3.1.认识百万分之一

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如何从零基础开始学习百万分之一——初中数学《认识百万分之一》教案

如何从零基础开始学习百万分之一——初中数学《认识百万分之一》教案初中数学是学生们学习过程中非常重要的一个阶段，而数学的核心内容之一就是小数。

对于小数这一概念，学生们在小学时就已经接触，但是具体到初中，涉及到更加细致和深入的内容，比如精确到百万分之一这个级别的概念。

那么，如何从零基础开始学习百万分之一呢？本文将探讨初中数学教材中的一个重要教案——认识百万分之一，帮助大家掌握学习方法，实现高效地学习。

一、认识百万分之一百万分之一是数学中一个非常常见的概念，也是一个十分重要的细节。

在小学时我们学习过小数的概念，对于小数的精确程度，小学并没有涉及太深入。

而到了初中，“精确”这个词就变得非常关键。

百万分之一就是一种精确到极致的小数，在各个领域广泛应用，比如物理、化学中的密度计算、纯度计算，大型工程中的精度控制等等。

二、认识国际单位制的前缀符号精确到百万分之一，需要用到国际单位制的前缀符号。

前缀符号是国际单位制中数字前面的一个字母缩写，用于表示数值的大小。

在初中数学中，与百万分之一相关的前缀符号是微（1微=0.000001），学生应该学会的前缀符号还包括：毫（1毫=0.001）、厘（1厘=0.01）、分（1分=0.1）、也可视为千分之一的英文单词milli（1毫=1/1000），以及千（1千=1000）、万（1万=10000）。

三、运用数学方法解决实际问题学习百万分之一并不仅仅是为了学会一个概念，更是为了能够应用这个概念解决实际问题。

以下是一个例子：一些手表的误差是每天偏慢2秒，这些手表要整台校准，问整台校准的误差精确到百万分之一的误差是多少秒？解：根据题目条件可知，误差是每天偏慢2秒。

即每秒偏慢2÷86400（一天的秒数）微。

因为是校准整台手表，所以需要将误差放大到一定程度，易知每台误差为2÷86400。

将其化简成通分的形式，即可得：2÷86400=微200÷8640000答案即为200。

北师大版七年级数学下册教案_第三章_生活中的数据

第三章生活中的数据 3.1 认识百万分之一一、复习提问1．我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。

2．什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：（1）2500000 （2）753000 （3）205000000 四、随堂练习：几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数 1．正的纯小数的科学记数法表示：（1）学生填空：551010100001.0-==(2)总结规律：n-=1001......0.0：一般地把一个绝对值小于1的数也可以表示成na 10⨯的形式，其中101 a ≤，n 为负整数，n 等于非零的数前面的连续零的个数。

1、例：大多数花粉的直径约为20微米到50微米，这相当于多少米？解：因为1微米=610-米，所以大多数花粉的直径为61020-⨯米到61050-⨯米，即5102-⨯米到5105-⨯米。

2、做一做（1）你能在科学计算器上表示出12109.2⨯吗？7102.7-⨯呢？（2）在显微镜下，人体内一种细胞的截面图的形状可以近似地看成圆，它的直径约为61056.1-⨯米，利用科学计算器求出这种细胞的截面图的面积。

3、练习：把下列各数用科学记数学法表示：（1）0．000 000 001 65；（2）0．000 36微米，相当于多少米？（3）600纳米，相当于多少米？小结1、1米=1000毫米、1毫米=1000微米、1微米=百万分之一米，即610-米。

2、把较小的数表示成科学记数法，小数点向右移动几位，就写成10的负几次方。

3、用科学记数法表示绝对值较小的数也是将它写成na 10⨯米的形式，其中a 也是大于或等于1且小于10的一个数，不同的地方是此时10的指数n 变成了负整数。

3.2近似数与有效数字（一）通过学生的练习，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2 （二）练习： 1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（）（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（）（3）张明家里养了5只鸡；（）（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（）（5）小王身高为1.53米；（）（6）月球与地球相距约为38万千米；（）（7）圆周率π取3.14156( )2．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：（1）四舍五入到十分位___________ （2）四舍五入到百分位_________ （3）四舍五入到个位____________一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．在上题中，小明得到的近似数分别精确到哪一位。

