北京市高中物理选修一第二章《机械振动》测试卷(有答案解析)

一、选择题
1．如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系），则（）
A．此单摆的固有周期约为2s
B．此单摆的摆长约为2m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移
2．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧左端固定，右端与质量为m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动，那么（）
A．小球完成一次全振动的过程电场力冲量等于零
B．小球到达最右端时，弹簧的形变量为2qE k
C．小球做简谐运动的振幅为2qE k
D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
3．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。

取向左为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（）
A．0.8s
t=，振子的速度为零
B．0.2s
t=时，振子在O点右侧6cm处
C ．0.4s t =和 1.2s t =时，振子的加速度均为零
D ．0.4s t =到0.8s t =的时间内，振子的速度逐渐增大
4．做简谐运动的物体，通过平衡位置时，其（ ）
A ．合外力为零
B ．回复力为零
C ．加速度为零
D ．速度为零 5．如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在光滑水平面上的A 、B 两点之间做简谐运动，A 、B 分居O 点的左右两侧的对称点。

取水平向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（ ）
A ．0.6s t =时，振子在O 点右侧6cm 处
B ．振子0.2s t =和 1.0s t =时的速度相同
C ． 1.2s t =时，振子的加速度大小为2
23πm/s 16
，方向水平向右 D ． 1.0s t =到 1.4s t =的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大
6．如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t ＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，乙在平衡位置的（ ）
A ．左方，向右运动
B ．左方，向左运动
C ．右方，向右运动
D ．右方，向左运动
7．劲度系数为20N/cm 的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A 点对应的时刻（ ）
A ．振子所受的弹力大小为5N ，方向指向x 轴的负方向
B ．振子的速度方向指向x 轴的负方向
C ．在0~4s 内振子作了1.75次全振动
D ．在0~4s 内振子通过的路程为0.35cm ，位移为0
8．如图所示，竖直面上有一半径较大的圆弧轨道，最低点为M 点，有三个小球A 、B 、C
（可视为质点），A球位于圆心处，B球位于弦轨道MN的顶端N点，C球位于圆弧轨道上极其靠近M的地方。

现将三个小球同时由静止释放，不计一切摩擦阻力和空气阻力，则（）
A．C球最先到达M点
B．B球最后到达M点
C．ABC三球同时到达M点
D．条件不足，无法判断哪个小球最先、最后到达M点
9．如图所示的弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，则下列说法不正确的是（）
A．振子的位移增大的过程中，弹力做负功
B．振子的速度增大的过程中，弹力做正功
C．振子的加速度增大的过程中，弹力做正功
D．振子从O点出发到再次回到O点的过程中，弹力做的总功为零
10．如图所示，一个弹赞振子沿x轴在B、C之间做简谐运动，O是平衡位置，当振子从B 向O点运动经过P点时
A．振子的位移为负B．振子受回复力为负
C．振子速度为负D．振子的加速度为负
11．如图，细绳一端固定于悬挂点O，另一端系一小球．在悬挂点正下方A点处钉一个钉子．小球从B点由静止释放，摆到最低点C的时间为t1，从C点向右摆到最高点的时间为t2．摆动过程中，如果摆角始终小于5º，不计空气阻力．下列说法正确的是
A ．t 1= t 2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
B ．t 1> t 2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
C ．t 1> t 2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变
D ．t 1= t 2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变
12．某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图所示的共振曲线.横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅．已知重力加速度为g ，下列说法中正确的是
A ．由图中数据可以估算出摆球的摆长
B ．由图中数据可以估算出摆球的质量
C ．由图中数据可以估算出摆球的最大动能
D ．如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰值将向右移动
13．图(甲)所示为以O 点为平衡位置、在A 、B 两点间做简谐运动的弹簧振子，图(乙)为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是( )
A ．在t =0.2s 时，弹簧振子可能运动到
B 位置
B ．在t =0.1s 与t =0.3s 两个时刻，弹簧振子的速度相同
C ．从t =0到t =0.2s 的时间内，弹簧振子的动能持续地增加
D ．在t =0.2s 与t =0.6s 两个时刻，弹簧振子的加速度相同
14．一个做简谐运动的质点,它的振幅是5 cm,频率是2.5 Hz,该质点从平衡位置开始经过2.5 s 后,位移的大小和经过的路程为( )
A ．5 cm 、12.5 cm
B ．5 cm 、125cm
C ．0、30cm
D ．0、125 cm
15．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运
动过程中A、B之间无相对运动，O是平衡位置．已知当两物体运动到N'时，弹簧的弹性势能为p
E，则它们由N'运动到O的过程中，摩擦力对A所做的功等于（）
A．p E B．1
2p
E C．
1
3p
E D．
1
4p
E
二、填空题
16．一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示。

