基于MATLAB的数字滤波器的设计程序
使用MATLAB进行数字滤波器设计的步骤与方法
使用MATLAB进行数字滤波器设计的步骤与方法数字滤波器是用于信号处理的重要工具，它可以对信号进行去噪、频率调整等操作。
而MATLAB作为一种强大的数学计算软件，提供了丰富的数字信号处理工具箱，可以方便地进行数字滤波器的设计与仿真。
本文将介绍使用MATLAB进行数字滤波器设计的步骤与方法。
1. 了解数字滤波器的基本原理在进行数字滤波器设计之前，首先需要了解数字滤波器的基本原理。
数字滤波器根据其频率响应特性可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器等。
此外，数字滤波器的设计还需要考虑滤波器的阶数、截止频率以及滤波器类型等因素。
在设计中，我们可以选择滤波器的类型和相应的参考模型，然后利用MATLAB工具箱提供的函数进行设计。
2. 导入MATLAB中的数字信号处理工具箱使用MATLAB进行数字滤波器设计需要先导入数字信号处理工具箱。
通过在MATLAB命令窗口输入`>> toolbox`即可打开工具箱窗口，并可以选择数字信号处理工具箱进行加载。
加载完成后，就可以调用其中的函数进行数字滤波器设计。
3. 设计数字滤波器在MATLAB中，常用的数字滤波器设计函数有`fir1`、`fir2`、`iirnotch`等。
这些函数可以根据系统特性需求设计相应的数字滤波器。
以FIR滤波器为例，可以使用`fir1`函数进行设计。
该函数需要输入滤波器的阶数和截止频率等参数，输出设计好的滤波器系数。
4. 评估滤波器性能设计好数字滤波器后，需要进行性能评估。
可以使用MATLAB提供的`fvtool`函数绘制滤波器的幅频响应、相频响应和群延迟等。
通过观察滤波器在频域的性能表现，可以判断设计的滤波器是否满足要求。
5. 对滤波器进行仿真在对滤波器性能进行评估之后，还可以使用MATLAB进行滤波器的仿真。
通过将需要滤波的信号输入设计好的滤波器中，观察输出信号的变化，可以验证滤波器的去噪效果和频率调整能力。
MATLAB提供了函数`filter`用于对信号进行滤波处理。
基于matlab的数字滤波器设计
基于matlab的数字滤波器设计一．概述本文重点介绍MATLAB 中用于数字滤波器设计的函数组。
MATLAB具备设计高性能滤波器的众多工具（toolbox），包括数字滤波器设计工具箱（Digital Filter Design T oolbox）、滤波系统仿真工具箱（Filter Design and Analysis Toolbox ）以及信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox），可以设计数字滤波器的结构和参数，并实现Advanced Digital Filter Design。
二．数字滤波器介绍数字滤波器，也称计算滤波器，是指利用现代计算机中的数字回授技术来进行信号处理的方法，是对计算机处理信号的一种技术。
数字滤波器是模拟滤波器组成的数字信号处理系统，是将模拟的通全在一个硬件上实现的数字信号处理系统，它的功能比模拟滤波器更加强大。
目前它们已经应用于通信、声音、镜头、图像处理、仪器仪表、数据采集等领域。
三．MATLAB 中的滤波器设计(1)首先，MATLAB中提供了丰富的函数来实现滤波器设计工作。
其中最常用的函数有：a. firpm：有限冲激响应滤波器设计，支持线性和非线性过滤器设计。
b. butter：Butterworth低通和高通滤波器设计。
c. fir1：有限冲激响应低通和高通滤波器设计。
d. cheby1：Chebyshev第一类低通和高通滤波器设计。
(2) MATLAB还可以实现进阶的数字滤波器设计，用户可以用以下函数实现自动设计是否优化的滤波器：a. fda：设计优化低通滤波器b. fda2：设计优化定带滤波器c. fda3：设计优化双带和多带滤波器d. gfd：设计优化频谱均衡滤波器四．总结数字滤波器是一种应用广泛的信号处理技术，对于一些信号处理应用有着至关重要的作用。
MATLAB 可以简便的实现滤波器设计，并可以同时考虑多个优化目标，这些特性使其成为进行数字滤波器设计的理想工具。
数字滤波器matlab的程序
数字滤波器matlab的源代码function lvbo(Ua,Ub,choise)%参考指令：lvbo(2*pi,10*pi,1/0/-1)U1=min(Ua,Ub);U2=max(Ua,Ub);Us=16*U2;T=2*pi/Us;T_sum=4*max(2*pi/Ua,2*pi/Ub);sum=T_sum/T;t=T:T:T_sum;x=sin(U1*t)+0.8*sin(U2*t);X=DFT(x);figure(1); subplot(221)U=Us/sum:Us/sum:Us;stem(U,abs(X));grid onaxis([Us/sum,Us/2,0,1.2*max(abs(X))])title('原模拟信号采样频谱图')Ucd=U1+(U2-U1)*1/5;Usd=U2-(U2-U1)*1/5;switch choisecase 1Hz_ejw=IIR_DF_BW(Ucd,1,Usd,30,T,sum);case -1Hz_ejw=IIR_DF_CF(Ucd,1,Usd,30,T,sum);case 0Hz_ejw=FIR_DF_HM(U1,U2,T,sum);otherwiseHz_ejw=IIR_DF_BW(Ucd,1,Usd,30,T,sum);endY=X.*Hz_ejw;y=1/sum*conj(DFT(conj(Y)));figure(1); subplot(224)plot(t,real(y)); title('模拟信号滤波后');grid on axis([0,T_sum,-max(real(y))*1.5,max(real(y))*1.5]) subplot(222);plot(t,x); hold onaxis([0,T_sum,-max(x)*1.2,max(x)*1.2])x=sin(U1*t);plot(t,x,':r');grid ontitle('模拟信号滤波前')function Hz_ejw=IIR_DF_BW(Ucd,Ap,Usd,As,t,sum)% 巴特沃思滤波器E=(10^(0.1*Ap)-1)^0.5;V=(10^(0.1*As)-1)^0.5;Wc=Ucd*t; Ws=Usd*t;Ucd=Wc/t; Usd=Ws/t;Uca=(2/t)*tan(Ucd*t/2); Usa=(2/t)*tan(Usd*t/2);N=ceil(log10(V/E)/log10(Usa/Uca));k=[1:2*N];Spk=exp(j*(pi/2+(2*k-1)/(2*N)*pi));i=find(real(Spk)<0);Sk(1:N)=Spk(i);den=real(poly(Sk'));k0=polyval(den,0);disp('模拟巴特沃思滤波器的归一化统函数 Ha(s) 为')tf(k0,den)syms s z T;den_jU=1;s=s/Uca;for i=1:Nden_jU=s^(N-i+1)*den(i)+den_jU;endHa_s=simple(1/den_jU);H_z=subs(Ha_s,'s',(2/T)*((1-1/z)/(1+1/z)));k=1:sum;w=(2*pi/sum)*k;ejw=exp(j*w);Hz_ejw=subs(H_z,{z,T},{ejw,t*ones(1,length(ejw))}); figure(1); subplot(223)plot(w,abs(Hz_ejw)); grid ontitle('巴特沃思低通滤波器')axis([2*pi/sum,pi,-0.2,1.2*max(abs(Hz_ejw))]) function Hz_ejw=IIR_DF_CF(Ucd,Ap,Usd,As,t,sum)% 切比雪夫低通滤波器E=(10^(0.1*Ap)-1)^0.5;V=(10^(0.1*As)-1)^0.5;Wc=Ucd*t; Ws=Usd*t;Ucd=Wc/t; Usd=Ws/t;Uca=(2/t)*tan(Ucd*t/2); Usa=(2/t)*tan(Usd*t/2);N=ceil(acosh(V/E)/acosh(Usa/Uca));;A=1/E+(1/E^2+1)^0.5;a=1/2*(A^(1/N)-A^(-1/N));b=1/2*(A^(1/N)+A^(-1/N));k=1:2*N;Spk=-a*sin((2*k-1)/(2*N)*pi)+j*b*...cos((2*k-1)/(2*N)*pi);i=find(real(Spk)<0);Sk(1:N)=Spk(i);den=real(poly(Sk'));k0=1;disp('模拟切比雪夫低通滤波器的归一化统函数 Ha(s) 为') tf(k0,den)if (rem(N,2)==1)for i=1:Nk0=k0*(-Sk(i));endelseif ((rem(N,2))==0)k0=1;for i=1:Nk0=k0*(-Sk(i));endendif (rem(N,2)==0)k0=10^(-0.05*Ap)*k0;endk0=real(k0);syms s z T;den_jU=1;s=s/Uca;for i=1:Nden_jU=s^(N-i+1)*den(i)+den_jU;endHa_s=simple(1/den_jU);H_z=subs(Ha_s,'s',(2/T)*((1-1/z)/(1+1/z)));k=1:sum;w=(2*pi/sum)*k;ejw=exp(j*w);Hz_ejw=subs(H_z,{z,T},{ejw,t*ones(1,length(ejw))}); figure(1); subplot(223)plot(w,abs(Hz_ejw));grid ontitle('切比雪夫低通滤波器')axis([2*pi/sum,pi,-0.5,max(abs(Hz_ejw))])function Hz_ejw=FIR_DF_HM(U1,U2,T,sum)wp=U1*T;ws=U2*T;kuan=ws-wp;M=sum;n=[0:1:M-1];wc=(ws+wp)/2;hd=H_D(wc,M);window=hamming_m(M);h_z=hd.