04《工程测量》第四章距离测量与直线定向作业与习题答案介绍
04《工程测量》第四章距离测量与直线定向作业与习题答案
距离比应有距离偏大，故尺长改正数为负值。
（√）
5．光电测距仪标称精度表达式中的固定误差就是该仪器的加常数。 （ √ ）
6．直线的方向可以用方位角表示，也可以用象限角表示。
（√）
7．AB 直线的象限角为北偏西 45°，则 BA 直线的方位角为 325°。 （ ×
8．EF 边的磁方位角为 75°15′，坐标方位角为 76°00′，则其磁偏角为－45′。（
4．为什么要对钢尺进行检定？通常采用哪些方法检定？ 精密量距前首先要对钢尺进行检定，求出尺长方程式。定线必须采用仪器法.场地中的障碍物应 清除，尺段点按坡度变化点和尺长确定，用预先设有标志的木桩或水泥桩标定、桩面应高出地面 10 cm 左右;尺段端点高差一般用水准测量方法测定;量距时应施加标准力;测记钢尺衷面的温度(无此条 件时可测气温);实测斜距应进行尺长改正、温度改正和倾斜改正。 当需要进行精密量距时，应对钢尺进行检定。由于钢尺的制造误差以及温度变化，钢尺实际长 度一般不等于其名义长度。设在温度为 t0 时其实际长度为
仅 1/11250。由于此项影响甚小，目测持平钢尺便可满足量距需要。
（3）温度变北引起的误差
当量距采用的是大气温度而非尺本身的温度时。温度改正本身存在误差，因温度每变化 1°C，
对长度影响约为 1/80000。故温度变化小于 1°C 时，可不加改正，但在高精密量距中.须加温度改正，
且应采用电子测温计直接测量钢尺本身的温度。 （4）拉力误差的影响 量距时若不使用拉力计，凭经验拉力会产生拉力误差△p，使钢尺长度产生误差△lp。虎克定律
lt0 =l0+Δl
式中 l0 为钢尺的名义长度，Δl 为温度为 t0 时的改正数，称尺长改正数。当温度变为 t 时，其尺长变 为
测量学试题及答案_第四章_距离丈量与直线定向
第四章距离丈量与直线定向一、名词解释直线定线直线定向方位角二、填空题1．距离测量的常用方法有、、；2．在测量工作中，常用的丈量工具有、、、等。
3．在测量工作中，测尺的种类有、等。
4．在丈量距离时，测杆的作用是。
5．根据丈量精度的要求，直线定线一般采用法和法两种。
6．在倾斜地面丈量两点间的水平距离时，其方法有法和法两种。
7．三北方向指包括、和三种。
9．罗盘仪是测角的仪器。
10．当两点之间的距离大于一个整尺段时，为了保证测量成果的准确性，我们必须进行。
三、选择题（）1．下列哪个角度不能直接用仪器测出，而必须通过计算得到？A 真方位角B 磁方位角C 坐标方位角D 水平角（）2．测磁方位角的仪器为A 罗盘仪B 经纬仪C 水准仪D 全站仪（）3．A到B的坐标方位角为268°18′26″，则B到A的坐标方位角为A 268°18′26″B 178°18′26″C 88°18′26″D 1°41′34″（）3．坐标方位角的取值范围为A －90°～＋90°B 0°～＋90°C 0°～＋180°D 0°～＋360°三、计算题1.已知A（2361.752，2103.452）、B（1000.751，2125.45），计算坐标方位角及？2.如下图所示，在进行视距测量时，已知经纬仪的上丝读数为1.769m，下丝读数为1.124m，中丝读数为1.449m，此时仪器的竖盘读数为86°45′35″，仪器高为1.65m；求：⑴A、B两点之间的水平距离；⑵A、B两点之间的高差。
第四章一，1直线定线；为了使丈量结果更准确，必须是所量各尺段在同一条直线上，即需要将每一吃段首位在在测定的直线上，这种以直线上标定软干点一标定值线的方法叫直线定线2直线定向；确定地面上直线玉基本方向线之间角度的工作。
3方位角；由基本方向的北方起，顺时针测量之某直线的水平夹角。
工程测量-第4章距离定向
在平坦地区，钢尺量距的相对误差一般不应大于 1/3000； 在量距较困难的地区 ， 其相对误差也不应大于 ； 在量距较困难的地区， 1/1000 。
4.2 钢尺量距的精密方法
第四章 距离测量与直线定向
• 宋建学 • 郑州大学土木工程学院施工教研室 • 郑州大学土木工程学院测量实验室 • 2011-1
郑州大学土木工程学院 宋建学 1
学时） 第4章 距离测量及直线定向（4学时） 章 学时 内容：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法， 内容：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法，钢尺的 检定，钢尺量距的误差分析，光电测距原理， 检定，钢尺量距的误差分析，光电测距原理，全站仪的构造 及使用；直线定向的方法，标准方向的种类，方位角， 及使用；直线定向的方法，标准方向的种类，方位角，三种 方位角之间的关系，罗盘仪，陀螺经纬仪。 方位角之间的关系，罗盘仪，陀螺经纬仪。 理解：钢尺的检定，光电测距原理，全站仪的构造， 理解：钢尺的检定，光电测距原理，全站仪的构造，三种方 位角之间的关系，罗盘仪， 位角之间的关系，罗盘仪，陀螺经纬仪 熟悉： 熟悉：钢尺量距的误差分析 掌握：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法， 掌握：钢尺量距的一般方法，钢尺精密量距的方法，直线定 向的方法，标准方向的种类，方位角。 向的方法，标准方向的种类，方位角。
