高二数学上学期第三次月考试题 文 试题 4

卜人入州八九几市潮王学校怀仁某校二零二零—二零
二壹高二数学上学期第三次月考试题文
一、选择题〔此题一共12道小题，每一小题5分，一共60分〕
1.假设设0,0a b c d >><<，那么一定有〔〕 A.a b c d > B.a b c d < C.a b d c > D.c d b a <
2.设m=﹣，n=﹣，p=﹣，那么m ，n ，p 的大小顺序为〔〕
A ．m ＞p ＞n
B ．p ＞n ＞m
C ．n ＞m ＞p
D ．m ＞n ＞p 3.不等式(x －1)(2－x )≥0的解集为()
A ．{x |1≤x ≤2}B．{x |x ≤1或者x ≥2}
C ．{x |1<x <2}
D ．{x |x <1或者x >2}
4.不等式012≥--bx ax 的解集是
11[,]23--，那么不等式02<--a bx x 的解集是〔〕 A ．〔2,3〕B ．(,2)(3,)-∞⋃+∞C ．11(,)32D ．11(,)(,)32
-∞⋃+∞ x ，y 满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩
，那么目的函数32z x y =-的最小值为〔〕
A.－6
B.－4
C.2
D.－2
1：ax+y ﹣1=0与l 2：3x+〔a+2〕y+1=0平行，那么a 的值是〔〕
A ．﹣3
B ．1
C ．0或者﹣
D ．1或者﹣3 7.点),(y x P 在直线2x －y+5=0上，O 为原点，那么OP 的最小值为()
A ．5
B ．10
C ．52
D ．102
2+y 2
﹣2x=0和x 2+y 2+4y=0的位置关系是〔〕 A ．相离 B ．外切 C ．相交 D ．内切
9.过原点且倾斜角为60°的直线被圆x 2＋y 2
－4y ＝0所截得的弦长为〔〕
〔A 〕3〔B 〕2〔C 〕6
〔D 〕23 10.假设过点A 〔4，0〕的直线l 与曲线〔x ﹣2〕2+y 2
=1有公一共点，那么直线l 的斜率的取值范围为〔〕 A ．
B ．
C ．
D ．
11.假设圆〔x ﹣3〕2+〔y+5〕2=r 2上有且仅有两个点到直线4x ﹣3y ﹣2=0的间隔为1，那么半径r 的取值范围
是〔〕
A ．〔4，6〕
B ．[4，6〕
C ．〔4，6]
D ．[4，6]
12.变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≤+1236x y x y x ，那么目的函数z ax by =+〔0b a >>〕的最大值为16，
那么
15a b +的最小值为〔〕 A.94B.7210
8+ C.36D.14410+
二、填空题〔此题一共4道小题，每一小题5分，一共20分〕
,x y 满足约束条件3310x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩
，那么y z x =的最大值为． )2,2(A 关于直线0942=+-y x 的对称点的坐标为.
15.假设点〔m ，n 〕在直线4x+3y ﹣10=0上，那么m 2+n 2
的最小值是． 16.a ，b 为正常数，x ，y 为正实数，且，求x+y 的最小值．
三、解答题
17.〔本小题10分〕直线l ：210kx y k -
++=(k∈R)．
〔Ⅰ〕证明：直线l 过定点； 〔Ⅱ〕假设直线l 交x 轴负半轴于点A ，交y 轴正半轴于点B ，O 为坐标原点，设△AOB 的面积为
92，求直线
l 的方程．
18.〔本小题12分〕
三角形的三个顶点是A 〔4，0〕，B 〔6，7〕，C 〔0，3〕．
〔1〕求AC 边所在的直线方程；
〔2〕求AC 边上的高所在的直线方程；
〔3〕求经过两边AB 和BC 中点的直线的方程．
19.〔本小题12分〕
实数x ，y 满足不等式组
〔1〕求目的函数z=2x ﹣y 的取值范围；
〔2〕求目的函数z=x 2+y 2的最大值．
20.〔本小题12分〕
圆C 经过A 〔3，2〕、B 〔1，6〕，且圆心在直线y=2x 上．
〔Ⅰ〕求圆C 的方程．
〔Ⅱ〕假设直线l 经过点P 〔﹣1，3〕与圆C 相切，求直线l 的方程．
21.〔本小题总分值是12分〕
方程22242(3)2(14)1690x y t x t y t +-++-++=表示一个圆。