*window;Hz_ejw=DFT(h_z);k=1:sum;w=(2*pi/sum)*k;figure(1); subplot(223)plot(w,abs(Hz_ejw));grid onaxis([2*pi/sum,pi,-0.2,1.2*max(abs(Hz_ejw))]);title('海明窗函数低通滤波器')function hd=H_D(wc,N)M=(N-1)/2;for k=-M:Mif k==0hd(k+M+1)=wc/pi;elsehd(k+M+1)=sin(wc*k)/(pi*k);endendfunction wn=hamming_m(M)n=0:M-1;wn(n+1)=0.54-0.46*cos((2*pi*n)/(M-1));function Xk=DFT(xn)% 离散傅立叶变换,xn为原序列,Xk为DFT变换后的序列N=length(xn);n=0:N-1;k=0:N-1;WN=exp(-j*2*pi/N);nk=n'*k;WNnk=WN.^nk;Xk=xn*WNnk;。
利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器
利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器引言数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，可以用于去除信号中的噪音和不需要的频率成分。
巴特沃斯滤波器是一种常见的数字滤波器，被广泛应用于信号处理领域。
本文将介绍如何利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器，并给出详细的步骤和示例代码。
设计步骤利用MATLAB设计巴特沃斯低通数字滤波器主要包括以下步骤：1.设计滤波器的参数2.计算滤波器的传递函数3.绘制滤波器的幅频响应曲线4.通过频域图像观察滤波器的性能下面将分别介绍每个步骤的详细操作。
设计滤波器的参数巴特沃斯低通数字滤波器的参数包括截止频率和阶数。
截止频率决定了滤波器的通频带，阶数决定了滤波器的陡峭程度。
通过MATLAB的butter()函数可以方便地设计巴特沃斯低通数字滤波器。
该函数的参数为滤波器的阶数和截止频率。
示例代码如下：order = 4; % 阶数cutoff_freq = 0.4; % 截止频率[b, a] = butter(order, cutoff_freq);计算滤波器的传递函数通过设计参数计算得到滤波器的传递函数。
传递函数是一个复数，包括了滤波器的频率响应信息。
使用MATLAB的freqz()函数可以计算滤波器的传递函数。
该函数的参数为滤波器的系数b和a，以及频率取样点的数量。
示例代码如下：freq_points = 512; % 频率取样点数量[h, w] = freqz(b, a, freq_points);绘制滤波器的幅频响应曲线经过计算得到的传递函数能够提供滤波器的幅频响应信息。
通过绘制幅频响应曲线，可以直观地观察滤波器的频率特性。
使用MATLAB的plot()函数可以绘制滤波器的幅频响应曲线。
该函数的参数为频率点和传递函数的幅值。
示例代码如下：magnitude = abs(h); % 幅值plot(w/pi, magnitude);xlabel('归一化频率');ylabel('幅值');title('巴特沃斯低通数字滤波器幅频响应');通过频域图像观察滤波器的性能通过绘制滤波器的频域图像，可以直观地观察滤波器对不同频率的信号的响应情况。
基于Matlab的IIR数字滤波器设计(论文)
摘要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。
本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。
接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool界面设计的方法，并用FDATool模拟IIR 数字滤波器处理信号。
重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。
【关键字】IIR 滤波器FDATool Sptool SimulinkABSTRACTIn modern communication systems,Because often mixed with various signal complex components,So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don't exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design.【Keywords】IIR Filter FDATool Sptool Simulink目录前言 ............................................................. １第一章数字滤波器 ................................................. ２第一节数字滤波器的概念........................................ ２第二节数字滤波器的分类........................................ ２第三节数字滤波器的设计要求.................................... ４第二章 IIR数字滤波器设计方法...................................... ５第一节 IIR数字滤波器的设计步骤................................. ５第二节用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器...................... ６一、设计原理................................................ ６二、脉冲响应不变法优缺点.................................... ８第三节双线性变换法设计IIR数字滤波器.......................... ９一、设计原理................................................ ９二、双线性变换法优缺点.................................... １１第三章 IIR滤波器的MATLAB设计................................... １３第一节 IIR数字滤波器的典型设计法............................. １４第二节 IIR数字滤波器的直接设计法............................. １８第三节 FDATool介绍和界面设计................................. ２３第四节 FDATOOL设计IIR数字滤波器............................. ２４第五节 SIMULINK 仿真IIR滤波器............................... ２６总结 ........................................................... ２９致谢 ........................................................... ３０参考文献 ........................................................ ３１结束语 .......................................................... ３２前言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
基于MATLAB的数字滤波器设计
编号淮安信息职业技术学院毕业论文学生姓名。
学号。
系部。
专业。
班级。
指导教师。
顾问教师。
摘要本论文介绍了FIR数字滤波器的设计方法，即窗函数法。
在此基础上，用MATLAB实现IIR数字滤波器。
介绍了IIR数字滤波器的传统设计思想与步骤，及其计算机辅助设计方法。
以一数字带通滤波器为例,着重说明了基于MATLAB的三种滤波器的实现手段：模拟低通原型、合适模拟带通及直接原型,为数字滤波器设计带来全新的实现手段。
