安徽省亳州市2019版高一下学期期末数学试卷C卷

安徽省亳州市2019版高一下学期期末数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二上·泰安月考) 若关于的不等式的解集为，则实数（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）在数列{an}中，an+1﹣an=2，a2=5，则{an}的前4项和为（）
A . 9
B . 22
C . 24
D . 32
3. （2分）已知a＞b＞0，则下列不等式成立的是（）
A . ln（a﹣b）＞0
B .
C . 3a﹣b＜1
D . loga2＜logb2
4. （2分） (2018高一下·鹤壁期末) 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（）
A . 12.5；12.5
B . 13；13
C . 13；12.5
D . 12.5；13
5. （2分） (2016高二下·黑龙江开学考) 已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程
必过点（）
x0123
y1357
A . （2，2）
B . （1，2）
C . （1.5，4）
D . （1.5，0）
6. （2分）从集合A={1，3，5，7，9}和集合B={2，4，6，8}中各取一个数，那么这两个数之和除3余1的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）甲、乙两种小麦试验品种连续5年平均单位单位面积产量如下（单位：t/hm2）：根据统计学知识可判断甲、乙两种小麦试验品情况为（）
品种第一年第二年第三年第四年第五年
甲9.89.910.11010.2
乙9.410.310.89.79.8
A . 甲与乙稳定性相同
B . 甲稳定性好于乙的稳定性
C . 乙稳定性好于甲的稳定性
D . 甲与乙稳定性随着某些因素的变化而变化
8. （2分）在平面直角坐标系中，已知若目标函数的最大值是10，则实数t的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分）一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是（）
A . 1025
B . 1035
C . 1045
D . 1055
10. （2分） (2017高二上·孝感期末) 若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n（bmodm），例如
10≡2（bmod4）．下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出的i等于（）
A . 4
B . 8
C . 16
D . 32
11. （2分）分别在区间,内各任取一个实数依次为,则的概率是（）
A . 0.3
B . 0.667
C . 0.7
D . 0.714
12. （2分）在等比数列{an}中，若a1=2，a3=4，则a7等于（）
A . 8
B . 16
C . 32
D . 64
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·陵川期末) 将二进制数11011（2）转换为10进制数为________．
14. （1分）(2017·泰州模拟) 如图是一个算法的流程图，则输出i的值为________．
15. （1分）当x＞0时，函数y=的最小值为________
16. （1分） (2017高一上·和平期中) 若关于x的不等式x2﹣logax＜0在内恒成立，则a的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （15分）设函数y=f（x）是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x，y 都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=﹣1．
（1）求f（1），f（）的值；
（2）证明：f（x）在R+上是减函数；
（3）如果不等式分f（x）+f（2﹣x）＜2成立，求x的取值范围．
18. （10分）(2017·郴州模拟) 如图，在△ABC中，∠B=30°，AC= ，D是边AB上一点．
（1）求△ABC面积的最大值；
（2）若CD=2，△ACD的面积为2，∠ACD为锐角，求BC的长．
19. （15分） (2018高二上·南宁月考) 交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示．
（1）请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有多少个？
（2）用分层抽样的方法从交通指数在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；
（3）从(2)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率．
20. （10分） (2016高一下·湖北期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c= ，且4sin2 ﹣cos2C=
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．
21. （10分） (2016高三上·吉安期中) 为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产的甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位：毫克）
规定：当食品中的有害微量元素含量在[0，10]时为一等品，在（10，20]为二等品，20以上为劣质品．
（1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个．求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；
（2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元．根据上表统计得到的甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品，的频率分别估计这两种食品为，一等品、二等品、劣质品的概率．若分别从甲、乙食品中各抽取l件，设这两件食品给该厂带来的盈利为X，求随机变量X的概率分布和数学期望．
22. （10分） (2018高二上·会宁月考) 已知等差数列满足且，数列的前项和记为，且 .
（1）分别求出的通项公式；
（2）记，求的前项和 .
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、。