基于LCoS空间光调制器的可变焦投影显示系统研究_王培阳

ＬＣｏＳ空间光调制器［６，７］作为 一 种 可 编 程 的 实 时 光 束 偏 转 控 制 器 件 ，能 够 对 入 射 光 波 的 相 位 进 行 调 制 ，它 根 据 液 晶 分 子 的 电 控 双 折 射 效 应 实 现 对 光 束的调制，当加载相位灰度图至 ＬＣｏＳ 空间光调制 器 中 时 ，可 对 液 晶 分 子 施 加 一 定 的 电 压 改 变 液 晶 分 子的状态，影响液 晶 分 子 的 折 射 率，从 而 改 变 相 位 调 制 的 能 力 ，其 具 有 响 应 时 间 短 、对 比 度 高 等 优 点 。 目前有学者 利 用 ＬＣｏＳ 空 间 光 调 制 器 用 于 主 动 光 学变焦的研究 。 ［８，９］
Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｉａｎｇｘｉａｏｙｕ２００７＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ 基金项目 全国优秀博 士 学 位 论 文 作 者 专 项 资 金 （２０１４３２），北 京 市 自 然 科 学 基 金 （４１５２０４９），北 京 市 科 技 新 星 计 划
（Ｚ１５１１０００００３１５０１９）资 助 项 目
第４期
王培阳 等：基于 ＬＣｏＳ空间光调制器的可变焦投影显示系统研究
［ （ ）］ ｔ（ｘ，ｙ）＝ＵＵ′ｌｌ（（ｘｘ，，ｙｙ））＝ｅｘｐ －ｊｋ２（ｘ２＋ｙ２）ｌ１０ ＋ｌ１１
（４） 根据高斯成像公式：
１ ｌ０
＋ｌ１１Βιβλιοθήκη ＝ｆ１（５）式中，ｆ 为透镜的焦距，所以式（４）可以化简为
［ ］ ｔ（ｘ，ｙ）＝ｅｘｐ －ｊ２ｋｆ（ｘ２＋ｙ２）
（６）
式（６）表 示 了 透 镜 的 位 相 调 制 作 用 。 如 果 一 个
２ 透镜的位相调制特性
透 镜 具 有 成 像 性 质 、傅 里 叶 变 换 性 质 等 特 殊 性 质，是光学信息处 理 系 统 中 最 基 本 的、最 重 要 的 元 件［１０］。透镜之所以具有这些 特 殊 性 质 的 根 本 原 因 在 于 透 镜 能 够 改 变 光 波 的 空 间 位 相 分 布 ，即 透 镜 具 有对透射光波进行空间位相调制的能力。
长 期 以 来 ，人 们 致 力 于 研 究 投 影 显 示 系 统 的 自 动 变 焦 技 术 ，以 及 变 焦 投 影 镜 头 的 优 化 。 但 是 大 多 数的变焦投影显示系统往往不可缺少电机等机械 结 构 。 优 化 后 的 投 影 镜 头 镜 片 数 目 越 少 ，越 有 利 于 降 低 成 本 ，但 不 利 于 校 正 镜 头 产 生 的 各 种 图 像 畸 变 和色差，成像质量 下 降，镜 片 数 目 与 成 像 质 量 成 相 互 矛 盾 的 关 系 。 近 些 年 ，出 现 了 一 些 新 型 的 可 变 焦 透镜。Ｎａｕｍｏｖ最早描述了 一 种 液 晶 透 镜［２］，通 过 交 流 电 压 驱 动 液 晶 单 元 ，得 到 所 需 空 间 分 布 的 折 射
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光学与光电技术
第 １４卷
统焦距的改变、图 像 畸 变 的 校 正、图 像 的 缩 放 及 平 移 等 功 能 。 最 终 图 像 被 投 影 到 显 示 屏 幕 上 ，实 现 投 影显示功能。