关键词：滤波 IIR滤波器 FIR滤波器MATLAB淮安信息职业技术学院目录第一章前言1.1 MATLAB 软件简介 (4)1.2数字滤波器技术的发展状况 (5)第二章数字滤波器的基本概念2.1数字滤波器的概况 (6)2.2 FIR 数字滤波器的基本概念 (6)2.2.1 FIR 数字滤波器的窗函数设计法 (7)2.2.2 窗函数设计法的步骤 (7)2.3 MATLAB环境下的实例 (9)2.3.1高通滤波器的设计 (9)2.3.2低通滤波器的设计 (10)第三章 IIR数字滤波器的设计过程及方法3.1 IIR滤波器的基本特点 (13)3.2 IIR滤波器的设计思路与步骤 (14)3.3 IIR 滤波器的设计 (14)3.4 IIR滤波器设计方法MATLAB的实现 (15)3.4.1 基于模拟低通原型的MATLAB实现 (15)3.4.2基于合适类型模拟滤波器的MATLAB实现 (16)3.4.3 基于直接原型变换法的MATLAB实现 (18)总结 (19)参考文献 (20)第一章前言1.1. MATLAB简介MATLAB (Matrix Laboratory)为美国Mathworks公司1983年首次推出的一套高性能的数值分析和计算软件，其功能不断扩充，版本不断升级，1992年推出划时代的4.0版，1993年推出了可以配合Microsoft Windous使用的微机版，95年4.2版，97年5.0版，99年5.3版，5.X版无论是界面还是内容都有长足的进展，其帮助信息采用超文本格式和PDF格式，可以方便的浏览。
基于MATLAB设计FIR滤波器
基于MATLAB设计FIR滤波器FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种数字滤波器，它具有有限的冲激响应长度。
基于MATLAB设计FIR滤波器可以使用signal工具箱中的fir1函数。
fir1函数的语法如下：b = fir1(N, Wn, window)其中，N是滤波器的阶数，Wn是截止频率，window是窗函数。
要设计一个FIR低通滤波器，可以按照以下步骤进行：步骤1：确定滤波器的阶数。
阶数决定了滤波器的截止频率的陡峭程度。
一般情况下，阶数越高，滤波器的陡峭度越高，但计算复杂度也会增加。
步骤2：确定滤波器的截止频率。
截止频率是指在滤波器中将信号的频率限制在一定范围内的频率。
根据应用的需求，可以选择适当的截止频率。
步骤3：选择窗函数。
窗函数是为了在时域上窗口函数中心增加频率衰减因子而使用的函数。
常用的窗函数有Hamming、Hanning等。
窗函数可以用来控制滤波器的幅度响应特性，使得它更平滑。
步骤4：使用fir1函数设计滤波器。
根据以上步骤确定滤波器的阶数、截止频率和窗函数，可以使用fir1函数设计FIR滤波器。
具体代码如下：N=50;%设定阶数Wn=0.5;%设定截止频率window = hanning(N + 1); % 使用Hanning窗函数步骤5：使用filter函数对信号进行滤波。
设计好FIR滤波器后，可以使用filter函数对信号进行滤波。
具体代码如下：filtered_signal = filter(b, 1, input_signal);其中，input_signal是输入信号，filtered_signal是滤波后的信号。
以上，便是基于MATLAB设计FIR滤波器的简要步骤和代码示例。
根据具体需求和信号特性，可以进行相应的调整和优化。
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真一、概述在现代数字信号处理领域中，数字滤波器扮演着至关重要的角色。
其通过对输入信号的特定频率成分进行增强或抑制，实现对信号的有效处理。
无限脉冲响应（IIR）数字滤波器因其设计灵活、实现简单且性能优良等特点，得到了广泛的应用。
本文旨在基于MATLAB平台，对IIR数字滤波器的设计与仿真进行深入研究，以期为相关领域的研究与应用提供有益的参考。
IIR数字滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这使得其在处理信号时能够展现出优秀的性能。
与有限脉冲响应（FIR）滤波器相比，IIR滤波器在实现相同性能时所需的阶数更低，从而减少了计算复杂度和存储空间。
在需要对信号进行高效处理的场合，IIR滤波器具有显著的优势。
MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，使得数字滤波器的设计与仿真变得简单而高效。
通过MATLAB，我们可以方便地实现IIR滤波器的设计、分析和优化，从而满足不同应用场景的需求。
本文将首先介绍IIR数字滤波器的基本原理和特性，然后详细阐述基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法和步骤。
接着，我们将通过仿真实验验证所设计滤波器的性能，并对其结果进行分析和讨论。
本文将总结IIR数字滤波器设计与仿真的关键技术和注意事项，为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。
1. IIR数字滤波器概述IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是数字信号处理中常用的一类滤波器，它基于差分方程实现信号的滤波处理。
与FIR （Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这意味着其输出不仅与当前和过去的输入信号有关，还与过去的输出信号有关。
这种特性使得IIR滤波器在实现相同的滤波效果时，通常具有更低的计算复杂度，从而提高了处理效率。
IIR滤波器的设计灵活多样，可以根据不同的需求实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波功能。
数字滤波器的设计及其MATLAB实现
设计低通数字滤波器，要求在通带内频率低于0.2pirad时，允许幅度误差在1dB以内，在频率0.3pi rad～pi rad之间的阻带衰减大于15dB，用脉冲响应不变法设计数字滤波器，T=1: 切比雪夫I型模拟滤波器的设计子程序：function [b,a]=afd_chb1(Omegap,Omegar,Ar)if Omegap<=0error('通带边缘必须大于0')endif(Dt<=0)|(Ar<0)error('通带波动或阻带衰减必须大于0');endep=sqrt(10^(Dt/10)-1);A=10^(Ar/20);OmegaC=Omegap;OmegaR=Omegar/Omegap;g=sqrt(A*A-1)/ep;N=ceil(log10(g+sqrt(g*g-1))/log10(OmegaR+sqrt(OmegaR*OmegaR-1)));fprintf('\n***切比雪夫I型模拟低通滤波器阶数=%2.0f\n',N);[b,a]=u_chblap(N,Dt,OmegaC);设计非归一化切比雪夫I型模拟低通滤波器原型程序：function [b,a]=u_chblap(N,Dt,OmegaC)[z,p,k]=cheb1ap(N,Dt);a=real(poly(p));aNn=a(N+1);p=p*OmegaC;a=real(poly(p));aNu=a(N+1);k=k*aNu/aNn;b0=k;B=real(poly(z));b=k*B;直接形式转换成级联形式子程序：function [C,B,A]=sdir2cas(b,a)Na=length(a)-1;Nb=length(b)-1;b0=b(1);b=b/b0;a0=a(1);a=a/a0;C=b0/a0;p=cplxpair(roots(a));K=floor(Na/2);if K*2==NaA=zeros(K,3);for n=1:2:NaArow=p(n:1:n+1,:);Arow=poly(Arow);A((fix(n+1)/2),:)=real(Arow);elseif Na==1A=[0 real(poly(p))];elseA=zeros(K+1,3);for n=1:2:2*KArow=p(n:1:n+1,:);Arow=poly(Arow);A((fix(n+1)/2),:)=real(Arow);endA(K+1,:)=[0 real(poly(p(Na)))];endz=cplxpair(roots(b));K=floor(Nb/2);if Nb==0B=[0 0 poly(z)];elseif K*2==NbB=zeros(K,3);for n=1:2:NbBrow=z(n:1:n+1,:);Brow=poly(Brow);B((fix(n+1)/2),:)=real(Brow);endelseif Nb==1B=[0 real(poly(z))];elseB=zeros(K+1,3);for n=1:2:2*KBrow=z(n:1:n+1,:);Brow=poly(Brow);B((fix(n+1)/2),:)=real(Brow);endB(K+1,:)=[0 real(poly(z(Nb)))];End计算系统函数的幅度响应和相位响应子程序：function [db,mag,pha,w]=freqs_m(b,a,wmax)w1=0:500;w=w1*wmax/500;h=freqs(b,a,w);mag=abs(h);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(h);脉冲响应不变法程序：function [b,a]=imp_invr(c,d,T)[R,p,k]=residue(c,d);p=exp(p*T);[b,a]=residuez(R,p,k);b=real(b).