3.1认识一百万分之一

3.1认识⼀百万分之⼀3.1认识百万分之⼀年级：七年级学科：数学执笔:张娜课型：新授审核：市⼆中樊丽时间：2008.12.18【学习⽬标】：知识⽬标：借助⾃⼰熟悉的事物，从不同⾓度对百万分之⼀进⾏感受，发展学⽣的数感，能⽤科学记数法表⽰百万分之⼀等较⼩的数据。

能⼒⽬标：通过实际⽣活中熟悉事物所涉及的数据的估计、⽐较及观察和动⼿操作测量等过程，进⼀步体验、感受较⼩的数，增强数感及对数的正确解释能⼒、运⽤能⼒。

情感⽬标：促进学⽣善于观察周围现实世界，体验“数”⽆处不在，让每个学⽣在相互交流中获益。

【学习重点】：如何让学⽣从⾝边较熟悉的事物出发，从多⾓度对较⼩的数进⾏感受、描述、估测，建⽴对较⼩数据认识的数感，并学会⽤科学记数法进⾏表⽰。

【学习难点】：如何描述百万分之⼀的⼤⼩；并正确⽤科学记数法正确表⽰绝对值⼩于1的数据。

【学习⽅法】：⾃学探究，合作交流，反馈提升【学习过程】:⼀.创设情境、提出问题：1.借助课件出⽰引导性材料⼆⼗⼀世纪世界上诞⽣了⼀门新学科，这就是“纳⽶技术”。

纳⽶是⼀种长度单位，它⽤来表⽰⼀种很微⼩的长度，1纳⽶是1毫⽶的百万分之⼀，是1⽶的⼗亿分之⼀，1纳⽶相当于1根头发丝的六万分之⼀。

直径为1纳⽶的球与乒乓球相⽐，相当于乒乓球与地球相⽐。

（展⽰课件）看了之后你都想说点什么？同学之间可以相互交流。

2、画⼀画按要求作图。

⾸先思考，根据所学的知识，你能够在本⼦上画出⼀⽶的百分之⼀吗？画出⼀⽶的千分之⼀呢？你能画出⼀⽶的百万分之⼀吗？它与⼀⽶⽐较是不是很⼩呢？点明课题《认识百万分之⼀》。

（板书课题：认识百万分之⼀）⼆．⾃学探究1、⾃学感受新知⽣活中到处都存在着这样较⼩的数，⽼师收集到了实际⽣活中碰到⼀些很⼩的数，⽐如存在于⽣物体内的某种细胞的直径约为百万分之⼀⽶，即1微⽶；计算机的存储器完成⼀次存储的时间⼀般以百万分之⼀秒或⼗亿分之⼀秒为单位；彩票中特等奖的可能性只有百万分之⼀。

