七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教学设计1 (新版)新人教版

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人教版七年级数学下册8.3.1实际问题与二元一次方程组(3)教学设计

（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会先从简单的二元一次方程组的概念入手，解释什么是二元一次方程组，以及它如何表示实际问题中的关系。我会使用多媒体教学工具，如幻灯片，来展示方程组的图形表示，帮助学生形象地理解。接着，我会详细讲解如何将实际问题转化为方程组，包括如何识别问题中的变量和关系，以及如何列出方程。
3.对于优秀作业，教师将在课堂上进行展示，供其他同学学习借鉴。
（2）通过小组合作、讨论的方式，让学生在互动交流中掌握解题方法，提高学生的团队协作能力。
（3）设计丰富的教学活动，如案例分析、角色扮演等，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
学过程：
（1）导入：以生活中的实际问题为例，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何运用数学知识解决问题。
（2）新知讲解：详细讲解二元一次方程组的定义，通过实例分析，让学生了解其实际意义。
7.课后作业：布置一些与生活密切相关的实际问题，让学生在课后独立完成，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
二、学情分析
在七年级下册数学课程中，学生对一元一次方程和不等式已有了较为扎实的掌握，但对于二元一次方程组的理解尚处于初级阶段。本章的学习将在此基础上进一步拓展，将实际问题与二元一次方程组相结合，让学生在实际情境中体会数学建模的过程。考虑到学生的认知水平，他们可能在实际问题的抽象、建模和求解过程中遇到困难，如难以把握问题的主要信息，不知如何建立方程组，以及求解过程中消元的技巧掌握不足。因此，在教学过程中，教师应注重引导学生逐步掌握分析问题、建立模型的方法，同时，通过例题和练习，让学生在实践中提高解题技巧，增强解决实际问题的自信心。此外，应关注学生的个体差异，对基础薄弱的学生给予更多的关心与指导，确保他们在本章的学习中能够跟上整体进度，共同提高。

中学七年级数学下册 8.3.1 实际问题与二元一次方程组教案 (新版)新人教版教案

实际问题与二元一次方程组
感
知
目
标
教
学
目
标
知识与能力：
经历用方程组解释实际问题的过程，体会方程组是描写现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。
能根据具体问题列出二元一次方程组，清楚地表达问题的过程，并解释解的合理性。
过程与方法：通过合作讨论和小组交流，以探究学习的方式掌握“牛饲料问题”这类二元一次方程组的实际问题，并能解决相应的问题。
设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料x kg和y kg。
设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？
归纳：列方程解应用题的步骤：
审题设未知数列方程解方程检验答
学生独立思考、讨论。
学生独立思考、讨论。
找出题中的未知量，设出未知数；
设出未知数后，根据题意列出二元一次方程组；
求出方程组的解；
情感态度与价值观：1、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。
2、在讨论解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流。
重点
难点
重点：以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题。
难点：确定解题策略，比较估算与精确计算。
教学过程
教师活动
学生活动
复备标注
判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：
一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。
二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。
学生在比较探究后发现用方法二较简便。
设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？
教师巡视、指导，师生共同讲评。

