2014届中考复习课件--中考数学填空题及其解法

六、整体法 例14 如果x+y=-4，x-y=8，那么代数 式x2-y2的值是 . 分析：若直接由x+y=-4，x-y=8解得x， y的值，再代入求值，则过程稍显复 杂，且易出错，而采用整体代换法， 则过程简洁，妙不可言． 解：x2-y2=(x+y)(x-y)=-4×8=-32
针对性训练
已知a-b=b-c=3/5, a2+b2+c2=1, 则ab+bc+ca的值等于_______.
6
2
解：把小阴影部分的图形向上平移，
组合成阴影部分的一个矩形，它的长
是 2 ，宽为 6 2 ，则阴影部分的 面积是 2( 6 2) 2 3 2
2
6
例12、如图6, 在Rt△ABC中, E为斜边
AB上一点, AE=2, EB=1, 四边形DEFC
为正方形, 则阴影部分的面积为
C
D F A E B
概念，将α2、β2降次，转化为两根的对称式， 因为α2-3α-5=0 ,β2-3β-5=0，
所以α2=3α+5，β2=3β+5
从而α2+2β2-3β=3α+5+2(3β+5)-3β
=3(α+β)+15=24.
例10、如图，在△ABC中，AB=7, AC=11, MF∥AD，则FC的长为 ．
点M是BC的中点， AD是∠BAC 的平分线，
二、主要题型 初中填空题主要题型一是定量型填 空题，二是定性型填空题，前者主要考 查计算能力的计算题，同时也考查考生 对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟 练程度，后者考查考生对重要的数学概 念、定理和性质等数学基础知识的理解 和熟练程度。当然这两类填空题也是互 相渗透的，对于具体知识的理解和熟练 程度只不过是考查有所侧重而已。
解:不妨设分发左、中、右三堆牌均为a张,且a>2, 经过第二、三步后, 左堆牌为(a-2)张, 中间一堆牌 有(a+3)张, 操作第四步, 则中间一堆剩下的张数 为(a+3)-(a-2)=5.
二、特殊化法 当填空题的结论唯一或题设条件 中提供的信息暗示答案是一个定值时, 而已知条件中含有某些不确定的量, 可 以将题中变化的不定量选取一些符合 条件的恰当特殊值 (或特殊函数, 或特 殊角, 图形特殊位置, 特殊点, 特殊方程, 特殊模型等) 进行处理, 从而得出探求 的结论. 这样可大大地简化推理、论证 的过程.
例7、 在直线l上依次摆放着七个正方形(如 图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积 分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面 积依次是S1、S2、S3、S4，，则S1＋S2＋S3 ＋S4＝_______。
解:四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、 S4,可设它们的边长分别为a、b、c、d，
a 2 b 2 1 2 2 由直角三角形全等可得 b c 2 c 2 d 2 3
解:因为m可以为任何实数,所以不妨设 m=2, 则y=x 2+2,再设m=0, 则y=x2+2x
y＝x ＋2 解方程组 2 y＝x ＋2x
2
1 x＝ 解得 y＝3
所以二次函数y=x2+(2-m)x+m的图像 都经过的点是(1, 3).
针对性训练
已知α满足50°＜α＜90°，则下列结论
三、考查内容：
多 “双基”方面，即基础知识、 基本技能，知识复盖面广，一般是容 易题或中档题，绝大多数是计算型(尤 其是推理计算型)和概念(性质)判断型 的试题. 但在考查同样内容时, 难度一 般比选择题略大.
四、数学填空题的类型 填空题的类型一般可分为：完形填空题、 多选填空题、条件与结论开放的填空题. 这说 明了填空题是数学中考命题重要的组成部分. 因此, 我们在备考时, 要做好应试的技能准备. 解题时, 要有合理的分析和判断, 要求推理、 运算的每一步骤都正确无误, 还要求将答案表 达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算 多思将是快速、准确地解答填空题的基本要 求.
七、构造法
例15 已知反比例函数的图象经过点（m，2）
和（-2，3）则m的值为
．
分析:采用构造法求解. 由题意, 构造反比例函
数的解析式为y=k/x，因为它过（-2，3）所
以把x=-2，y=3代入得k=-6. 解析式为而另一 点（m,2）也在反比例函数y=-6/x的图像上， 所以把x=m, y=2代入y=-6/x得m=-3.
例1、如果P1、P2是线段AB的两个黄
金分割点,且P1P2=1,则AB=_________.
解: 设AB=x, 则x-2(1-
5－1 2
)x=1,
解得x= 5＋2 , 所以AB= 5＋2 .