你们能不能列举出⼀些这样的数据？请⼩组为单位交流⼀下你收集的⽣活中的较⼩的数。

北师大版七年级下册数学《资源与评价》答案

义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册北京师范大学出版社练习册答案第一章整式的乘除1.1 整式1.(1)C 、D 、F ；(2)A 、B 、G 、H ；(3)A 、B ；(4)G ；(5)E 、I ；2.125r π；3.3343R a π-； 4.四,四,-13ab 2c,-13,25 ；5.1,2；6.13a 3b 2c ；7.3x 3-2x 2-x ；8.11209,10200a a ；9.D ；10.A ； 11.•B ；12.D ；13.C ；14.12222VV V V +；15.a=27；16.n=32;四.-1. 1.2 整式的加减1.-xy+2x 2y 2; 2.2x 2+2x 2y; 3.3; 4.a 2-a+6; 5.99c-99a; 6.6x 2y+3x 2y 2-14y 3; 7.39π-+; 8.3217210n n n n aa a a +++--+-; 9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B; 16.D; 17.C ；18.解：原式=126ax +,当a=-2,x=3时, 原式=1. 19. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-[(3a-b)-32a b -]=13922a b -,当a=10,b=8时,上车乘客是29人.21. 解：由3xyx y=+,得xy=3(x+y),原式=87-.22. 解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.(2)17,37,1+4(n-1).四.解：3幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,所以（2）中的用绳最短，（3）中的用绳最长.1.3 同底数幂的乘法1.10m n+,96；2.2x 5,(x+y)7；3.106；4.3；5.7,12,15,3 ；6.10；7.D ；8.•B ； 9.D ；10.D ； 11.B ；12.(1)-(x-y)10；(2)-(a-b-c)6；(3)2x 5；(4)-x m13.解:9.6×106×1.3×108≈1.2×1015(kg). 14.(1)①424103333⨯⨯=，②436135555⨯⨯=. (2)①x+3=2x+1,x=2 ②x+6=2x,x=6. 15.-8x 7y 8;16.15x=-9,x=-35-. 四.105.1.4 幂的乘方与积的乘方1.24219a b c ,23n a +;2.2923(),4p q a b + ;3.4 ;4.628a ;5.331n n x y +-; 6.1,-1;7.6,108; 8.37;9.A 、D;10.A 、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2)m nb a 4412-;(3)0.18.(1)241 (2).10042575325431002521.原式=19991999499431999(3)(25)32534325⨯+-+=-+=-⨯⨯+, 另知19993的末位数与33的末位数字相同都是7,而199925的末位数字为5,∴原式的末位数字为15-7=8. 四.400.1.5 同底数幂的除法1.-x 3,x ;2.2.04×10-4kg;3.≠2;4.26;5.(m-n)6;6.100 ;7.13;8.2;9.3,2,2; 10.2m=n;11.B; 12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A;17.(1)9;(2)9;(3)1;(4)61()n x y --+ ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1)201； (2)41.21.22122()22x x x x m --+=+-=-；四.0、2、-2.1.6 整式的乘法 1.18x 4y 3z 2;2.30(a+b)10;3.-2x 3y+3x 2y 2-4xy 3;4.a 3+3a;5.-36;•6.•a 4-16;7.-3x 3-x+17;8.2,39.n na b -;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16.B ;17.A ; 18.(1)x=218;(2)0; 19. ∵1132m n m n ++=⎧⎨=⎩ ∴84m n =⎧⎨=⎩;20.∵x+3y=0 ∴x 3+3x 2y-2x-6y=x 2(x+3y)-2(x+3y)=x 2·0-2·0=0,21.由题意得35a+33b+3c-3=5,∴35a+33b+3c=8,∴(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11, 22.原式=-9,原式的值与a 的取值无关. 23.∵21222532332n n n n n +++⨯⨯-⋅⋅,=212125321232n n n n ++⨯⨯-⋅⋅,=211332n n +⋅⋅.∴能被13整除. 四.125121710252⨯=⨯=N ,有14位正整数.1.7 平方差公式（1）1.36-x 2,x 2-14; 2.-2a 2+5b;3.x+1;4.b+c,b+c;5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6.3239981,;7.D;8.C;9.D;10.16a -1;11.5050 ;12.(1)52020423+--x x x ,-39 ; (2)x=4;13.原式=200101；14.原式=1615112(1)222-+=.15.这两个整数为65和63.四.略.1.7 平方差公式（2）1.b 2-9a 2;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1;5.130+2 ,130-2 ,16896;6. 3x-y 2;7.-24 ;8.-15;9.B;10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解:原式=4216194n m -. 16.解:原式=16y 4-81x 4；17.