【数学】广西北海二中高三理科数学测练(13)

o
3
2π 3
π- x
y 1 北海二中高三理科数学测练（13）
（满分：100分 限时：50分钟） 班别： 姓名：
一、选择题（每小题6分，共72分）
1．计算o o o o sin13cos137cos13sin43+的结果等于（ ）
A ．2
1 B . 33 C . 2
2 D . 23
2．设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠-+=)
0()
0(11)(x a x x
x x f 在0=x 处连续，则实数a 的值为（ ） A ．2
B ．-2
C ．2
1
D ．2
1-
3．函数x x y cos sin +=的单调减区间为（ ） A ．z k k k ∈π+ππ+π],452,42[
B ．z k k k ∈π+ππ+π],232,22[
C ．z k k k ∈π+ππ-π],4
2,432[ D ． z k k k ∈π+ππ+π],4
5,4[ 4．已知集合},0,2|{>==-x y y A x }1)1(log |{2
1++==x y x B ，若R 为实数
集，
则=B A C R )(（ ）
A ．}1{]0,( -∞
B ．}1{]0,1( -
C ．]0,1(-
D ．]0,(-∞
5．函数)sin()(ϕ+ω=x x f 的部分图象如图所示， 则ϕω,的值分别为（ ）
A ．6
,21π=ϕ=ω
B ．3
,1π=ϕ=ω
C ．6,21π-=ϕ=ω
D ．3
,1π-=ϕ=ω
6．在等差数列}{n a 中，01>a ，且7853a a =，则前n 项和n S 中最大的是（ ）
A ．8S
B ．7S
C ．6S
D ．5S
7．已知3tan 1tan 1-=θ-θ+，则θ
θ-θ-θ+θcos sin cot 1)cos (sin 2的值为（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
8．某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为3，4，5，则此人（ ） A ．不能做出这样的三角形 B ．能做出一个锐角三角形
C ．能做出一个直角三角形
D ．能做出一个钝角三角形
9．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤≤+=2,1
22
0,2)(2x x x x x f 的图象与函数)(x g 的图象关于直线x y =对称，则
)1()1()]1([g f g f +的值为（ ）
A ．2
B ．9
C ．10
D ．2
9
10．已知函数)()(R a e a e x f x x ∈⋅+=-的导函数)(x f '是奇函数，若曲线)(x f y =的一条
切线
斜率是23，则切点的横坐标为（ ）
A ．2
2ln -
B ．2ln -
C ．2
2ln
D ． 2ln
11．已知)(x f 为偶函数，且)2()2(x f x f -=+.当02≤≤-x 时，x x f 2)(=，若*N n ∈，
)(n f a n =，
则2011a =（ ）
A ．2011
B ．21
C ．4
D ．4
1
12．在数列}{n a 中， ,5,4,3,||,,2121=-===--n a a a b a a a n n n .现就数列}{n a 给出下列命
题：
①不存在实数b a ,，使得321,,a a a 均为正数；②存在实数b a ,，使得321,,a a a 均为负数； ③不存在实数b a ,，使得}{n a 是等比数列； ④存在实数b a ,，使得}{n a 是等差数列. 其中真命题的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题（每小题7分，共28分）
13．已知βα,都是锐角，1312sin ,53)cos(=β-=β+α，则αcos = .
14．若x x f 2cos 2)(sin -=，则曲线)(cos x f y =的对称轴方程是
15．已知γβα,,成公比为2的等比数列，且γβαsin ,sin ,sin 也成等比数列，若]2,0[π∈α，
则
=α .
16．已知数列1，2，1，2，2，1，2，2，2，1…，其中相邻的两个1被2隔开，第n 对1
之间有n 个2，则该数列的前1234项的和为
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A
C
A
B
A
D
C
D
C
D
B
B
13.6533 14. 2π=k x ，z k ∈ 15. 34,32ππ 16. 2419。