郑州大学土木工程学院 宋建学
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）、尺长改正 （a）、尺长改正 （∆ld ） ）、 钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度 ， 钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度l′，与钢尺的 往往不一致， 名义长度 l0 往往不一致，其差值 ， ∆l = l ′ − l0 即为整尺段的 尺长改正。 尺长改正。 显然，每量1m的尺长改正数为 的尺长改正数为∆l 显然，每量 的尺长改正数为 / l0。若实测所得长 度为l 则应加的尺长改正数∆l 度为 时，则应加的尺长改正数 d为：
工程测量第四章距离测量与直线定向 -
任务一 钢卷尺量距
第四章 距离测量与直线定向
传动系
学习目标: 1.了解光电测距的原理。 2.理解直线定线的方法,方位角和象限角的关系。 3.掌握钢卷尺量距一般方法和精密方法,视距测距的方法,坐标 方位角的推算等。
任务一 钢卷尺量距
1.1量距工具
距离丈量是使用钢卷尺、皮尺等丈量工具直接或间接地获取地面上两点 间水平距离的测量工作。 距离丈量的常用工具有钢卷尺、皮尺及辅助工具,如标杆、测钎、锤球等。 此外在精密的距离丈量中,还有弹簧秤和温度计以控制拉力和测定温度。
K=������Δ������ = 平均
1
������ 平均
=���1���
(4-2)
������
N越大,说明丈量结果的精度越高。不同的测量工作,对量距有不同的精 度要求。在平坦地区要达到1/3000,在地形起伏较大地区应达到1/2000, 在困难地区丈量精度不得低于1/1000。如果丈量的结果达到要求,取往 返丈量的平均值作为最后结果;如果超过允许限度,应返工重测,直到符合 要求为止。
任务一 钢卷尺量距
D=n·l+q(4-1)
图4-6 平坦地面距离丈量
任务一 钢卷尺量距
两人各持钢卷尺的一端沿着直线丈量的方向,前者称前尺手,后者称后尺 手。前尺手拿测钎与标杆,后尺手将钢卷尺零点对准起点,前尺手沿丈量 方向拉直尺子,并由后尺手定方向。后尺手同时将钢卷尺拉紧、拉平,准 确地对准起点,同时前尺手将测钎垂直插到尺子终点处,这样就完成了第 一尺段的丈量工作。两人同时举尺前进,后尺手走到插测钎处停下,量取 第二尺段,依此法量至终点。最后不足一整尺段的长度称为余尺长。直 线全长D可按下式计算
3.标杆(花杆、测杆) 标杆用木材、玻璃钢或铝合金制成,长2m或3m,直径3~4cm,用红、白油漆 交替漆成20cm的小段,杆底装有锥形铁脚以便插入土中,或对准点的中心, 作观测点觇标用,如图4-3a所示。
工程测量学课后答案
工程测量学课后部分答案卷子结构：名词解释5题、填空10题、（选择10题）、简答2题、计算4题（第二章1题、第三章2题、第四章1题，共35′）第一章：绪论1、什么叫水准面？它有什么特性？（P3）假想静止不动的水面延伸穿过陆地，形成一个闭合的曲面，这个曲面称为水准面。
特性：面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。
2、什么叫大地水准面？它在测量中的作用是什么？（P3）水准面中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。
作用：外业测量的基准面。
3、什么叫高程、绝对高程和相对高程？（P7）高程、绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离称为绝对高程，简称高程。
相对高程：假定一个水准面作为高程起算面，地面点到假定水准面的铅垂距离称为相对高程。
4、什么情况下可以采用独立坐标系？（P6）测量学和数学中的平面直角坐标系有哪些不同?(P7)当测量范围较小时，可以不考虑地球表面的曲率点测量的影响，把该测区的地表一小块球面当做平面看待，建立该地区的独立平面直角坐标系。
3点不同：○1数学平面直角坐标系横轴为x轴，竖轴为y轴，测量中横轴为y轴，竖轴为x 轴。
○2数学平面直角坐标系象限按逆时针方向编号，测量学中坐标系象限按顺时针方向编号。
○3测量坐标系的坐标轴一般具有方向性：其纵轴沿南北方向（中央子午线方向）、横轴沿东西方向（赤道方向）；数学坐标系对坐标轴方向没有特定要求。
5、设我国某处点A的横坐标Y=19689513.12m，问该点位于第几度带？A点在中央子午线东侧还是西侧，距离中央子午线多远（即坐标值）？A点的横坐标为Y=19689513.12m，由于A点在我国，且整数有8位，所以其坐标是按6度带投影计算而得；横坐标的前两位就是其带号，所以A点位于第19带。
由横坐标公式Y=N*1000000+500000+Y’(N为带号),所以Y’=189513.12m,其值为正，所以在中央子午线东侧，距中央子午线为189513.12m。