*T;数字滤波器响应子程序：function [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);[H,w]=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(H);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w);直接转换成并联型子程序：function [C,B,A]=dir2par(b,a)M=length(b);N=length(a);[r1,p1,C]=residuez(b,a);p=cplxpair(p1,10000000*eps);x=cplxcomp(p1,p);r=r1(x);K=floor(N/2);B=zeros(K,2);A=zeros(K,3);if K*2==Nfor i=1:2:N-2br=r(i:1:i+1,:);ar=p(i:1:i+1,:);[br,ar]=residuez(br,ar,[]);B((fix(i+1)/2),:)real(br');A((fix(i+1)/2),:)real(ar');end[br,ar]=residuez(r(N-1),p(N-1),[]);B(K,:)=[real(br') 0];A(K,:)=[real(ar') 0];elsefor i=1:2:N-1br=r(i:1:i+1,:);ar=p(i:1:i+1,:);[br,ar]=residuez(br,ar,[]);B((fix(i+1)/2),:)real(br);A((fix(i+1)/2),:)real(ar);endEnd比较两个含同样标量元素但（可能）有不同下标的复数对及其相位留数向量子程序：function I=cplxcomp(p1,p2)I=[];for i=1:length(p2)for j=1:length(p1)if(abs(p1(j)-p2(i))<0.0001)I=[I,j];endendendI=I';双线性变换巴特沃斯低通滤波器设计：巴特沃思模拟滤波器的设计子程序：function [b,a]=afd_butt(wp,ws,Rp,rs)if wp<=0error('通带边缘必须大于0');endif ws<=wperror('阻带边缘必须大于通带边缘');endif(Rp<=0)|(Rs<0)error('通带波动或阻带衰减必须大于0');endN=ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(Rs/10)-1)))/(2*log10(wp/ws))); fprintf('\n***Butterworth Filter Order=%2.0f\n',N);OmegaC=wp/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N)));[b,a]=u_buttap(N,OmegaC)设计非归一化巴特沃思模拟低通滤波器原型子程序：function [b,a]=u_buttap(N,OmegaC)[z,p,k]=buttap(N);p=p*OmegaC;k=k*OmegaC^N;B=real(poly(z));b0=k;b=k*B;a=real(poly(p));直接型到级联型形式的转换：function [b0,B,A]=dir2cas(b,a)b0=b(1);b=b/b0;a0=a(1);a=a/a0;b0=b0/a0;M=length(b);N=length(a);if N>Mb=[b,zeros(1,N-M)];a=[a,zeros(1,M-N)];elseNM=0;endk=floor(N/2);B=zeros(k,3);A=zeros(k,3);if k*2==Nb=[b,0];a=[a,0];endbroots=cplxpair(roots(b));aroots=cplxpair(roots(a));for i=1:2:2*kbr=broots(i:1:i+1,:);br=real(polt(br));B((fix(i+1)/2),:)=br;ar=aroots(i:1:i+1,:);ar=real(polt(ar));A((fix(i+1)/2),:)=ar;Endfunction [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a)[h,w]=freqz(b,a,1000,'whole');h=(h(1:501))';w=(w(1:501))';mag=abs(h);db=20*log10((mag+eps)/max(mag));pha=angle(h);grd=grdelay(b,a,w);设计一个巴特沃思高通滤波器，要求通带截止频率为0.6pi，通带内衰减不大于1dB，阻带·起始频率为0.4pi，阻带内衰减不小于15dB，T=1：>> wp=0.6*pi;ws=0.4*pi;>> Rp=1;Rs=15;T=1;>> [N,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,Rs) 计算巴特沃思滤波器阶数和截止频率N =4wn =>> [b,a]=butter(N,wn,'high'); 频率变换法计算巴特沃思高通滤波器>> [C,B,A]=dir2cas(b,a)C =0.0751B =1.0000 -2.0000 1.00001.0000 -2.0000 1.0000A =1.0000 0.1562 0.44881.0000 0.1124 0.0425>> [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);>> subplot(2,1,1);plot(w/pi,mag);>> subplot(2,1,2);plot(w/pi,db);椭圆带通滤波器的设计--ellip函数的应用：>> ws=[0.3*pi 0.75*pi]; 数字阻带边缘频率>> wp=[0.4*pi 0.6*pi]; 数字通带边缘频率>> Rp=1;Rs=40;>> Ripple=10^(-Rp/20); 通带波动>> Attn=10^(-Rs/20); 阻带衰减>> [N,wn]=ellipord(wp/pi,ws/pi,Rp,Rs) 计算椭圆滤波器参数N =4wn =0.4000 0.6000>> [b,a]=ellip(N,Rp,Rs,wn); 数字椭圆滤波器的设计>> [b0,B,A]=dir2cas(b,a) 级联形式实现b0 =0.0197B =1.0000 1.5066 1.00001.0000 0.9268 1.00001.0000 -0.9268 1.00001.0000 -1.5066 1.0000A =1.0000 0.5963 0.93991.0000 0.2774 0.79291.0000 -0.2774 0.79291.0000 -0.5963 0.9399>> figure(1);>> [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a);>> subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);>> grid on;>> subplot(2,2,3);plot(w/pi,db);grid on;>> subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha/pi);grid on;>> subplot(2,2,4);plot(w/pi,grd);设计一个巴特沃思带阻滤波器，要求通带上下截止频率为0.8pi、0.2pi，通带内衰减不大于1dB，阻带上起始频率为0.7pi、0.4pi，阻带内衰减不小于30dB：>> wp=[0.2*pi 0.8*pi];>> ws=[0.4*pi 0.7*pi];>> Rp=1;Rs=30;>> [N,wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,Rs);>> [b,a]=butter(N,wn,'stop');>> [C,B,A]=dir2cas(b,a)C =0.0394B =1.0000 0.3559 0.99941.0000 0.3547 1.00401.0000 0.3522 0.99541.0000 0.3499 1.00461.0000 0.3475 0.99601.0000 0.3463 1.0006A =1.0000 1.3568 0.79281.0000 1.0330 0.46331.0000 0.6180 0.17751.0000 -0.2493 0.11131.0000 -0.6617 0.37551.0000 -0.9782 0.7446>> [db,mag,pha,grd,w]=freqz_m(b,a); >> subplot(2,1,1);plot(w/pi,mag);>> subplot(2,1,2);plot(w/pi);数字低通---数字带阻：function [bz,az]=zmapping(bZ,aZ,Nz,Dz) bzord=(length(bZ)-1)*(length(Nz)-1); azord=(length(aZ)-1)*(length(Dz)-1);bz=zeros(1,bzord+1);for k=0:bzordpln=[1];for i=0:k-1pln=conv(pln,Nz);endpld=[1];for i=0:bzord-k-1pld=conv(pld,Dz);endbz=bz+bZ(k+1)*conv(pln,pld); endfor k=0:azordpln=[1];for i=0:k-1pln=conv(pln,Nz);endpld=[1];for i=0:azord-k-1pld=conv(pld,Dz);endaz=az+aZ(k+1)*conv(pln,pld); endall=az(1);az=az/az1;bz=bz/az1;线性相位FIR滤波器的幅度特性：function pzkplot(num,den)hold on;axis('square');x=-1:0.01:1;y=(1-x.