有理数总复习PPT课件

例 ： 在 -3.14， -2， 12， -3， 0,-(-2),|-8|,1,-1中 ，
5
9 24
哪 些 是 整 数 、 分 数 、 正 整 数 、 负 分 数 、 非 负 数
整 数 有 ： 12， -3， 0， -8
分 数 有 ： -3.14， -2, -(-2),1,-1 5 924
正 整 数 有 ：1 2 , |- 8 |
③ 只要符号不同，这两个数就是相反数（×）
5.倒 数
乘积是1的两个数互为倒数.
1）a的倒数是 1 （a≠0）； 2）0没有倒数 ；a
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
4）倒数是它本身的是______.
下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，-1，+（-8），1， ( 1 )
8
8
6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a
…｝；·负整数集｛
…｝；
• ·自然数集｛
…｝； ·正分数集｛
…｝
• ·负分数集｛
…｝
• 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定
上涨记为正，则-5.8元的意义是
；如果这种
油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
4.相反数
只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。
1）数a的相反数是-a
（a是任意一个有理数）；
2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
• [基础练习]
• 1☆-5的相反数是
；-（-8）的相反数是
；
- [+（-6）]=________；0的相反数是 ； a的相反数 是 ； 1 的相反数的倒数是______________ ；
的点与原点的距离。
3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
若a =0，则︱a︱= 0 ;
3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
• [基础练习]
• 1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是
个单位，记作
.
• 2☆ |-8|=
七年级数学上学期
一、有理数的基本概念
1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.互为倒数 6.有理数的绝对值 7.有理数大小的比较 8.科学记数法、近似数与有效数字
二、有理数的运算
加、减、乘、除、乘方运算
一、有理数的基本概念
1.负数：在正数前面加“—”的数；
0既不是正数，也不是负数。
判断： 1）a一定是正数； × 2）－a一定是负数； × 3）－（－a）一定大于0；× 4）0是正整数。 ×
4★★选择题： (1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ D）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数 (2)下列语句中正确的是（ D）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数 Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 (5)在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移 动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是(C ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
判断：
①带“－”号的数都是负数
②－a一定是负数
③不存在既不是正数，也不是负数的数
④０℃表示没有温度
增加－20%，实际的意思是
．
甲比乙大－３表示的意思是
．
2.有理数：整数和分数统称有理数。
有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
负分数
自然数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数
5、用-a表示的数一定是（D）
A .负数
B. 正数
C .正数或负数 D.正数或负数或0
6、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数 是（A）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
7、①互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（× ）
②在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（× ）
非负整数集有
负分数有： -3.14,-2,-1 54
非 负 数 有 ： 12,0,-(-2),|-8|,1 92
• [基础练习]
• 1☆把下列各数填在相应额大括号内：
• 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
• ·正整数集｛
…｝； ·正有理数集｛ …｝；
• ·负有理数集｛
； -|Βιβλιοθήκη Baidu5|=
；
绝对值等于4的数是__________。
• 3☆绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A．负数
B．正数
• C．负数或零 D．正数或零
• 4★ x 7 ，则x=______； x 7 ， 则 x=_______；
5★如果，则的取值范围是（ ） A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O．
8
• 2☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ）
A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
• 3★(1)如果a＝－13，那么－a＝______；
(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；
(3)如果－x＝－6，那么x＝______；
(4)－x＝9，那么x＝______.
• 4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是 （）
6，★★如果a 3，则 a3 ______
3a ______
．
7★★绝对值不大于11的整数有（ ）
A．11个 C．22个
B．12个 D．23个
: 例 在数轴上表示绝对值不小于2而又不大
于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所 有整数的和与积
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。
[基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是
（）
2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺 序排列，用“>”号连接起来。 4， -|-2|， -4.5， 1， 0。
3★ ①比－3大的负整数是__-_2_，_-_1_； ②已知ｍ是整数且 -4<m<3，则ｍ为____-3_，_-_2_，_-_1，__0，__1_，。2 ③有理数中， 最大的负整数是__，最-1 小的正整数是__。最1 大的非正
数是__。 0 ④与原点的距离为三个单位的点有__个，２
他们分别表示的有理数是__和_-3_。 +3