实验一：匀变速直线运动
实验1：测定匀变速直线运动的加速度
实验一：研究匀变速直线运动，测定匀变速直线运动的加速度（含练习使用打点计时器） 实验原理1．打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s 打一次点（由于电源频率是50Hz ），纸带上的点表示的是与纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。
2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、……为相邻两计数点间的距离，若2132........s s s s s ∆=-=-==恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
右图为打点计时器打下的纸带。
选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后（每隔5个间隔点）取一个计数点A 、B 、C 、D …。
测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 … 利用打下的纸带可以：求任一计数点对应的即时速度v ：2Ts s 1)(n n ++==v v n ；如Ts s v c 232+=(其中T=5×0.02s=0.1s ） 3．由纸带求物体运动加速度的方法： (1)利用上图中任意相邻的两段位移求a ：如223T s s a -= (2)用“逐差法”求加速度：即根据2415263s 3s s s s s aT -=-=-=（T为相邻两计数点间的时间间隔）求⇒++=⇒===3a a a a 3T s -s a ;3T s -s a ;3T s -s a 321236322522141()()23216549T s s s s s s a ++-++=再算出a 1、a 2、a 3的平均值即为物体运动的加速度。
(3)用v-t 图法：即先根据2Ts s 1)(n n ++=nv ；求出打第n 点时纸带的瞬时速度，再求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如图的v-t 图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。
4 实验一 探究匀变速直线运动的特点
实验一 研究匀变速直线运动一、实验器材电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。
二、实验原理1．处理纸带数据时区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。
计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为5T 。
2．由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度v n ＝x n ＋x n ＋12T来计算。
3．利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2，即为物体的加速度。
在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T 。
(2)图象法利用v n ＝x n ＋x n ＋12T求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v －t 图象，用v －t 图象的斜率求物体运动的加速度。
三、数据处理1．由实验数据得出v －t 图象(1)根据表格中的v 、t 数据，在直角坐标系中仔细描点。
(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v －t 图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。
2．由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律(1)直接分析图象的特点得出，小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。
实验01 研究匀变速直线运动(解析版)
实验01研究匀变速直线运动●注意事项1.平行:纸带和细线要和长木板平行。
2.两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源后取纸带。
3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
4.减小误差:小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6-7个计数点为宜。
5.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线。
●误差分析1.使用刻度尺测量计数点间距离时有误差。
2.作v-t图象时出现作图误差。
3.电源频率不稳定,造成打点的时间间隔不完全相同。
4.长木板粗糙程度不均匀,小车运动时加速度有变化造成误差。
【典例1】[常规实验——基本仪器及原理]打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，下图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，(1)乙图是________计时器(填“电磁打点”或“电火花”)，所接电源为频率为50Hz的__________V的________电源时(填直流或交流)，每隔_________s打一次点；(2)在某次实验中，小车拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50Hz，实验得到的一条纸带如下图所示，纸带上每5个点取一个计数点，按时间顺序取A、B、C、D、E五个计数点，实验中已得出相邻两计数点间的距离如下图所示(单位：cm)①实验中，必要的措施是________(多选)；A.细线必须与长木板平行B.先释放小车再接通电源C.挂的钩码个数越多越好D.小车应从靠近打点计时器处释放②从纸带可以看出物体在做________________直线运动，在计数点B所代表的时刻，小车运动的瞬时速度大小为v B=__________m/s，小车的加速度大小为a=___________m/s2(保留三位有效数字．．．．．．)。
实验一 研究匀变速直线运动
答案:(1) d6 d4 10T
︱高中总复习︱一轮·物理
(2)根据(1)中得到的数据,以A点对应的时刻为t=0,试在图(乙)所给坐标系中
作出v-t图像,并求物体的加速度a=
m/s2;
︱高中总复习︱一轮·物理
解析:(2)作出 v t 图像,a= v = 0.29 0.125 m/s2≈0.413 m/s2; t 0.5 0.1
︱高中总复习︱一轮·物理
完成下列填空:
(1)用 a 表示滑块下滑的加速度大小,用 vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小,
则 v 与 vA,a 和Δ t 的关系式为 v =
.
(2)由图(c)可求得vA=
cm/s,a=
cm/s2.(结果保留三位有效数字)
解析:(1)设遮光片末端到达光电门的速度为 v,则由速度时间关系可知,v=vA+aΔt,且 v = vA v , 2
︱高中总复习︱一轮·物理
实验一 研究匀变速直线运动
实验基础 核心探究
︱高中总复习︱一轮·物理
实验基础
解读实验·萃取精华
︱高中总复习︱一轮·物理
●注意事项 1.两先两后:实验中应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源后取纸带. 2.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,要防止钩码落地和小车与滑轮 相撞. 3.减小误差:小车的加速度要适当大些,可以减小长度的测量误差,加速度大小以能 在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜. 4.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏,而导致 误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线. ●误差分析 1.使用刻度尺测计数点的距离时有误差. 2.作v-t图像时出现作图误差. 3.电源频率不稳定,造成打点的时间间隔不完全相同. 4.长木板粗糙程度不均匀,小车运动时加速度有变化造成误差.