七年级数学下册第八章二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组(第1课时)教案新人教版

8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时【教学目标】知识技能目标1.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的等量关系，列出方程组，并解决生活中一些实际问题.2.在列方程组的建模过程中，强化方程的模型思想.过程性目标让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生数学应用能力.情感态度目标通过列方程组解决实际问题，培养应用数学意识，提高学习数学的趣味性、现实性、科学性.【重点难点】重点：根据简单应用题的题意列出二元一次方程组.难点：将实际情景中的数量关系抽取出来，并用二元一次方程组表示.【教学过程】一、创设情境知识回顾：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？进一步提问：如何解二元一次方程组的应用问题？解决实际问题的基本思路：二、新知探究探究点1：和差倍分问题例题讲解例1 (教材P99【探究1】)请同学们讨论以下各题：(1)你有什么办法检验李大叔估计的值是否准确？(2)问题中有几个未知数？(3)能写出题目中的等量关系吗？(4)能用等式表示出来吗？引导学生独立思考，培养学生自主学习的能力.让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况.【方法指导】解答“和、差、倍、分”问题要善于抓关键词，如“谁比谁大、小、多、少，谁是谁的几倍或几分之几.在谁的基础上增加或减少”等，分析题意，准确找出等量关系.探究点2：行程问题例2 1.(教材P101习题8.3 T2变形)一艘轮船顺流航行时，每小时行32 km；逆流航行时，每小时行28 km，则轮船在静水中的速度是每小时行_______km.(轮船在静水中的速度大于水流速度)2.甲乙两人在400 m的环形跑道上练习赛跑，如果两人同时同地反向跑，经过25秒第一次相遇；如果两人同时同地同向跑，经过250秒甲第一次追上乙.则甲、乙两人的平均速度分别是每秒_______m.要点归纳：环形问题的等量关系1.同时同地反向跑：(v甲+v乙)×t相遇=环长.2.同时同地同向跑：(v甲-v乙)×t追上=环长.解决顺逆流(风)行程问题常用的两个等量关系1.往返路程相等，即顺流(风)速度×顺流(风)时间=逆流(风)速度×逆流(风)时间.2.轮船(飞机)本身速度不变，即顺流(风)速度-水(风)速度=逆流(风)速度+水(风)速度.【方法技巧】行程问题中的两个重要相等关系(1)相遇问题：两人各自走的路程之和等于两地间的距离.(2)追及问题：两人同地不同时，同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程相等；两人同时不同地，同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程差等于两地的距离.例3 (教材P99探究2)问题1：本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？问题2：长度涉及的数量关系？问题3：产量比与种植面积的比有什么关系？问题4：你能根据数量关系列出方程组，并解决这个问题吗？问题5：你还能设计其他种植方案吗？三、检测反馈1.甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是( )A. B.C. D.2.某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 ( )A. B.C. D.3.我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y 组，则列方程组为( )A. B.C. D.4.如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是( )A.175 cm2B.300 cm2C.375 cm2D.336 cm25.某校去年有学生1000名，今年比去年增加5.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%.问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为_______.6.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，交换位置后，所得的新两位数比原两位数的4倍少9，则原两位数是_______.7.为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表(一)；某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表(二)，问：该农户种树、种草各多少亩？表(一)种树、种草每亩每年补粮补钱情况表表(二)该农户收到乡政府下发的种树种草亩数及年补偿通知单8.甲、乙两人从相距36 km的两地相向而行，如果甲比乙先动身2 h，那么他们在乙动身2.5 h后相遇；如果乙比甲先动身2 h，那么他们在甲动身3 h后相遇，问甲、乙两人每小时各走多少km？四、本课小结这节课学了什么知识？列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤(1)审题.(2)设两个未知数，找两个等量关系.(3)根据等量关系列方程，联立方程组.(4)解方程组.(5)检验并作答.五、布置作业课本第101页第1，2，3题六、板书设计七、教学反思在这节课之前的学习中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题.(比如92页例2、95页例4).这一节安排了两个实际问题，这些问题比前面的问题更接近现实，数量关系相对比较隐蔽，因此这些问题的分析解决难度比以前的问题也要大些.这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程.它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据.所以设计本节课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用.教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想.在教学中应发挥学生自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教学设计

