一次函数综合练习题

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一次函数练习题(必做30道)

1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y ≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．3.一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。

4.知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求(1)a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.5．已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B•在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，•求正比例函数和一次函数的解析式．6．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．7．由方程│x-1│+│y-1│=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？x轴，y轴，分别交于A、B 8．在直角坐标系x0y中，一次函数y=3两点，•点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D•两点的一次函数的解析式．9．已知：如图一次函数y=12x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．10．已知直线y=43x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B．又P、Q两点的坐标分别为P（•0，-1），Q（0，k），其中0<k<4，再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆，则当k取何值时，⊙Q•与直线AB相切？11．（2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30•台派往A 地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，•说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．12．已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是f（x）=(800)20%(130%),400(120%)20%(130%),400x xx x--≤⎧⎨-->⎩其中f（x）表示稿费为x元应缴纳的税额．假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104元，•问张三的这笔稿费是多少元？13．某中学预计用1500元购买甲商品x 个，乙商品y 个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元．•又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元．（1）求x 、y 的关系式；（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x ，y 的值．14. 已知直线1l ：45y x =-+和直线2l ：142y x =-，求两条直线1l 和2l 的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上．15. 已知正比例函数y =kx 经过点P (1，2），如图所示．（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P 、原点O 的像P '、O '的坐标，并求出平移后的直线的解析式．16. 如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点坐标(30)A ，，(32)B ，，对角线AC 所在直线为l ，求直线l 对应的函数解析式．x17. “一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题:（1）设装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y ．求y 与x 的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．18. 某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式如图10所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x 20时，求y 与x 之间的函数关系式．（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨） 6 5 4 每吨所需运费（元/吨） 120 160 100天)19. 武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间．（2）求水流的速度．（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为11112y x=-+，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？20. 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A地提速时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？x（分）21. 我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按>）收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系每吨b元（b a如图所示．（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？x>时，y与x之间的函数关系式；（2）求b的值，并写出当10（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？22. 我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A x之间的函数关系式；（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.23. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？24. 五月份，某品牌衬衣正式上市销售，5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0.设该品牌衬衣的日销售量为P（件），销售日期为n(日)，P与n之间的关系如图所示．（1）写出P关于n的函数关系式P= （注明n的取值范围）；（2）经研究表明，该品牌衬衣的日销售量超过150件的时间为该品牌衬衣的流行期．请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？（3）该品牌衬衣本月共销售了件．25. 某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和定额损耗费c元(c≤5);若用水量超过am3时,除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3付b元的超额费．某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：根据上表的表格中的数据，求a、b、c．26．A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，•现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B•市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元．（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值．（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y 表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值．27了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．•小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，•测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．28.小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x （小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）•求小明出发多长时间距家12千米？29.(宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30•台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，•说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．30. 某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答数关系式．（2）如果装运每辆土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．。

完整版)一次函数专项练习题

完整版)一次函数专项练习题一次函数专项练题题型一、点的坐标在x轴上的点，其纵坐标为0，在y轴上的点，其横坐标为0.若两个点关于x轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。

1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第三象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a的范围为(0,1/2]，b的范围为(0,2/3]；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=4,b=-(-2)=2；若A,B关于y轴对称，则a=-4,b=b；若A，B关于原点对称，则a=-4,b=-b；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第一象限。

题型二、关于点的距离的问题点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示。

任意两点A(xA,yA),B(xB,yB)的距离为√[(xA-xB)²+(yA-yB)²]；A(xA,0),B(xB,0)的距离为|xA-xB|；若AB∥y轴，则A(0,yA),B(0,yB)的距离为|yA-yB|；点A(xA,yA)到原点之间的距离为√(xA²+yA²)。

1、点B（2，-2）到x轴的距离是2；到y轴的距离是2；2、点C（0，-5）到x轴的距离是5；到y轴的距离是0；到原点的距离是5；3、点D（a,b）到x轴的距离是|b|；到y轴的距离是|a|；到原点的距离是√(a²+b²)；4、已知点P（3,0），Q(-2,0)，则PQ=5；已知点M(0,1)，N(0,-1)，则MN=2；已知点E（2，-1），F（2，-8），则EF的距离是7；已知点G（2，-3）、H（3,4），则GH两点之间的距离是7.5、求出点（3，-4）和（5，a）间的距离为2，可以利用两点间距离公式：$\sqrt{(5-3)^2+(a+4)^2}=2$，化简后得到$(a+4)^2=4$，解得$a=-2,2$。

一次函数正比例函数反比例函数综合练习题

优秀学习资料欢迎下载OB ｙｘA(-3,0)(2,0)一次函数、正比例函数、反比例函数综合练习题（LHW ）一、选择题1、在直角坐标系中，第四象限的点M 到横轴的距离为8，到纵轴的距离为6，则点M 的坐标是（）（A ）（8，6）（B ）（-8，6）（C ）（6，-8）（D ）（8，-6）2、若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、在x 轴上B 、在y 轴上C 、是坐标原点D 、在x 3、若直线y=kx+b 不经过第二象限，则k 、b 的取值范围是（）（A ）0bk （B ）0bk （C ）0bk （D ）0bk 4、在函数y=3x ，y=2x-3，y=x2，y=2x 2的图象中，其中既是轴对称图形，又关于原点对称的有（）个。

