课程A
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输出格式
只一个整数，所求的和。
输入样例
5 12 8 5 6 4
输出样例
35
【分析】 和前面类似，把读入的 N 个数累加到一个变量中。
参考程序：
4 / 11
说明 sum 作为累加用的变量称为累加器。 累加器一开始要清零：sum=0;
练习 3：求正整数和。 题目描述
输入 n 个整数，求它们之中所有正整数的和。
输出格式
只一个整数。
输入样例
30802
输出样例
382
9 / 11
测试题
练习 7：垒三角形。 题目描述
用方块堆一个三角形。第一层 1 个三角形，第二层 2 个三角形，第三层 3 个三角形…。 如果有 N 个方块，最多可以堆多高？例如：N=13，可以堆 4 层。
* ** *** ****
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,100000000]。
输入格式
输出格式 输入样例 输出样例
幸存人数。
第 2 节 累加器
例 2：求 1+2+3…+N 的和。 题目描述
输入 1 个 10000 以内的正整数 N 的整数，求 1+2+3…+N 的和。
输入格式
一行 1 个正整数：N，范围在[1,10000]。
输出格式
一个正整数。
输入样例
5
输出样例
15
【分析】 可以使用求和公式计算。但由于 N 比较小可以枚举 1 到 N 的整数，把它们累加到一个变
输出格式
只一个整数。
输入样例
13
输出样例
4
练习 8：水仙花数。 题目描述
水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指 一个 n 位数（n≥3 ），它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。
思。(x%a==0 && x%b==0) 的意思就是：x 能被 a 整除 并且 x 能被 b 整除。 break 语句就是立即终止 for 循环。 思考 不能 for (int x=1; ; x++) 下面程序有什么改进？
2 / 11
练习 1：最大公约数的简单方法。 题目描述
输入 2 个 2000 以内的正整数 a 和 b，找到最大的这样正整数 X：X 可以整除被 a 和 b。
一筐西瓜，N 个人分，第一个人拿走全部的一半又 1 个，第二个人拿走剩下的一半又 1 个，第三个人拿走剩下的一半又 1 个，如此下去，第 N 个人也如此，则西瓜刚好分完，问 这筐西瓜有几个？
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,15]。
输出格式
只一个整数，这筐西瓜的总数。
输入样例
2
输出样例
6
知识点:
430512
输出样例
430512 43051 4305 430 43 4
【分析】 利用 C++的整除运算，a/10 就相当于删除最后一位。删除完的判断是 a 是否为 0。
参考程序：
说明
6 / 11
利用 for 语句，可以简化编程语句。
【复习】for 语句的执行次序：
for ( 第 1 部分 ; 第 2 部分 ; 第 3 部分 ) 语句/复合语句;
输入格式
一行 2 个正整数：a 和 b，范围在[1,2000]。
输出格式
一个正整数。
输入样例
46
输出样例
2
练习 2：韩信点兵。 题目描述
韩信带 1500 名兵士打仗,战死一些，想知道幸存人数，命令：站 3 人一排，多出 2 人； 站 5 人一排，多出 4 人；站 7 人一排，多出 6 人。
问幸存人数最多是多少？
输出格式
只一个整数，它们的积。
5 / 11
输入样例
3 2 -8 5
输出样例
-80
第 3 节 整数的分解
例 4：数的变化。 题目描述
输入 1 个正整数 a，每次打印后删除个位数，直至数字删除完。
输入格式
一行 1 个正整数：a，范围在[1,100000000]。
输出格式
多行整数，一个比一个短。
输入样例
练习 5：求 8 的个数。 题目描述
输入 1 个整数 n，求它有几个数字是 8。
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,100000000]。
输出格式
只一个整数。
输入样例
308482
输出样例
2
练习 6：删除数字 0。 题目描述
