【备战】高考数学 5年高考真题精选与最新模拟 专题01 集合 理

2013高考数学 5年高考真题精选与最新模拟备战 专题01 集合 理
【2012年高考真题精选】
1.【2012高考真题浙江理1】设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）=（ ）
A .(1,4)
B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）
2.【2012高考真题新课标理1】已知集合
{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素的个数为（ ）
()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10
3.【2012高考真题陕西理1】集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N =（ ）
A. (1,2)
B. [1,2)
C. (1,2]
D. [1,2]
4.【2012高考真题山东理2】已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则
U C A B 为
（A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4 【答案】C
【解析】}4,0{=A C U ,所以}42,0{，）（=B A C U ,选C.
5.【2012高考真题辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U 为
(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}
6.【2012高考真题江西理1】若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z ︱z=x+y,x ∈A,y ∈B ｝中的元素的个数为 A ．5 B.4 C.3 D.2
7.【2012高考真题湖南理1】设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2
≤x}，则M ∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}
8【2012高考真题广东理2】设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 }，则CuM= A ．U B ． {1,3,5} C ．{3,5,6} D ． {2,4,6} 【答案】C
【解析】}6,5,3{=M C U ，故选C.
9.【2012高考真题北京理1】已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B=
A （-∞，-1）
B （-1，-
23） C （-2
3
,3）D (3,+∞)
10.【2012高考真题全国卷理2】已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m=
A 0或3
B 0或3
C 1或3
D 1或3
11.【2012高考真题四川理13】设全集{,,,}U a b c d =，集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则B C A C U U ___________。

12.【2012高考真题上海理2】若集合}012|{>+=x x A ，}2|1||{<-=x x B ，则
=B A 。

13.【2012高考真题天津理11】已知集合},32|{<+∈=x R x A 集合
},0)2)((|{<--∈=x m x R x B 且),,1(n B A -= 则m =__________，n = __________.
【答案】1,1-
【解析】由32<+x ，得323<+<-x ，即15<<-x ，所以集合}15{<<-=x x A ，
因为)1(n B A ，-= ，所以1-是方程0)2)((=--x m x 的根，所以代入得0)1(3=+m ，所以1-=m ，此时不等式0)2)(1(<-+x x 的解为21<<-x ，所以)11(，-=B A ，即
1=n 。

【2011年高考真题精选】
1．(2011年高考北京卷理科1)已知集合P=｛x ︱x 2
≤1｝,M=｛a ｝.若P∪M=P,则a 的取值范 围是
A ．(-∞, -1]
B ．[1, +∞）
C ．[-1，1]
D ．（-∞，-1] ∪[1，+∞）
2．(2011年高考福建卷理科1)i 是虚数单位，若集合S=}{
1.0.1-，则
A ．i S ∈
B ．2
i S ∈ C ． 3
i S ∈ D ．
2
S i
∈
3．(2011年高考辽宁卷理科2)已知M,N 为集合I 的非空真子集，且M,N 不相等，若
()1,N C M M N ⋂=∅⋃=则（ ）
(A)M (B) N (C)I (D)∅
4．(2011年高考广东卷理科2)已知集合A={ (x ，y)|x ，y 为实数，且x 2+y 2
=l}，B={(x ，y) |x ，y 为实数，且y=x}， 则A ∩ B 的元素个数为（ ） A ．0 B ． 1 C ．2 D ．3
5．(2011年高考天津卷理科13)已知集合
{}1|349,|46,(0,)A x R x x B x R x t t t ⎧⎫
=∈++-≤=∈=+-∈+∞⎨⎬⎩⎭，则集合
A B ⋂=________
【答案】{}|25x x -≤≤
【解析】因为0t >,所以1
44t t
+≥,所以{}|2B x R x =∈≥-;由绝对值的几何意义可得:{}|45A x R x =∈-≤≤,所以A B ⋂={}|25x x -≤≤.
6．(2011年高考江苏卷1)已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=- 则_______,=⋂B A 【答案】{}1,2-
【解析】A B ⋂={1,1,2,4}{1,0,2}-⋂-={}1,2-. 7.(2011年高考江苏卷14)设集合},,)2(2
|
),{(222R y x m y x m
y x A ∈≤+-≤=, },,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠⋂B A 则实数m 的取值范围是
______________
【2010年高考真题精选】
1.（2010辽宁理数）1.已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},u ðB ∩A={9},则A=
（A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 【答案】D
【解析】因为A ∩B={3}，所以3∈A ，又因为u ðB ∩A={9}，所以9∈A ，所以选D 。