^2).^0.5;y1=-(1-x.^2).^0.5;plot(x,y,'b',x,y1,'b');num1=length(num);den1=length(den);if(num1>1)z=roots(num);elsez=0;endif(den1>1)p=roots(den);elsep=0;endif(num>1&den1>1)r_max_z=max(abs(real(z)));i_max_z=max(abs(imag(z)));a_max_z=max(r_max_z,i_max_z);r_max_p=max(abs(real(p)));i_max_p=max(abs(imag(p)));a_max_p=max(r_max_p,i_max_p);a_max=max(a_max_z,a_max_p);elseif (num1>1)r_max_z=max(abs(real(z)));i_max_z=max(abs(imag(z)));a_max=max(r_max_z,i_max_z);elser_max_p=max(abs(real(p)));i_max_p=max(abs(imag(p)));a_max=max(r_max_p,i_max_p);endaxis([-a_max a_max -a_max a_max]);plot([-a_max a_max],[0 0],'b');plot([0 0],[-a_max a_max],'b');plot([-a_max a_max],[a_max a_max],'b');plot([a_max a_max],[-a_max a_max],'b');Lz=length(z);for i=1:Lz;plot(real(z(i)),imag(z(i)),'bo');endLp=length(p);for j=1:Lpplot(real(p(j)),imag(p(j)),'bx');endtitle('The zeros-pole plot');xlabel('虚部');ylabel('实部');function [Hr,w,a,L]=Hr_Type1(h)M=length(h);L=(M-1)/2;a=[h(L+1) 2*h(L:-1:1)];n=[0:1:L];w=[0:1:500]'*pi/500;Hr=cos(w*n)*a';设计I型线性相位FIR滤波器：>> h=[-4 1 -1 -2 5 6 5 -2 -1 1 -4];>> M=length(h);n=0:M-1;>> [Hr,w,a,L]=Hr_Type1(h);>> amax=max(a)+1;>> amin=min(a)-1;>> subplot(2,2,1);stem(n,h);>> axis([-1 2*L+1 amin amax]);text(2*L+1.5,amin,'n'); >> xlabel('n');ylabel('h(n)');title('脉冲响应');>> subplot(2,2,3);stem(0:L,a);>> axis([-1 2*L+1 amin amax]);>> xlabel('n');ylabel('a(n)');title('a(n) 系数');>> subplot(2,2,2);plot(w/pi,Hr);>> grid on;text(1.05,-20,'频率pi');>> xlabel('频率');ylabel('Hr');title('I 型振幅响应');>> subplot(2,2,4);pzkplot(h,1);>> title('零极点分布');function [hr,w,b,L]=Hr_Type2(h)M=length(h);L=M/2;b=2*h(L:-1:1);n=[1:1:L];n=n-0.5;w=[0:1:500]'*pi/500;hr=cos(w*n)*b';II型线性相位FIR滤波器：>> h=[-4 1 -1 -2 5 6 5 -2 -1 1 -4];>> M=length(h);n=0:M-1;>> [Hr,w,b,L]=Hr_Type2(h);Warning: Integer operands are required for colon operator when used as index. > In Hr_Type2 at 2>> bmax=max(b)+1;bmin=min(b)-1;>> subplot(2,2,1);stem(n,h);axis([-1 2*L+1 bmin bmax]);text(2*L+1.5,bmin,'n');xlabel('n');ylabel('h(n)');title('脉冲响应');>> subplot(2,2,3);stem(1:L,b);axis([-1 2*L+1 bmin bmax]);xlabel('n');ylabel('b(n)');title('b(n) 系数');>> subplot(2,2,2);plot(w/pi,Hr);grid on;text(1.05,-20,'频率pi');xlabel('频率');ylabel('Hr');title('II 型振幅响应');>> subplot(2,2,4);pzkplot(h,1);title('零极点分布');function [hr,w,c,L]=Hr_Type3(h)M=length(h);L=(M-1)/2;b=2*h(L+1:-1:1);n=[1:1:L];w=[0:1:500]'*pi/500;hr=cos(w*n)*c';用MA TLAB编程绘制各种窗函数的形状。
利用MATLAB实现数字低通滤波器的设计
西南石油大学实验报告一实验目的：1学习用Matlab直接设计模拟滤波器和数字滤波器。
2学习用冲激响应不变法和双线性变换法的Matlab的实现。
二实验内容：设计满足下列指标的数字低通滤波器：Wp=0.2*pi, Rp=1db Ws=0.5*pi Rs=20db Fs=1khz1.利用B、C1型设计出模拟低通滤波器，采用冲激响应不变法、双线性发转换成数字低通滤波器。
2.直接设计出B、C1型数字低通滤波器。
三实验步骤：程序1Wp=2*pi*0.1*1000;Ws=2*pi*0.25*1000;Rp=1;Rs=20;[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');[z,p,k]=buttap(N);[B,A]=butter(N,Wn,'s');freq1=linspace(0,Wp,5);freq2=linspace(Wp,Ws,15);freq3=linspace(Ws,10*pi*2,25);h1=20*log10(abs(freqs(B,A,freq1)));h2=20*log10(abs(freqs(B,A,freq2)));h3=20*log10(abs(freqs(B,A,freq3)));plot([freq1 freq2 freq3]/(2*pi),[h1,h2,h3]);grid;Xlabel('Frequency in Hz');Ylabel('gain in DB');图一程序2wp=0.2*pi;ws=0.5*pi;rp=1;rs=20;fs=1000;omegap=wp*fs;omegas=ws*fs;[N,Wn]=buttord(omegap,omegas,rp,rs,'s');[B A]=butter(N,Wn,'s');[b,a]=impinvar(B,A,fs);[h,w]=freqz(b,a,256);h=20*log10(abs(h));plot(w/pi,h);图二程序3wp=0.2*pi;ws=0.5*pi;rp=1;rs=20;fs=1000;omegap=2*fs*tan(wp/2);omegas=2*fs*tan(ws/2);[N,Wn]=cheb1ord(omegap,omegas,rp,rs,'s');[B A]=cheby1(N,rp,Wn,'s');[b,a]=bilinear(B,A,fs);[h,w]=freqz(b,a,256);h=20*log10(abs(h));plot(w/pi,h);图三程序4wp=0.2*pi;ws=0.5*pi;rp=1;rs=20;[N,Wn]=buttord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);[B A]=butter(N,Wn);[h,w]=freqz(B,A,256);h=20*log10(abs(h));plot(w/pi,h);图四程序5Wp=0.2*pi;Ws=0.5*pi;Rp=1;Rs=20;T=0.001;Fs=1000;omegap=(2/T)*tan(Wp/2);omegas=(2/T)*tan(Ws/2);[N,Wn]=cheb1ord(omegap,omegas,Rp,Rs,'s'); [B,A]=cheby1(N,Rp,Wn,'s');[b,a]=bilinear(B,A,Fs);[h,w]=freqz(b,a,256);h1=20*log10(abs(h));plot(w/pi,h1);grid;xlabel('Digital Frequency in pi units'); ylabel('Gain in DB');axis([0 1 -50 10]);图五Wp=0.2;Ws=0.5;Rp=1;Rs=20;disp('ÇбÈÑ©·òIÐÍ')[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)[B,A]=cheby1(N,Rp,Wn);disp('ÇбÈÑ©·òÐÍ·Ö×Ó¶àÏîʽ');fprintf('%.4e\n',B);disp('ÇбÈÑ©·ò·Öĸ¶àÏîʽ');fprintf('%.4e\n',A);w=linspace(0,0.8*pi,50);h1=20*log10(abs(freqz(B,A,w)));plot(w/pi,h1);grid;xlabel('Normalized frequency');ylabel('Gain in DB ');axis([0 0.8 -50 1]);图六四、实验小结通过本次实验,对MA TLAB软件有了进一步的了解,也在不断的实践中,更多的熟悉了MATLAB的编程，在编程方面一点点的有了进步。