实验一 研究匀变速直线运动
实验一 研究匀变速直线运动一、基本原理与操作原理装置图操作要领①不需要平衡摩擦力。
②不需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量。
(1)平行：细绳、纸带与长木板平行 (2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置(3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带 (4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏 (5)适当：悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集二、数据处理与分析1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法如图1所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，s 1、s 2、s 3、…为相邻两计数点间的距离，若Δs ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝s 4－s 3＝C (常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
图12.由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v n ＝s n ＋s n ＋12T 。
3.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用“逐差法”求加速度即根据s 4－s 1＝s 5－s 2＝s 6－s 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)求出 a 1＝s 4－s 13T 2、a 2＝s 5－s 23T 2、a 3＝s 6－s 33T 2，再算出平均值 即a ＝s 4＋s 5＋s 6－s 1－s 2－s 39T 2。
(2)用图象法求加速度即先根据v n ＝s n ＋s n ＋12T 求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出v －t 图象，图线的斜率即物体运动的加速度。
认识“两种仪器”(1)作用：计时仪器，接频率为50 Hz 交变电流，每隔0.02 s 打一次点 (2)工作条件⎩⎨⎧电磁打点计时器：4～6 V 交流电源电火花计时器：220 V 交流电源 区别“两种点” (1)计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s ；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定。
专题一 实验一：研究匀变速直线运动
解析：(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由图乙知， 从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从 右向左运动；(2)已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴， 所以相邻两水滴间的时间间隔为 Δt＝3405 s＝23 s，所以 A 点位置 的速度为 vA＝0.1172＋Δt0.133 m/s＝0.19 m/s，根据逐差法可求加 速度(x4＋x5)－(x1＋x2)＝6a(Δt)2，解得 a＝0.038 m/s2.
图 S1-3
解析：(1)实验时细线必须与长木板平行，否则小车不做匀 变速直线运动，A 正确；实验开始时要先接通电源，待打点稳 定后再释放小车，B 正确；此实验中只需保证小车做匀加速运 动，不用考虑小车与钩码的质量关系及平衡摩擦力的问题，C、 D 错误.
(2)两点的时间间隔为 0.1 s，由逐差法可以得出 a＝ s6＋s5＋s49－T2s3－s2－s1＝0.80 m/s2，打点计时器在打 B 点时小车 的速度 vB＝s12＋Ts2＝0.40 m/s.
答案：(1)0.56 0.96 (2)2.0
考点 1 实验原理与操作 【典题 1】(2016 年天津卷)某同学利用如图S1-2 所示装置 研究小车的匀变速直线运动.
图 S1-2
(1)实验中，必要的措施是________. A.细线必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车 C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力
(4)Δt 越小，则 Δx 越接近计数点的瞬时速度，所以Δt 越小越 Δt
好，计算速度需要用到Δx 的测量值，所以Δx 大小与速度测量 的误差有关.
(5)如果小球的初速度为 0，其速度 v∝t，那么它通过的位 移 x∝t2.因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以 检验小球的速度是否随时间均匀变化.(要检验小球的速度是随 时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，
物理匀变速直线运动的实验
实验一：匀变速直线运动的实验目的：研究匀速直线运动,分析加速度、瞬时速度的求法原理: a =△S/ T2 = x m-x n/（m-n）T2;v n=x n+x n+1/2T实验器材：打点计时器（f=50Hz）、木板、小车、滑轮、钩码、纸带。
实验装置：实验步骤：一：木板平放，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定，连接好电路。
二：穿纸带；挂钩码。
三：先连接电源，然后放开小车，让小车拖动纸带运动，打完一条后立即关闭电源。
四：换纸带，再做一次。
实验注意点：1.固定打点计时器时，应让限位孔处再长木板的中央位置。
2.滑轮不能过高，细线应与木板平行。
3.小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动，防止小车从木板上掉下来。
4.先接通电源，后让纸带运动。
5.打点结束后立即关闭电源。
纸带分析：开头过于密集的点舍掉，从清楚的点开始，每隔五个间隔取一个计时点，然后取6个点，进行标号。
列入表格记录数据，求出各点瞬时速度，画出v-t图像（坐标轴、描点、连线、与坐标轴交点、斜率a）。
计算过程要注意单位要为国际单位制单位，多次实验求平均值。
习题演练一、某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已将每条纸带上每5个几十点取好了一个计数点，即两个计数点之间的时间间隔为0.1s，依次打点先后编为0、1、2、3、4、5。
由于不小心，纸带被撕断了，如图所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：1.从纸带A上撕下的那段应该是B、C、D三段纸带中的。
2.打A纸带时，物体的加速度是。
二、在研究匀变速直线运动的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择6个计时点A、B、C、D、E、F、，相邻两记数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm.1.根据学过的知识可以求出在B点的速度，CE间的平均速度是；2.以打A点为计时起点，建立v-t坐标系如右图所示，请在图中做出小车运动的速度与时间的关系图线。