a.小红和小丽去参加一个聚会，小红比小丽先到10分钟。聚会结束后，小红和小丽一起回家，小丽比小红先到家10分钟。问小红和小丽参加聚会和回家所用的时间分别是多少？
b.一个长方形的长比宽多5厘米，面积为120平方厘米。求这个长方形的长和宽。
3.实践作业：结合生活中的实际问题，编写一个涉及二元一次方程组的数学小故事，要求故事内容合理，方程组正确无误。此作业旨在培养学生的创新意识和数学建模能力。
3.目标：巩固学生对二元一次方程组的认识，提高学生的解题能力。
（五）总结归纳，500字
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结二元一次方程组的定义、解法和应用。
2.讲解：强调解决实际问题时，找出等量关系和正确列出方程组的重要性。
3.目标：帮助学生梳理知识结构，形成完整的知识体系，提高学生的数学素养。
人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握二元一次方程组的概念，能正确列出二元一次方程组，并运用消元法解决简单的实际问题。
2.学会使用代入法、加减法等消元方法解二元一次方程组，并能够根据实际问题选择合适的消元方法。
3.能够运用二元一次方程组解决生活中的实际问题，如购物、配料、速度与时间等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.关注学生基础知识掌握情况，巩固线性方程的解法，为学习二元一次方程组打下坚实基础。
2.重视培养学生的观察能力和思维能力，引导学生从实际问题中提炼出二元一次方程组，提高学生分析问题的能力。
3.注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识和探究精神。
4.针对不同学生的学习水平，制定分层教学策略，使每位学生都能在原有基础上得到提高和发展。

中学七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教学设计 (新版)新人教版教案

实际问题与二元一次方程组一、教学内容与教学内容分析1.内容：用二元一次方程组解决“探究1”中的实际问题。

2.教学内容的本质、地位与作用：本节课选自人民教育九年义务教育课程标准实验教科书七年级下册，是第八章二元一次方程组第3节《实际问题与二元一次方程组》的第一课时。

根据教材和教学情况，学生在上一节学习二元一次方程组解法时经历了列二元一次方程组解简单应用题的过程，掌握了列方程组解应用题的一般步骤，基本上学会了寻找等量关系并建立方程模型的方法。

本节课的教学内容主要是通过两个古代问题的探究，让学生初步认识运用方程组解决实际问题的建模过程，然后尝试独立解决课本“探究1：牛饲料问题”，加深对建模过程的认识，并在这个探究过程中同时关注如何用数学问题的答案解释具体的实际问题，所以，本节课的教学既是前面知识的巩固与提高，又是探究2和探究3学习的基础，在教材中有着承上启下的作用。

二元一次方程组是初中数学“数与代数”中方程这部分内容的重要组成之一，是研究数量关系的数学模型之一。

通过列二元一次方程组解决实际问题，可以培养和提高学生将实际问题转化为数学问题的能力，进一步发展学生的符号感，同时对后续学习“数与代数”的内容有铺垫和促进作用。

二.教学目标和教学目标分析：教学目标：知识技能：1、能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，从而得到实际问题的答案；2、经历从实际问题中建立数学模型的过程，感受二元一次方程组作为一种数学模型的重要性；3、通过解决实际问题，增强应用意识，体会数学的悠久历史和与现实生活的联系。

过程与方法：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。

情感态度与价值观：1、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣；2、通过“自主探究”与“合作交流”，培养学生勤于思考，勇于探索的精神和合作精神。