（A ）1 （B ）2（C ） 3 （D ） 45、如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，y ＞0时，x 的取值范围是（）A 、x ＞0B 、x ＞2C 、x ＞-3D 、-3＜x ＜26、如图，一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A (2,1),B (－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（）A. ｘ＞2B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0C. －1＜ｘ＜2D.ｘ＞2 或ｘ＜－ 17、如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．一次函数D ．反比例或正比例函数8、函数xk y图象经过点（－4，6），则下列各点不在xk y图象上的是（）A 、（3，8）B 、（3，－8） C、（－8，－3） D 、（－4，－6）9、已知反比例函数2yx的图象上有两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），且12x x ，则12y y 的值是（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．不能确定10、如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（）oy xyxoy xoy xo。

一次函数专题练习题含答案

一次函数专题练习题含答案一次函数知识点专题练题一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=2-x。

B．y=1/x。

C．y=4-x^2.D．y=x+2/(x-2)答案：D5.若函数y=(2m+1)x^2+(1-2m)x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）A．m>1/2.B．m=1/2.C．0<m<1/2.D．m<0答案：D11.已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_______答案：m=1，y=x+1二、相信你也能找到正确答案！（每小题6分，共36分）2.下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，3）D．（-2，-1）答案：A15.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_________．答案：a+b=818.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=________，b=______．答案：a=0，b=717.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组x-y-3=02x-y+2=0的解是________．答案：(-1,-2)4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三。

B．二、三、四。

C．一、二、四。

D．一、三、四答案：B6.若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k>3.B．0<k≤3.C．-1≤k<3.D．0<k<3答案：-1≤k<3三、最后，再来几道大题吧！（每小题12分，共54分）7.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）答案：y=-x+1010.一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-1）和（4，3），那么这个一次函数的解析式为（）答案：y=2x-512.若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为（）答案：y=3x1.农民卖土豆一位农民带了一些土豆去卖。

一次函数的认识练习题

一次函数的认识练习题一、选择题1. 下列哪个选项表示一次函数的一般形式？（）A. y = ax² + bx + cB. y = ax + bC. D. y = x² + 12. 一次函数的图像是一条（）A. 折线B. 曲线C. 椭圆D. 双曲线3. 一次函数y = 3x + 2的斜率为（）A. 2B. 3C. 3D. 24. 一次函数y = x + 5的截距为（）A. 5B. 5C. 1D. 1二、填空题1. 一次函数的图像是一条__________。

2. 一次函数y = 2x 3的斜率为__________，截距为__________。

3. 当x = 0时，一次函数y = 4x + 7的值为__________。

4. 一次函数的图像与x轴、y轴的交点分别为（__________，0）和（0，__________）。

三、判断题1. 一次函数的图像可以是一条水平线。

（）2. 一次函数的斜率表示图像的倾斜程度，斜率越大，图像越陡峭。

（）3. 一次函数y = x的图像经过原点。

（）4. 两个一次函数的图像如果平行，则它们的斜率一定相等。

（）四、简答题1. 请解释一次函数的定义及其图像特征。

2. 如何求一次函数的斜率和截距？3. 举例说明一次函数在实际生活中的应用。

五、应用题1. 某商店进行促销活动，满100元减20元。

请用一次函数表示顾客消费金额x（元）与实际支付金额y（元）之间的关系。

2. 小明从家出发，以每分钟60米的速度跑步，用一次函数表示小明跑步时间t（分钟）与跑步距离s（米）之间的关系。

3. 一辆汽车以恒定速度行驶，行驶了2小时后，路程为120公里。

请用一次函数表示汽车行驶时间t（小时）与行驶路程s（公里）之间的关系。

六、作图题1. 请在坐标系中作出一次函数y = 4x 2的图像。

2. 请画出一次函数y = x + 5和y = x 3的图像，并标出它们的交点。

七、计算题1. 已知一次函数的图像经过点(3, 5)和(6, 9)，求该一次函数的表达式。

一次函数综合练习(全等三角形,勾股定理)答案

1．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．考点：一次函数综合题。

分析：（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，利用等腰直角三角形的性质证明△ABO≌△BCQ，根据全等三角形的性质求OQ，CQ的长，确定C点坐标；（2）同（1）的方法证明△BCH≌△BDF，再根据线段的相等关系证明△BOE≌△DGE，得出结论；（3）依题意确定P点坐标，可知△BPN中BN变上的高，再由S△PBN=S△BCM，求BN，进而得出ON．解答：解：（1）如图1，作CQ⊥x轴，垂足为Q，∵∠OBA+∠OAB=90°，∠OBA+∠QBC=90°，∴∠OAB=∠QBC，又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90°，∴△ABO≌△BCQ，∴BQ=AO=2，OQ=BQ+BO=3，CQ=OB=1，∴C（﹣3，1），由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直线AC：y=x+2；（2）如图2，作CH⊥x轴于H，DF⊥x轴于F，DG⊥y轴于G，∵AC=AD，AB⊥CB，∴BC=BD，∴△BCH≌△BDF，∴BF=BH=2，∴OF=OB=1，∴DG=OB，∴△BOE≌△DGE，∴BE=DE；（3）如图3，直线BC：y=﹣x﹣，P（，k）是线段BC上一点，∴P（﹣，），由y=x+2知M（﹣6，0），∴BM=5，则S△BCM=．假设存在点N使直线PN平分△BCM的面积，则BN•=×，∴BN=，ON=，∵BN＜BM，∴点N在线段BM上，∴N（﹣，0）．点评：本题考查了一次函数的综合运用．关键是根据等腰直角三角形的特殊性证明全等三角形，利用全等三角形的性质求解．2．如图直线ℓ：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）（1）求k的值．（2）若P（x，y）是直线ℓ在第二象限内一个动点，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由．考点：一次函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积。