实验：匀变速直线运动的研究+实验报告 高一上学期物理教科版(2019)必修第一册
实验报告实验名称：匀变速直线运动的研究（必修第一册2.1）姓名：一、实验目的1.进一步练习使用打点计时器并学会利用数据求加速度。
2.学会利用v-t图像处理实验数据，探究小车速度随时间变化的规律。
3.通过探究小车速度随时间变化的规律，体会研究直线运动的一般思路。
二、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：各计数点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替：v n＝x n＋x n＋12T。
2. 根据v－t图像判断运动性质：用描点法可作出小车的v－t图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质。
3.逐差法求加速度。
三、实验器材小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤（以电磁打点计时器为例）1.安装实验器材。
把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，待它稳定工作后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4.关闭电源，取下纸带。
5.换上新的纸带，重复实验两次。
6.增减所挂的狗吗，按以上步骤再做两次实验。
五、数据记录1.从三条纸带中选择一条点迹清晰的，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点。
2.每间隔4个计时点选取1个计数点依次记为A、B、C、D…相邻计数点时间间隔为T= ，测量各计数点到O点的距离x，记录并填入表中。
3.分别计算出相邻两计数点之间的距离X1、X2、X3、X4…4.选取相邻的两段位移，用其平均速度表示中间计数点的瞬时速度，即，填入表中。
计数点序号O A B C D …计数点对应的时刻t/s计数点对应的位置坐标x/m计数点的瞬时速度v/m·s-1六、数据处理1.判断小车运动性质计算法：取任意两个点，用它们的速度差Δv＝v2－v1除以相应的时间差Δt＝t2－t1，求得加速度。
匀变速直线运动的实验探究
实验一匀变速直线运动的实验探究【方法点拨】判断物体是否做匀变速直线运动的方法很多，包括打点计时器的使用，频闪照像技术的运用，以及直接运用传感器或光电门进行测速等。
对实验数据的处理及结果分析常用的包括：图象法，列表计算法。
【参考设计】在此我们介绍运用打点计时器研究判断物体是否做匀变速直线运动的方法。
提出问题怎样判断一个物体的运动是否是匀变速直线运动。
猜想假设可以根据运动物体的速度变化，位移变化以及加速度等特征进行判定。
实验设计原理根据匀变速直线运动的规律：①加速度不变（即：a＝恒量）；②相等时间内发生的速度变化相等（即：atv=∆）；③连续相等的时间内相邻两位移差相等（即：=-=-=∆2312SSSSS）。
通过列表计算或利用图象法即可判定。
所需测量的物理量及其对应测量器材需要测量的物理量时间对应测量器材电火花打点计时器（或：电磁打点计时器）位移其它辅助配套器材纸带若干、墨粉纸片、小车、长木板、毫米刻度尺、木块（或一本厚字典）、固定夹等。
步骤①将字典（或木块）垫在木板右下端，并将计时器固定于最高处；②让两纸带穿过计时器固定于小车上；③使小车停在靠近打点计时器处,先接通电源，后放开小车，让小车由静止开始拖着纸带沿斜面下滑，打点计时器即在纸带上打下一系列的点；④断开电源，取出纸带；⑤换上新的纸带，再重做两次；⑥选择其中较为理想的纸带，舍弃开头较为密集的点，从后面便于测量的地方找一个开始点．．．，并把每打5个点的时间作为一个计时单位，即ssT1.0502.0=⨯=。
在选好的开始点下方记0，第6点下方记1，依次类推，标出计数点2，3，……相邻计数点间的距离用刻度尺测出，分别记作S1,S2,……S n（如下图）。
⑦进行数据处理与分析。
【数据记录与结果分析】（请将你选定的实验纸带张贴于此）法一： v －t 图象法法二：利用推论法（ =-=-=∆2312S S S S S ） 怎样通过纸带求物体运动的加速度下图是用电火花计时器打得的一条理想纸带，纸带记录了做匀加速直线运动小车的运动情况，图中标出编号分别为0、1、2、3、4、5、6的7个计数点，相邻两计点间的时间间隔均为T ，测得相邻两计数点间的距离分别为S 1、S2、S3、S4、S5、S 6，则待测小车运动的加速度为（用逐差法计算得到）：（相连相等时间段的位移之差△S=aT 2 那么2sTa ∆=例：13S S -= 14S S -= =-25S S ）21413T S S a -=22523T S S a -= 23633T S S a -= 2123456321)3()()3T S S S S S S a a a a ++-++=++=（（思考：为什么计算时加速度不是通过相邻的位移之差求得？）若计数点为4个则有：22412T S S a -=21322TS S a -= 那么： 2123421)2()()2T S S S S a a a +-+=+=（ 若计数点为8个：则加速度的计算过程为：练习．利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，如图给出了该次实验中从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为记数点．测得：s1＝1．40 cm ，s2＝1．90 cm ，s3＝2．38 cm ，s4＝2．88 cm ，s5＝3．39cm ，s6＝3．87 cm 。
专题一：实验一：研究匀变速直线运动
－1
m/s
5.0
图2
题型 利用纸带求物体的加速度和瞬时速度 【例题】(2010 年重庆卷)某同学用打点计时器测量做匀
加速直线运动的物体的加速度，电源频率 f＝50 Hz.在纸带上
打出的点中，选出零点，每隔 4 个点取 1 个计数点．因保存 不当，纸带被污染，如图 S1－7 所示，A、B、C、D 是依次 排列的 4个计数点，仅能读出其中 3 个计数点到零点的距离：
指点迷津：关于给出多段数据的纸带，在求解加速度时，
一般会有三种想法：一是只选择里边的两小段计算，这种方法
不能用的原因是没有充分利用数据，误差较大；第二种是每两 组算出一个加速度，再求平均值，这样会把中间的数据都约掉，
也不可取；三是逐差法，这种方法可以把所有的实验数据使用 上，偶然误差小，是科学的计算加速度的方法．
实验一：研究匀变速直线运动
1．实验原理：研究物体做匀变速直线运动，最基本的是测 出位移和时间的关系，运用匀变速直线运动的规律，对纸带数
据进行处理．
2．器材与装置 (1)器材：小车、细绳、钩码、一端附有定滑轮的长木板、
打点计时器、低压交流电源、导线、纸带、米尺、细绳、复写
纸片．
(2)装置：按图 S1－1 所示安装实验仪器，让带有纸带的小
准点间的距离并做好记录．(分段测量会增大误差) (5)小车的加速度宜适当大些，可以减小长度测量误差，一 般能在约 50 cm 的纸带上清楚取 7～8 个计数点为宜． (6)纸带运动时不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦．
4．实验技巧 (1)纸带选择：从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹 清晰的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取
加速度 a＝______m/s2.