6、用水平面代替水准面对高程和距离各有什么影响？（P8-P9两表，理解意思记住结论）a.对距离的影响∵D = R θ;·D′= R tanθ∴△D = D′- D = R ( tanθ - θ )= D3 / 3R2∴△ D / D = ( D / R )2 / 3用水平面代替大地水准面对距离的影响影响较小，通常在半径10km测量范围内，可以用水平面代替大地水准面；b.对高程的影响∵( R + △ h )2= R2+ D′2∴2 R △ h + △h2= D′2△h = D2 / 2 R对高程的影响影响较大，因此不能用水平面代替大地水准面。
测量第04章 距离测量与直线定向习题
第四章 距离测量与直线定向单选题1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。
A.斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。
A.1/10—1/50B.1/200—1/300 C 1/1000—1/5000 D.1/10000—1/400003、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。
A.普通视距法B.经纬仪法C.水准仪法D.罗盘仪法4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。
A.定向B.定线C.定段D.定标5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。
A.用检定过的钢尺丈量B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正C.需要先定出一点，然后进行归化D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。
A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差7、往返丈量一段距离，均D =184.480m ，往返距离之差为+0.04m ，问其精度为（ D ）。
A.0.00022B.4/18448C.2.2×10-4D.1/46128、某段距离丈量的平均值为100m ，其往返较差为+4mm ，其相对误差为（ A ）。
A.1/25000B.1/25C.1/2500D.1/2509、某段距离的平均值为100 m ，其往返较差为+20mm 。
则相对误差为（ C ）。
A.0.02/100B.0.002C.1/5000D.2/20010、往返丈量直线AB 的长度为：AB D =126.72m ，BA D =126.76m ，其相对误差为（ A ）。
A.K=1/3100B.K=1/3500C.K=0.000315D.K=0.0031511、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m 和72.353m ，则其相对误差为（ A ）。
建筑测量第4章距离测量与直线定向
第四章距离测量与直线定向一、填空题：1.距离测量的目的是测定地面两点之间的_______________。
2.钢尺按零点的位置不同可分为_____________和_____________。
3.直线定线一般采用_____________和________________定线两种方法。
4.距离丈量中，通常用_______________来衡量丈量精度。
5.对于倾斜地面的距离丈量有____________和___________两种方法。
6.钢尺量距的误差主要有________________、__________________、__________________的影响产生的误差。
7.视距测量是利用望远镜中的视距丝（上、下丝）装置，根据几何光学原理同时测定________________和_________________的一种方法。
8.在直线定向中，通常可采用的标准方向有__________________、____________________和___________________________9.测量工作中，常采用___________________表示直线方向。
10.正、反坐标方位角相差____________________。
11.坐标方位角的角值范围为________________________。
l2.推算方位角时应注意：首先应注意左角、右角不能搞错，再有如果算出的方位角大于360°，则应减去_______；如果α后＋180°＜β右，则应先加上________再减去β右。
13.坐标象限角的角值范围为_________________。
14.对线段AB进行往返丈量，两次结果分别是149.975m和150.025m。
则AB的水平距离为_____________。
二、选择题：1.在钢尺量距的一般方法中，后尺手所持的工具是（）。
A.钢尺末端B.钢尺的零端C.测钎D.标杆2.用精密方法丈量距离时，定线应用（）。
园林工程测量4 距离测量与直线定向
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2）钢尺精密量距的成果计算 钢尺精密量距时，由于钢尺长度有误差并受量距时的环境 影响，对量距结果应进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，得出 每尺段的水平距离，再将每尺段的水平距离汇总得所求直线的全 长，以保证距离测量精度。 （1）尺长改正计算 设钢尺名义长度（尺面上刻划的长度）为ｌ0，其值一般和 实际长度（钢尺在标准温度、标准拉力下的长度）ｌ′不相等， 因而距离丈量时每量一段都需加入尺长改正。对任一长度为ｌ 的尺段，其尺长改正数ΔＬｌ 为：