解:原式=10x 2-10y 2. 当x=-2,y=3时,原式=-50. 18.解:6x=-9,∴x=23-. 19.解:这块菜地的面积为:(2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a 2-9(cm 2),20.解:游泳池的容积是:(4a 2+9b 2)(2a+3b)(2a-3b),=16a 4-81b 4(米3).21.解:原式=-6xy+18y 2,当x=-3,y=-2时, 原式=36. 一变:解:由题得:M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)=(-4x)2-(3y)2-(16x 2-18xy+24xy-27y 2)=16x 2-9y 2-16x 2-6xy+27y 2=18y 2-6xy. 四.2n+1.1.8 完全平方公式（1） 1.19x 2+2xy+9y 2,12y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a 2+b 2+c 2+2ab-2ac-2bc;4.4ab,-2,1x;5.±6;6.x 2-y 2+2yz-z 2;7.2cm;8.D; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A;14.∵x+1x =5 ∴(x+1x )2=25,即x 2+2+21x=25 ∴x 2+21x =23 ∴(x 2+21x )2=232 即4x +2+41x =529,即441x x+=527.15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a 2+5a+4) (a 2+5a+6)= (a 2+5a)2+10(a 2+5a)+24=43210355024a a a a ++++. 16.原式=32a 2b 3-ab 4+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10. 17.∵a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca=0∴2(a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca)=0∴(a 2-2ab+b 2)+(b 2-2bc+c 2)+(a 2-2ac+c 2)=0即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 ∴a-b=0,b-c=0,a-c=0 ∴a=b=c.18.左边=[(a+c)2-b 2](a 2-b 2+c 2)=(a 2+b 2+c 2)(a 2-b 2+c 2) =(a 2+c 2)2-b 4=44a c ++2a 2c 2-b 4=444a b c ++.四.ab+bc+ac=-21.1.8 完全平方公式（2） 1.5y;2.500;2;+2000+4;.3.2;4.3a;6ab;b 2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;8.2641,81x x ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B; 15.解:原式 =2a 4-18a 2.16.解:原式 =8x 3-2x 4+32.当x=-21时,原式=8732.17.解:设m=,则=m-1,=m+1,则A=(m-1)(m+1)=m 2-1,B=m 2.显然m 2-1<m 2,所以A<B.18.解:-(x 2-2)2>(2x)2-(x 2)2+4x,-(x 4-4x 2+4)>4x 2-x 4+4x,-x 4+4x 2-4>4x 2-x 4+4x, -4>4x,∴x<-1. 19.解:由①得:x 2+6x+9+y 2-4y+4=49-14y+y 2+x 2-16-12, 6x-4y+14y=49-28-9-4, 6x+10y=8,即3x+5y=4,③由③-②×③得:2y=7,∴y=3.5, 把y=3.5代入②得:x=-3.5-1=-4.5,∴ 4.53.5x y =-⎧⎨=⎩20.解:由b+c=8得c=8-b,代入bc=a 2-12a+52得,b(8-b)=a 2-12a+52,8b-b2=a 2-12a+52,(a-b)2+(b-4)2=0,所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4, 把b=4代入c=8-b 得c=8-4=4.∴c=b=4,因此△ABC 是等腰三角形.四.(1)20012+(2001×2002)2+20022=(2001×2002+1)2.(2) n 2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2.1.9 整式的除法 1.33m a b -; 2.4b; 3.273x -2x+1; 4.3213222x y x y --; 5.-10×1010; 6.-2yz,x(答案不惟一); 7.3310258z y x -; 8.3; 9.x 2+2; 10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D; 16.(1)5xy 2-2x 2y-4x-4y ; (2)1 (3)2x 2y 2-4x 2-6; 17.由5171m m n +-=⎧⎨-=⎩ 解得32m n =⎧⎨=⎩;∴2139nm--==. 18.a=-1,b=5,c=-15, ∴原式=25187111(15)[15()]15555⨯⨯÷-⨯⨯-=÷=.19. 13b a =⎧⎨=⎩;20.设除数为P,余数为r,则依题意有:80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P 、a 、b 、c 、•d 为正整数,r ≠0 ②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7 故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P ≠1∴除数为7,余数为3. 四.略.单元综合测试1.332311,0.1;(),26x y z a a a b x+--+, 2.3,2; 3.1.23×510-,-1.49×710;4.6;4;332222;0.533x y x y y x --++-; 5.