冀教版数学七年级下册第九章9.2三角形的内角和外角同步测试

9.2 三角形的内角和外角
1．一次数学活动课上，小明将一副三角板按图方式叠放，则a ∠等于（ ）
A ．75︒
B ．60︒
C ．45︒
D ．30
2．一个三角形的三个内角中（ ）
A ．至少有一个等于90°
B ．至少有一个大于90°
C ．不可能有两个大于89°
D ．不可能都小于60°
3．如图，在ABC 中，100ACB ∠=︒，20A ∠=︒，D 是AB 上一点，将ABC 沿CD 折叠，使点B 落在AC 边上的B '处，则ADB '∠等于（ ）
A ．25°
B ．30°
C ．40°
D ．55°
4．如图，点P 是ABC 内一点，连结PB 、PC ，80A ∠=︒，125∠=︒，240∠=︒，则BPC ∠等于（ ）
A ．115︒
B ．145︒
C ．120︒
D ．150︒
5．在ABC 中，A C B ∠+∠=∠，则ABC 是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
6．ABC 的三个顶点分别为A ，B ，C ，给出下列条件：①A B C ∠∠∠+=；②A:B:C 2:3:5∠∠∠=；③A 90∠=；④A B C ∠∠∠==，其中能确定ABC 是直角三角形的条件有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．如图，已知BD ，CD 分别是ABC ∠和ACE ∠的角平分线，
若45A ∠=︒，则D ∠的度数是（ ）
A ．20
B ．22.5
C ．25
D ．30
8．如图，ABC 两外角平分线交于点P ，40A ∠=︒，则BPC ∠的度数是( )
A ．40︒
B ．50︒
C ．60︒
D ．70︒
9．如图，A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数为（ ）
A ．90°
B ．150°
C ．180°
D ．360°
10．如图，AD ，AE 分别为△ABC 的高线和角平分线，DF ⊥AE 于点F ，当∠ADF ＝69°，∠C ＝65°时，∠B 的度数为（ ）
A ．21°
B ．23°
C ．25°
D ．30°
11．若一个三角形的三个内角度数的比为1:2:3
，则这个三角形是（ ） A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
12．在ABC 中，若满足下列条件，则一定不是直角三角形的是（ ）
A ．A
B
C ∠=∠+∠
B ．1123A
C B ∠=∠=∠ C ．一个外角等于与它相邻的内角
D ．::2:3:4A B C ∠∠∠=
13．小明把一副含45和30的直角三角板如图摆放，其中90C F ∠=∠=，45A ∠=，
30D ∠=，
则αβ+等于（ ）
A ．180
B ．210
C ．360
D ．270
14．如图，则A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数为________．
15．如图，将纸片ABC 沿DE 折叠，点A 落在点P 处，已知12124+∠=∠︒，A ∠=___________．
16．如图，点P 是三角形三条角平分线的交点，若∠BPC=100︒，则∠BAC=_________．
17．将一张长方形纸条按如图所示的方式折叠，若∠1=140°，则∠2的度数是_________
18．如图，25AOB ∠=︒，点M ，N 分别是边OA ，OB 上的定点，点P ，Q 分别是边OB ，OA 上的动点，记MPQ α∠=，PQN β∠=，当MP PQ QN ++的值最小时，βα-的大小=__________（度）．
19．如图，ACD ∠是ABC 的外角，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，1A BC ∠的平分线与1A CD ∠的平分线交于点2A ，…，1n A BC -∠的平分线与1n A CD -∠的平分线交于点n A ，设=A θ∠，则2=A ∠___________，=n A ∠___________．
20．如图，∠ACD 是△ABC 的外角，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，且BE 、CE 交于点E ，∠ABC ＝∠ACE ．
（1）求证：AB//CE ；
（2）猜想：若∠A ＝50°，求∠E 的度数．
21．在△ABC 中，∠B ＝40°，∠C ＝60°，AD 平分∠BAC ，点E 为AD 延长线上的点，EF ⊥BC 于F ，求∠DEF 的度数．
22．如图，AB ∥CD ，点E 是CD 上一点，连结AE ．EB 平分∠AED ，且DB ⊥BE ，AF ⊥AC ，AF 与BE 交于点M ．
（1）若∠AEC ＝100°，求∠1的度数；
（2）若∠2＝∠D ，则∠CAE ＝∠C 吗？请说明理由．。