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4.1.2 距离丈量的一般方法 距离丈量因其精度要求不同以及不同的地形条件，可采用 一般量距方法或精密量距方法进行，现先介绍距离丈量的一般方 法。 1）准备工作 距离丈量的准备工作包括地面点位的标定与直线定线工作 。 （1）地面点位的标定 测量要解决的根本问题就是确定地面点的位臵。在测量工 作中点等控 制点，一般需要保留一段时间，必须在地面上确定其位臵，设立 标志，作为细部测量或其他测量时使用。
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2）距离丈量的一般方法 距离丈量的一般方法是指当丈量精度要求不高时所采用的 量距方法。这种方法量距的精度能达到1／ 1 000～1／ 3 000。 根据地面的起伏状态，可分为平坦地面的距离丈量和倾斜地面的 距离丈量两种形式。 （1）平坦地面的距离丈量 平坦地面的距离丈量根据不同的精度要求，可选用整尺法 和串尺法量距。 ①整尺法量距：在平坦地面，当量距精度要求不高时，可 采用整尺法量距，也就是直接将钢尺沿地面丈量水平距离。可先 进行直线定线工作，也可边定线边丈量。
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4.2 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装臵及视距尺（或水 准尺），根据几何光学和三角测量的原理，同时测定水平 距离和高差的一种测量方法。在一般的测量仪器，如经纬仪、水 准仪的望远镜内均有视距装臵，如图4.15 所示。在十字丝分划 板上刻制上、下两根对称的两条短线，称视距丝。视距测量时根 据视距丝和中横丝在视距尺或水准尺的读数来进行距离和高差的 计算。
测量第04章距离测量与直线定向习题
第四章距离测量与直线定向单选题1、距离丈量的结果是求得两点间的（ B ）。
A. 斜线距离B.水平距离C.折线距离D.坐标差值2、用钢尺进行一般方法量距，其测量精度一般能达到（ C ）。
A. 1/10—1/50 B . 1/200 —1/300 C 1/1000 —1/5000D.1/10000—1/400003、在测量学中，距离测量的常用方法有钢尺量距、电磁波测距和（ A ）测距。
A. 普通视距法B.经纬仪法C•水准仪法D•罗盘仪法4、为方便钢尺量距工作，有时要将直线分成几段进行丈量，这种把多根标杆标定在直线上的工作，称为（ B ）。
A. 定向B.定线C.定段D.定标5、用钢尺采用一般方法测设水平距离时，通常（ D ）。
A. 用检定过的钢尺丈量B.需要加尺长改正、温度改正和高差改正C.需要先定出一点，然后进行归化D.不需要加尺长改正、温度改正和高差改正6、在距离丈量中衡量精度的方法是用（ B ）。
A.往返较差B.相对误差C.闭合差D.中误差7、往返丈量一段距离，D均=184.480m，往返距离之差为+0.04m，问其精度为（D ）。
A.0.00022B.4/18448C.2.2 X10-4D.1/46128、某段距离丈量的平均值为100m，其往返较差为+4mm ,其相对误差为（A ）。
A.1/25000B.1/25C.1/2500D.1/2509、某段距离的平均值为100 m，其往返较差为+20mm。
则相对误差为（C ）。
A.0.02/100B.0.002C.1/5000D.2/20010、往返丈量直线AB的长度为：D AB=126.72m, D BA=126.76E，其相对误差为（ A ）。
A.K=1/3100B.K=1/3500C.K=0.000315D.K=0.0031511、对一距离进行往、返丈量，其值分别为72.365m和72.353m，则其相对误差为（A ）。
A.1/6030B.1/6029C.1/6028D.1/602712、测量某段距离，往测为123.456m，返测为123.485m,则相对误差为（A ）。
工程测量第四章--__距离测量与直线定向
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
《建筑工程测量》距离测量与直线定向习题及答案
《建筑工程测量》4.距离测量与直线定向思考题与习题答案目录1.用钢尺丈量两段距离，一段往测为126.78m，返测为126.67m，另一段往测为357.38m，返测为357.23m，问这两段距离丈量精度是否相同？ (1)2.将一根30m的钢尺与标准钢尺比较，发现此钢尺比标准钢尺长14mm，已知标准钢尺的尺长方程式为lt=30m+0.0032m+1.25×10−5×30×（t-20ºC）m，钢尺比较时的温度为11ºC，求此钢尺的尺寸方程式。
(1)3.用尺长方程式lt=30m+0.0028m+1.25×10−5×30×（t-20ºC）m的钢尺沿平坦地面丈量直线AB时，用了4个整尺段和1个不足尺段的余长，余长值为8.362m，丈量时的温度为16.5ºC，求AB的实际长度。