（1）小球在振动过程中的回复力实际上是________。

（2）该小球的振动是否为简谐运动________？
（3）在振子向平衡位置运动的过程中（______）
A．振子所受的回复力逐渐增大
B．振子的位移逐渐增大
C．振子的速度逐渐减小
D．振子的加速度逐渐减小
17．一个质点经过平衡位置O，在A、B两点间做简谐运动如图甲，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，则OB=______cm；第0.4s末，质点的加速度方向是______，第0.7s末，质点位置在点______与______点之间。

18．图甲是显示沙摆振动图象的实验装置，图乙是在木板上留下的部分曲线，沙摆的运动可看作简谐运动。

若拉木板做匀速运动的速度大小是0.15m/s，图乙所示的一段木板的长度是0.60m，那么这次实验所用的沙摆的摆长是___________m。

（计算时可以取π2=g）
19．一根细绳剪成两段，分别做成两个单摆，测得它们做简谐运动的周期分别为1T 和2T ，那么这根细绳不剪开时做成的单摆，做简谐运动的周期应是____________.
20．一弹簧振子的周期为1.2s ，当振子开始从平衡位置向右运动，恰经0.8s 时，振子向_________做加速度变__________（选填“大”或“小”）的__________（选填“加速”或“减速”）运动．
21．弹簧振子在水平方向上做机械振动，已知振子质量为2kg ，当它的位移为12cm x =时，受到4N 的回复力，那么它的位移24cm x =-时，它的加速度大小为______2m /s ，方向为_______.
22．一个质点在平衡位置O 点附近做简谐运动，它离开O 点后经过1.5s 时间第一次经过M 点，再经过1s 第二次经过M 点，该质点再经过____s 第三次经过M 点。

若该质点由O 点出发在20s 内经过的路程是20cm ，则质点振动的振幅为_____cm 。

23．利用单摆可以测量地球的重力加速度g ，若摆线长为L ，摆球直径为D ，周期为T ，则当地的重力加速度g =_____利用单摆的等时性，人们制成了摆钟。

若地球上标准钟秒针转一周用时60s ，已知 6月地=g g ，那么将该钟拿到月球上时，秒针转一周所用的时间为_____s （保留到整数位）。

24．一个简谐运动的振动方程为π5cos 2πcm 2x t ⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭
，这个振动的振幅是_____cm ；频率是_____Hz ；在0.1s t =时的相位是_____；在1s 的时间内振子通过的路程是_____cm 。

25．如图所示，为甲、乙两单摆的振动图象，若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l 甲∶l 乙=________若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g 甲∶g 乙=________
26．弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点间做简谐运动，BC 相距20cm ，某时刻振子处于B 点，经过0.5s ，振子首次到达C 点，则振子的振幅为_______，周期为______，振子
在5s 内通过的路程为_______ 。

三、解答题
27．如图所示，质量为M 、倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数足够大，斜面顶端与劲度系数为k 、自然长度为L 的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m 的物块。

压缩弹簧使其长为34
L 时将物块由静止开始释放，物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动，在运动过程中斜面体始终处于静止状态，重力加速度为g 。

（1）依据简谐运动的对称性，求物块m 在最低点的加速度大小；
（2）若在斜面体的正下方安装一个压力传感器，求在物块m 运动的全过程中，此压力传感器的最大示数。

28．如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a 、b 两点，经历时间1s ab t =，过b 点后再经1s t '=质点第一次反向通过b 点。

O 点为平衡位置，若在这两秒内质点所通过的路程是8cm ，试求该质点的振动周期和振幅。

29．一水平弹簧振子做简谐运动，其位移时间关系如图所示。

求：
（1）写出该简谐运动的表达式；
（2）t =0.25×10-2 s 时的位移；
（3）从t =0到t =8.5×10-2 s 的时间内，质点的路程、位移各为多大？
30．在一个加速系统中有一摆长为l 的单摆。

(1)当加速系统以加速度大小a 竖直向上做匀加速运动时，单摆的周期多大？若竖直向下加速呢？
(2)当加速系统在水平方向以加速度大小a 做匀加速直线运动时，单摆的周期多大？。