教学重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程。

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组(1)》名师教案

第八章二元一次方程组8.3.1实际问题与二元一次方程组（邓遥佳）一、教学目标1．核心素养通过学习二元一次方程组，培养学生的模型思想，运算能力、推理能力和应用意识.2．学习目标（1）能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组.（2）会列方程组解决同种条件并列类型的实际问题.3．学习重点用列方程组的方法解决实际问题.4．学习难点会找出简单的实际问题中的数量关系．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务阅读教材P99，思考：用二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？如何找等量关系？如何理解同种条件并列类型？2．预习自测1.一条船从重庆到涪陵顺流航行，每小时行20km ；逆流航行，每小时行16km.求轮船在静水中的速度与水的流速.设轮船在静水中的速度与水流速度分别为x 、y ，则可列二元一次方程组（ B ）A.⎩⎨⎧=+=-2016y x y xB.⎩⎨⎧=-=+1620y x y xC.⎩⎨⎧=-=+y x y x 2016D.⎩⎨⎧=-=+yx y x 16202.2台大收割机和5台小收割机，两小时收割3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机，5小时收割8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？设1台大收割机和1台小收割机1小时收割小麦分别为x 、y ，则可列二元一次方程组（ A ）A.()()⎩⎨⎧=+=+82356.3522yxyxB.()()⎩⎨⎧=+=+82356.3252yxyxC.()()⎩⎨⎧=+=+83256.3522yxyxD.()()⎩⎨⎧=+=+82326.3525yxyx（二）课堂设计1.知识回顾（1）运用方程解决实际问题的关键：找等量关系；（2）用一元一次方程解决实际问题的步骤：1.设：设未知数2.列：列方程3.解：解方程4.验：双重方式检验解5.答：作答2．问题探究1.运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？【知识点：二元一次方程组的应用】分析题目中都是以运输化肥这种方式并列呈现的问题.6节火车车厢和15辆汽车运输化肥360t作为一个等量关系；8节火车车厢和10辆汽车运输化肥440t作为一个等量关系.这样有两个等量关系即可列出二元一次方程组.设每节火车车厢与每辆汽车平均各装x吨和y吨化肥.小结：分析题干及条件的呈现方式，所求问题的条件以同一种方式并列呈现归之为同种条件并列.2.养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头牛1天约需饲料18~20kg，每头小牛1天约需饲料7~8kg.你能通过计算检验他的估计吗？【知识点：二元一次方程组的应用】分析题目中都是以牛消耗饲料的量这种方式并列呈现的问题.30头大牛和15头小牛1天约用饲料675kg作为一个等量关系；购进12头大牛和5头小牛后牛的数量变为大牛42头、小牛20头1天约用饲料940kg作为第二个等量关系.这样有两个等量关系即可列出二元一次方程组.设每头大牛和每头小牛1天约需饲料分别为xkg、ykg.。

七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教案1 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级

8.3.2实际问题与二元一次方程组
教学目标1.会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组
2、体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型
学习重点会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系
学习难点会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系
学习过程教师二次备课
与学生笔记一、自主学习了解新知（独学）
任务1：如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购
买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。

公路运
价为1.5元/（吨·千米）,铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出
公路运费15000元，铁路运费97200元。

这批产品的销售款比原料费与运输费的
和多
多少
元？
问题1、如何设未知数？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与
产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．
问题2、如何确定题中数量关系？
列表分析
产品x吨原料y吨合计
公路运费（元）
铁路运费（元）
价值（元）
由上表可列方程组
1 / 3
2 / 3
3 / 3。

数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组教学设计

8.3 实际问题与二元一次方程组
教学目标：
1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性
3体会列方程组比列一元一次方程容易
4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力
重点与难点：
重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系
教学过程：
一复习
列方程解应用题的步骤是什么？
审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答
新课：
看一看
课本99页探究1
问题：
1 题中有哪些已知量？哪些未知量？
2 题中等量关系有哪些？
3如何解这个应用题？
本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg
（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940
解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg 和ykg
根据题意列方程，得
⎩⎨⎧=+=+)
2(940
2042)1(6751530y x y x 解这个方程组得 ⎩
⎨⎧==520y x 答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg 和5kg ，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入。

归纳总结：
组）设未知数，列方程组
转化
解
方
程消元
检验。

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计1

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步运用方程组解决实际问题的一节课。

本节课的内容主要包括二元一次方程组的应用，以及如何将实际问题转化为方程组问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固二元一次方程组的解法，并提高运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程组的基本概念和解法，对解二元一次方程组有一定的掌握。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能将实际问题转化为方程组问题，对于如何运用方程组解决实际问题的方法还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题抽象为方程组，并通过练习让学生熟练掌握解法。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的应用，能够将实际问题转化为方程组问题。

2.掌握解二元一次方程组的方法，提高解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的应用，将实际问题转化为方程组问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程组问题，以及解二元一次方程组的方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考，积极探索。

2.通过合作学习，培养学生的团队协作能力。

3.利用多媒体教学手段，直观展示实际问题，提高学生的学习兴趣。

4.注重练习，让学生在实践中掌握解二元一次方程组的方法。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程组问题。

