbiǎo)可知，答对一题得5分，不答或答错一
得 5y-(20-y)×1=86． 设乙答对了m道，则不答或答错共(20-m)道，根据(gēnjù)题意，
得 5m-(20-m)×1=46． 解得m=11．
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
第三章 一元一次方程。1．在解决实际问题时，往往会含有多种可供选择的方案，可以利用一元一 次方程或算式求解后，再进行比较(bǐjiào)得出合理选择．。解得x=0．5653．。多支付电费为56．53-
No 42．73=13．8(元)．。答：5月份小明家将多支付电费13．8元．。B．5．7cm。D．7．5cm。解得
m=11．
Image
12/10/2021
第十八页，共十八页。
对此次竞赛(jìngsài)的情况有如下统计：
(1)本次竞赛共有12道题目； (2)做对3题和3题以上的同学每人平均做对6题；
(3)做对10题和10题以下的同学每人平均做对5题；
第十二页，共十八页。
问：参加本次竞赛的同学共有(ɡònɡ yǒu)多少人？
解：设共有x名同学参加了本次竞赛，则做对3题 和3题以上的人数(rén shù)为(x-4)人，那么所有同学做对 6(x-4)+1×1+2×3=(6x-17)(题)； 做对10题和10题以下的人数为(x-2)人， 则所有(suǒyǒu)同学做对5(x又2∵)做+1对1×的1总+1题2×数1相=等(5x，+13)(题)．
题扣1分． 设他答对了x道，则不答或答错共(20-x)道题，根据题意，
得 5x-(20-x)×1=70．
解得x=15．
答：他答对了15道题；
第十六页，共十八页。
(2)甲同学(tóng xué)说他自己得了86分，乙同学(tóng xué)说他自己
得了46分，请你判断一下，谁说的是真话？为什么？
(2)乙说的是真话，理由如下(rúxià)： 设甲答对了y道，则不答或答错共(20-y)道，根据题意，
(40+60)×0．5653=100×0．5653=56．53(元)． 多支付电费为56．53-42．73=13．8(元)． 答：5月份小明家将多支付电费13．8元．
第十页，共十八页。
7．汽车上坡时每小时走28km，下坡(xià pō)时每小时走35km， 去时，下坡(xià pō)路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km， 原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡(xià pō)路程 各多少千米．
场．
4 5．为鼓励居民节约用水，某市对自来水用户按分段计费：
若每月用水不超过7t，则按每吨1元收费(shōu fèi)；每月超过
7t的部分按每吨2元收费(shōu fèi)．如果某户居民某月缴纳了
水费17元，则其用水量为
t．
12
第七页，共十八页。
6．某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平 段为8：00～22:00，14时;谷段为22:00～次日8:00，10 时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮 0．03元，谷段电价格在原销售电价基础上每千瓦时下浮 0．25元．小明家5月份实用(shíyòng)平段电量40千瓦时、谷 段电量60千瓦时，按分时电价付费42．73元．
琳琳从家乘出租车到奶奶家花费(huāfèi)19元，则琳琳家到奶奶
家的距离是(取整千米数)( ) C
A．6km
B．7km
C．8km
D．9km
第六页，共十八页。
4．某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平
一场积1分，负一场积0分．若甲队进行了5场比赛后，没有输
一场比赛，共积7分，则甲队平了
∴6x-17=5x+13．
解得x=30． 答：共有30名同学参加了本次竞赛．
第十三页，共十八页。
9．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，
杯深均为15cm，各装有10cm高的水，下表记录了甲、乙、丙 三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯， 过程中水没溢出(yì chū)，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变 为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为(
所以(suǒyǐ)x+0．03=0．5953，x-0．25=0．3153． 答：小明家该月支付的平段电价每千瓦时0．5953元，谷
段电价每千瓦时0．3153元；
第九页，共十八页。
(2)如不使用(shǐyòng)分时电价结算，5月份小明家将多支付电 费多少元？
