＜合集试卷3套＞2020届临沂市中考数学第二次阶段模拟试题
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点睛：此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分．
4．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是()
A．1，2，3B．1，1， C．1，1， D．1，2，
小明休息前爬山的平均速度为：70米/分，大于休息后爬山的平均速度： 米/分，D正确．
故选C．
考点：函数的图象、行程问题．
9．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转6 0°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（ ）
A．（2，2 ）B．（﹣2，4）C．（﹣2，2 ）D．（﹣2，2 ）
第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个．故选B．
2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
【答案】C
【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】A、3+4＜8，不能组成三角形；
B、8+7＝15，不能组成三角形；
C、13+12＞20，能够组成三角形；
D、5+5＜11，不能组成三角形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，关键是灵活运用三角形三边关系.
3．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）
8．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C．小明在上述过程中所走的路程为6600米
在Rt△BOC中,
∴B点坐标为
∵△OAB按顺时针方向旋转 ,得到△OA′B′，
∴
∴点A′与点B重合,即点A′的坐标为
故选D.
点睛：考查图形的旋转，等边三角形的性质.求解时，注意等边三角形三线合一的性质.
10．如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若 ， ，则 的度数是
中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；
第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
【答案】C
【解析】根据图像，结合行程问题的数量关系逐项分析可得出答案.
【详解】从图象来看，小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故休息用了20分钟，A正确；
小明休息前爬山的平均速度为： （米/分），B正确；
小明在上述过程中所走的路程为3800米，C错误；
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．
【详解】∵四边形ABCD是菱形，
∴CO= AC=3，BO= BD=，AO⊥BO，
∴ ．
∴ ．
又∵ ，
∴BC·AE=24，
即 ．
故选D．
故选D．
5．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）
A．125°B．75°C．65°D．55°
【答案】D
【解析】延长CB，根据平行线的性质求得∠1的度数，则∠DBC即可求得．
【详解】延长CB，延长CB，
∵AD∥CB,
∴∠1=∠ADE=145 ，
【答案】D
【解析】分析：作BC⊥x轴于C，如图，根据等边三角形的性质得 则易得A点坐标和O点坐标，再利用勾股定理计算出 然后根据第二象限点的坐标特征可写出B点坐标；由旋转的性质得 则点A′与点B重合，于是可得点A′的坐标．
详解：作BC⊥x轴于C，如图，
∵△OAB是边长为4的等边三角形
∴
∴A点坐标为(−4,0),O点坐标为(0,0)，
【答案】D
【解析】根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；
B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；
C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；
D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．
7．已知⊙O的半径为5，若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O外C．点P在⊙O上D．无法判断
【答案】B
【解析】比较OP与半径的大小即可判断.
【详解】 ， ，
，
点P在 外，
故选B．
【点睛】
本题考查点与圆的位置关系，记住：点与圆的位置关系有3种 设 的半径为r，点P到圆心的距离 ，则有： 点P在圆外 ； 点P在圆上 ； 点P在圆内 .
∴∠DBC=180 −∠1=180 −125 =55 .
故答案选：D.
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.
6．计算： 的结果是( )
A． B． ．C． D．
【答案】B
【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ原式=
=
=
故选；B
【点睛】
本题考查分式的运算法则，解题关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】分析：首先求出∠AEB，再利用三角形内角和定理求出∠B，最后利用平行四边形的性质得∠D=∠B即可解决问题．
【详解】∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；
B、∵12+12=( )2，是等腰直角三角形，故选项错误；
C、底边上的高是 = ，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误；
D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确．
4．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是()
A．1，2，3B．1，1， C．1，1， D．1，2，
小明休息前爬山的平均速度为：70米/分，大于休息后爬山的平均速度： 米/分，D正确．
故选C．
考点：函数的图象、行程问题．
9．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转6 0°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（ ）
A．（2，2 ）B．（﹣2，4）C．（﹣2，2 ）D．（﹣2，2 ）
第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个．故选B．
2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm
【答案】C
【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】A、3+4＜8，不能组成三角形；
B、8+7＝15，不能组成三角形；
C、13+12＞20，能够组成三角形；
D、5+5＜11，不能组成三角形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，关键是灵活运用三角形三边关系.
3．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）
8．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）
A．小明中途休息用了20分钟
B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C．小明在上述过程中所走的路程为6600米
在Rt△BOC中,
∴B点坐标为
∵△OAB按顺时针方向旋转 ,得到△OA′B′，
∴
∴点A′与点B重合,即点A′的坐标为
故选D.
点睛：考查图形的旋转，等边三角形的性质.求解时，注意等边三角形三线合一的性质.
10．如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若 ， ，则 的度数是
中考数学模拟试卷
一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【解析】解：第一个图是轴对称图形，又是中心对称图形；
第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；
D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
【答案】C
【解析】根据图像，结合行程问题的数量关系逐项分析可得出答案.
【详解】从图象来看，小明在第40分钟时开始休息，第60分钟时结束休息，故休息用了20分钟，A正确；
小明休息前爬山的平均速度为： （米/分），B正确；
小明在上述过程中所走的路程为3800米，C错误；
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RT△BOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BC×AE，可得出AE的长度．
【详解】∵四边形ABCD是菱形，
∴CO= AC=3，BO= BD=，AO⊥BO，
∴ ．
∴ ．
又∵ ，
∴BC·AE=24，
即 ．
故选D．
故选D．
5．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）
A．125°B．75°C．65°D．55°
【答案】D
【解析】延长CB，根据平行线的性质求得∠1的度数，则∠DBC即可求得．
【详解】延长CB，延长CB，
∵AD∥CB,
∴∠1=∠ADE=145 ，
【答案】D
【解析】分析：作BC⊥x轴于C，如图，根据等边三角形的性质得 则易得A点坐标和O点坐标，再利用勾股定理计算出 然后根据第二象限点的坐标特征可写出B点坐标；由旋转的性质得 则点A′与点B重合，于是可得点A′的坐标．
详解：作BC⊥x轴于C，如图，
∵△OAB是边长为4的等边三角形
∴
∴A点坐标为(−4,0),O点坐标为(0,0)，
【答案】D
【解析】根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；
B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；
C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；
D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．
7．已知⊙O的半径为5，若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O外C．点P在⊙O上D．无法判断
【答案】B
【解析】比较OP与半径的大小即可判断.
【详解】 ， ，
，
点P在 外，
故选B．
【点睛】
本题考查点与圆的位置关系，记住：点与圆的位置关系有3种 设 的半径为r，点P到圆心的距离 ，则有： 点P在圆外 ； 点P在圆上 ； 点P在圆内 .
∴∠DBC=180 −∠1=180 −125 =55 .
故答案选：D.
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.
6．计算： 的结果是( )
A． B． ．C． D．
【答案】B
【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ原式=
=
=
故选；B
【点睛】
本题考查分式的运算法则，解题关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】分析：首先求出∠AEB，再利用三角形内角和定理求出∠B，最后利用平行四边形的性质得∠D=∠B即可解决问题．
【详解】∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；
B、∵12+12=( )2，是等腰直角三角形，故选项错误；
C、底边上的高是 = ，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误；
D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确．