(3)计算打下计数点 B 时小车的速度：vB＝______m/s.
大一轮高考总复习物理(人教版)课件：实验01+研究匀变速直线运动
(3)如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、 x3、x4、x5、x6，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式 为：__________
答案：(1)AD (2)x3－x2＝x2－x1 (3)a＝x4＋x5＋x262－5 tx2 1＋x2＋x3
____________ s打一次点．
(2)使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动，这两个操作过程的
操作顺序应该是( )
A．先接通电源，后释放纸带
B．先释放纸带，后接通电源
C．释放纸带的同时接通电源
D．哪个先，哪个后都可以
(3)实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间 顺序取A、B、C、D四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出，用尺子测得相 邻各点间的距离为x1＝3.62 cm，x2＝4.75 cm，x3＝5.88 cm．
二、实验原理 从纸带上确定计数点和两计数点间隔的时间，量出相邻计数点间的距离，利用 平均速度求出瞬时速度；计算相邻计数点距离之差，看其是否是一个常数来确定运 动性质．
三、实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细 线、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片． 四、实验步骤 1．按照实验原理图，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源． 2．把一细线系在小车上，细线绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点 计时器，固定在小车后面． 3．把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车． 4．小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带． 5．换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．
三、误差分析 1．使用刻度尺测计数点的距离时有误差． 2．作v－t图象时出现作图误差． 3．电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同． 4．长木板粗糙程度不均匀，小车运动时加速度有变化造成误差．
高中物理力学实验【实验一】研究匀变速直线运动
【实验一】研究匀变速直线运动一、高考题：1、（2010广东卷）（1）图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
①已知打点计时器电源频率为50Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_________。
②ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。
从图13中读出A 、B 两点间距s=__________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)。
ks5uks5uks5u答案：①0.02s，②0.70cm，0.100m/s 解析： （1）①s fT 02.01==②读A 、B 两点数值：1.00cm 、1.70cm 故：s=1.70cm-1.00cm=0.70cms m s m t BD v v BD c /100.0/102.010.190.022=⨯+===- 2、（2011广东卷）图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、14图C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示．① OD 间的距离为________cm ．② 图15是根据实验数据绘出的s-t 2图线（s 为各计数点至同一起点的距离），斜率表示________，其大小为________m/s 2（保留三位有效数字）．解析：（1）答案：1.20 a/2 0.933要估读一位，②s=v 0t+21at 2，斜率为a/2【实验一】研究匀变速直线运动1、（2010广东卷）（1）图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。
①已知打点计时器电源频率为50Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_________。
②ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。
从图13中读出A 、B 两点间距s=__________；C 点对应的速度2/s .1.2.315图O BCDEA ••••••132cm14图是________(计算结果保留三位有效数字)。
实验1 研究匀变速直线运动
2．系统误差 (1)纸带运动时摩擦不均匀、打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、 细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的电压及频率的交流电源。 (2)木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度是所测量段 的平均加速度。对此可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。
1．平行：纸带、细绳要和长木板平行。 2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。 3．先后顺序：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源， 后取下纸带。 4．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地、 小车与滑轮碰撞。 5．减小误差：细绳另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸 带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集。
(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔 T＝___0_._1___ s。 x4＋x5
(3)计数点 5 对应的瞬时速度大小的计算式为 v5＝___2_T____。
(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为
x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3 a＝____________9_T_2____________。
6．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取 计数点。
7．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位长度(避免所描点 过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线或曲线，应作 一条直线。
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，常常在教材实验的基础上 创设新情景，从原理迁移和数据处理技巧方面进行创新。因此，要在掌握 基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、 方法和技巧解决新问题。
考点 1 实验原理与实验步骤 例 1 (2020·江苏省苏锡常镇四市高三(下)二模)某实验小组同学利用电 磁打点计时器做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验。装置如图甲所 示，在调整好仪器后，正确操作得到点迹清晰的纸带。
实验一 研究匀变速直线运动（创新设计）
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实验基础梳理
实验热点突破
高考模拟演练
热点二 实验拓展创新 1.情景拓展
@《创新设计》
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2.改进获取数据的方法 (1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度―改―进→长木板倾斜靠重力获得加速度。 (2)速度的测量方法：由打点纸带求速度―改―进→测定遮光片的宽度 d 和遮光片通过光 电门的挡光时间 Δt，由 v＝Δdt求速度。 (3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度―改―进→利用经过两个光电门的 瞬时速度，由速度—位移关系式求加速度。