(2)4. 用尺长方程式lt=30m+0.0018m+1.25×10−5×30×（t-20ºC）m的钢尺沿倾斜地面往返丈量AB边的长度，丈量时用100N的标准拉力，往测为234.943m，平均温度为27.4ºC，返测为234.932m，平均温度为27.9ºC，测得AB两点间高差为2.54m，试求AB边的水平距离。
(2)5.影响钢尺量距的因素有哪些？如何提高量距精度？ (3)6.试述普通视距测量的基本原理，其主要优点有哪些？ (3)7.普通视距测量的误差来源有哪些？其中主要误差来源有哪些？ (4)8.进行普通视距测量时，上、下丝在标尺上读数的尺间隔l=0.65m，竖直角α=15º，试求站点到立尺点的水平距离。
(4)9.用相位式测距仪测距时，为什么测出调制光的相位移即可求得测线长度？ (5)10.短程相位式测距仪使用两个频率，今测得一段距离为718.97m，此时粗测尺和精测尺的读数各为多少？ (5)11.如图，已知α12=49º20′，求其余各边的坐标方位角。
工程测量课程作业习题答案
⼯程测量课程作业习题答案⼯程测量课程作业习题第⼀章绪论⼀、填空1、⼤地⽔准⾯是⽔准⾯中与平均海⽔⾯重合并向⼤陆、岛屿延伸⽽形成的封闭⾯。
2、地⾯点到⼤地⽔准的铅垂距离，称为该点的绝对⾼程。
3、地⾯点到某⼀假定⽔准⾯的铅垂距离，称为假定⾼程（相对⾼程）。
4、⾼斯投影中，离中央⼦午线近的部分变形⼩，离中央⼦午线愈远变形愈⼤。
5、在⾼斯平⾯直⾓坐标中，有⼀点的坐标为x=685923m，y=20637680m，其中央⼦午线在6°带中的经度为 117° 。
6、我国地形图采⽤全国统⼀规定的⾼是平⾯直⾓坐标，有⼀点的坐标为x=685923m，y=20637680m，位于6°带的第 20 带内。
7、某地⾯点的经度为118°50＇，它所在六度带带号为 20 ，其六度带的中央⼦午线的经度是 117°。
8、某地⾯点的经度为118°50＇，它所在三度带带号为 40 ，其三度带的中央⼦午线的经度是 120°。
9、确定地⾯相对位置的三个基本要素是⽔平⾓、距离及⾼程。
10、测量⼯作的基准⾯是⼤地⽔准⾯，基准线是铅垂线。
⼆、问答题1、什么叫⼤地⽔准⾯？⾼斯平⾯直⾓坐标系是如何建⽴的？⼤地⽔准⾯和铅垂线是测量外业所依据的基准⾯和基准线。
2、测量学的平⾯直⾓坐标系与数学的平⾯直⾓坐标系有何不同？为什么？1、其与数学中平⾯直⾓坐标系相⽐，不同点：1．测量上取南北⽅向为纵轴（X轴），东西⽅向为横轴（Y轴）2．⾓度⽅向顺时针度量，象限顺时针编号。
因为测量上所⽤的⽅向是从北⽅向起按顺时针⽅向以⾓度记值，因此将数学上的平⾯直⾓坐标系的x轴和y轴互换后，数学上三⾓函数的计算公式可不加改变直接⽤于测量的计算中。
3、进⾏测量⼯作应遵守什么原则？为什么？答：①“整体到局部”、“先控制后碎部”。
因为这样可以减少误差积累，保证测图和放样的精度，⽽且可以分副测绘，加快测图速度。
②“前⼀步测量⼯作没作检核不能进⾏下⼀步测量⼯作”，它可以防⽌错漏发⽣，保证测量成果的正确性。
距离测量与直线定向—直线定向(工程测量)
四、象限角
四、象限角
坐标方位角与象限角的换算关系
直线定向
北东(NE) 第Ⅰ象限 南东(SE) 第Ⅱ象限 南西(SW) 第Ⅲ象限 北西(NW) 第Ⅳ象限
方位角 0°~ 90° 90°~ 180° 180°~ 270° 270°~ 360°
由坐标方位角 推算坐标象限角
R=α
R=180°－ α
R=α－ 180°
三、正反坐标方位角
测量工作中的直线都是具有一定方向的，一条直线存在正、 反两个方向，如下图所示，我们把直线前进方向称为直线的 正方向。就直线AB而言，点A是起点，B点是终点。通过起 点A的坐标纵轴北方向与直线AB所夹的坐标方位角αAB,称为 直线AB的正坐标方位角；过终点B的坐标方位角αBA，称为 直线AB的反坐标方位角(是直线BA的正坐标方位角)。
正、反坐标方位角互差180°，即
αAB=αBA±180°
α正=α反±180°
三、正反坐标方位角
x
N
N
αAB
A
αBA
B
O
y
四、象限角
测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象限角，就是 由标准方向的北端或南端起量至某直线所夹的锐角，常用R 表示。角值范围0°~90°。 为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏 东、南偏西。如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了 直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象 限也就可以推算出方位角。
项目四 距离测量和直线定向
任务二 直线定向
确定地面点两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水 平距离是不够的，还必须确定此直线的方向。 要确定一条直线的方向，首先要选定一个标准方向作为 定向的依据，然后测出该直线与标准方向间的水平角， 则该直线的方向也确定了。 确定直线与标准方向之间的水平角的工作叫直线定向。
第四章--距离测量与直线定向.