(2)如不使用(shǐyòng)分时电价结算，5月份小明家将支付电费：
第八页，共十八页。
(1)小明家该月支付的平段、谷段电价(diàn jià)每千瓦时 各为多少元？
解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元，则平段电价
每千瓦时(x+0．03)元，谷段电价每千瓦时(x-0．25)元， 根据(gēnjù)题意，得
40(x+0．03)+60(x-0．25)=42．73，
解得x=0．5653．
第二页，共十八页。
1．下表为服饰店贩卖的服饰与原9折价对照表．某日服 饰店举办(jǔbàn)大拍卖，外套按原价打6折出售，衬衫和 裤子按原价打8折出售，服饰共卖出200件，共得24000 元．
第三页，共十八页。
若外套卖出x件，则由题意可列出的一元(yī yuán)一次方程 是( B ) A．0．6×250x+0．8×125(200+x)=24000 B．0．6×250x+0．8×125(200-x)=24000 C．0．8×150x+0．6×250(200+x)=24000 D．0．8×150x+0．6×250(200-x)=24000
解：设去时上坡路为x千米(qiān mǐ)，则下坡路为(2x-14)千米(qiān mǐ)，
根据题意,得
解得x=42，
则2x-14=2×42-14=70． 答：去时上、下坡路程分别(fēnbié)为42千米、70千表是某学校参加(cānjiā)一次数学竞赛中参赛同学做对题目 的情况记录表，第一行表示做对题目的题数，第二行表示 做对相应题目的同学人数．
第三章 一元 一次方程 (yī yuán)
3.4 实际问题与一元(yī yuán)一次方程 （第四课时）
第一页，共十八页。
1．在解决实际(shíjì)问题时，往往会含有多种可供选择的方案， 可以利用一元一次方程或算式求解后，再进行比较得出合 理选择．
2．解决信息题的关键是仔细阅读，观察分析图表，从中获 取有用的信息，再分析其中量与量的关系，列出方程即 可．
2．如图3-4-5，自行车每节链条的长度为2．5cm交叉
(jiāochā)重叠部分的圆的直径为0．8cm，如果某种型号自
行车的链条(没有安装前)共有60节链条组成，那么链条
的总长度是( D )
A．100cm
B．85．8cm
C．85cm
D．102．8cm
第五页，共十八页。
3．某市出租车的计费标准(biāozhǔn)如下表：
)
A．5．4cm
C
B．5．7cm
C．7．2cm
D．7．5cm
第十四页，共十八页。
10．某班的一次数学小测验(cèyàn)中，一共出了20道选择题， 每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析， 如下表：
第十五页，共十八页。
(1)某同学得70分，请问他答对(dáduì)了多少道题？ 解：(1)由图表(túbiǎo)可知，答对一题得5分，不答或答错一
得 5y-(20-y)×1=86． 设乙答对了m道，则不答或答错共(20-m)道，根据(gēnjù)题意，
得 5m-(20-m)×1=46． 解得m=11．
第十七页，共十八页。
内容(nèiróng)总结
第三章 一元一次方程。1．在解决实际问题时，往往会含有多种可供选择的方案，可以利用一元一 次方程或算式求解后，再进行比较(bǐjiào)得出合理选择．。解得x=0．5653．。多支付电费为56．53-
No 42．73=13．8(元)．。答：5月份小明家将多支付电费13．8元．。B．5．7cm。D．7．5cm。解得
m=11．
Image
12/10/2021
第十八页，共十八页。
对此次竞赛(jìngsài)的情况有如下统计：
(1)本次竞赛共有12道题目； (2)做对3题和3题以上的同学每人平均做对6题；
(3)做对10题和10题以下的同学每人平均做对5题；
第十二页，共十八页。
问：参加本次竞赛的同学共有(ɡònɡ yǒu)多少人？
解：设共有x名同学参加了本次竞赛，则做对3题 和3题以上的人数(rén shù)为(x-4)人，那么所有同学做对 6(x-4)+1×1+2×3=(6x-17)(题)； 做对10题和10题以下的人数为(x-2)人， 则所有(suǒyǒu)同学做对5(x又2∵)做+1对1×的1总+1题2×数1相=等(5x，+13)(题)．
题扣1分． 设他答对了x道，则不答或答错共(20-x)道题，根据题意，
得 5x-(20-x)×1=70．
解得x=15．
答：他答对了15道题；
第十六页，共十八页。
(2)甲同学(tóng xué)说他自己得了86分，乙同学(tóng xué)说他自己
得了46分，请你判断一下，谁说的是真话？为什么？
(2)乙说的是真话，理由如下(rúxià)： 设甲答对了y道，则不答或答错共(20-y)道，根据题意，
(40+60)×0．5653=100×0．5653=56．53(元)． 多支付电费为56．53-42．73=13．8(元)． 答：5月份小明家将多支付电费13．8元．