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1.如图8所示，甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的计时仪器。光电计 时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙 所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a、 b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。某同学在“探究小车速度 随时间变化规律”的实验中，做了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度 均为L＝5 mm，将此U形遮光板装在小车上，让小车做匀变速直线运动通过静止 的光电计时器，实验时测得两次遮光时间分别为Δt1＝0.10 s，Δt2＝0.05 s，从第 一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间t＝1 s，则：
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图3
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(3)如图4所示，在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，从得到的纸带中确定五 个计数点，量得d1＝8.00 cm，d2＝17.99 cm，d3＝30.00 cm，d4＝44.01 cm。每相邻两 个计数点间的时间间隔是0.1 s。则打C点时小车的速度vC＝________ m/s，小车的加速 度a＝________ m/s2。(结果保留2位有效数字)
实验一研究匀变速直线运动
实验一研究匀变速直线运动基本实验要求1．实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．2．实验步骤(1)按照实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；(3)把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车；(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．3．注意事项(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行．(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带．(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地与小车与滑轮相撞．(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．规律方法总结1．数据处理(1)目的通过纸带求解运动的加速度与瞬时速度，确定物体的运动性质等．(2)处理的方法①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质．②利用逐差法求解平均加速度a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2⇒a＝a1＋a2＋a33③利用平均速度求瞬时速度：v n＝x n＋x n＋12T＝d n＋1－d n－12T④利用速度—时间图象求加速度a．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．2．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动(1)x1、x2、x3…x n是相邻两计数点间的距离．(2)Δx是两个连续相等的时间里的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2….(3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n(打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间计时点的间隔数)．(4)Δx＝aT2，因为T是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a也为恒量，所以Δx必然是个恒量．这表明：只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．考点一实验原理与实验操作例1在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________.A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的起始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离G．根据公式a1＝x4－x13T2、a2＝x5－x23T2、a3＝x6－x33T2及a＝a1＋a2＋a33求出a变式题组1．[实验操作与实验原理](2013·广东·34(1))研究小车匀变速直线运动的实验装置如图1甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．图1①部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．上述实验步骤的正确顺序是：__________(用字母填写)．②图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s.③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝______.④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝____________.2．[实验器材与实验原理]某同学用如图2甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．图2实验步骤如下：A．安装好实验器材；B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；C．测出x1、x2、x3、….结合上述实验步骤，请你继续完成下列问题：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器与器材中，必须使用的有________．(填选项代号)A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．秒表D．刻度尺E．天平F．重锤G．弹簧测力计H．滑动变阻器(2)如果小车做匀加速直线运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________．考点二数据处理与误差分析例2(2012·山东理综·21(1))某同学利用如图3所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图4所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.图3图4①通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点____与________之间某时刻开始减速．②计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)③物块减速运动过程中加速度的大小为a＝______m/s2.变式题组3．[数据处理](2014·全国大纲·22)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图5所示．拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h与斜面的长度s.数据如下表所示．重力加速度大小g＝9.80 m/s2.图5单位：cm(1)物块的加速度a＝________ m/s2(保留3位有效数字)．(2)因为______________________________________，可知斜面是粗糙的．4．[数据处理]实验中，如图6所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.图6(1)根据纸带可判定小车做________运动．(2)根据纸带计算各点瞬时速度：v D＝________ m/s，v C＝________ m/s，v B＝________ m/s.在如图7所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.图7(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是________________________________________________________ ________________.考点三实验拓展与创新例3某校研究性学习小组的同学用如图8甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开．图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x01＝1.40 cm，x12＝2.15 cm，x23＝2.91 cm，x34＝3.65 cm，x45＝4.41 cm，x56＝5.15 cm.