例2、函数 f x
1 x 1 x
的定义域是
___________________.
1 x 0 解:由函数成立的条件得 1 x 0 1 x 0
例5、填空题：已知a＜0，那么， 2 点P(-a -2，2-a)关于x轴的对称点是 在第_______象限． 解:设a=-1, 则P (-3, 3)关于x轴的对 称点是 (-3, -3)在第三象限, 所以点 P(-a2-2, 2-a)关于x轴的对称点是在 第三象限．
例6、无论m为任何实数，二次函数 y=x 2+(2-m)x＋m的图像都经过的点 是 .
解得-1＜x≤1,所以定义域为－1＜x≤1的 一切实数.
例3、如图, 现有线段AB=2, MN=3若在线段
MN上随机取一点P, 恰能使线段AB、MP、 NP组成一个三角形三边的概率是________.
A M
B N
解:设MP=x,则NP=3-x,由三角形两边之和大
于第三边,两边之差小于第三边, 解得
则图案的长为2y＝90cm.
75cm
四、等价转化法 通过“化复杂为简单、化陌生为熟 悉”,将问题等价地转化成便于解决的问题, 从而得出正确的结果.
例9、若α、β是方程x2-3x-5的两个根,则
α2+2β2-3β的值是 .
解:这里的α2+2β2-3β不是关于根的对称式,
不能直接用韦达定理求解, 但利用方程根的 就可以使问题迎刃而解.
… 第1个图 第2个图 第3个图
分析：从第1个图中有4枚棋子4=3×1+1，从第2个 图中有7枚棋子7=3×2+1, 从第3个图中有10枚棋子 10=3×3+1,从而猜想：第n个图中有棋子3n+1枚.
(2010· 广东)阅读下列材料： 针对性训练 1 1×2＝ (1×2×3－0×1×2)， 3 1 2×3＝ (2×3×4－1×2×3)， 3 1 3×4＝ (3×4×5－2×3×4)， 3 由以上三个等式相加，可得 1 1×2＋2×3＋3×4＝ ×3× 4×5＝20. 3 读完以上材料，请你计算下列各题： (1)1×2＋2×3＋3×4＋„＋10×11(写出过程)； (2)1×2＋2×3＋3×4＋„＋n×(n＋1)＝________； (3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋„＋7×8×9＝________.
.
解: 将直角三角形EFB绕E点, 按逆时针方
向旋转900, 因为CDEF是正方形, 所以EF和
ED重合, B点落在CD上, 阴影部分的面积
转化为直角三角形ABE的面积, 因为AE=2,
EB=1,, 所以阴影部分的面积为
C
1 2 1 1 2
.
D
F
A
E
B
五、猜想法 例13 用同样大小的黑个图形需棋子 枚（用含n的代数 式表示）.
1.如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的网
格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为直角顶
点作直角三角形（即顶点
均在格点上的三角形），请你
中考数学填空题及其解法
一、数学填空题的特点: 与选择题同属客观性试题的填空题, 形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、 考查目标集中，形式灵活，答案简短、 明确、具体,评分客观、公正、准确等, 但是它又有本身的特点, 即没有备选答案 可供选择, 这就避免了选择项所起的暗示 或干扰的作用, 及考生存在的瞎估乱猜的 侥幸心理, 从这个角度看, 它能够比较真 实地考查出学生的真正水平.
解答填空题的基本策略是准确、迅速、 整洁.准确是解答填空题的先决条件, 填空题 不设中间分, 一步失误, 全题无分, 所以应仔细 审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏, 确保 准确;迅速是赢得时间获取高分的必要条件， 对于填空题的答题时间, 应该控制在不超过20 分钟左右, 速度越快越好, 要避免“超时失分” 现象的发生; 整洁是保住得分的充分条件, 只 有把正确的答案整洁的书写在答题纸上才能 保证阅卷教师正确的批改, 在网上阅卷时整洁 显得尤为重要.
填空题的常用解法
一、直接法 这是解填空题的基本方法，它是直 接从题设条件出发、利用定义、定理、 性质、公式等知识，通过变形、推理、 运算等过程，直接得到结果。它是解 填空题的最基本、最常用的方法。使 用直接法解填空题，要善于通过现象 看本质，熟练应用解方程和解不等式 的方法，自觉地、有意识地采取灵活、 简捷的解法。
解: 如图, 设点N是AC的中点，连接MN，
则MN∥AB． 又MF ∥ AD，
所以∠FMN= ∠BAD= ∠DAC= ∠MFN,
1 所以 FN MN AB ． 2 1 1 因此 FC FN NC AB AC 9． 2 2
例11、如图，矩形内两相邻正方形的面 积分别是2和6，那么矩形内阴影部分 的面积是 （结果可用根 号表示）
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于 两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几 张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数, 你认为中间一堆牌现有的张数是 .