一次函数练习题及答案

一次函数练习题及答案本文将为大家提供一系列有关一次函数的练习题，同时附带相应的答案。

一次函数，也叫线性函数，是初中数学中的重要知识点之一。

希望通过这些练习题的训练，大家能够更好地掌握一次函数的概念、性质和解题方法。

一、选择题1.已知函数y=3x+2，则它的斜率是多少？– A. 2– B. 3– C. -2– D. -3答案：B2.若一次函数图像上两点的坐标分别为(1,4)和(3,y)，则y的值是多少？– A. 10– B. 12– C. 14– D. 16答案：D3.已知函数经过点(−2,1)和(4,y)，则y的值是多少？– A. -5– B. 0– C. 3– D. 6答案：C二、填空题1.若一次函数y=kx+3经过点(2,5)，则k的值为 \\\_。

答案：12.一次函数y=−2x+b经过点(3,−1)，则b的值为 \\\_。

答案：53.若一次函数图像上两点的坐标分别为(1,y1)和(2,y2)，则$\\frac{{y_1}}{{y_2}}$ 的值为 \\\_。

答案：$\\frac{1}{2}$三、计算题1.求函数y=2x−1和y=x+3的交点坐标。

解：将两个方程联立起来，得到方程组：$$ \\begin{cases} y = 2x - 1\\\\ y = x + 3\\\\ \\end{cases} $$解方程组可得：$$ x + 3 = 2x - 1 \\\\ \\Rightarrow x = 4 $$将x=4代入其中一个方程，得到y=8−1=7。

因此，交点坐标为(4,7)。

2.已知函数y=3x+b经过点(2,−1)，求b的值。

解：代入点(2,−1)，得到方程 $-1 = 3 \\cdot 2 + b$，解方程可得b=−7。

3.一辆汽车以匀速行驶，开车起点距离目的地 600 公里。

如果行驶 4小时后，已行驶距离为 320 公里，求每小时行驶的公里数。

解：设每小时行驶的公里数为x，根据题意可得方程 $\\frac{320}{4} = x$，解方程可得x=80。

初三年级一次函数练习题

初三年级一次函数练习题一、选择题1. 一次函数的图象是一条（）。

A. 折线B. 曲线C. 直线D. 折线或曲线2. 下列函数中，是一次函数的是（）。

A. y = 2x^2 + 1B. y = 3x 5C. y = x / (x + 1)D. y = √x3. 一次函数y = kx + b的图象与y轴交于点（0，3），则常数b 的值为（）。

A. 0B. 3C. 3D. 无法确定4. 当k > 0时，一次函数y = kx + b的图象经过（）。

A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限二、填空题1. 一次函数的一般形式是_________，其中k为_________，b为_________。

2. 一次函数y = 3x 2的斜率为_________，y轴截距为_________。

3. 若一次函数y = kx + 1的图象经过点（2，5），则k的值为_________。

4. 一次函数y = x + 4与y轴的交点坐标为_________。

1. 已知一次函数y = 2x + 3，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。

2. 一次函数y = kx 1的图象经过点（1，2），求k的值。

3. 两条直线y = 2x + 1和y = x + 3相交于点P，求点P的坐标。

4. 一次函数y = kx + b的图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，4），求该一次函数的解析式。

5. 已知一次函数y = 2x + 5的图象经过第一、二、四象限，求函数图象与坐标轴围成的三角形面积。

6. 一次函数y = kx + 1与y = x 1的图象相交于点A，求点A的坐标。

7. 已知一次函数y = kx + 3的图象平行于直线y = 2x 1，求k的值。

8. 一次函数y = x + 4的图象沿x轴向右平移3个单位，求平移后直线的解析式。

9. 两条直线y = 3x + 2和y = x 3垂直，求它们的交点坐标。

初二上一次函数练习题100道

初二上一次函数练习题100道一、选择题1. 若函数y=2x-3与y=3x-4相交，则x的值为（）A. -1/5B. 1/5C. -2/3D. 2/32. 已知函数y=3x+2，那么当x=1时，y的值等于（）A. 3B. 5C. 6D. 83. 若函数y=ax-b与y=3x-4平行，则a的值为（）A. 3B. -3C. 4D. -44. 根据图像判断该函数（）。