试问：图8(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的________原理类似．(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2.(结果均保留两位有效数字)拓展题组5．[实验拓展]光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图9甲所示，a、b分别是光电门的激光发射与接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1与2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤．实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s 与4.0×10－3s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示．图9(1)滑块的宽度d＝________ cm.(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________ m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)(3)由此测得的瞬时速度v1与v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1与2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．6．[数据处理]某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况，图10所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点(后面计数点未画出)，相邻计数点间有4个点迹未画出(打点计时器每隔0.02 s打出一个点)．图10(1)为研究小车的运动，该同学用剪刀沿虚线方向把纸带上OB、BD、DF……等各段纸带剪下，将剪下的纸带一端对齐，按顺序贴好，如图11所示．简要说明怎样判断此小车是否做匀加速直线运动．图11(2)在图10中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.31 cm、x4＝8.94 cm、x5＝9.57 cm、x6＝10.20 cm，则打下点迹A时，小车运动的速度大小是________ m/s，小车运动的加速度大小是________ m/s2(计算结果均保留两位有效数字)．。
实验：研究匀变速直线运动
实验：研究匀变速直线运动基础知识归纳1.实验目的(1)练习使用电磁打点计时器或电火花计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况. (2)测出匀变速直线运动的加速度. 2.实验原理(1)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用电磁打点计时器和电火花计时器都是使用 交流交流 电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是的工作电压是 4～6 V ，电火花打点计时器的工作电压是，电火花打点计时器的工作电压是 220 V .当电源频率是50 Hz 时，它每隔它每隔 0.02 s 打一次点. (2)若纸带上相邻点间的位移差x n ＋1－x n ＝ 0 ，则物体做匀速直线运动.若x n ＋1－x n ＝ C (非零常数) ，则物体做匀变速直线运动. (3)根据纸带求加速度的方法：根据纸带求加速度的方法：用“逐差法”求加速度.设相邻计数点间的距离分别为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝ 3aT 2 (T 为相邻计数点间的时间间隔)求出a 1＝2143 T x x -、a 2＝2253T x x -、a 3＝ 3 236Tx x -，再算出a 1、a 2、a 3的平均值，就是物体运动的加速度. 3.实验器材电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片. 4.实验步骤(1)安装实验装置(如图所示). (2)接通电源，释放小车，重复打纸带三条. (3)挑选纸带，确定计数点，测相邻间距. (4)用逐差法求加速度. 5.注意事项(1)计时器打出的点不清晰，可能是计时器打出的点不清晰，可能是 电压偏低电压偏低 或 振针位置不合适振针位置不合适 . (2)打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如果打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一些. (3)计时器打点时，应先计时器打点时，应先 接通电源接通电源 ，待打点稳定后，再，待打点稳定后，再 拉动纸带拉动纸带 . (4)拉动纸带前，应使拉动端停靠在拉动纸带前，应使拉动端停靠在 靠近打点计时器靠近打点计时器 的位置. (5)小车的加速度应适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 50 cm cm 的纸带上清楚地取出7～8个计数点为宜. 重点难点突破一、对实验操作步骤及注意事项的理解和掌握要熟练实验的操作过程，特别注意减少实验误差的操作技巧. 二、数据分析与处理1.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，A 、B 、C 、D 、…为时间间隔相等的各计数点，x 1、x 2、x 3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝常数，即若两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动. 2.由纸带求物体运动加速度的方法由纸带求物体运动加速度的方法(1)根据Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝aT 2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)，求出a ＝2T xD ，然后求平均值. (2)用逐差法求加速度：根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT2 求出a 1＝2143T x x -、a 2＝2253T x x -、a 3＝2363T x x -，再算出a 1、a 2、a 3的平均值a ＝3321a a a ++即为物体运动的加速度. (3)用v-t 图象法，先根据匀变速直线运动某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度v n ＝T x x n n 21++，求出打第n 个点时纸带的瞬时速度，然后作出v-t 图象，图线的斜率即为物体运动的加速度：a ＝t vDD . 以上三种求a 方法中，方法(1)求法误差较大，如果所测数据多一般选取方法(2)、(3). 三、研究匀变速直线运动的其他方法研究匀变速直线运动，除了运用纸带数据分析法之外，我们还可以通过频闪照相法、滴水法等进行分析研究. 典例精析典例精析1.实验操作步骤及注意事项【例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上下述步骤的代号填在横线上 . A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B.把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路C.换上新的纸带，再重做两次换上新的纸带，再重做两次D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F .把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G .断开电源，取出纸带断开电源，取出纸带【解析】正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并用垫片把木板的一端垫高.把打点计时器固定在木板较高的一端，并连好电路.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后.使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为DBFAEGC. 【答案】DBFAEGC 【思维提升】对实验步骤可简化为：放置→固定→连接→先接后放，开始实验→重复实验→数据分析，同时要理解实验步骤中关键几步，如“固定时定滑轮要伸出桌面，打点计时器固定于远离定滑轮的一端；开始实验时先接通电源，后释放小车”等. 【拓展1】在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减少实验误差的是( ACD ) A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算计算D.适当增加挂在细绳下钩码的个数的个数【解析】选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，在用直尺测量这些点间在用直尺测量这些点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A 正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B 错，D 对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C 项正确. 2.