第四章 距离测量与直线定向确定地面点位必须知道两点之间的距离，两点之间的距离有斜距和水平距离。
测量上所说的距离通常指水平距离，即地面上两点的连线在水平面上的投影长度。
如图4-1所示。
为测求两点间的距离而进行的工作叫距离测量。
其方法因量距精度要求不同和地面起伏状况的不同有所区别。
常用的测距方法有：钢卷尺量距、视距测量、光电测距。
第一节 钢尺量距钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量两地面点间的距离。
钢尺量距简单，经济实惠，但工作量大，受地形条件限制，适合于平坦地区的距离测量。
一、量距工具主要量距工具为钢尺，还有测钎、垂球等辅助工具。
钢尺又称钢卷尺，由带状薄钢条制成。
如图4-2（a ）所示为手柄式，图4-2（b ）为盒式钢卷尺。
钢尺长度有20m ,30m ,50m 几种。
尺的最小刻画为1cm 、5mm 或1mm ，在分米和米的刻画处，分别注记数字。
按尺的零点位置可分为刻线尺和端点尺两种。
刻线尺是从尺上里端刻的一条横线作为零点，如图图4-2 钢尺量距工具（a ） （b ）（c ） （d ）图4-1 水平距离概念图4-3 钢尺分划0 刻线尺（b ）4-3(a )所示。
端点尺是从尺的端点为零开始刻划，如图4-3（b ）所示。
使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。
测钎是用粗铁丝制成，如图4-2(c )所示。
长为30cm 或40cm ，上部弯一小圈，可套入环中，在小圈上系一醒目的红布条，在丈量时用它标定尺终端地面位置。
垂球是由金属制成的似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具，如图4-2（d ）。
二、尺长方程式由于钢尺制造误差、温度变化的影响，致使钢尺的名义长度（尺上注明的长度）不等于该尺的实际长度，用这样的钢尺量距，其结果含有一定误差。
因此在精密量距工作中必须对使用的钢尺进行检定，求出钢尺在标准拉力、温度条件下的实际长度，钢尺鉴定可送到国家计量机构去检定，经检定的钢尺，在鉴定书中给出钢尺的尺长方程式，即钢尺尺长与温度变化的函数关系式。
工程测量第四章距离测量与直线定向
第三节 红外光电测距
一、测距仪的分类 1、按载波和光源的不同进行分类 二、按照测程分类 1、短程光电测距仪 测程<5km，测距中误差±（5mm+5D×10-6mm ） 2中程光电测距仪 5km <测程< 15km，测距中误差±（5mm+2D×10-6mm） 3、长程光电测距仪 测程 ＞ 15km，测距中误差±（5mm+1D×10-6mm） 精密电磁波测距仪 ±（0.2mm+0.2D×10-6mm） 三、按测距精度分类（以1km的测距中误差表示） Ⅰ级：mD≤ ± 5mm；Ⅱ级： ± 5mm ＜mD≤ ± 10mm Ⅲ级： ± 10mm ＜mD≤ ± 20mm 测距仪的精度 mD=A+BD
向直线的夹角。参考 零方向就是标准方向， 指向北方。
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 真子午线就是地理子午线。真子午线方向就是通过地球表 面某点的真子午线的切线方向。 2、磁子午线方向 通过地球表面某点的磁子午线的切线方向，即磁针在该点 静止时的指向。
3、坐标纵轴方向 坐标纵轴方向是指高斯投影带中的中央子午线方向，一带 内各点的坐标纵轴方向互相平行，测量中使用的标准方向 为坐标纵轴方向。
f
p
p
得： D f l f c p
令： 得：
f K,又设 f cq p
DK•lq
现制造仪器时候多采用内对光望远镜，选择合适的透镜 焦距和透镜间距离，使q≈0，则 DK•l
两点间高差： hiv
AB AB• cos l • cos 即 D Kl • cos
由三角形与弦定理得：
D D • cos Kl • cos2
正反1800
用罗盘仪测定直线的方向
工程测量第四章习题和答案
参考答案1．水准仪基本结构由③(A)构成。
(A)答案：③。
2．一测站的后视读数是② (A)，前后视读数是① (B)。
(A)答案：②。
(B)答案：①。
3．水准仪的正确轴系应满足_②_(A)。
(A)答案：②。
4．说明一测站视距长度的计算方法。
提示：参考page 79，式(4-4)、式(4-5)。
5．尺垫“顶面”是获取标尺读数的参照面，因此当在水准点立尺时，应在水准点标志上放上尺垫。
对吗？为什么？答案：不对。
水准点高程的位置是水准点标志的“顶面”，尺垫放在水准点标志上使标尺增加一个未知高度，将造成高差测量不准确。
6．一测站水准测量基本操作中的读数之前的一操作__③__(A)。
(A)答案:精平。
7．一测站水准测量a＜b，则h＜0。
那么②。
答案：后视点高。
8．自动安平水准测量一测站基本操作__①(A)。