输入 1 个整数 n，删除它的所有数字 0。
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,100000000]。
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,30]。 第二行有 n 个[-100,100]范围的整数，整数间用一个空格分隔。
输出格式
只一个整数，正整数的和。
输入样例
5 12 -8 5 -6 4
输出样例
21
练习 4：求乘积。 题目描述
输入 n 个整数，求它们之中所有数的积。
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,15]。 第二行有 n 个[-10,10]范围的整数，整数间用一个空格分隔。
课程编号 A 需要知识：
1） 整数运算 2） if/else 语句 3） for 语句
教学目标：
1） 会使用 break 语句 2） 累加器概念 3） 整数的分解
第 1 节 break 语句
例 1：最小公倍数的简单方法。 题目描述
输入 2 个 2000 以内的正整数 a 和 b，找到最小的这样正整数 X：X 可以被 a 和 b 整除。
输出格式
1 个整数。
输入样例
430
输出样例
34 【分析】
前面已经会了从后向前取各位数字，只要把这些数字重新组合成一个整数即可。 例如：
5 和 6 的组合为 5*10+6=56。 再来一个 3，组合为 56*10+3=563。 … 参考程序：
8 / 11
说明 如果从后每次取一个打印一个，如果数字后面有 0 就不正确。 这里数字拆分的逆操作：数字的组合。
输入格式
一行 2 个正整数：a 和 b，范围在[1,2000]。
输出格式
一个正整数。
输入样例
46
输出样例
12 【分析】
由于 a 和 b 比较小，X 在[1, 4000000]范围内，可以简单使用穷举法。 参考程序：
1 / 11
说明 for 语句的中间是空的，表示没有停止条件。 if 语句中，有 2 个条件要同时成立，要用关系运算符”&&”，表示“并且”或“与”的意
图示：A = 5 4534 Nhomakorabea312A%10
21
A /= 10
A = 5432
A /= 10
…
A%10
2
7 / 11
参考程序：
说明 本题结合了求和与求余、删除的编程。
例 6：数的颠倒。 题目描述
输入 1 个正整数 a，把数反过来看是多少？
输入格式
一行 1 个正整数：a，范围在[1,100000000]。
break %和/ 最大公约数 gcd 累加器（累乘器）
&& for 语句的流程图 最小公倍数 lcm 整数的分解拆分和合并
2016.3 jiangtao
11 / 11
求所有 3 位数字的水仙花数。
输入格式 输出格式
多行，每行一个正整数。
输入样例 输出样例
153 …
练习 9：回文数判断。 题目描述
输入 1 个整数 n，判断它是否为回文数，即从右向左读和从左向右读是一样的数。
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,100000000]。
输出格式
只一个整数。是回文数输出 1，不是回文数输出 0。
量中。 参考程序：
3 / 11
说明 sum 作为累加用的变量称为累加器。 累加器一开始要清零：sum=0;
例 3：求 N 个输入数字的和。 题目描述
输入 n 个整数，求它们的和。
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,30]。 第二行有 n 个不超过 1000 的正整数，整数间用一个空格分隔。
输入样例
10 / 11
1331
输出样例
1
练习 10：分西瓜。 题目描述
这是个著名的数学问题，原题是：一筐西瓜，三个人分，第一个人拿走全部的一半又半 个，第二个人拿走剩下的一半又半个，第三个人拿走剩下的一半又半个。刚好分完，问这筐 西瓜有几个？
我认为博学多才的你一定知道这个问题的计算方法。我是计算机老师，当然想让你用计 算机解决更在数据范围的问题。现在的问题是：
第 3 部分
第 1 部分
假 第 2 部分
真 语句
结束循环
例 5：数的数字和。 题目描述
输入 1 个正整数 a，求各位数字的和。
输入格式
一行 1 个正整数：a，范围在[1,100000000]。
输出格式
1 个整数。
输入样例
4305
输出样例