计 算 机 将 投 影 图 像 加 载 到 ＤＭＤ 上。 此 时 激 光器输出的２００ｍＷ ５４０ｎｍ 激光通过起偏器得到 单 偏 振 平 面 光 光 束 ，再 经 过 ８ 倍 扩 束 器 将 光 束 扩 展 以覆盖 ＤＭＤ。实验中使用的 ＤＭＤ 为德州仪器公 司产品，像 素 为 １ ９２０×１ ０８０，像 面 尺 寸 为 ０．６５ ｉｎｃｈ。ＤＭＤ 反射 平 面 激 光，对 激 光 产 生 幅 值 调 制 作用，将投影图像调 制 到 激 光 束 中 并 反 射 到 ＬＣｏＳ 上，加 载 有 相 位 因 子 的 ＬＣｏＳ 实 现 变 焦 透 镜 的 作 用 ，最 终 在 投 影 屏 幕 上 清 晰 成 像 。
第 １４ 卷 第 ４ 期 ２０１６年８月
光学与光电技术
ＯＰＴＩＣＳ ＆ ＯＰＴＯＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
文 章 编 号 ：１６７２－３３９２（２０１６）０４－００２４－０５
Ｖｏｌ．１４，Ｎｏ．４ Ａｕｇｕｓｔ，２０１６
基于 ＬＣｏＳ空间光调制器的可变焦投影显示系统研究
式中，Ａ 为常数，ｋ＝２π／λ。 该发散球 面 波 经 过 会 聚 透 镜 后，在 参 考 平 面
Ｐ２ 产 生 的 复 振 幅 分 布 为
［ ］ Ｕ′ｌ（ｘ，ｙ）＝Ａｅｘｐ（－ｊ ｋｌ１）ｅｘｐ －ｊ２ｋｌ１（ｘ２＋ｙ２）
（３）
式 （２）和 式 （３）中，位 相 因 子 ｅｘｐ（ｊ ｋｌ０ ）和 ｅｘｐ（－ｊ ｋｌ１）仅表 示 常 量 位 相 变 换，不 影 响 平 面 上 位相的相对空间 分 布，分 析 时 可 以 忽 略。 把 式 （２） 和 式 （３）代 入 式 （１）可 得 ：
率，实 现 一 种 可 变 焦 光 学 透 镜 的 功 能。２００４ 年， Ｐｈｉｌｉｐ Ｊ．Ｗ．Ｈａｎｄｓ，Ａｎｄｒｅｗ Ｋ．Ｋｉｒｂｙ 和 Ｇｏｒ－ ｄｏｎ Ｄ．Ｌｏｖｅ等 人 成 功 制 作 了 一 种 自 适 应 模 态 寻 址 液 晶 透 镜 ，该 透 镜 可 通 过 低 功 率 电 子 设 备 快 速 调 整系统 的 焦 距［３］。２００７ 年，韩 国 军 事 学 院 的 Ｊｉｈ－ ｗａｎ Ｐａｒｋ开发和表征了一种新的基于电润湿 液 体 透镜［４］，在水溶液中填充硅油液滴，用作一个 透 镜， 在 外 加 电 压 电 润 湿 后 改 变 受 限 硅 油 的 形 状 ，实 现 焦 距 的 改 变。２００８ 年，美 国 Ｎａｖａｌ 实 验 室 的 Ｔｙ Ｍａｒｔｉｎｅｚ等人设计了一个主动的光学变焦系统 ， ［５］ 应用主动光学变形反射镜作为可变焦距的镜头和 转向镜，放大在离 轴 点 上 的 图 像，实 现 非 机 械 主 动 变焦的功能。
３ 系统设计和搭建
３．１ 系 统 结 构 设 计 在 ＤＭＤ 激 光 投 影 显 示 系 统 中 添 加 ＬＣｏＳ 空
间光调制器，通过动态控制 ＬＣｏＳ 中加载的相位因 子 ，实 现 系 统 焦 距 的 动 态 可 调 控 制 。 图 ２ 显 示 了 基 于 ＬＣｏＳ空间光调制器的可变焦投影系统的结 构。 激 光 器 产 生 光 束 ，通 过 偏 振 片 后 得 到 线 偏 振 光 入 射 至 扩 束 镜 ，扩 束 镜 可 改 变 入 射 光 的 光 束 直 径 和 发 散 角，进行光束 的 准 直，准 直 后 的 光 束 射 向 ＤＭＤ 空 间光 调 制 器。 