例如，假设甲、乙两地相距100公里，甲地有一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，同时乙地有一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地，问两辆汽车相遇时，它们之间的距离是多少？2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生如何将实际问题转化为方程组问题，并讲解解二元一次方程组的方法。

七年级数学下册《8.3实际问题与二元一次方程组》教案1(新版)新人教版

实际问题与二元一次方程组【教学目标】1、会分析数量关系，列二元一次方程组解决实际问题。

【教学过程】一、板书课题，揭示目标（一）讲述：同学们，今天我们学习实际问题与二元一次方程组。

二、出示目标（一）过渡语：学习目标是什么呢？请看投影：（二）屏幕显示学习目标1、会分析数量关系，列二元一次方程组解决实际问题。

三、指导自学（一）过渡语：请大家按照自学指导（出示自学指导）进行自学竞赛.比谁学得紧张、效果好！比赛开始！（二）出示自学指导自学指导认真看课本（P105）⑴分析“探究”中的两个数量关系，列方程组；⑵求出方程组的解，会从解中分析李大叔估算的正误。

如有疑问，立即请教同学或举手问老师.5分钟后，比谁能正确的做出检测题。

四、先学（一）学生看书，教师巡视，督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难.（二）检测1.过渡语：看完的同学请举手，看懂的请举手。

2.检测题：P105 “探究”（口答）“探究”中的第一个数量关系是什么？如何列方程？引导学生说出：30只大牛一天的饲料+15只小牛一天的饲料=675饲料kg30x+15y=675“探究”中的第二个数量关系是什么？如何列方程？引导学生说出：42只大牛一天的饲料+20只小牛的饲料=940kg（30+12）x+（15+5）y=940李大叔的估计正确吗？让学生填空白，说说为什么？（2）P108： 3，5（只列二元一次方程组不解）分别让两位同学上堂板演，其余同学在位上做。

3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行第二次备课）五、后教（一）更正：过渡语：请看黑板，找一找哪里做错了？若发现错误，请上台更正.（鼓励尽量多的学生参与更正）（二）讨论：评： 2，3一起评①设的正确吗？（强调语言的准确性）②方程组列的对吗？为什么？引导学生说出：第3题的数量关系是第一天走的路程-第二天走的路程=2km即5y-4x=2（可能有学生这样列 y-x=2 讨论为什么错。

）第一天走的路程+第二天走的路程=98km即4x+5y=98引导学生说出第5题的数量关系是：2量大车运的货+3量小车运的货=15.5吨即2x+3y=15.55量大车运的货+6量小车运的货=35吨即5x+6y=35③第5题解出未知数的值后，能直接答吗？为什么？引导学生说出：3x+5y六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整.（二）出示作业题：必做题：Ｐ108 2，6选做题：Ｐ108 8（三）学生练习，教师巡视.七、教学反思：。

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》这一节主要介绍了如何利用二元一次方程组解决实际问题。

学生在学习了二元一次方程组的基本概念和求解方法后，通过本节内容的学习，能够将理论知识应用于实际问题的解决，培养学生的数学应用能力。

本节内容主要包括二元一次方程组的建立、求解以及实际应用。

在建立方程组时，需要注意找出实际问题中的等量关系；在求解方程组时，要学会运用代入法、消元法等方法；在实际应用中，要能够将方程组的知识运用到生活中的各种问题中，如购物问题、行程问题等。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和求解方法，具备了一定的数学基础。

但在解决实际问题时，部分学生可能还存在着将理论知识与实际问题脱节的情况，不知道如何将数学知识运用到生活中。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的实际意义，能够从实际问题中建立方程组。

2.掌握二元一次方程组的求解方法，能够灵活运用代入法、消元法等解决实际问题。

3.培养学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的积极性。

四. 教学重难点1.重难点：如何从实际问题中建立二元一次方程组，以及如何运用代入法、消元法求解方程组。

2.难点点：将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数学规律，建立方程组。

2.运用案例教学法，通过具体案例的分析，让学生掌握二元一次方程组的求解方法。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.利用多媒体辅助教学，增强课堂的趣味性，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关的生活案例，用于引导学生从实际问题中建立方程组。