[图像]A. 是一次函数B. 是二次函数C. 是常数函数D. 是分段函数5. 已知函数y=kx-3在x=2处有零点，则k的值为（）A. -3B. 2/3C. 3/2D. 3二、填空题1. 一次函数的图像是一条直线，它与x轴交点的坐标为______。

2. 函数y=2x+1的斜率为______，截距为______。

3. 若函数y=ax与y=2x的图像相同，则a的值为______。

4. 根据图像判断该函数y=f(x)在x=3处的函数值为______。

[图像]三、计算题1. 已知函数y=3x-2与y=kx+1相交于点(2,5)，求k的值。

2. 已知函数y=2x-1与y=ax+b平行，且它们的截距之和为3，求a的值。

3. 某种水果每斤7元，小明买了x斤水果，花了y元，求这种水果每斤的均价。

4. 函数y=kx-3经过点(3,-1)，求k的值。

四、应用题1. 小明和小红同时从同一起点出发，小明每小时走10km，小红每小时走8km。

若小明比小红早3小时到达目的地，则目的地距离起点多远？2. 一条绳子有12米长，要切成两段，其中一段长x米，另一段长y 米。

若两段绳子的长度满足等式2x+y=10，请求x和y的值。

3. 为了提高学生的数学能力，某学校采用竞赛的方式，每答对一题，奖励1分；每答错一题，扣除2分。

某学生参加了100道题，答对60题，答错10题，不会做的题目数量为30题。

求该学生的得分是多少分？五、综合题1. 已知函数y=ax+b与y=-ax+c平行，且这两个函数的图像的纵坐标之和为2x-1，求a和b的值。

一次函数综合练习题

一次函数综合练习题一、选择题1. 一次函数的图象是一条（）。

A. 折线B. 曲线C. 直线D. 折线和曲线2. 下列函数中，是一次函数的是（）。

A. y = 2x^2 + 1B. y = 3x + 5C. y = x^3D. y = √x3. 一次函数y = kx + b中，当k > 0时，函数图象在（）。

A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第三、四象限4. 一次函数y = 2x 3的图象与x轴的交点坐标是（）。

A. (1.5, 0)B. (1.5, 0)C. (3, 0)D. (3, 0)5. 一次函数y = x + 5的图象与y轴的交点坐标是（）。

A. (0, 5)B. (0, 5)C. (5, 0)D. (5, 0)二、填空题1. 一次函数的一般形式是_________。

2. 一次函数的图象是一条_________。

3. 一次函数y = 3x 2的斜率是_________，y轴截距是_________。

4. 当一次函数的斜率k > 0时，函数图象_________；当斜率k < 0时，函数图象_________。

5. 一次函数y = 2x + 4的图象与x轴的交点坐标是_________。

三、解答题1. 已知一次函数y = kx + b的图象过点(1, 3)和(3, 7)，求该一次函数的解析式。

2. 一次函数y = x + 6的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，求线段AB的长度。

3. 已知一次函数y = 2x 5的图象在x轴下方，求x的取值范围。

4. 画出一次函数y = x 2的图象，并标出其与x轴、y轴的交点坐标。

5. 已知一次函数y = kx + 1的图象过点(2, 5)，求斜率k的值。

四、应用题1. 某商品的单价为x元，销售量为y件。

根据市场调查，销售量与单价之间存在一次函数关系，已知当单价为50元时，销售量为100件；当单价为80元时，销售量为50件。

一次函数综合练习

一次函数应用综合练习题(1)1、已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取( )A 、x ＞B 、x ＜C 、x ＞0D 、x ＜2、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像，如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ •） A 、y ＞0 B 、y ＜0 C 、－2＜y ＜0 D 、y ＜－2(第2题) (第4题) (第6题) 3、已知y 1＝x －5，y 2＝2x ＋1．当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（）． A 、x ＞5 B 、x ＜C 、x ＜－6D 、x ＞－6 4、已知一次函数的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是（） A 、－2＜y ＜0B 、－4＜y ＜0C 、y ＜－2D 、y ＜－45、若一次函数y ＝(m －1)x －m ＋4的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，则m 的取值范围是________.6、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过________千克，就可以免费托运.7、当自变量x 时，函数y ＝5x ＋4的值大于0；当x 时，函数y ＝5x ＋4的值小于0. 8、已知2x －y ＝0，且x －5＞y ，则x 的取值范围是________．9、若点(1,2)及(m ，3)都在正比例函数y=kx 的图象上，求m 的值.10、已知直线y=kx+b 经过点(-2,-1)和点(2,-3)，求这条直线的函数解析式.11、某一次函数的图象平行于直线，且过点(4,7)，求函数解析式.811811y kx b =+xy 21=12、一次函数y=(m-3)x+5的函数值随x的增大而减小，且一次函数y=(3+2m)x-3的函数值随x的增大而增大。