12
【分析】 利用 C++的求余数运算，a%10 就相当于求最后一位。一边求和一边删除即可。
只一个整数，所求的和。
输入样例
5 12 8 5 6 4
输出样例
35
【分析】 和前面类似，把读入的 N 个数累加到一个变量中。
参考程序：
4 / 11
说明 sum 作为累加用的变量称为累加器。 累加器一开始要清零：sum=0;
练习 3：求正整数和。 题目描述
输入 n 个整数，求它们之中所有正整数的和。
输出格式
只一个整数。
输入样例
30802
输出样例
382
9 / 11
测试题
练习 7：垒三角形。 题目描述
用方块堆一个三角形。第一层 1 个三角形，第二层 2 个三角形，第三层 3 个三角形…。 如果有 N 个方块，最多可以堆多高？例如：N=13，可以堆 4 层。
* ** *** ****
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,100000000]。
输入格式
输出格式 输入样例 输出样例
幸存人数。
第 2 节 累加器
例 2：求 1+2+3…+N 的和。 题目描述
输入 1 个 10000 以内的正整数 N 的整数，求 1+2+3…+N 的和。
输入格式
一行 1 个正整数：N，范围在[1,10000]。
输出格式
一个正整数。
输入样例
5
输出样例
15
【分析】 可以使用求和公式计算。但由于 N 比较小可以枚举 1 到 N 的整数，把它们累加到一个变
输出格式
只一个整数。
输入样例
13
输出样例
4
练习 8：水仙花数。 题目描述
水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指 一个 n 位数（n≥3 ），它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。
思。(x%a==0 && x%b==0) 的意思就是：x 能被 a 整除 并且 x 能被 b 整除。 break 语句就是立即终止 for 循环。 思考 不能 for (int x=1; ; x++) 下面程序有什么改进？
2 / 11
练习 1：最大公约数的简单方法。 题目描述
输入 2 个 2000 以内的正整数 a 和 b，找到最大的这样正整数 X：X 可以整除被 a 和 b。
一筐西瓜，N 个人分，第一个人拿走全部的一半又 1 个，第二个人拿走剩下的一半又 1 个，第三个人拿走剩下的一半又 1 个，如此下去，第 N 个人也如此，则西瓜刚好分完，问 这筐西瓜有几个？
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,15]。
输出格式
只一个整数，这筐西瓜的总数。
输入样例
2
输出样例
6
知识点:
430512
输出样例
430512 43051 4305 430 43 4
【分析】 利用 C++的整除运算，a/10 就相当于删除最后一位。删除完的判断是 a 是否为 0。
参考程序：
说明
6 / 11
利用 for 语句，可以简化编程语句。
【复习】for 语句的执行次序：
for ( 第 1 部分 ; 第 2 部分 ; 第 3 部分 ) 语句/复合语句;
输入格式
一行 2 个正整数：a 和 b，范围在[1,2000]。
输出格式
一个正整数。
输入样例
46
输出样例
2
练习 2：韩信点兵。 题目描述
韩信带 1500 名兵士打仗,战死一些，想知道幸存人数，命令：站 3 人一排，多出 2 人； 站 5 人一排，多出 4 人；站 7 人一排，多出 6 人。
问幸存人数最多是多少？
输出格式
只一个整数，它们的积。
5 / 11
输入样例
3 2 -8 5
输出样例
-80
第 3 节 整数的分解
例 4：数的变化。 题目描述
输入 1 个正整数 a，每次打印后删除个位数，直至数字删除完。
输入格式
一行 1 个正整数：a，范围在[1,100000000]。
输出格式
多行整数，一个比一个短。
输入样例
练习 5：求 8 的个数。 题目描述
输入 1 个整数 n，求它有几个数字是 8。
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,100000000]。
输出格式
只一个整数。
输入样例
308482
输出样例
2
练习 6：删除数字 0。 题目描述
输入 1 个整数 n，删除它的所有数字 0。