(A)答案: ①。
9．说明下表水准仪各操作部件的作用。
答案:10．水准仪与经纬仪应用脚螺旋的不同是①。
答案:①。
11．表4-10是改变仪器高观测法一测站的观测记录数据，判断哪些数据超限？答案: d>5m，超限。
Δh= h1- h2>±6mm超限。
12．改变仪器高观测法一次观测的观测值是②。
答案：②。
13．在测站搬设中，为什么前视尺立尺点尺垫不得变动？答案：前视尺立尺点尺垫的“顶面”高程是整个测站观测过程的成果。
测站搬设中一旦前视尺尺垫变动，则原高程成果不是“变动后的顶面”高程，“变动后的顶面”不再有高程，往后的高程测量没有高程传递值。
观测过程的成果是前视尺“尺垫的顶面”高程，是往后高程测量的高程传递值。
在测站搬设中，前视尺立尺点尺垫不得变动，“尺垫的顶面”与高程传递值一致，才可以进行往后的高程测量。
14．表4-11是一测段改变仪器高法往测各测站观测记录，计算各测站观测结果及测段往测高差。
计算的检核标准见表4-1。
本题自解。
表4-1115．上题的测段起点为已知水准点A，高程H A=58.226m，终点为未知水准点B。
测量学 习题和答案 第四章 距离测量和直线定向
第四章 距离测量和直线定向1、在距离丈量之前，为什么要进行直线定线？如何进行定线？ 答：当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时，为使量距工作方便起见，可分成几段进行丈量，把多根标杆标定在已知直线上进行直线定线。
如图所示，A 、B 为待测距离的两个端点，先在A 、B 点上持立标杆，甲立在A 点后1～2m 处，由A 瞄向B ，使视线与标杆边缘相切，甲指挥乙持标杆左右移动，直到A 、2、B 三标杆在一条直线上，然后将标杆竖直地插下。
直线定线一般由远到近。
2、钢尺量距的基本要求是什么？答：钢尺量距的基本要求是“直、平、准”。
3、用钢尺丈量AB 、CD 两段距离，AB 往测为232.355m ，返测为232.340m ；CD 段往测为145.682m ，返测为145.690m 。
两段距离丈量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各为多少？()()182001686.145008.01686.1452/690.145682.145008.0690.145682.145154001348.232015.01348.2322/340.232355.232015.0340.232355.232==∆==+=-=-=∆==∆==+==-=∆CD CD CD AB AB AB D K mD mD D K mD mD根据两段距离丈量的相对误差确定两段距离丈量精度不同.4、什么叫直线定向？为什么要进行直线定向？答：确定一条直线与一基本方向之间的水平角，称为直线定向。
为了确定两点间平面位置的相对关系，测定两点之间水平距离外，需要确定两点所连直线的方向。
5、测量上作为定向依据的基本方向线有哪些？什么叫方位角？ 答：测量上作为定向依据的基本方向线有真北方向、磁北方向、坐标北方向。
由直线一端的基本方向起，顺时针量至直线的水平角称为该直线的方位角。
6、真方位角、磁方位角、坐标方位角三者的关系是什么？ γδαγαδ-+=+=+=m m A A A A 其中δ为真北方向和磁北方向所夹的磁偏角，γ为真北方向和坐标北方向所夹的子午线收敛角。
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2．视距测量时，经纬仪置于高程为 162.382m 的 A 点，仪器高为 1.40m，上、中、下三丝读得
立于 B 点的尺读数分别为 1.019、1.400 和 1.781m，求得竖直角α=－3°12′10″，则 AB 的水平距
离和月 B 点高程分别为( A )。
A．75.962m，158.131m B．75.962m，166.633m
①真子午线方向 ②y 轴方向 ③磁子午线方向
④指南方向 ⑤重力方向 ⑥中央子午线方向
A．①②④ B．①③④ C．①③⑥ D．②④⑥
7．已知 AB 直线的坐标象限角为 SE30°13′，则 BA 的坐标方位角为（ B ）。
A．NW30°13′； B．329°47′；
C．SE30°13′；
D．30°13′ 。
（√）
5．光电测距仪标称精度表达式中的固定误差就是该仪器的加常数。 （ √ ）
6．直线的方向可以用方位角表示，也可以用象限角表示。
（√）
7．AB 直线的象限角为北偏西 45°，则 BA 直线的方位角为 325°。 （ ×
8．EF 边的磁方位角为 75°15′，坐标方位角为 76°00′，则其磁偏角为－45′。（
式中:E 为钢尺弹性模数，约为 2 x 107 N/cm2 ，A 为钢尺截面积。实验表明拉力变化 70N，尺长 将改变 10-4，一般丈量中，保持拉力均匀即可。精密丈量时应施加标准拉力。