求同时满足上述两个条件时，m的取值范围。

13、某地市区打电话的收费标准为：3分钟以内（含3分钟）收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式.14、为了加强公民的节水意识，某市制定了如下的用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x＞10),应交水费y元,求y与x之间的函数关系式.15.小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？(3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？第15题图一次函数应用综合练习题（2）1、一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3 时，y 1＜y 2中，正确的个数是（）A 、0B 、1C 、2D 、32、如图，直线交坐标轴于A ，B 两点，则不等式的解集是（） A 、x ＞－2B 、x ＞3C 、x ＜－2D 、x ＜33、已知关于x 的不等式ax ＋1＞0（a ≠0）的解集是x ＜1，则直线y ＝ax ＋1与x 轴的交点是（）A ．（0，1）B ．（－1，0）C ．（0，－1）D ．（1，0）(第1题) (第2题) (第4题)4、直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（） A 、x ＞－1B 、x ＜－1C 、x ＜－2D 、无法确定5、如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x ＋b ＞ax－3的解集是_______________.6、如图，一次函数y 1＝k 1x ＋b 1与y 2＝k 2x ＋b 2的图象相交于A(3，2)，则不等式(k 2－k 1)x＋b 2－b 1＞0的解集为__________.(第5题) (第6题)7、已知关于x 的不等式kx －2＞0（k ≠0）的解集是x ＞－3，则直线y ＝－kx ＋2与x•轴的交点是__________．y kx b =+0kx b +>1y k x b =+2y k x =x 12kx b k x +>3Oy 2=x＋ay 1=kx＋bxb +xAy 1y 2yxOax －38、已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3•的交点坐标是_________．9、已知两直线y＝－23x＋3和y＝2x－1，求它们与y轴所围成的三角形的面积.（画图解决问题）10、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1（1）若图象经过原点，求m的值；（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围；（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围；（5）若图象不过第三象限，求m的取值范围；（6）若随的增大而增大，求m的取值范围.11.某单位计划10月份组织员工到外地旅游，甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠.（1）求出当人数为x时，甲、乙旅行社所需要的费用（2）当x取何值时，甲、乙旅行社的费用相同12.人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠，某班级需要购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）.（1）、设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式.（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？一次函数的图象与性质1.在一次函数y ＝(2－k )x ＋1中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围为________．2.在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝2x ＋1的图象经过P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)两点，若x 1<x 2，则y 1________y 2.(填“>”，“<”或“＝”)3.设点(－1，m )和点(12，n )是直线y ＝(k 2－1)x ＋b (0＜k ＜1)上的两个点，则m 、n 的大小关系为________．4.一次函数y ＝kx ＋b ，当1≤x ≤4，3≤y ≤6，则b k的值是________．5.如图，正比例函数y 1＝k 1x 和一次函数y 2＝k 2x ＋b 的图象相交于点A (2，1)，当x ＜2，y 1__________y 2.(填“＞”或“＜”)第5题图第6题图6.直线y ＝(3－a )x ＋b －2在直角坐标系中的图象如图所示，化简：|b －a |－a 2－6a ＋9－|2－b |＝________．7.当k<0时，一次函数y ＝kx －k 的图象不经过．．．( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8.若一次函数y ＝mx ＋n (m ≠0)中的m 、n 是使等式m ＝1n ＋2成立的整数，则一次函数y ＝mx ＋n (m ≠0)的图象一定经过的象限是( )A. 一、三B. 三、四C. 一、二D. 二、四9.若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋kb ＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y ＝kx ＋b 的大致图象可能是 ( )10.若实数a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a<b<c ，则函数y ＝cx ＋a 的图象可能是( )11若式子k －1＋(k －1)0有意义，则一次函数y ＝(1－k )x ＋k －1的图象可能是( )12.已知关于x 的方程mx ＋3＝4的解为x ＝1，则直线y ＝(m －2)x －3一定不经过第________象限．13.如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是( )A. y ＝2x ＋3B. y ＝x －3C. y ＝2x －3D. y ＝－x ＋3第13题图第14题图14.如图，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，将△AOB 沿直线AB 翻折，得△ACB ，若C (32，32)，则该一次函数的解析式为______________． 15.将直线y ＝2x ＋1 平移后经过点(2，1)，则平移后的直线解析式为______________．16.已知点P (1，2)关于x 轴的对称点为P ′，且P ′在直线y ＝kx ＋3上，把直线y ＝kx ＋3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为_______________．17.绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元．暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案．方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会．(1)设学生人数为x (人)，付款总金额为y (元)，分别建立两种优惠方案中y 与x 的函数关系式； (2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．18.某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择．方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格打7折．(1)请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x (千克)和付款金额y (元)之间的函数关系式； (2)若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由．一次函数的图象与性质1．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是（）A ． x ≥2B ． x>2C ． x ≤2D ． x<22．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y= - 12x+2上，则y 1 y 2大小关系是（）A ． y 1 > y 2B ． y 1 = y 2C ．y 1 < y 2D ．不能比较 3．下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是（）4．直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( )A ． k>0, b<0B ． k>0, b>0C ． k<0, b<0;D ． k<0, b>05.若直线22x y m +=与直线223x y m +=+（m 为常数）的交点在第四象限，则整数m 的值为（）．（用图像的方法）A ．3-，2-，1-，0B ．2-，1-，0，1C ．1-，0，1，2D ．0，1，2，36．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图象．给出下列对应：（1）：（a ）--（e ）；（2）：（b ）--（f ）；（3）：（c ）--（h ）；（4）：（d ）--（g ）其中正确的是7．若一次函数()12+-=k kx y 是正比例函数，则k 的值为。