毕业设计88基于MATLAB的数字滤波器的设计
摘要传统的数字滤波器的设计过程复杂，计算工作量大，滤波特性调整困难，影响了它的应用。
本文介绍了一种利用MATLAB信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器的设计方法。
给出了使用MATLAB语言进行程序设计和利用信号处理工具箱的FDATool工具进行界面设计的详细步骤。
利用MATLAB设计滤波器，可以随时对比设计要求和滤波器特性调整参数，直观简便，极大的减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。
本文还介绍了如何利用MATLAB环境下的仿真软件Simulink对所设计的滤波器进行模拟仿真。
介绍了IIR数字滤波器的传统设计思想与步骤,及其计算机辅助设计方法。
以一数字带通滤波器为例,着重说明了基于MATLAB的三种实现手段：模拟低通原型、合适模拟带通及直接原型,为数字滤波器设计带来全新的实现手段,设计快捷方便,仿真波形直观。
介绍了利用MATLAB信号处理工具箱进FIR滤波器设计的三种方法：程序设计法、FDATool设计法和SPTool设计法，给出了详细的设计步骤，并将设计的滤波器应用到一个混和正弦波信号，以验证滤波器的性能.关键词：数字滤波器 MATLAB FIR IIRAbstractTraditional digital filter design process complex, the computationwork load is big, the filter characteristic adjustment difficulty, hasaffected its application. This article introduced one kind using theMATLAB signal processing toolbox (Signal Processing Toolbox) the fasteffective design the conventional numeral filter design method whichis composed by software. Produced has used the MATLAB language tocarry on the programming and carries on contact surface design usingthe signal processing toolbox FDATool tool the detailed step. Usingthe MATLAB design filter, may contrast the design request and thefilter characteristic adjustment parameter as necessary,direct-viewing is simple, enormous reduced the work load, isadvantageous optimization which designs to the filter.Key word: Digital filter MATLAB FIR IIR目录摘要 (1)Abstract (2)第一章引言 (5)1.1数字滤波器的背景及意义 (5)1.2内容 (6)第二章数字滤波器的MATLAB设计 (8)2.1 MATLAB的设计方法 (9)2.1.1FDATool界面设计 (9)2.1.2程序设计法 (10)2.1.3 Simulink仿真 (11)2.1.4SPTool设计法 (12)2.1.5结论 (13)2.2基于MATLAB的程序设计方法的各种模拟滤波器实现 (13)2.2.1基于模拟低通原型的MATLAB实现 (14)2.2.2基于合适类型模拟滤波器的MATLAB实现 (15)2.2.3基于直接原型变换法的MATLAB实现 (17)第三章基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计 (19)3.1 IIR滤波器有以下几个特点 (19)3.2 IIR数字滤波器设计思路与步骤 (19)3.3 IIR数字滤波器设计方法 (20)3.3.1传统设计方法 (20)3.3.2计算机辅助设计方法 (21)3.4常用模拟IIR滤波器的设计 (21)3.4.1巴特沃斯IIR滤波器的设计 (21)3.4.2契比雪夫I型IIR滤波器的设计 (22)3.5用模拟滤波器理论来设计IIR数字滤波器 (23)3.5.1脉冲响应不变法 (23)3.5.2双线性变换法 (24)3.6仿真实现 (27)第四章基于MATLAB的FIR数字滤波器的设计 (31)4.1 FIR数字滤波器设计的基本步骤 (26)4.2 FIR滤波器的窗函数设计法 (27)4.3程序设计法 (28)4.4 FDATool设计法 (29)4.5带通滤波器设计 (29)4.5.1带通滤波器设计实例一 (29)4.5.2带通滤波器设计实例二 (30)4.6 Simulink仿真 (31)4.7结束语 (32)第五章一种改进型的FIR数字滤波器设计 (33)5.1滤波器设计的改进方法 (33)5.1.1 Matlab Link for CCS Development Tools简介 (33)5.1.2数字滤波器的系统级设计方法 (33)5.1.3 结论 (34)参考文献 (35)致谢 (36)第一章引言1.1数字滤波器的背景及意义数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
MATLAB数字滤波器的设计
MATLAB数字滤波器的设计一、数字滤波器设计数字滤波器就是由数字乘法器、加法器和延时单位组成的一种装置。
它的作用是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，从而达到改变信号频谱的目的。
数字滤波器可以用计算机软件实现或者大规模集成数字硬件实时实现。
在数字滤波器处理模拟信号的时候，先要对输入的模拟信号进行限带、抽样和模数转换。
数字滤波器输入信号的抽样率要大于信号带宽的两倍，它的频率响应还要具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，并且它还要以1/2抽样频率点呈镜像对称。
数字滤波器具有高精度、高可靠性、可控制改变特性、便于集成等优点。
现在数字滤波器的使用范围比较广，例如，在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域。
数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。
函数butter可用于设计Butterworth滤波器，butter函数可以设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟滤波器，用butter函数设计的滤波器通带内的幅度响应最大限度的平滑，但损失了截止频率处的下降斜度。
函数chebyl可用于设计Chebyshev I型滤波器，chebyl函数可以设计低通、高通、带通和带阻的数字和模拟Chebyshev I型滤波器，用chebyl函数设计的Chebyshev I型滤波器的通带内为等波纹，它的阻带内为单调。
Chebyshev I型滤波器的下降斜度比Chebyshev II型的要大，但是Chebyshev II的代价是通带内波纹比较大。
除了典型设计以外，MATLAB信号处理工具箱提供了几个直接设计IIR数字滤波器的函数，直接调用就可以设计滤波器，这为设计通用滤波器提供了方便。
在MATLAB中设计IIR滤波器时要设计出巴特沃斯滤波器可以使用Butterworth函数，要设计契比雪夫I型滤波器时可以使用Cheby1函数，设计契比雪夫II型滤波器要使用Cheby2，而椭圆滤波器则需要ellipord函数。
基于MATLAB的数字滤波器的设计
基于MATLAB 的数字滤波器的设计1 引言数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散线性非时变系统，其输入是一组（由模拟信号取样和量化的)数字量，其输出是经过变换或说处理的另一组数字量。
数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出优点。