研究匀变速直线运动的其他方法【例2】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示.连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知可知 ( ) A.在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同两木块速度相同B.在时刻t 3两木块速度相同两木块速度相同C.在时刻t 3以及时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同之间某瞬时两木块速度相同D.在时刻t 4以及时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同之间某瞬时两木块速度相同【解析】设连续两次曝光的时间间隔为t ，记录木块位臵的直尺最小刻度间隔长为l ，由图可以看出下面木块间隔均为4l ，木块做匀速直线运动，速度v ＝tl4.上面木块相邻时间间隔内木块的间隔分别为2l 、3l 、4l 、5l 、6l 、7l ，相邻相等时间间隔t 内的位移之差Δl ＝l ＝恒量， 所以上面木块做匀变速直线运动由某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得t 2、t 3、t 4、t 5时刻的瞬时速度分别为：v 2＝t l t l l 25232=+ v 3＝t l t l l 27243=+ v 4＝t l t l l 29254=+ v 5＝tlt l l 211265=+ 可见速度v ＝tl4介于v 3、v 4之间，选项C 项正确. 【答案】C 【思维提升】(1)解决本题首先要具备一定的观察、分辨和信息提取能力，这也是近几年高考的考查热点. (2)熟练应用匀变速运动的一些重要结论，如Δx ＝aT 2，202t t vv v +=等可快速深入问题的实质，简化解题过程. 【拓展2】用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A ，使水一滴一滴持续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h ，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“0”，以后每听到一声水滴声，依次数“1,2,…”,一直数到“n ”时,按下秒表按钮停止时，读出秒表的示数为t .写出用上述测量方法计算重力加速度g 的表达式：g ＝ 2hn 2/t 2 . 【解析】n 次响声间隔时间对应n 个水滴下落的时间间隔，所以一个水滴下落的时间T ＝t /n 由h ＝21gT 2得 g ＝22T h＝2hn 2/t 2 3.实验数据分析与处理【例3】某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动实验步骤如下：实验步骤如下： a .安装好实验器材. b .接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次.选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2、…、6点所示. c .测量1、2、3、…、6计数点到0计数点的距离，分别记为s 1、s 2、s 3、…、s 6. d .通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动. e .分别计算出s 1、s 2、s 3、…、s 6与对应时间的比值66332211t s t s t s t s 、、、、 . f .以t s 为纵坐标、t 为横坐标，标出t s 与对应时间t 的坐标点，画出t s -t 图象.结合上述实验步骤，请你完成下列任务：结合上述实验步骤，请你完成下列任务：①实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有列的仪器和器材中，必须使用的有 和 (填选项代号). A.电压合适的50 Hz 交流电源交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺刻度尺D.秒表秒表E.天平天平 F .重锤重锤②将最小刻度为1 mm 的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则s 2＝ cm ，s 5＝ cm. ③该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出t s -t 图象. ④根据ts -t 图象判断，在打0计数点时，小车的速度v 0＝m/s ；它在斜面上运动的加速度a ＝ m/s 2. 【解析】①A ，C ②0刻度线和0计数点左端对齐，s 2是计数点0与2间的距离，读数时应注意从计数点2的左端读起，s 5同理.答案为(2.99～3.01)，(13.19～13.21). ③ts-t 如图所示. 26)26(＝TT T 4)26. 【思维提升】t -斜率为21a 【例4】在研究匀变速直线运动实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表格所示计数点序号计数点序号1 2 3 4 5 6 计数点对应时刻(s) 0.1 0.2 0.3 0.40.5 0.6 通过计数点的速度(cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0 为了算出速度，合理的方法是为了算出速度，合理的方法是 ( ) ＝2T D 求出加速度，再取平均值，即为实验所。
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1.71 1.22 =1.0，又从 x 1 at＋ k t 2 0.78 0.29 v1知，斜率的绝对值为 1 a，故有 1 a=1.0，即a=2.0 m/s2. 2 2
(3)由图线知斜率绝对值为
答案：(1)
x 1 1 at+v1或 x at 2 +v1t t 2 2
3.将小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，等打 点计时器打点稳定后，放开小车.换上新纸带，重复实 验 3次
4.从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始 一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开 始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数 始点，并标明0、1、2、3、4„，测量各计数点到0点 的距离d，记录并填入表中
(2)该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实 际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加 速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改 进方法：____________________________________ _________________.
【解析】(1)①实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放 纸带，实验结束，应立即关闭电源. ②由逐差法求解重锤下落的加速度：
(2)见规范解答图
(3)2.0(1.8～2.2范围内均正确)
5.光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，
其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接
收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以
精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来.现
利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，
【解析】因小车做匀变速直线运动，加速度保持不变，打甲纸
3 s s Δ s (36.0 30.0) 10 带时，加速度 a 2 2 1 2 T T 0.12
m/s2=0.6 m/s2,
s s 又小车运动的加速度： a 5 2 , 则4、5两点间隔为： 3T 2
s5=s2+3aT2=36.0×10-3 m+3×0.6×0.12 m=54×10-3 m=54.0 mm, 所以从纸带甲上撕下的那段应是丙.
a (s 4 s5 s 6 ) (s1 s 2 s3 ) 9 (2T) 2 (s s s ) (s s s ) 4 5 6 2 1 2 3 9.60 m / s 2 36T
(2)重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，是因为重锤下 落时所受空气阻力过大或者纸带与打点计时器限位孔之间的摩 擦阻力过大.为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重 力加速度之差，可以将重锤换成较大质量的重锤或者实验过程 中重锤下落时尽量减小纸带与限位孔之间的摩擦 .