〔1〕求t 的取值范围；
〔2〕求圆的圆心和半径；
〔3〕求该圆的半径r 的最大值及此时圆的HY 方程。

22.〔本小题12分〕
直线l 过点P 〔1，4〕分别交x 轴的正方向和y 轴正方向于A 、B 两点．
①当|OA|+|OB|最小时，求l 的方程．
②当|PA|•|PB|最小时，求l的方程．
文科数学答案考试范围：不等式、直线、圆
1.D
2.D
3.A
4.A
5.B
6.B
7.A
8.C
9.D10.C11.A12.A
11
3
4.(1,4)116.+
17.
18.【解答】解：法一：〔1〕由A〔4，0〕，C〔0，3〕．可得AC边所在的直线方程是：即3x+4y﹣12=0．〔2〕由〔1〕可设AC边上的高所在的直线方程为4x﹣3y+C=0
又∵AC边上的高经过点B〔6，7〕，
∴4×6﹣3×7+C=0
解得：C=﹣3，故AC边上的高所在的直线方程是4x﹣3y﹣3=0
〔3〕∵经过两边AB和BC中点的直线平行于AC，
∴可设所求直线方程为3x+4y+m=0．
由线段AB的中点为〔5，〕∴3×5+4×+m=0．
解得：m=﹣29故经过两边AB和BC中点的直线方程为3x+4y﹣29=0．
法二：〔1〕由
又直线AC过C〔0，3〕，
故所求直线方程为：y=
即3x+4y﹣12=0．
〔2〕因为AC边上的高垂直于AC，〔1〕由
∴高所在的直线方程斜率为
又AC边上的高过点B〔6，7〕，
故所求直线方程为y﹣7=〔x﹣6〕
故AC边上的高所在的直线方程是4x﹣3y﹣3=0
〔3〕因为经过两边AB和BC中点的直线平行于AC，
由〔1〕得∴所求直线的斜率为．
由B〔6，7〕，C〔0，3〕，可得线段BC的中点为〔3，5〕
故所求直线方程为y﹣5=〔x﹣3〕
故经过两边AB和BC中点的直线方程为3x+4y﹣29=0．
19.解：〔1〕实数x，y满足
的可行域如图：
直线z=2x﹣y经过，
当x=3，y=4时z取最大值2；
直线z=2x﹣y经过，解得交点B，即x=，y=时，z=2x﹣y取最小值．
z的范围是[，2]．
〔2〕由可行域可知，A当x=3，y=4时，z=x2+y2获得最大值为32+42=25．
20.解：〔Ⅰ〕∵圆心在直线y=2x上，
故可设圆心C〔a，2a〕，半径为r．
那么圆C的HY方程为〔x﹣a〕2+〔y﹣2a〕2=r2．
∵圆C经过A〔3，2〕、B〔1，6〕，
∴．解得a=2，r=．
∴圆C的HY方程为
〔x﹣2〕2+〔y﹣4〕2=5．
〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，圆C的圆心为C〔2，4〕，半径r=．
直线l经过点P〔﹣1，3〕，
①假设直线斜率不存在，
那么直线l：x=﹣1．
圆心C〔2，4〕到直线l的间隔为
d=3＜r=，故直线与圆相交，不符合题意．
②假设直线斜率存在，设斜率为k，
那么直线l：y﹣3=k〔x+1〕，
即kx﹣y+k+3=0．
圆心C〔2，4〕到直线l的间隔为
d==．∵直线与圆相切，
∴d=r，即=．
∴〔3k﹣1〕2=5+5k2，
解得k=2或者k=．
∴直线l的方程为2x﹣y+5=0或者x+2y﹣5=0．
21.(1)由圆的一般方程得：
[－2(t＋3)]＋4(1－4t)－4(16t＋9)>0……1分
即:-7t+6t+1>0……2分
22.解：①∵直线l过点P〔1，4〕分别交x轴的正方向和y轴正方向于A、B两点，
∴直线l的斜率k＜0，设直线l的方程为y﹣4=k〔x﹣1〕，
那么A〔，0〕，B〔0，﹣k+4〕，
∴|OA|+|OB|=﹣
=〔﹣﹣k〕+5≥2+5=9，
当且仅当k=﹣2时取等号，∴l的方程为y﹣4=﹣2〔x﹣1〕，
即2x+y﹣6=0．
②由①知|PA|•|PB|=•
==﹣=4〔﹣〕≥4=8，当且仅当k=﹣1时取等号，
∴l的方程为y﹣4=﹣〔x﹣1〕，即x+y﹣5=0．。