2025届贵州省长顺县联考七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2025届贵州省长顺县联考七年级数学第一学期期末经典模拟试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．在(2)--、|2|--、22-、2(2)-中正数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．若ma mb =，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A ．22ma mb +=+
B ．a b =
C ．ma mb -=-
D ．66ma mb -=-
3．下列说法错误的是 （ ）
A ．2231x xy --是二次三项式
B ．1x -+不是单项式
C ．223xy π-的系数是2
3π- D ．222xab -的次数是6
4．2020年某市各级各类学校学生人数约为1 580 000人，将1 580 000 这个数用科学记数法表示为（
） A ．0.158×107 B ．15.8×105
C ．1.58×106
D ．1.58×107
5．北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是（ ）
A ．91×103
B ．9.1×104
C ．0.91×105
D ．9×104
6．如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（ ）
A ．﹣1.5
B ．﹣2.5
C ．﹣0.5
D ．0.5
7．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
8．8的倒数是（ ）
A ．﹣8
B ．8
C ．18
D ．﹣18
9．已知a ＝b ，下列等式不一定成立的是( )
A ．a+c ＝b+c
B ．c ﹣a ＝c ﹣b
C ．ac ＝bc
D ．a b c c
= 10．已知1 31m x x -+- 是关于x 的三次三项式，那么m 的值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
11．单项式25mn -的次数是（ ）
A ．5-
B ．5
C ．3
D ．2
12．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A ．0a b +>
B ．0a b ->
C ．0ab >
D ．0a b
> 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因_____．
14．比较大小： ________ （ 填 >、< 或 = ）。

15．如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一副1个，第二幅3个，第三幅5个，则第2019幅图中有______个四边形．
16．如果x ＝2是关于x 的方程
12
x ﹣a ＝1的解，那么a 的值是_____． 17．观察下面的变形规律： 111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434
=-⨯，……
（1）若n 为正整数，请你猜想：()11n n =+__________； （2）求和：111112233420192020++++=⨯⨯⨯⨯__________． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18．（5分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把它们连接起来．
–3，+1，122
，－1.5，－（－5）．
19．（5分）如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时点B 从原点出发沿数轴向右运动，4秒钟后，两点相距16个单位长度，已知点B 的速度是点A 的速度的3倍．（速度单位：单位长度/秒）
（1）求出点A 点B 运动的速度．
（2）若A 、B 两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时原点恰好处在点A 点B 的正中间?
（3）若A 、B 两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，点C 一直以10单位长度/秒的速度运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少单位长度．
20．（8分）对于任意的有理数,a b ，定义关于“⊗”的一种运算如下：2a b a b ⊗=+，例如232237⊗=⨯+=
（1）求1125
⎛⎫-⊗ ⎪⎝⎭的值 （2）若(5),36
x x ⊗-=求x 的值 21．（10分）已知线段10AB cm =，点C 是直线AB 上一点，6BC cm =，若M 是AB 的中点，N 是的BC 的中点，求线段MN 的长.
22．（10分）某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为度；
（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；
（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是；
（4）估计该中学现有的学生中，有人爱好“书画”．
23．（12分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．
参考答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、B
【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可．--=2是正数，
【详解】(2)
--=-2是负数，
|2|
2
2-=-4是负数，
2
-=4是正数，
(2)
综上所述，正数有2个．
故选：B ．
【点睛】
此题考查正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方，熟记概念是解题的关键． 2、B
【解析】试题解析：0m =时，a b =不一定成立.故错误.
故选B.
3、D
【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可. A ．根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.22x 次数为2；3xy -次数为2；-1的次数为0，所以2231x xy --是二次三项式 ，正确；
B ．根据单项式是数字与字母的积可得1x -+不是单项式 ，正确；
C ．根据单项式系数：字母前边的数字因数可得22
3xy π-的系数是23
π-，正确； D ．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得222xab -的次数是4,，错误.
所以选D.