一次函数练习题和参考答案

一次函数练习题和参考答案第1题. 某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，规定每个工人完成150个以内，按每个产品3元付报酬，超过150个，超过部分每个产品付酬增加0.2元;超过250个，超过部分出按上述规定外，每个产品付酬增加0.3元，求一个工人：①完成150个以内产品得到的报酬y元与产品数x个之间的函数关系式;②完成150个以上，但不超过250个产品得到的报酬y元与产品数量x个的函数关系式;③完成250个以上产品得到的报酬y元与产品数量x个的函数关系式.答案：① 0② 150③ x250第2题. 商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y件与衬衣价格x元销售之间的函数关系式为_________.答案：第3题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：油箱中有油60升，每小时耗油2升，求耗油量M与时间t小时的关系.答案： 030第4题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：轮子每分钟转60圈，求轮子旋转的转数N与时间t分的关系答案： t0第5题. 下列关于函数的说法中，正确的是A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数的就不是一次函数答案：B第6题. 等腰三角形的周长为20cm，腰长为y cm，底边长为xcm，则y与x的函数关系式为______.答案：第7题. 若函数y=m-3xm-1+x+3是一次函数，且x0，则m的值为______.答案：2或1第8题. 一次函数y=kx+b中，k、b都是，且k ，自变量x的取值范围是，当k ，b 时，它是正比例函数.答案：常数，0,全体实数，0，=0第9题. 观察图形上图中每个小正方形都是由四根火柴秆组成的，那么火柴秆的数量y根与小正方形的个数n的’关系为 .答案：. y=3n+1n为1、2、3、4、.第10题. △ABC中，一边长为x cm，这边上的高为4cm，面积为y cm2，那么y与x 之间的函数关系式为 .答案：y=2x第11题. 出租车收费按路程计算，2km内包括2km收费3元，超过2km，每增加1km 加收1元，则路程x2km时，车费y元与x之间的函数关系为____.答案：第12题. 拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量yL，与工作时间xh之间的函数关系式是____，自变量x的取值范围是____.答案：第13题. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计进行计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%某合资企业一工人工资在1400元-2000元之间变化，求他应交税金y元与其工资x元之间的函数关系.答案：第14题. 出租车收费按路程计算，2km内包括2km收费3元，超过2km，每增加1 km 加收1元，则路程x2 km时，车费y元与路程xkm之间的函数关系为______.答案：第15题. 将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，则5张白纸粘合后的长度是多少?设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的函数关系式是什么?答案：138cm，y=30x-3x-1=27x+3.第16题. 已知y+a与x-b成正比例其中a、b都是常数，试说明：y是x的一次函数答案：设y+a=kx-bx0y=kx-a+bk第17题. 已知y+a与x-b成正比例其中a、b都是常数1试说明y是x的一次函数;2如果x=-1时，y=-15;x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式.答案：1因为y+a与x-b成正比例，所以y+a=kx-bk0,即y=kx-bk+a因为k不等于0，a、b为常数，所以y是x的一次函数;2代入解得k=2,bk+a=13, 所以y=2x-13.第18题. 下列关于函数的说法中，正确的是A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数的就不是一次函数答案：B第19题. 汽车由天津开往相距120km的北京，若它的平均速度为60km/h，则汽车距北京的路程Skm与行驶时间th之间的函数关系式是______.答案：S=120-60t第20题. 两港相距640千米，轮船以15千米/时的速度航行，t小时后剩下的距离y 与t的函数关系式为________.答案：第21题. 某种国库卷的年利率为9.18%，则存满三年的本息和y与本金x之间的函数关系式为 .答案：y=x+39.18%xx0第22题. 一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米,宽增加y米，则y与x的函数关系式是，自变量的取值范围是，且y是x的函数.答案：y=x+20,x0,一次感谢您的阅读，祝您生活愉快。

(完整版)一次函数练习题及答案

八年级一次函数练习题1、直线y=kx+2过点（—1，0），则k 的值是（） A ．2 B ．—2 C ．—1 D ．12．直线62-=x y 关于y 轴对称的直线的解析式为（）A ．62+=x yB ．62+-=x yC ．62--=x yD ．62-=x y 3、直线y=kx+2过点（1，—2)，则k 的值是( ) A ．4 B ．-4 C ．—8 D ．84、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系，其函数图象大致为( ）5．点P 关于x 轴对称的点是（3，-4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是_______．6．若1)7(0=-x ，则x 的取值范围为__________________．7．已知一次函数1-=kx y ，请你补充一个条件______________,使函数图象经过第二、三、四象限．8、0(1)π- ＝ . 9、在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是______．10、把直线y ＝错误!x ＋1向上平移3个单位所得到的解析式为______________. 11、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，那么当x ＝3时，y ＝_______. 12、在平面直角坐标系中．点P （-2，3）关于x 轴的对称点13．(9分）已知一次函数的图象经过（3,5）和（－4，－9）两点．求这个一次函数的解析式;(2)若点（a ，2）在这个函数图象上,求a 的值．14．如图，直线y=－2x +4分别与x 轴、y 轴相交于点A 和点B ，如果线段CD 两端点在坐标轴上滑动（C 点在 y 轴上，D 点在x 轴上），且CD=AB ．当△COD 和△AOB 全等时，求C 、D 两点的坐标；15、已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴,y 轴的交点坐标．16、如图,直线1l 与2l 相交于点P ，1l 的函数表达式y=2x+3,点P 的横坐标为-1,且2l 交y 轴于点A （0,－1)．求直线2l 的函数表达式.xyOAB3y kx =- yxOM11 2-17、已知如图，一次函数y=ax+b 图象经过点（1,2）、点（－1，6)。

