二次根式和勾股定理数学测试题

2014春石牛初中八年级下册数学第一学月测试题

姓名＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿ 分数＿＿＿＿

一、选择题（每小题3分，共33分）

1．若m -3为二次根式，则m 的取值为 （ ）

A ．m≤3

B ．m ＜3

C ．m≥3

D ．m ＞3

2．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴

3

1

；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x .

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

3．当

2

2-+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ）

A ．a≥2

B ．a ＞2

C ．a≠2

D ．a≠－2

4．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ ）

A ．它是一个正数

B ．是一个无理数

C ．是最简二次根式

D ．它的最小值是3

5．把ab a

123化简后得 （ ）

A ．b 4

B ．b 2

C ．b

21

D ． b b 2

6．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m ，顶端离地面12m ，则梯子的长度为（ ）

A ．12m

B ．13m

C ．14m

D ．15m 7．、如图，1====D

E CD BC AB ，且AB BC ⊥，AC CD ⊥，AD DE ⊥， 则线段AE 的长为（ ）；

A 、23

B 、2

C 、25

D 、3

8.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）；

A 、1.5，2，2.5

B 、3，4，5

C 、5，12，13

D 、20，30，40

9、如果正方形ABCD 的面积为92

，则对角线AC 的长度为（ ）；

A 、32

B 、94

C 、32

D 、92

（第10题）

10、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC =6㎝，BC =8㎝，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）； A 、2㎝ B 、3㎝ C 、4㎝ D 、5㎝

11、已知，如图长方形ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）. A 、6cm 2

B 、8cm 2

C 、10cm 2

D 、12cm 2

二、填空题（每空3分，共24分）

1.当x 时,式子1+x 有意义，当x 时,式子422

--x x 有意义 2.已知：()022

=+++y x x ，则=-xy x 2 。

3.当x 时，()x

x 21122

-=-。 4、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是_____________________________； 5、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形

拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直

角边分别为_________

（第5题） （第6题） （第7题）

6、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那

么它所行的最短路线的长是______________________；

7、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积的和是_______________2cm ；

8．在直角三角形ABC 中， ∠C ＝90°，BC ＝24，CA ＝7，AB ＝ ．

三．计算：（16分） ⑴))((36163--⋅-

； ⑵

633

1

2⋅⋅

； A

C

D

B

E

第13题图

第14题

A

B C

D

7 cm

（3

）-+÷（4）．⋅

+

+

32

1

8

1

2

1

四、解答题（本大题共4小题，共27分．）

1、（6分）

已知：1,1

x y=，求下列代数式的值。

（1）22

x xy y

-+（2）22

x y

-

2、（6分）已知：如图，Rt ABC

∆中，∠C=90°

求

（1）Rt ABC

∆的面积；

（2）斜边AB的长。

3．（7分）如图在△ABC中，∠B＝30°，AD⊥AB，垂足为A，AD＝1c m，求AB的长．

4．（8分）如图8所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．

求证：AC⊥CD．