计 算 机 将 所 需 投 影 的 图 像 加 载 到 ＤＭＤ 空间光调制器 上，被 扩 束 镜 准 直 后 的 光 束 照 亮，该光束携带图像信息照射到 ＬＣｏＳ 空间光调制 器。Ｍａｔｌａｂ软件 根 据 透 镜 的 相 位 分 布 函 数，计 算 生成所需透镜的理想相位灰度图，加载至 ＬＣｏＳ 空 间光调制器，对 ＤＭＤ 空间光调制器投射出 的 含 有 图 像 信 息 的 光 束 进 行 调 制 ，其 效 用 等 价 于 传 统 投 影 显 示 系 统 中 的 光 学 变 焦 镜 头 组 ，可 完 成 投 影 显 示 系
收 稿 日 期 ２０１６－０２－２６； 收 到 修 改 稿 日 期 ２０１６－０４－２８ 作 者 简 介 王 培 阳 （１９９１－ ），男 ，硕 士 研 究 生 ，主 要 研 究 方 向 为 信 息 光 学 。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｐｙ９１０８＠１６３．ｃｏｍ 导 师 简 介 蒋 晓 瑜 （１９６７－ ），男 ，博 士 ，教 授 ，主 要 研 究 方 向 为 信 息 光 学 及 三 维 全 息 显 示 技 术 。
其中，ｚ 轴为光轴，Ｑ 为ｚ 轴 上 的 点 光 源，且 为
单色光源，Ｑ 与紧靠透镜前平面Ｐ１的距离设为ｌ０。 忽略透镜有限 孔 径 造 成 的 衍 射，Ｑ′点 是 Ｑ 在 透 镜
后的成像点，Ｑ′点 与 紧 靠 透 镜 后 平 面 Ｐ２ 的 距 离 设
为ｌ１。 设透镜的复 振 幅 透 过 率 函 数 为ｔ（ｘ，ｙ），定 义
王培阳 蒋晓瑜 闫兴鹏 赵 锴 苏 健
（装甲兵工程学院信息工程系，北京 １０００７２ ）
摘要 针对投影显 示 系 统 中 变 焦 投 影 机 构 结 构 复 杂、需 要 手 动 调 节 等 不 足，设 计 了 一 种 基 于 ＬＣｏＳ空间光调制器的可变焦投影 显 示 系 统。 在 ＤＭＤ 投 影 系 统 中 添 加 ＬＣｏＳ 空 间 光 调 制 器 取 代传统的光学变焦透镜组，利用 ＬＣｏＳ 的 相 位 调 制 特 性 在 ＬＣｏＳ 中 加 载 所 需 透 镜 的 理 想 相 位 灰 度图，实现对投影图像的调制。实验结果表明：加载相位调制因子的 ＬＣｏＳ空间光调制器可实现 投 影 系 统 中 的 数 字 变 焦 透 镜 作 用 ，同 时 调 制 因 子 可 动 态 改 变 ，系 统 能 够 实 时 实 现 图 像 的 大 小 调 整 和 位 置 平 移 。 该 系 统 无 机 械 运 动 结 构 、全 电 化 ，具 有 很 好 的 鲁 棒 性 。 关 键 词 投 影 显 示 系 统 ；ＬＣｏＳ 空 间 光 调 制 器 ；可 变 焦 ；调 制 因 子 ；全 电 化 中 图 分 类 号 Ｏ４３８．１ 文 献 标 识 码 Ａ
为
ｔ（ｘ，ｙ）＝ＵＵ′ｌｌ（（ｘｘ，，ｙｙ））
（１）
式中，Ｕｌ（ｘ，ｙ），Ｕ′ｌ（ｘ，ｙ）分 别 为 透 镜 前、后 平 面 上
的光场复振幅分布。
在傍轴近似条件下，由单色点光源 Ｑ 发出的发 散球面波在参考平面 Ｐ１产生的复振幅分布［１１］为
［ ］ Ｕｌ（ｘ，ｙ）＝Ａｅｘｐ（ｊ ｋｌ０）ｅｘｐ ｊ２ｋｌ０（ｘ２＋ｙ２） （２）
１ 引 言
目前投影显示系统 已 ［１］ 普遍应用于教育、商 务 及 生 活 等 各 个 领 域 。 使 用 投 影 显 示 系 统 时 ，往 往 需 要 手 动 调 整 投 影 镜 头 ，使 该 镜 头 的 成 像 面 与 显 示 屏 幕 处 于 同 一 平 面 ，以 获 得 清 晰 的 影 像 。