一次函数练习题及答案

一次函数练习题及答案一、选择题1. 一次函数y = 2x - 3的斜率是：A. 2B. -3C. -2D. 3答案：A2. 如果一次函数y = kx + b的图象经过点(1, 0)和(0, -1)，那么k 的值是：A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A3. 函数y = 3x + 5与x轴的交点坐标是：A. (-5/3, 0)B. (0, 5)C. (1, 0)D. (-1, 0)答案：A二、填空题4. 已知一次函数y = 4x + 1，当x = 2时，y的值为________。

答案：95. 一次函数y = -2x + 4的图象与y轴的交点坐标是________。

答案：(0, 4)三、解答题6. 已知直线y = 3x + 2与直线y = -x + 4相交于点P，求点P的坐标。

解：将两个方程联立求解：\[ \begin{cases} y = 3x + 2 \\ y = -x + 4 \end{cases} \]解得：\[ x = \frac{2}{4}, y = 3 \times \frac{2}{4} + 2 \] 所以点P的坐标为($\frac{1}{2}$, 3)。

7. 一次函数y = kx + b的图象经过点A(-1, -2)和点B(2, 6)，求k 和b的值。

解：将点A和点B的坐标代入一次函数方程得：\[ \begin{cases} -k + b = -2 \\ 2k + b = 6 \end{cases} \] 解得：\[ k = 2, b = 0 \]8. 已知直线y = 5x - 7在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，求a和b的值。

解：当y = 0时，x = \frac{7}{5}，所以a = \frac{7}{5}；当x = 0时，y = -7，所以b = -7。

四、应用题9. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本为c元，售价为p元。

已知当生产x件时，利润为y元，且利润函数为y = 20x - 30。

初中数学一次函数练习题

初中数学一次函数练习题一、选择题1. 一次函数的图像是一条（）。

A. 折线B. 曲线C. 直线D. 折线和曲线2. 下列函数中，是一次函数的是（）。

A. y = 2x^2 + 1B. y = 3x + 5x^2C. y = 4x 3D. y = √x3. 一次函数y = 3x + 2的斜率为（）。

A. 2B. 3C. 3D. 24. 一次函数y = kx + b（k≠0）的图像是一条直线，那么直线一定（）。

A. 经过原点B. 与y轴相交C. 与x轴相交D. 经过一、三象限二、填空题1. 一次函数的一般形式是______。

2. 一次函数y = 5x 1的截距是______。

3. 当x = 0时，一次函数y = 2x + 3的值为______。

4. 已知一次函数的图像经过点（2，3）和（4，7），则该一次函数的斜率为______。

三、解答题1. 已知一次函数的图像经过点（1，2）和（3，4），求该一次函数的解析式。

2. 一次函数y = 2x 3的图像与x轴、y轴分别相交于A、B两点，求线段AB的长度。

3. 已知一次函数y = kx + b的图像经过点（1，2）和（2，3），求k和b的值。

4. 画出一次函数y = x + 2的图像，并标出其与x轴、y轴的交点。

5. 设一次函数y = kx + b的图像与两坐标轴围成的三角形面积为6，求满足条件的所有一次函数解析式。

四、应用题1. 某商店举行优惠活动，原价商品打8折销售。

设商品原价为x 元，优惠后的价格为y元，求y与x之间的关系式。

2. 一辆汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶t小时后，行驶路程为s km。

求s与t之间的关系式。

3. 某班学生参加数学竞赛，共有10道题目，每道题目答对得10分，答错或不答得0分。

设学生答对题目数为x，得分为y，求y与x之间的关系式。

4. 一条直线经过点（3，2）和（5，8），求这条直线的解析式，并解释其意义。

五、判断题1. 一次函数的图像一定经过第一象限。

一次函数专项练习(经典题型收集)

1 / 8一次函数练习〔一〕1．51x y x +=+中，自变量x 的取值X 围是。

2．y x=x 的取值X 围是。

3．点P 〔-2，m 〕在函数y=2x+1的图象上，如此m=。

4．函数y=2x-1的图象经过点〔1，〕和点〔，2〕，它与x 轴的交点坐标为，与y 轴的交点坐标为。

5．函数224y mx m =+-的图象经过原点，如此m=。

6．如下哪个点在函数112y x =+的图象上〔〕 A 、〔2，1〕 B 、〔-2，1〕 C 、〔2，0〕 D 、〔-2，0〕 7．三角形的面积为8，高为x ，底为y ，如此y=。

8．如下各图象中，y 不是x 的函数的是〔〕9．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧剩下的长度y 与燃烧时间x 的函数关系式为。