答案：(1)①接通电源
②
实验结束关闭电源
9.60(9.59～9.61都正确)
(2)将重锤换成较大质量的重锤或者实验过程中重锤下落时尽量 减小纸带与限位孔之间的摩擦
(s 4 s5 s6 ) (s1 s 2 s3 ) 36T 2
4.利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速 度.一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在 斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带 有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相 连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的 时间t. 改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从 同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的 距离x，记下相应的t值，所得数据如表所示.
三、实验器材
打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、
细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸.
四、实验步骤 1.把带有滑轮的长木板平放在实验桌上，将滑轮伸出桌 面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，并
把打点计时器连接在电源上
2.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂 上合适的钩码.把纸带穿过打点计时器的复写纸下，并 把它的一端固定在小车的后面，调节滑轮的高度，使 细绳与长木板平行. 如图所示
v1 s1 s 2 30.0 36.0 103 m/s=0.33 m/s. 2T 2 0.1
答案：(1)丙
(2)0.6
0.33
2.如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带 动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力 加速度.
(1)所需器材有打点计时器(带导
线)、纸带、复写纸、带铁夹的
实验一：研究匀变速直线运动
一、实验要求 1.练习使用打点计时器，学会用打点纸带研究小车的 运动情况 2.会利用打点纸带求匀变速直线运动的速度、加速度 3.能画出小车运动的v-t图象，根据图象求加速度 二、实验原理 1.打点计时器 (1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f=50Hz 时，每隔0.02s打一次点. 电磁打点计时器：4-6V交流电源. (2)工作条件 电火花打点计时器：220V交流电源.
位置编号
时间t/s
0
----
1
2
3
4
5
6
d/m
s/m v/m·s-1
----------
五、数据处理
1.由实验数据得出v-t图象
(1)根据表格中的v、t数据，在直角
坐标系中仔细描点.
(2)作一条直线，使同一次实验得到 的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均 匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v-t图 线，它是一条倾斜的直线.
(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝______m/s，滑块通 过光电门2时的速度v2＝_______m/s.(结果保留两位有
效数字)
(2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实
质上是通过光电门1和2时的__________，要使瞬时速度
的测量值更接近于真实值，可将__________的宽度减小
x(m)
0.500
0.600
0.700
0.800 0.900
0.950
t(ms)
x/t(m/s)
292.9
1.71
371.5
1.62
452.3
1.55
552.8 673.8
1.45 1.34
776.4
1.22
(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小 a、 滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1、测量值x和t四个 物理量之间所满足的关系式是________________； (2)根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出 x 图 t t 线； x (3)由所画出的 t t 图线，得出滑块 加速度的大小为a=________m/s2 (保留2位有效数字).
重物下落的高度
3.某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测 量一个质量m=50g的重锤下落时的加速度值，该学生将
重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装
置如图所示.
(1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写 其中的空白部分； ①实验操作：_________________，释放纸带，让重锤 自由落下，__________________. ②取下纸带，取其中的一段标出计数点如图所示，测出 相邻计数点间的距离分别为s1=2.60 cm，s2=4.14 cm， s3=5.69 cm，s4=7.22 cm，s5=8.75 cm，s6=10.29 cm， 已知打点计时器的打点间隔T=0.02 s，则重锤运动的加 速度计算表达式为a=_____，代入数据，可得加速度 a=____________m/s2(桌面的接触点，1和2是
固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两
个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实
验时，让滑块从长木板的顶端滑下，
光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 1.0×10－2s和4.0×10－3s.用精度为0.05mm的游标卡尺 测量滑块的宽度为d＝1.010cm.
2. 图象分析： (1)直接分析图象的特点得出.小车 运动的v-t图象是一条倾斜的直线， 如图所示，当时间增加相同的值Δ t， 速度也会增加相同的值Δ v，由此得 出结论：小车的速度随时间均匀变化. (2)通过函数关系进一步得到，既然小车运动的v-t图 象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为 v＝kt＋b，显然v与t成线性关系，小车的速度随时间 均匀变化.
铁架台和带夹子的重物，此外
还需_________(填字母代号)器材. A.直流电源、天平及砝码 C.交流电源、天平及砝码 B.直流电源、毫米刻度尺 D.交流电源、毫米刻度尺
(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提 高实验的准确程度.为使图线的斜率等于重力加速度，除 作v-t图象外，还可作__________图象，其纵轴表示的是 _____________，横轴表示的是 _________________________________________.
4.防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，
防止钩码落地，小车与滑轮碰撞
5.减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速 度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带 上打的点过于密集 6.纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部 分，适当选取计数点 7.准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位， 仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点 尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布 在直线的两侧
【规范解答】(1)由运动学公式x=v0t+ 1 at2=(v1－at)t+ 1 at2=
2 2 1 x 1 - at2＋v1t，变形为 at＋v1 ，从此式可知，x t 图线是一 2 t 2 t
条斜率为负值的直线.
(2)根据题目提供的数据按 x 进行处理，把处理的数值对应描点，
t
然后用一根直线连接这些点，所得图象如图所示 .
一些. (3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外， 还需要测量_______________.则用这些物理量计算加速 度的表达式为a=____________.