2.准备PPT课件，用于展示解题过程和巩固知识点。

七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教案1(新版)新人教版

创设总结归纳提升意义 2分钟反思情境
1.如何分析问题？第一，分析题目要求；第二，找出题目中的已知量和未知量；（在这过程中可以列表帮助分析）第三，根据已知条件找到量与量之间的关系；第四，设元，用数学式子表示出上述关系，列方程（组）解决问题。 2.这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,•体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能。作业：长江作业学生谈收获和感受，互相交流。
序（要素）
设情景
知识回顾 1 复习解二元一次方程组及练习解简单的实际问题。 2. 前面我们已经学习了二元一次方程组创设情境引入新课 8 分钟创设问题情境的解法，也初步接触了列二元一次方程组解应用题.列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？学生独立完成后互相交流，教师给予明确的答案。教师关注：
序。
1、放手让学生完成，给学生自我展示的空间 2、关注学生在解题时是否能够正确运用数学语言分析数量关系，列出方程组并解方程组。
让学生分析问题的过程中，通过找出问题中的等量关系列出相应的方程组，体会方程的实际应用性。本环节教师关注：学生的积极性是否充分地
境
调动起来，学生的思维是否活跃，学生对问题中数量关系的理解是否正确有效。
正确，我们想怎么办呢？（也就是说问题转化为求大牛和小牛 1 天约用饲料多少 kg） ⑵题目中谈论的对象是什么？出现了哪些量？哪些是未知量？哪些是已知量？ ⑶根据已知条件，以上这些量和量之间存在什么关系？ ⑷以上关系能用数学式子表示出来吗？你打算如何解决题目中所提出的问题？列方程还是方程组？好，请同学们先思考，后动手. 1. 某学校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐巩厅．经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 固创技设能 10 全分钟班情展境示多少名学生就餐）讲 2.学生独立完成习题的第 5 题。解创巩设固练提高训价练情 10 习分钟评 3.完成习题的第 9 题。 2．练习解决有关数字问题的应用题。生分析解决。 1.出示有关数字的应用问题 2 道，引导学（问题转化为求大餐厅和小餐厅各能供由．（用对话的方式出现）维供全校的 5300 名学生就餐？请说明理思名学生就餐．若 7 个餐厅同时开放，能否开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2280 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时

人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组教学设计

（五）总结归纳
1.教学活动设计
在本节课的总结归纳环节，我将引导学生回顾本节课所学的内容，总结解题方法，形成自己的解题策略。
2.教学过程
（1）提问学生：“本节课我们学习了什么内容？你们有哪些收获？”
（2）引导学生总结二元一次方程组的定义、求解方法及其在实际问题中的应用。
（3）鼓励学生提出自己在学习过程中遇到的问题和困惑，组织学生共同探讨解决方法。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
在本节课的导入环节，我将设计一个与学生生活密切相关的实际问题，如“小华和小明去书店买书，小华买了3本科技书和4本文艺书，共花费了100元；小明买了2本科技书和5本文艺书，共花费了90元。请问：科技书和文艺书各多少元一本？”通过这个问题，引导学生发现其中的数量关系，从而引出二元一次方程组的定义。
2.教学过程
（1）讲解二元一次方程组的定义，让学生理解其实际意义。
（2）以导入环节的问题为例，演示如何使用消元法和代入法求解二元一次方程组。
（3）通过变式练习，让学生进一步熟悉求解方法，并理解其背后的原理。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计
在这一环节，我将设计一些具有挑战性的实际问题，让学生分组讨论，共同解决。
d.某班有男生和女生共60人，其中男生人数是女生人数的2倍。请问：男生和女生各有多少人？
2.选做题：
（1）拓展延伸题：求解以下三元一次方程组：
{ x + y + z = 9
{ 2x - y + 3z = 16
{ x + 3y - 2z = 11
（2）研究性学习：二元一次方程组在实际生活中的应用，举例说明。
2.自主探究，合作交流