10．函数y=kx+5与y=2x-b 的交点为〔1，6〕，如此k=，b=。

一次函数练习〔一〕1．51x y x +=+中，自变量x 的取值X 围是。

2．y x=x 的取值X 围是。

3．点P 〔-2，m 〕在函数y=2x+1的图象上，如此m=。

4．函数y=2x-1的图象经过点〔1，〕和点〔，2〕，它与x 轴的交点坐标为，与y 轴的交点坐标为。

5．函数224y mx m =+-的图象经过原点，如此m=。

6．如下哪个点在函数112y x =+的图象上〔〕 A 、〔2，1〕 B 、〔-2，1〕 C 、〔2，0〕 D 、〔-2，0〕 7．三角形的面积为8，高为x ，底为y ，如此y=。

8．如下各图象中，y 不是x 的函数的是〔〕9．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧剩下的长度y 与燃烧时间x 的函数关系式为。

10．函数y=kx+5与y=2x-b 的交点为〔1，6〕，如此k=，b=。

2 / 8一次函数练习〔二〕1．假如(1)ny n x =-是正比例函数，如此n=。

2．23(21)my m x -=-是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，如此这个函数的解析式为。

一次函数练习题20道

一次函数练习题20道一、选择题：1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为y=8x y=2x+6y=8x+6y=5x+32．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过一象限二象限三象限四象限3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是 164．若甲、乙两弹簧的长度y与所挂物体质量x 之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为y1>y y1=y2y1 5．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k 不经过第象限．一二三四7．一次函数y=kx+2经过点，那么这个一次函数y随x的增大而增大y随x的增大而减小图像经过原点图像不经过第二象限8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第一象限第二象限第三象限第四象限9．要得到y=-33x-4的图像，可把直线y=-x．2 向左平移4个单位向右平移4个单位向上平移4个单位向下平移4个单位10．若函数y=x+x2中的y与x成正比例，则m的值为m>-11 m>m=- m=4411．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k 的取值范围是．k1 k>1或k 12．过点P直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作4条条条 1条13．已知abc≠0，而且a?bb?cc?a=p，那么直线y=px+p 一定通过 ??cab第一、二象限第二、三象限第三、四象限第一、四象限14．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y -4 -4 15．在直角坐标系中，已知A，在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有1个个个个16．一次函数y=ax+b的图象过点，交x轴于，交y轴于，若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为01 无数17．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取2个个个个18．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取2个个个个19．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，；乙上山的速度是1a米/分，下山的速度是2b米/分．如2 果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t，离开点A的路程为S，?那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t与离开点A的路程S?之间的函数关系的是220．若k、b是一元二次方程x+px-│q│=0的两个实根，在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过第1、2、4象限第1、2、3象限第2、3、4象限第1、3、4象限一次函数测试题1. 函数y=中，自变量x的取值范围是 x?1A．x≥0 B．x>1 C．x>0且x≠1 D．x≥0且x≠1. 已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是A． B．- C．-0. D．0.5. 一次函数y=-2x-3的图像不经过A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y与所用时间x 之间的函数关系，则以下判断错误的是A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时。

一次函数练习题与答案

一次函数练习题与答案一、选择题1. 一次函数y=kx+b的斜率k表示的是：A. 函数的截距B. 函数的斜率C. 函数的对称轴D. 函数的顶点2. 已知一次函数y=3x-5，当x=2时，y的值是：A. 1B. -1C. 7D. -73. 一次函数y=kx+b的图象过点(-1,6)，且与y轴交于点(0,-2)，则k 的值为：A. 4B. -4C. 8D. -84. 直线y=-2x+b与两坐标轴围成的三角形面积为1，且直线与y轴的交点在x轴上方，则b的值为：A. 1B. 2C. 3D. 45. 一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限，那么：A. k>0，b>0B. k<0，b>0C. k>0，b<0D. k<0，b<0二、填空题6. 一次函数y=2x-3与x轴的交点坐标是_________。

7. 一次函数y=-4x+5的图象与x轴相交于点_________。

8. 若一次函数y=kx+b的图象过点(1,0)和(0,-1)，则k=_______，b=_______。

9. 一次函数y=-x+3与直线y=2x-1的交点坐标是_________。

10. 一次函数y=-3x+4的图象与y轴的交点坐标是_________。

三、解答题11. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,10)和(2,5)，求k和b的值。

12. 直线y=kx+b经过原点，且与x轴相交于点(3,0)，求k和b的值。

13. 一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点(a,0)，与y轴相交于点(0,b)，求k和b的值。

14. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,15)和(1,-6)，求k和b的值。

15. 一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，且直线与x轴的交点在y轴右侧，求k和b的值。

答案：1. B2. A3. B4. B5. D6. (3/2, 0)7. (5/4, 0)8. k=-1，b=19. (1, 2)10. (0, 4)11. k=-5，b=1512. k=-1/3，b=013. k=-a/b，b为y轴交点的y坐标14. k=-11，b=1715. k=4/3，b=-4【注】本练习题旨在帮助学生掌握一次函数的基本性质和求解方法，通过不同类型的题目，加强学生对一次函数图象和性质的理解与应用。