2.（2010江西理数）2.若集合{}
A=|1x x x R ≤∈，，{}
2
B=|y y x x R =∈，，则A B ⋂=
（ ）
A. {}|11x x -≤≤
B. {}|0x x ≥
C. {}|01x x ≤≤
D. ∅ 【答案】 C
【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。

常见的解法为计算出集合A 、B ；
{|11}A x x =-≤≤，{|0}B y y =≥,解得A B={x|01}x ≤≤。

在应试中可采用特值检
验完成。

3.（2010天津文数）(7)设集合
{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是 (A){}a |0a 6≤≤ (B){}
|2,a a ≤≥或a 4 (C){}
|0,6a a ≤≥或a (D){}|24a a ≤≤
4.（2010广东理数）1.若集合A={x -2＜x ＜1}，B={x 0＜x ＜2}则集合A ∩ B=（ ）
A. {x -1＜x ＜1}
B. {x -2＜x ＜1}
C. {x -2＜x ＜2}
D. {x 0＜x ＜1}
5.（2010山东理数）1.已知全集U=R ，集合M={x||x-1|≤2},则U C M=
（A ）{x|-1<x<3} (B){x|-1≤x ≤3} (C){x|x<-1或x>3} (D){x|x ≤-1或x ≥3} 【答案】C
【解析】因为集合M={}x|x-1|2≤={}x|-1x 3≤≤,全集U=R ，所以
U C M={}x|x<-1x>3或
6.（2010湖北理数）2．设集合()22
{,|
1}416
x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
7.（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a 2
+4},A ∩B={3}，则实数a =______ _____. 【答案】1
【解析】考查集合的运算推理。

3∈B, a+2=3, a=1. 【2009高考真题精选】
1．(2009·安徽理2)若集合{}
21|21|3,0,3x A x x B x
x ⎧+⎫
=-<=<⎨⎬-⎩⎭
则A∩B 是
A ． 11232x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬⎩⎭或
B ． {}
23x x << C ． 122x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ D ． 112x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩
⎭
2．(2009·福建理2)已知全集U=R ，集合2
{|20}A x x x =->，则U A ð等于 A ． { x ∣0≤x ≤2} B { x ∣0<x<2} C ． { x ∣x<0或x>2} D { x ∣x ≤0或x ≤2}
3. (2009·福建文1)若集合{}{}|0.|3A x x B x x =>=<，则A
B 等于
A ．{|0}x x <
B {|03}x x <<
C {|4}x x >
D R
答案：B 解析： {03}A
B x =<<选B
4． (2009·广东理1) 已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和
{21,1,2,}N x x k k ==-=的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集
合的元素共有
A. 3个
B. 2个
C. 1个
D. 无穷多个
5． (2009·辽宁理1)已知集合{|35},{|55}M x x N x x =-<≤=-<<，则集合M N ⋂＝
(A ){|55}x x -<< (B ){|35}x x -<< (C ) {|55}x x -<≤ (D ) {|35}x x -<≤
6． (2009·山东文理1) 集合{}0,2,A a =,{}
2
1,B a =,若{}0,1,2,4,16A
B =,则a 的
值 为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
7．(2009·宁夏海南理1)已知集合}{
{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则N A
C B =
(A) }{
1,5,7 (B) }{
3,5,7 (C) }{
1,3,9 (D) }{
1,2,3
8. (2009·江苏11)已知集合{}
2log 2,(,)A x x B a =≤=-∞，若A B ⊆则实数a 的取值范围是(,)c +∞，其中c = .
【2008高考真题精选】
1.（2008·江苏4）{}
2
(1)37,A x x x =-<-则A
Z 的元素个数为 。

