山东青州一中2012届高三一轮物理复习测试：10.1交变电流的产生和描述(+最新高考题)

山东青州一中2012届高三一轮物理复习（人教版）
第10章交变电流传感器
第1节交变电流的产生和描述
一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共计70分．每小题至少一个答案正确) 1．图10－1－15所示是交流电的图象，其中能正确反映我国居民日常生活所用交流电的是
图10－1－15
解析我国居民日常生活所用交流电电压的有效值为220 V，频率为50 Hz，周期为
0.02 s，故选C.
答案 C
2．(2011·浙江宁波期末)一个电炉上标”220 V 1.5 kW”，那么为了使它正常工作，所使用的正弦交流电应是
A．电压最大值为220 V，电流最大值约为9.6 A
B．电压最大值为311 V，电流最大值约为6.8 A
C．电压有效值为220 V，电流有效值约为6.8 A
D．电压有效值为311 V，电流有效值约为9.6 A
解析电炉上标的”220 V”是指有效值，由I＝P
U得，电流的有效值约为6.8 A，故选项C
正确．
答案 C
3．内阻不计的交流发电机产生的电动势E＝10s in 50πt(V)，所接负载的电阻R＝10 Ω，现把发电机的转速提高一倍，则
A．负载两端电压的有效值将变为28.2 V
B．交流电的频率将变为50 Hz
C．负载消耗的功率将变为20 W
D．负载消耗的功率将变为40 W
解析原来的电动势最大值为10 V，有效值为7.07 V，当发电机的转速提高一倍时，角
速度增加一倍，频率也增加一倍，电动势最大值和有效值均增加一倍，表达式可以写为E ＝20sin 100πt(V)，由此可以看出提高转速后频率变为50 Hz，电动势有效值为14.14 V，负载消耗的功率将变为20 W．故B、C正确．
答案BC
图10－1－16
4．一个矩形线圈绕与匀强磁场垂直的OO′轴逆时针转动，线圈的两条引线分别与
A、B两半圆铜环相连，两个铜环通过滑动电刷连入电路，电路中仅有一个电阻R.如图10－1－16所示，在线圈转动过程中，通过R的电流
A．大小和方向都不断变化
B．大小不断变化，方向为A→R→B
C．大小和方向都不变
D．大小不断变化，方向为B→R→A
解析线圈中产生交流电，由于电刷交替与两铜环接触，流过R的电流方向不变．根据右手定则可知，通过R的电流方向是B→R→A.
答案 D
图10－1－17
5．如图10－1－17所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图10－1－18中的
图10－1－18
解析 由楞次定律可知前半个周期感应电流沿adcba 方向，后半个周期沿abcda 的方向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，所以产生正弦式交变电流，A 正确． 答案 A
6．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e ＝2002sin 100πt(V)，那么 A ．该交流电的频率是100 Hz
B ．当t ＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直
C ．当t ＝1
200
s 时，e 有峰值
D ．该交流电电动势的有效值为200 2 V
解析 由交流电的电动势瞬时值表达式e ＝nBSωsin ωt 可知，交流电的频率
f ＝ω2π＝100π2πHz ＝50 Hz ，A 不正确．在t ＝0时，电动势瞬时值为0，线圈平面恰好与中性面平行，B 不正确．当t ＝1
200
s 时，e 有峰值E m ＝200 2 V ，C 正确．该交流电电动势的有效值E ＝E m
2
＝200 V ，D 不正确． 答案 C
7．如图10－1－19甲所示为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度．给该台灯接220 V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为
图10－1－19
A ．220 V
B ．110 V C.2002 V D.1102
V
解析 设电压的有效值为U ，根据有效值定义有(220)2R ·T 2＝U 2R T ，解得C 正确．
答案 C
8．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图10－1－20所示．由图可知
图10－1－20
A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin (25t)V
B ．该交流电的频率为25 Hz
C ．该交流电电压的有效值为100 2 V
D ．若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 解析 由图象可知正弦交流电的周期T ＝0.04 s ，则f ＝1
T ＝25 Hz ，ω＝2πf ＝50π rad/s ，所
以该交流电的电压瞬时值的表达式为u ＝100sin 50πt V ，A 不正确，B 正确；该交流电电压的有效值为100
2 V ＝50 2 V ，则C 不正确；若将该交流电压加在阻值R ＝100 Ω的电阻
两端，则电阻消耗的功率为P ＝U 2R ＝(502)2
100 W ＝50 W ，则D 正确，所以正确选项为B 、
D. 答案 BD
图10－1－21
9．如图10－1－21所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b 所示．以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是
A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B ．线圈先后两次转速之比为3∶2
C ．交流电a 的瞬时值为u ＝10sin 5πt V
D ．交流电b 的最大值为20
3
V
解析 t ＝0时刻，u ＝0，穿过线圈的磁通量最大，A 错；由图知T a ＝0.4 s ，T b ＝0.6 s ，根据n ＝1T ，得n a ∶n b ＝T b ∶T a ＝3∶2，故B 正确；由图知Um a ＝10 V ，ωa ＝2π
T a ＝5π，所以
交流电a 的瞬时值为u ＝Um a sin ωt ＝10sin 5πt V ，C 正确；Um a ＝nBSωa ＝10 V ，Um b ＝nBSωb ＝
20
3
V ，故D 正确． 答案 BCD
10．一气体放电管，当其两电极间的电压超过500 3 V 时，就放电而发光．在它发光的
情况下逐渐降低电压，要降到500 2 V 时才熄灭．放电管两电极不分正负．现有一正弦交流电源，输出电压峰值为1 000 V ，频率为50 Hz.若用它给上述放电管供电，则在一小时内放电管实际发光的时间为 A ．10分钟 B ．25分钟 C ．30分钟 D ．35分钟
解析 u ＝U m sin 2πft ＝1 000 sin100πt ，在电压正半周，电压从500 3 V 升高到最大再降到500 2 V ，这一过程中放电管发光，在电压负半周，电压从－500 3 V 变到－1 000 V 再变到－500 2 V ，这一过程中放电管发光．如图所示，5003＝1 000sin 100πt 1，t 1＝1300
s ；5002＝1 000sin 100πt 2，t 2＝
3400 s ．一个周期内发光的时间t ＝2(t 2－t 1)＝5
600
s ，一小时发光时间t ′＝3 6000.02×5
600
s ＝
25 min.
答案 B
11.（2011安徽）．如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B 。