这里所说的数字滤波器是指理想带通，低通等的频率选择数字滤波器。
数字滤波器设计的一个重要步骤是确定一个可实现的传输函数H(z)，这个确定传输函数H(z)的过程称为数字滤波器设计。
数字滤波器的一般设计过程为：（1）按照实际需要，确定滤波器的性能要求（通常在频域内给定数字滤波的性能要求）。
（2）寻找一满足预定性能要求的离散时间线性系统。
（3）用有限精度的运算实现所设计的系统。
（4）通过模拟，验证所设计的系统是否符合给定性能要求。
2 数字滤波器的设计滤波器分为两种，分别为模拟滤波器和数字滤波器。
数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化的过程中，使信号按预定的形式变化。
数字滤波器有多种分类，从数字滤波器功能上分可分为低通、高通、带阻、带通滤波器，根据数字滤波器冲激响应的时域特征，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应滤波器（IIR ）和有限长冲激响应滤波器（FIR ）。
数字滤波器指标：一般来说，滤波器的幅频特性是分段常数的，以低通为例，在通带内逼近于1，阻带内逼近与0，实际设计的滤波器并非是锐截止的通带和阻带两个范围，两者之间总有一个过渡带。
在设计滤波器时事先给定幅频特性允许误差，在通带范围内幅度响应以误差逼近于1，在阻带内幅1σ度响应以误差逼近于0。
2σ （1）πσσ≤≤≤≤≤≤-w w e H w w e H r jwc jw ,2|)(|,1|)(|11式中wc 和wr 分别为通带边界频率和阻带边界频率，wr-wc 为过渡带。
在具体的技术指标中往往用通带波动来表示，用最小阻带衰减At 来表示，其具体的对应公式这里就不详述了。
基于matlab的IIR数字滤波器设计
基于matlab的IIR数字滤波器设计一．IIR数字滤波器介绍1.IIR数字滤波器的根本原理所谓数字滤波器，是指输入，输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相比照例或者滤除某些频率成分的硬件。
实质上就是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。
它的根本工作原理是利用离散系统的特性对系统输入信号进展加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用的频率分量通过，抑制无用的信号分量输出，因此数字滤波与模拟滤波的概念一样，根据其频率特性同样可以分为低通，高通，带通，带阻，只是信号的形式和实现滤波方式有所不同。
如果要处理的信号是模拟信号，就可以通过A/D或者D/A转换，在信号形式上进展匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进展滤波。
数字滤波器滤波的数学表达式：y〔n〕=x(n)*h(n); 如果滤波器的输入输出信号都是离散信号，那么该滤波器的脉冲响应也一定是离散信号，这样的滤波器就成为了数字滤波器。
上面的系统为时域离散系统时，其频域特性为：其中分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域响应，是数字滤波器的频域响应。
可以看见按照输入信号的频谱特点和处理信号的目的适中选择滤波器的频域响应，使得滤波后的输出信号满足设计性能要求，就是滤波器的滤波原理。
2．IIR数字滤波器传输特性IIR数字滤波器的系统函数可以表示为：H(Z)=，式中H(Z)称为N阶IIR滤波器函数。
3．.数字滤波器的技术要求.我们通常设计的数字滤波器一般属于选频滤波器，。
我们的目的是要设计一个因果可实现的滤波器，另外买也要考虑到本钱和复杂性问题，因此实用中通带和阻带都允许一定的误差容限，即通带不一定是完全水平的，阻带也不可能完全衰减到零。
而且，通带和阻带之间还要设置一定带宽的过渡带。
如如下图表示低通滤波器的技术要求：图中，分别表示通带截止频率和阻带截止频率，通带频率范围为0≤w≤，通带中要求〔1-δ1〕≤|H≤1，阻带截止频率范围≤w≤Π，再阻带中要求≤δ2，从p w 到s w 称为过渡带，在这个频带内，幅度响应从通带平滑的下落到阻带。
matlab窗函数法设计数字滤波器
matlab窗函数法设计数字滤波器窗函数法是一种常用的数字滤波器设计方法，它通过选择合适的窗函数来实现滤波器的频域响应。
在数字滤波器设计中，需要确定滤波器的截止频率和滤波器响应的形状。
一种常用的方法是设计滤波器的频率响应为矩形形状，然后通过应用窗函数来实现所需的频率响应。
窗函数是一种在有限时间内将信号置零的函数，它在频域上对应于信号的频谱的卷积操作。
首先，我们需要确定所需滤波器的频率响应。
通常情况下，我们会选择一种频率响应的形状，例如低通、高通、带通或带阻。
然后可以通过将这些形状变换到规范化的频率范围来设计出具体的频率响应。
接下来，选择合适的窗函数。
常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
每种窗函数具有不同的性质，例如，矩形窗将信号置零，并且光谱泄漏较大，而汉宁窗和汉明窗具有较小的主瓣宽度和旁瓣衰减。
然后，通过将所选择的窗函数应用于设定的频率响应，可以得到滤波器的时域响应。
通过计算窗函数和所需频率响应的卷积，可以获得数字滤波器的单位样本响应。
其中，卷积可以通过使用快速傅里叶变换（FFT）来高效地计算。
最后，根据所需的滤波器长度，可以对单位样本响应进行截断，从而得到最终的数字滤波器。
通常情况下，滤波器的长度越长，其频域响应和时域响应的性能都越好，但也会导致计算复杂度的增加。
使用MATLAB进行数字滤波器设计是非常方便的。
MATLAB提供了一系列的函数用于滤波器设计，例如fir1、fir2、firpm等。
这些函数可以直接输入截止频率和滤波器类型，然后使用窗函数法来计算滤波器的系数。
在MATLAB中，设计数字滤波器的一般流程如下：1.确定所需滤波器的频率响应，例如低通、高通、带通或带阻。
2.选择合适的窗函数，例如矩形窗、汉宁窗、汉明窗或布莱克曼窗。
3.计算窗函数和所需频率响应的卷积，得到单位样本响应。
4.根据所需的滤波器长度截断单位样本响应，得到最终的数字滤波器。
MATLAB提供了丰富的函数和工具箱，用于数字滤波器设计和滤波器性能分析。
实验5 基于Matlab的数字滤波器设计
实验五 基于Matlab 的数字滤波器设计实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。
实验原理：低通滤波器的常用指标如下所述，其典型规格如下：⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤+≤≤-πδδδw w e G w w e G s s jw p p jw p ,)(,1)(1 通带边缘频率：p ϖ阻带边缘频率：s ϖ 通带起伏：p δ 通带峰值起伏：))(1(log 2010dB p p δα--=阻带起伏： s δ 最小阻带衰减：))((log 2010dB s s δα-=数字滤波器有IIR 和FIR 两种类型，他们的特点和设计方法不同。
一、窗函数法设FIR 滤波器在Matlab 中产生窗函数十分简单：（１） 矩形窗调用格式：w=boxcar(n) ，根据长度n 产生一个矩形窗w 。
（２） 三角窗调用格式：w=triang(n) ，根据长度n 产生一个三角窗w 。
（3）汉宁窗调用格式：w=hanning(n) ，根据长度n 产生一个汉宁窗w 。
（4）汉明窗调用格式：w=hamming(n) ，根据长度n 产生一个汉明窗w 。
（5）布莱克曼窗调用格式：w=Blackman(n) ，根据长度n 产生一个布莱克曼窗w 。
基于窗函数的FIR 滤波器设计利用Matlab 提供的函数firl 来实现。
调用格式：firl(n,wn,’ftype ’,Window)，n 为阶数,wn 是截止频率（如果输入是形如[w1 w2]的矢量时，本函数将设计带通滤波器，其通带为w1<w<w2）、ftype 是滤波器的类型（底通——省略该参数、高通——ftype=high 、带阻——ftype=stop ）、Window 是窗函数。
1、设计一个长度为8的线性相位FIR 滤波器。
Window=boxcar(8); b=fir1(7,0.4,Window); freqz(b,1); Window=blackman(80;b=fir1(7,0.4,Window); freqz(b,1);2、设计线性相位带通滤波器，其长度N=15，上下边带截止频率分别为w1=0.3π,w2=0.5π Window=blackman(16); B=firl(15,[0.3 0.5],Window); Freqz(b,1);3、设计指标为，dB A dB R s a p p 50,3.0,25.0,2.0====πϖπϖ的底通滤波器。
基于MATLAB的数字插值滤波器设计
EDA 课程设计报告滤波器设计参数：根据要求，要设计一个输入8位，输出8位的17阶线性相位FIR 滤波器，所以采用图2(a)的方式，其中输入信号范围为：[±99，0，0，0， ±70，0，0，0， ±99，0，0，0， ±70，…]，此滤波器 Fs 为44kHz,Fc 为10.4kHz 。
（一）FIR 数字滤波器理论简述有限冲激响应（FIR ）数字滤波器和无限冲激响应（IIR ）数字滤波器广泛应用于数字信号处理系统中。
IIR 数字滤波器方便简单，但它相位的非线性，要求采用全通网络进行相位校正，且稳定性难以保障。
FIR 滤波器具有很好的线性相位特性，使得它越来越受到广泛的重视。