考点：多项式、单项式
4、C
【分析】将原数写成10n a ⨯的形式，a 是大于等于1小于10的数．
【详解】解：61580000 1.5810=⨯．
故选：C ．
【点睛】
本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．
5、B
【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，
小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，
n 是负数．
【详解】解：根据科学记数法的定义，91000=9.1×
104 故选B ．
【点睛】
此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．
6、C
【分析】分析数轴可知手挡住的数介于-1和0之间，据此即可选出答案．
【详解】解：由数轴可知小手遮挡住的点在-1和0之间，而选项中的数只有-0.1在-1和0之间，所以小手遮挡住的点表示的数可能是-0.1．
故选C ．
【点睛】
本题主要考查了数轴的知识，根据数轴找出小手遮挡的点在-1和0之间是解决此题的关键．
7、A
【解析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．
【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，
∴从正面看到的平面图形是
，
故选：A ．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
8、C
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得．
【详解】解：因为8×18=1，
所以8的倒数是
18
， 故选C ．
【点睛】
本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．
9、D
【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得
【详解】A 、由a ＝b 知a+c ＝b+c ，此选项一定成立；
B 、由a ＝b 知c ﹣a ＝c ﹣b ，此选项一定成立；
C 、由a ＝b 知ac ＝bc ，此选项一定成立；
D 、由a ＝b 知当c ＝0 时
a b c c
=无意义，此选项不一定成立； 故选D
【点睛】 本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
10、B
【分析】式子要想是三次三项式，则1m x -的次数必须为3，可得m 的值．
【详解】∵1 31m x x -+- 是关于x 的三次三项式
∴1m x -的次数为3，即m-1=3
解得：m=4
故选：B ．
【点睛】
本题考查多项式的概念，注意，多项式的次数指的是组成多项式的所有单项式中次数最高的那个单项式的次数． 11、C
【解析】根据次数的定义即可求解．
【详解】单项式25mn -的次数是1+2=3
故选C ．
【点睛】
此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知次数的定义．
12、B
【分析】根据数轴上点的位置得到a 大于0，b 小于0，且|a|＜|b|，即可作出判断．
【详解】解：根据题意得：b ＜0＜a ，|a|＜|b|，
∴a ＋b ＜0，a−b ＞0，ab ＜0，
0a b
<， 故结论成立的是选项B ．
故选：B ．
【点睛】
此题考查了数轴，弄清题中数轴上a 与b 表示点的位置是解本题的关键．
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13、两点之间线段最短
【分析】根据线段的性质解答即可．
【详解】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点睛】
本题考查线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．
14、＞
【解析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.
【详解】解:|-|=，|-|=，
∵＜，
∴-＞-．
故答案为：＞.
【点睛】
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；
③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.
15、1
【分析】由图可知：第1幅图中有1个，第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有2×3-1=5个，…，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案．
【详解】解：∵第1幅图中有1个，
第2幅图中有2×2-1=3个，
第3幅图中有2×3-1=5个，
第4幅图中有2×4-1=7个，
…
可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，
∴第2019幅图中共有2×2019-1=1个，
故答案为：1．
【点睛】
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．
16、1
【分析】根据题意，把x=2代入方程式，得到关于a的一元一次方程式求解即可．
【详解】解：把x ＝2代入方程12x ﹣a ＝1得：1﹣a ＝1， 解得：a ＝1，
故答案为：1．
【点睛】 本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解题的关键．
17、111n n -+ 20192020 【分析】（1）根据所给的等式，进行推广即可归纳总结得到拆项规律，写出即可；