（5）垂曲误差 用钢尺悬空量距，钢尺因自重作用而下垂，使钢尺成一悬链线，给量距带来的误差称垂曲误差。 其实质是弦长与弧长之差，该影响是系统性的，可用加改正的方法消除。改正公式为:
）
×
）
9．AO 和 OB 两直线的方位角分别为 15°40′和 140°56′，则两直线间的最小水平夹角（∠AOB）
为 125°16′。
（×）
三、简答题
1．为什么要进行直线定线，直线定线的方法有几种？如何进行？ 被测两点间的距离大于尺长时，钢尺一尺段不能量完，需分段丈量。将分段点置于一条直线上 的工作叫直线定线。直线定线方法有目测法和仪器法两种。 （1）目测法直线定线 目侧标定分段点使之位于同一直线上的方法叫目测法直线定线。在某两端点间定线时，先在两 端点竖立标杆，一人站在其中的一端点如 A 点标杆后约 1m 处，指挥另一人左右移动标杆，直到两 端点标杆与另一人手持的标杆位于同一线上，另一人持杆位置即为第一个分段点，用测钎或小钉标 出。注意定线时应由远到近如由 B 向 A 定点;持杆应竖直，可用两指夹住标杆的上部，稍微提起，利 用重力使标杆自然竖直;分段点间距应略小十尺长，由此可定出全部待定分段点。目测法精度不高， 常用于一般距离测量时。 （2）仪器法定线 高精度量距要用经纬仪定线。直线两端点间通视时，先置经纬仪于其中一端点，瞄准另一端点， 固定照准部，纵转望远镜指挥定点员，左右移动标杆或垂线，直至标杆成像的几何中心与纵丝所在 几何中心重合。标杆或垂球线处的点即为与两端.点位于同一直线上的点。 2．钢尺量距的误差主要有哪几种？为减少误差的影响应采取哪些措施？ （1）定线误差及其影响 定线有偏差时，距离丈量中尺子就不会精确地放在距离方向线上，所量距为折线长度之和，因 此要注意定线的精度。对一般量距丈量，定线偏差应不大于 0.1 m,目测定线可达要求。精密量距或 所测距离较大，应用仪器定线。 （2）钢尺不水平引起的误差 当用水平量距法量距时，尺不水平会使所量距离大于实长，影响同倾斜误差，可用倾斜改正公 式计算出钢尺不水平引起的量距误差。当距离长度为 30 m，尺两端高差为 0.4m 时，量距相对误差 仅 1/11250。由于此项影响甚小，目测持平钢尺便可满足量距需要。 （3）温度变北引起的误差 当量距采用的是大气温度而非尺本身的温度时。温度改正本身存在误差，因温度每变化 1°C， 对长度影响约为 1/80000。故温度变化小于 1°C 时，可不加改正，但在高精密量距中.须加温度改正， 且应采用电子测温计直接测量钢尺本身的温度。 （4）拉力误差的影响 量距时若不使用拉力计，凭经验拉力会产生拉力误差△p，使钢尺长度产生误差△lp。虎克定律 可表述其关系，
第四章 距离测量与直线定向
一、选择题
1．某钢尺尺长方程式为 lt = 50.0044m + 1.25 ×10−5 × (t − 20)× 50m ，在温度为 31.4℃和标准拉力下
量得均匀坡度两点间的距离为 49.9062m、高差为－0.705m，则该两点间的实际水平距离为( B )。
A．49.904m B．49.913m C．49.923m D．49.906m
4．确定一直线与标准方向的夹角关系的工作称为( B )。
A．定位测量 B．直线定向 C．象限角测量 D．直线定线
5．由标准方向北端起顺时针量到直线的水平夹角，其名称及取值范围是( D )。
A．象限角、0°～90°
B．象限角、0°～±90°
C．方位角、0°～±180° D．方位角、0°～360°
6．直线定向中，常用的标准方向有( C )。
式中: △Lf、△Lδ分别为水平和倾斜量距时的垂曲改正数；q 为每米钢尺重量；l 为钢尺长度；p
为量距时施加的拉力，δ为所量边的倾角。 为适应拖地和悬空两种量距方式，检定钢尺时可用拖地和悬空两种方式分别求出尺长方程式。
悬空丈量时可不加垂曲改正，拉力影响垂曲，量距时注意施加标准拉力。 （6）尺长误差 尺长误差有积累作用，距离长，误差大。定期检定钢尺非常必要。 （7）丈量误差 丈量误差包括读数凑整误差、钢尺端点对准误差、插测钎造成的误差等均属偶然误误差与所量距离的长短无关。
（×）
（
2×．
在钢尺量距中，经过检定得出的钢尺实际长度比名义长度短时，则其尺长改正值为正值。 ）
3． 在钢尺量距中，定线不准使所丈量的结果偏大。
（√）
4．若某钢尺的实际长度小于其名义长度，且丈量时的温度与检定时一致，则使用此尺所量得的
距离比应有距离偏大，故尺长改正数为负值。
C．76.081m，158.125m D．76.081m，166.639m
3．采用相位法测距的电磁波测距仪，其测距精度最高。某测距仪的标称精度为±(3＋3ppm)mm，
用该仪器测得 500m 距离，如不顾及其它因素影响，则产生的测距中误差为( C )mm。
A．±18 B．±3 C．±4.5 D．±6