有限冲击响应（FIR ）滤波器的特点：1 既具有严格的线性相位，又具有任意的幅度；2 FIR 滤波器的单位抽样响应是有限长的，因而滤波器性能稳定；3只要经过一定的延时，任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列，因而能用因果系统来实现；4 FIR 滤波器由于单位冲击响应是有限长的，因而可用快速傅里叶变换(FFT)算法来实现过滤信号，可大大提高运算效率。
5 FIR 也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小，这对实时的信号处理很重要。
6 FIR 滤波器比较大的缺点就是阶次相对于IIR 滤波器来说要大很多。
FIR 数字滤波器是一个线性时不变系统（LTI ），N 阶因果有限冲激响应滤波器可以用传输函数H （z ）来描述，()()Nk k H z h k z -==∑(0.1)在时域中，上述有限冲激响应滤波器的输入输出关系如下：[][][][][]Nk y n x n h n x k h n k ==*=-∑(0.2)其中，x [n ]和y [n ]分别是输入和输出序列。
N 阶有限冲激响应滤波器要用N ＋1个系数描述，通常要用N+1个乘法器和N 个两输入加法器来实现。
乘法器的系数正好是传递函数的系数，因此这种结构称为直接型结构，可通过式（1.2）来实现，如图1。
matlab 高斯数字滤波程序
高斯数字滤波是图像处理中常用的一种滤波方法，可以有效地去除图像中的噪声，平滑图像，并提取图像中的一些重要特征。
在matlab中，我们可以使用内置函数来实现高斯数字滤波，下面我将介绍如何在matlab中编写一个高斯数字滤波程序。
1. 我们需要了解高斯数字滤波的原理。
高斯数字滤波是利用高斯函数对图像进行滤波处理，通过给予离中心像素越远的像素点较小的权值，离中心像素越近的像素点较大的权值，从而实现对图像的平滑处理。
高斯函数的公式为：其中σ为标准差，μ为均值，x为自变量。
高斯函数滤波就是用这个函数对图像进行卷积操作，以达到平滑处理的效果。
2. 接下来，我们需要编写matlab代码来实现高斯数字滤波。
我们需要定义高斯函数的数学表达式，并将其转化为matlab中的函数表达式。
代码如下：```matlabfunction h = fspecial_gauss(sigma)size = 2*ceil(3*sigma)+1;h = fspecial('gaussian',size,sigma);end3. 在代码中，我们使用了`fspecial`函数来生成高斯矩阵，这个函数可以生成各种滤波模板，包括高斯滤波器。
接下来，我们可以利用这个函数生成高斯滤波矩阵。
4. 我们需要加载一张图像，然后将图像转化为灰度图像。
我们选择一张图像作为输入，并使用`imread`函数读取图像，然后使用`rgb2gray`函数将彩色图像转化为灰度图像。
代码如下：```matlabI = imread('input.png');I = rgb2gray(I);```5. 我们使用`imfilter`函数对灰度图像进行高斯滤波处理，这个函数可以对图像进行各种滤波操作，包括高斯滤波。
我们将高斯滤波器矩阵和灰度图像作为输入参数传入`imfilter`函数中，从而得到滤波后的图像。
代码如下：```matlabsigma = 1.5;h = fspecial_gauss(sigma);I_filtered = imfilter(I, h);```6. 我们可以将滤波后的图像保存下来，并显示在屏幕上。
基于matlab的数字滤波器设计及仿真
滤波器的指标
■ 滤波器的指标常在频域给出 ■ 数字滤波器的频率响应特性曲线：
H(ejw)= |H(ejw)|ej (w) |H(ejw)|为幅频特性函数，表示信号通过该 滤波器后各频率的衰减情况。
(w)为相频特性函数，表示信号通过滤波器 后在时间上的延时情况。
二、MATLAB环境下IIR数字滤波器的设计
四、两个有趣的实验
1、利用MATLAB进行声音滤波： 利用MATLAB读取wav格式的声音文件，对
信号进行离散傅里叶变换，得到其频谱图，给 信号加杂音，然后设计一个数字滤波器将杂音 滤除，得到原音，最后比较滤波器的滤波效果。
语音读取和加噪
■ clear;close all; ■ [Y,Fs,NBITS]=WAVREAD("WindowsXP.wav"); ■ n=length(Y); ■ f=0:Fs/n:Fs*(n-1)/n; ■ K=0:1/(n-1):1; ■ subplot(2,3,1);plot(K,Y);title("语音信号的时域波形"); ■ Y1=fft(Y,n); ■ subplot(2,3,3);plot(f,abs(Y1));title("语音信号的频谱"); ■ noise=0.02*sin(2*pi*4000*K); ■ subplot(2,3,2);plot(K(1:50),noise(1:50));title("噪声的时域波形"); ■ s=length(noise); ■ noise1=fft(noise,s); ■ subplot(2,3,5);plot(f,abs(noise1));title("噪声的频谱"); ■ A=Y"+noise; ■ subplot(2,3,4);plot(K,A);title("含噪语音的时域波形"); ■ A1=fft(A,s); ■ subplot(2,3,6);plot(f,abs(A1));title("含噪语音的频谱");
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IIR 低通滤波器的设计程序为：
Ft=8000;
Fp=1000;
Fs=1200;
As=100 ;
Ap=1;
wp=2*pi*Fp/Ft;
ws=2*pi*Fs/Ft;
fp=2*Fp*tan(wp/2);
fs=2*Fs*tan(ws/2);
[n11,wn11]=buttord(wp,ws,1,50,'s');
[b11,a11]=butter(n11,wn11,'s');
[num11,den11]=bilinear(b11,a11,0.5);
[h,w]=freqz(num11,den11);
axes(handles.axes1);
plot(w*8000*0.5/pi,abs(h));
xlabel('Frequency/Hz');
ylabel('Magnitude');
title('巴特沃斯数字低通滤波器');
巴特沃斯带通滤波器设计程序为:
Ft=8000;
Fp1=1200;
Fp2=3000;
Fs1=1000;
Fs2=3200;
As=100;
Ap=1;
wp1=tan(pi*Fp1/Ft);
wp2=tan(pi*Fp2/Ft);
ws1=tan(pi*Fs1/Ft);
ws2=tan(pi*Fs2/Ft);
w=wp1*wp2/ws2;
bw=wp2-wp1;
wp=1;
ws=(wp1*wp2-w.^2)/(bw*w);
[n12,wn12]=buttord(wp,ws,1,50,'s');
[b12,a12]=butter(n12,wn12,'s');
[num2,den2]=lp2bp(b12,a12,sqrt(wp1*wp2),bw);
[num12,den12]=bilinear(num2,den2,0.5);
[h,w]=freqz(num12,den12);
plot(w*8000*0.5/pi,abs(h));
axis([0 4000 0 1.5]);
xlabel('Frequency/Hz');
ylabel('Magnitude');
title('巴特沃斯数字带通滤波器');
IIR 高通滤波器的设计程序为：
Ft=8000;
Fp=4000;
Fs=3500;
wp1=tan(pi*Fp/Ft);
ws1=tan(pi*Fs/Ft);
wp=1;
ws=wp1*wp/ws1;
[n13,wn13]=cheb1ord(wp,ws,1,50,'s');
[b13,a13]=cheby1(n13,1,wn13,'s');
[num,den]=lp2hp(b13,a13,wn13);
[num13,den13]=bilinear(num,den,0.5);
[h,w]=freqz(num13,den13);
axes(handles.axes1);
plot(w*21000*0.5/pi,abs(h));
xlabel('Frequency/Hz');
ylabel('Magnitude');
title('切比雪夫Ⅰ型数字高通滤波器');
合成信号频谱程序如下：
f1=20;
f2=200;
f3=500;
t=(1:100)/2000;
x1=sin(2*pi*t*f1);
x2=sin(2*pi*t*f2);
x3=sin(2*pi*t*f3);
x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);
n=[1:100];t=n/2000
X=fft(x,512);w=(0:255)/256*1000;
x=sin(2*pi*t*f1)+sin(2*pi*t*f2)+sin(2*pi*t*f3);
axes(handles.axes1);
plot(x);
xlabel('t');ylabel('幅度');
title('合成信号波形图');
axes(handles.axes2);
plot(w,abs([X(1:256)]));
xlabel('Hz');ylabel('频率响应幅度');
title('合成信号频谱图');。