【最新模拟】 1.设集合{}{}lg 0,2,M x x N x x M N =>=≤⋂=
则
A.
(]1,2 B.
[)1,2
C.
()1,2
D.
[]1,2
2. 已知全集}6,5,4,3,2,1,0{=U ，集合{1,2}A =，}5,2,0{=B ，则集合=B A C U
)(
A ．{3，4，6}
B ．{3，5}
C ．{0，5}
D ．{0，2，4}
3．已知全集
{0,1,2,3,4},{1,2,3},{2,4},()
U U A B C A B ===集合则为
A ．∅
B ．{4}
C ．{0，2，4}
D ．{1，3}
4、已知全集U=Z ，集合A={0，1}，B={-1，0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合为
(A){-l ，2} (B){1，0} (C){0，1} (D){1，2}
5．已知全集U={l ，2，3，4，5，6}，集合A={l ，2．4：6}，集合B={l ，3，5}，则U A B
ð（ ）
A ．{l,2,3,4,5,6}
B ．{1，2,4,6}
C ．{2,4,6}
D ．{2,3,4,5,6}
6．设全集，}6,5,4,3,2,1{=U 集合
=⋂==)(}5,4,3{},4,3,2,1{Q C P Q P U ，则，
A.｛1，2，3，4，6｝
B.｛1，2，3，4，5｝
C.｛1，2，5｝
D.｛1，2｝
7.已知集合
{}{}
1,0,1,0,1,2M N =-=，则如图所示韦恩图中的阴影部分所表示的集合为
A.
{}0,1 B. {}1,0,1- C. {}1,2-
D.
{}1,0,1,2-
8.全集U=R ，集合{
}
02|2
≥+=x x x A ，则[U A= （A ）[]0,2-
（B ）()0,2- （C ）(][)+∞⋃-∞-,02,
（D ）[]2,0
9．已知集合P ＝{x |x 2
≤1}，M ＝{a }．若P ∪M ＝P ，则a 的取值范围是( )． A ．(－∞，－1] B ．[1，＋∞)
C ．[－1,1]
D ．(－∞，－1]∪[1，＋∞)
10．设集合M ＝{y |y ＝|cos 2
x －sin 2
x |，x ∈R }，N ＝⎩
⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪
⎫x ⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1i <2，i 为虚数单位，x ∈R ，
则M ∩N 为( )．
A ．(0,1)
B ．(0,1]
C ．[0,1)
D ．[0,1]
11.已知集合A ＝{x |y ＝log 2(－x 2＋x ＋2)，x ∈R }，B ＝{x |y ＝1－x 2
，x ∈R }，则A ∩B ＝( )．
A ．(－1,2)
B ．[－1,2]
C ．(－1,1)
D ．(－1,1]
12. R 是实数集，集合A ＝{x ||2x －1|＜3}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪
⎫x ⎪⎪
⎪
2x ＋1
3－x
＜0，则A ∩∁R B ＝( )． A ．∅
B.⎩
⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪
－12≤x ＜2
C.⎩⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪
⎫x ⎪⎪⎪
－1
2
＜x ＜2
D ．{x |－1＜x ≤3}
13.设I ＝{1,2,3,4}，A 与B 是I 的子集，若A ∩B ＝{1,2}，则称(A ，B )为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(A ，B )与(B ，A )是两个不同的“理想配集”)( )． A ．4 B ．8 C ．9
D ．16
14．设U ＝{0,1,2,3}，A ＝{x ∈U |x 2
＋mx ＝0}，若∁U A ＝{1,2}，则实数m ＝________. 解析 ∵U ＝{0,1,2,3}，∁U A ＝{1,2}，∴A ＝{0,3}，即方程x 2
＋mx ＝0的两根为0和3，∴m ＝－3. 答案 －3
15．已知集合A ＝{y |y 2－(a 2＋a ＋1)y ＋a (a 2
＋1)>0}，B ＝⎩⎨⎧⎭
⎬⎫y |y ＝12x 2－x ＋52，0≤x ≤3.
(1)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围；
(2)当a 取使不等式x 2
＋1≥ax 恒成立的a 的最小值时，求(∁R A )∩B .
15.已知集合M ＝
⎩⎨⎧⎭
⎬⎫
x ⎪
⎪⎪
y ＝ 1－
1x
，N ＝{y |y ＝4x －2x ＋1}，U ＝R ，如图所示，则图中阴影部分表示的集合是( )．
A.⎝ ⎛⎦⎥⎤34，1
B.⎣⎢⎡⎭
⎪⎫34，1 C.⎣⎢⎡⎭
⎪⎫0，34
D ．∅。