（2）根据（1）中的结论，进行计算即可．
【详解】（1）猜想：()11111
n n n n =-++． 故答案为：
111
n n -+； （3）原式=1111111122334
20192020-+-+-++-=11201920202020-=． 故答案为：20192020． 【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，得到拆项规律是解答本题的关键．
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
18、见解析，1(5)2+1 1.532
-->>>->- ． 【分析】利用数轴的定义把直线补充成一条数轴，然后描出5个数表示的点，再利用在数轴上右边的数总比左边的数大表示它们的大小关系．
【详解】解：如图，
用“＞”把它们连接起来1(5)2
+1 1.532-->>>->- ． 故答案为：见解析，1(5)2
+1 1.532
-->>>->- ． 【点睛】 本题考查数轴，有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．
19、（1）A 、B 这动的速度分别为1单位长度/秒，3单位长度/秒；（2）2秒时，原点给好处在点A 点B 正中间；（3）C 行驶的路程是80个单位长度．
【分析】（1）设点A 的速度为每秒x 个单位，则点B 的速度为每秒3x 个单位，由甲的路程＋乙的路程＝总路程建立方程求出其解即可；
（2）设t 秒时原点恰好在A 、B 的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；
（3）先根据追击问题求出A 、B 相遇的时间就可以求出C 行驶的路程．
【详解】（1）设点A 的速度为每秒x 个单位，则点B 的速度为每秒3x 个单位，
由题意，得
4x ＋4×3x ＝16，
解得：x ＝1，
所以点A 的速度为每秒1单位长度/秒，则点B 的速度为3单位长度/秒．
（2）设t 秒后原点位于A 、B 点正中间．
(4)(123)02
t t --+-= 480t -+=
2t =
2∴秒时，原点给好处在点A 点B 正中间．
（3）设B 点追上A 点的时间为1t 秒
112(4)831
t --==-（秒） ∴点C 行驶路程：10880⨯=（单位长度）
C ∴行驶的路程是80个单位长度．
【点睛】
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．
20、（1）45
-；（2）10x = 【分析】(1)根据题目给出的新运算，将对应的数据代入即可得出结果.
(2)根据题目给出的新运算，把等式左边用含x 的代数式表示出来，然后就是一个一元一次方程，解这个一元一次方程即可.
【详解】解：(1)11114225255⎛⎫⎛⎫-⊗=⨯-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
(2)()2536
x x ⨯+-= 2536
152
10
x x x x -=== 检验：将x=10代入方程，方程左边等于右边，所以x=10是原方程的解.
【点睛】
本题主要考查的是对新运算的理解以及一元一次方程的解法，正确理解新运算的公式是解题的关键.
21、2cm 或8cm
【分析】根据题意，正确画图，在画图时，应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能：①点C 在线段AB 上；②点C 在线段AB 的延长线上．
【详解】解：分两种况讨论：
①如图1，当点C 在线段AB 上时，
∵M 是AB 的中点，N 是的BC 的中点，
∴1153222
MN MB NB AB BC cm =-=-=-= ②如图2，当点C 在线段AB 的延长线上时，
∵M 是AB 的中点，N 是的BC 的中点，
∴1153822
MN MB NB AB BC cm =+=+=+=. 综上所述，线段MN 的长是2cm 或8cm.
【点睛】
在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
22、（1）126；（2）见解析；（3）10%；（4）1
【分析】（1）根据观察扇形统计图，可知“电脑”部分所对应的圆心角为360度的35%，即可求解；（2）根据爱好“电脑”的人数和对应的百分比，可求出兴趣活动小组的总人数，再用总人数减去爱好“电脑”、“音乐”、“书画”的人数即可求解；
（3）用爱好“书画”的认识除以总人数，即可求解；
（4）根据爱好“书画”的占样本的百分比，乘全校的总人数，即可求解．
【详解】解：（1）36035%126⨯=(度)，
故答案为：126；
（2）兴趣活动小组的总人数：2835%80÷=(人)，
爱好“体育”的人数：802824820---=(人)，
补充图形如图：
（3）爱好“书画”的人数占的百分率：88010%÷=，
故答案为：10%；
（4）全校爱好“书画”的人数：287010%287⨯=(人)，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查条形统计图和扇形统计图，观察统计图，获取信息是解题的关键．
23、见解析
【分析】根据全等三角形的判定SAS 证得△ABD ≌△FEC （SAS ），即可根据全等三角形的性质得到∠ADB=∠FCE ，最后根据等角对等边证明即可.
【详解】解：∵BC=DE ，
∴BC+CD=DE+CD ，即BD=CE ，
在△ABD 与△FEC 中，
,AB EF B E BD EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
∴△ABD ≌△FEC （SAS ），
∴∠ADB=∠FCE ，
∴CM=DM ，
即△CDM是等腰三角形．
【点睛】
此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定与性质证明∠ADB=∠FCE.。