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,100000000]。
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,30]。 第二行有 n 个[-100,100]范围的整数，整数间用一个空格分隔。
输出格式
只一个整数，正整数的和。
输入样例
5 12 -8 5 -6 4
输出样例
21
练习 4：求乘积。 题目描述
输入 n 个整数，求它们之中所有数的积。
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,15]。 第二行有 n 个[-10,10]范围的整数，整数间用一个空格分隔。
课程编号 A 需要知识：
1） 整数运算 2） if/else 语句 3） for 语句
教学目标：
1） 会使用 break 语句 2） 累加器概念 3） 整数的分解
第 1 节 break 语句
例 1：最小公倍数的简单方法。 题目描述
输入 2 个 2000 以内的正整数 a 和 b，找到最小的这样正整数 X：X 可以被 a 和 b 整除。
输出格式
1 个整数。
输入样例
430
输出样例
34 【分析】
前面已经会了从后向前取各位数字，只要把这些数字重新组合成一个整数即可。 例如：
5 和 6 的组合为 5*10+6=56。 再来一个 3，组合为 56*10+3=563。 … 参考程序：
8 / 11
说明 如果从后每次取一个打印一个，如果数字后面有 0 就不正确。 这里数字拆分的逆操作：数字的组合。
输入格式
一行 2 个正整数：a 和 b，范围在[1,2000]。
输出格式
一个正整数。
输入样例
46
输出样例
12 【分析】
由于 a 和 b 比较小，X 在[1, 4000000]范围内，可以简单使用穷举法。 参考程序：
1 / 11
说明 for 语句的中间是空的，表示没有停止条件。 if 语句中，有 2 个条件要同时成立，要用关系运算符”&&”，表示“并且”或“与”的意
图示：A = 5 4534 Nhomakorabea312A%10
21
A /= 10
A = 5432
A /= 10
…
A%10
2
7 / 11
参考程序：
说明 本题结合了求和与求余、删除的编程。
例 6：数的颠倒。 题目描述
输入 1 个正整数 a，把数反过来看是多少？
输入格式
一行 1 个正整数：a，范围在[1,100000000]。
break %和/ 最大公约数 gcd 累加器（累乘器）
&& for 语句的流程图 最小公倍数 lcm 整数的分解拆分和合并
2016.3 jiangtao
11 / 11
求所有 3 位数字的水仙花数。
输入格式 输出格式
多行，每行一个正整数。
输入样例 输出样例
153 …
练习 9：回文数判断。 题目描述
输入 1 个整数 n，判断它是否为回文数，即从右向左读和从左向右读是一样的数。
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,100000000]。
输出格式
只一个整数。是回文数输出 1，不是回文数输出 0。
量中。 参考程序：
3 / 11
说明 sum 作为累加用的变量称为累加器。 累加器一开始要清零：sum=0;
例 3：求 N 个输入数字的和。 题目描述
输入 n 个整数，求它们的和。
输入格式
第一行 1 个整数 n，范围在[1,30]。 第二行有 n 个不超过 1000 的正整数，整数间用一个空格分隔。
输入样例
10 / 11
1331
输出样例
1
练习 10：分西瓜。 题目描述
这是个著名的数学问题，原题是：一筐西瓜，三个人分，第一个人拿走全部的一半又半 个，第二个人拿走剩下的一半又半个，第三个人拿走剩下的一半又半个。刚好分完，问这筐 西瓜有几个？
我认为博学多才的你一定知道这个问题的计算方法。我是计算机老师，当然想让你用计 算机解决更在数据范围的问题。现在的问题是：
第 3 部分
第 1 部分
假 第 2 部分
真 语句
结束循环
例 5：数的数字和。 题目描述
输入 1 个正整数 a，求各位数字的和。
输入格式
一行 1 个正整数：a，范围在[1,100000000]。
输出格式
1 个整数。
输入样例
4305
输出样例
12
【分析】 利用 C++的求余数运算，a%10 就相当于求最后一位。一边求和一边删除即可。