第十页，共十八页。
7．汽车上坡时每小时走28km，下坡(xià pō)时每小时走35km， 去时，下坡(xià pō)路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km， 原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡(xià pō)路程 各多少千米．
场．
4 5．为鼓励居民节约用水，某市对自来水用户按分段计费：
若每月用水不超过7t，则按每吨1元收费(shōu fèi)；每月超过
7t的部分按每吨2元收费(shōu fèi)．如果某户居民某月缴纳了
水费17元，则其用水量为
t．
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第七页，共十八页。
6．某供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平 段为8：00～22:00，14时;谷段为22:00～次日8:00，10 时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮 0．03元，谷段电价格在原销售电价基础上每千瓦时下浮 0．25元．小明家5月份实用(shíyòng)平段电量40千瓦时、谷 段电量60千瓦时，按分时电价付费42．73元．
琳琳从家乘出租车到奶奶家花费(huāfèi)19元，则琳琳家到奶奶
家的距离是(取整千米数)( ) C
A．6km
B．7km
C．8km
D．9km
第六页，共十八页。
4．某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平
一场积1分，负一场积0分．若甲队进行了5场比赛后，没有输
一场比赛，共积7分，则甲队平了
∴6x-17=5x+13．
解得x=30． 答：共有30名同学参加了本次竞赛．
第十三页，共十八页。
9．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，
杯深均为15cm，各装有10cm高的水，下表记录了甲、乙、丙 三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯， 过程中水没溢出(yì chū)，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变 为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为(
所以(suǒyǐ)x+0．03=0．5953，x-0．25=0．3153． 答：小明家该月支付的平段电价每千瓦时0．5953元，谷
段电价每千瓦时0．3153元；
第九页，共十八页。
(2)如不使用(shǐyòng)分时电价结算，5月份小明家将多支付电 费多少元？
(2)如不使用(shǐyòng)分时电价结算，5月份小明家将支付电费：
第八页，共十八页。
(1)小明家该月支付的平段、谷段电价(diàn jià)每千瓦时 各为多少元？
解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元，则平段电价
每千瓦时(x+0．03)元，谷段电价每千瓦时(x-0．25)元， 根据(gēnjù)题意，得
40(x+0．03)+60(x-0．25)=42．73，
解得x=0．5653．
第二页，共十八页。
1．下表为服饰店贩卖的服饰与原9折价对照表．某日服 饰店举办(jǔbàn)大拍卖，外套按原价打6折出售，衬衫和 裤子按原价打8折出售，服饰共卖出200件，共得24000 元．
第三页，共十八页。
若外套卖出x件，则由题意可列出的一元(yī yuán)一次方程 是( B ) A．0．6×250x+0．8×125(200+x)=24000 B．0．6×250x+0．8×125(200-x)=24000 C．0．8×150x+0．6×250(200+x)=24000 D．0．8×150x+0．6×250(200-x)=24000
解：设去时上坡路为x千米(qiān mǐ)，则下坡路为(2x-14)千米(qiān mǐ)，
根据题意,得
解得x=42，
则2x-14=2×42-14=70． 答：去时上、下坡路程分别(fēnbié)为42千米、70千表是某学校参加(cānjiā)一次数学竞赛中参赛同学做对题目 的情况记录表，第一行表示做对题目的题数，第二行表示 做对相应题目的同学人数．
第三章 一元 一次方程 (yī yuán)
3.4 实际问题与一元(yī yuán)一次方程 （第四课时）
第一页，共十八页。
1．在解决实际(shíjì)问题时，往往会含有多种可供选择的方案， 可以利用一元一次方程或算式求解后，再进行比较得出合 理选择．
2．解决信息题的关键是仔细阅读，观察分析图表，从中获 取有用的信息，再分析其中量与量的关系，列出方程即 可．