电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动（O 轴位于磁场边界）。

则线框内产生的感应电流的有效值为
A ．22BL R ω B
．22R ω
C
D ．24BL R
ω
答案：D
解析：交流电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框转动周期为T ，而线框转动一周只
有T/4的时间内有感应电流，则有222(
)4
L
BL T R I RT R ω
=，所以2
4BL I R ω=。

D 正确。

12.（2011天津）．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则
A ．t =0.005s 时线框的磁通量变化率为零
B ．t =0.01s 时线框平面与中性面重合
C ．线框产生的交变电动势有效值为311V
D ．线框产生的交变电动势的频率为100Hz
【解析】：交变电流知识的考查。

由图2可知，该交变电动势瞬时值的表达式为
311sin100e t π=。

当t =0.005s 时，瞬时值e =311V ，此时磁通量变化率最大，A 错；同理当
t =0.01s 时，e =0V ，此时线框处于中性面位置，磁通量最大，磁通量的变化率为零，B 正确；对于正弦交变电流其有效值为E max /2，题给电动势的有效值为220V ，C 错；交变电流的频率为f =1/T =ω/2π=50Hz ，D 错。

【答案】：B
二、计算题(本大题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(14分)交流发电机的原理如图10－1－22甲所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO ′轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如图10－1－22乙所示，已知线圈的电阻为R ＝2.0 Ω.求：
图10－1－22
(1)通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？ (2)矩形线圈转动的周期是多少？
(3)线圈电阻上产生的电热功率是多少？ (4)保持线圈匀速运动，1分钟内外界对线圈做的功是多少？
解析 (1)由i －t 图可知通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值I m ＝2.0 A. (2)矩形线圈转动的周期T ＝4.0×10－
3 s.
(3)线圈电阻上产生的电热功率为P ＝I 2
R ＝I 2m
2
R ＝4 W.
(4)外界对线圈做功消耗其他形式的能转化成电能再转化成电热，1分钟内外界对线圈做的功W ＝Pt ＝240 J.
答案 (1)2.0 A (2)4.0×10－
3 s (3)
4 W (4)240 J
14．(16分)如图10－1－23所示，间距为L 的光滑平行金属导轨水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B 的匀强磁场中，一端接有阻值为R 的电阻，一电阻为r 、质量为m 的导体棒放置在导轨上，在外力F 作用下从t ＝0时刻开始运动，其速度规律为v ＝v m sin ωt.不计导轨电阻，电压表为理想电表，求：
图10－1－23
(1)电压表的示数；
(2)从t ＝0到t ＝π
ω时间内电阻R 上产生的热量；
(3)从t ＝0到t ＝π
2ω时间内外力F 所做的功．
解析 (1)导体棒切割磁感线产生的感应电动势为 e ＝BLv ＝BLv m sin ωt ，
按正弦规律变化，最大值E m ＝BLv m ， 通过R 的电流的有效值为I ＝BLv m
2(R ＋r )
.
电压表示数U ＝IR ＝
BLv m R
2(R ＋r )
.
(2)Q ＝I 2
Rt ＝πRB 2L 2v 2m
2ω(R ＋r )2.
(3)t ＝
π2ω时，导体棒的速度v ＝v m ，由功能关系知，从t ＝0到t ＝π
2ω
时间内外力F 做的功为W ＝12mv 2＋I 2Rt ＝12mv 2m ＋πRB 2L 2v 2m
4ω(R ＋r )2.
答案 (1)BLv m R 2(R ＋r ) (2)πRB 2L 2v 2m
2ω(R ＋r )2
(3)12mv 2m ＋πRB 2L 2v 2m
4ω(R ＋r )2。