-2 6.单项式或五次幂等,字母a 等; 7.25; 8.4002;9.-1;10.-1; 11.36;12.a=3,b=6,c=4 ;13.B ; 14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ; 18.D;19.由a+b=0,cd=1,│m │=2 得x=a+b+cd-12│m │=0 原式=27716244x x --, 当x=0时,原式=14-. 20.令111111,1232002232003a b +++=++++=, ∴原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1=12003.21.∵222222222222121211221221(5)(5)2555x x y y x y x y x y x y ++=+++=2211221221(5)5()x y x y x y x y ++-∴22221210(5)155(5)350y y +=+⨯-= ∴22125y y +=35. 22.1234567162536496481100x x x x x x x ++++++ =(3)3(2)3(1)1⨯-⨯+⨯=123×3-12×3+1=334.第二章平行线与相交线2.1余角与补角1.×、×、×、×、×、√;2.（1）对顶角（2）余角（3）补角;3.D;4.110°、70°、110°;5.150°;6.60°;7.∠AOE 、∠BOC ，∠AOE 、∠BOC ，1对;8.90°9.30°;10.4对、7对;11.C;12.195°;13.（1）90°;（2）∠MOD=150°,∠AOC=60°;14.（1）∠AOD=121°;（2）∠AOB=31°,∠DOC=31°;（3）∠AOB=∠DOC;（4）成立;四.405°.2.2探索直线平行的条件（1）1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64°;7.AD 、BC ，同位角相等，两直线平行;8、对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行;9.BE ∥DF （答案不唯一）;10.AB ∥CD ∥EF;11.略;12.FB ∥AC ，证明略. 四.a ∥b,m ∥n ∥l.2.2探索直线平行的条件（2）1.CE 、BD ，同位角；BC 、AC ，同旁内角；CE 、AC ，内错角;2.BC ∥DE （答案不唯一）;3.平行，内错角相等，两直线平行;4.C;5.C;6.D;7.（1）∠BED ，同位角相等，两直线平行;（2）∠DFC ，内错角相等，两直线平行;（3）∠AFD ，同旁内角互补，两直线平行;（4）∠AED ，同旁内角互补，两直线平行;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平行，证明略;13.证明略;14.证明略;15.平行，证明略（提示：延长DC 到H ）; 四.平行，提示：过E 作AB 的平行线.2.3平行线的特征1.110°;2.60°;3.55°;4.∠CGF ，同位角相等，两直线平行，∠F ，内错角相等，两直线平行，∠F ，两直线平行，同旁内角互补;5.平行;6.①②⇒④（答案不唯一）;7.3个 ;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.证明略;14.证明略;四.平行，提示：过C 作DE 的平行线，110°.2.4用尺规作线段和角（1）1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7.略;8.略;9.略; 四.（1）略（2）略（3）①A ②61. 4.4用尺规作线段和角（2）1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.（1）略;（2）略;（3）相等;8.略;9.略;10.略; 四.略.单元综合测试1.143°;2.对顶角相等;3.∠ACD 、∠B ；∠BDC 、∠ACB ；∠ACD;4.50°;5.65°;6.180°;7.50°、50°、130°;8.α+β-γ=180°;9.45°;10.∠AOD 、∠AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平行，证明略;23.平行，证明略;24.证明略;第三章生活中的数据 3.1 认识百万分之一 1，1.73×104- ;2，0. ; 3，4×107-; 4，9×103- ; 5，C; 6，D;7，C ; 8，C; 9，C;10，（1）9.1×108-; （2）7×105- ;（3）1.239×103- ;11，6101=106- ;106个. 3.2 近似数和有效数字1.（1）近似数;（2）近似数;（3）准确数;（4）近似数;（5）近似数;（6）近似数;（7）近似数;2．千分位;十分位;百分位;个位;百位;千位;3. 13.0， 0.25 , 3.49×104 , 7.4*104;4.4个, 3个, 4个, 3个, 2个, 3个;5. A;6、C;7． B ;8. D ;9. A ;10. B;11.有可能，因为近似数1.8×102cm 是从范围大于等于1.75×102而小于1.85 ×102中得来的，有可能一个是1.75cm ，而另一个是1.84cm ，所以有可能相差9cm. 12.13×3.14×0.252×6=0.3925mm 3≈4.0×10-10m 313.因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了.四：1，小亮与小明的说法都不正确.3498精确到千位的近似数是3×1033.3 世界新生儿图1，（1）24% ;（2）200m 以下 ;（3）8.2%; 2，（1）59×2.0=118（万盒）; （2）因为50×1.0=50（万盒），59×2.0=118（万盒），80×1.5=120 （万盒），所以该地区盒饭销量最大的年份是2000年，这一年的年销量是120万盒; （3）50 1.059 2.080 1.53⨯+⨯+⨯＝96（万盒）;答案：这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒.3.（1）王先生 2001年一月到六月每月的收入和支出统计图（2）28：22：27：37：30：29;4.（1）这人的射击比较稳定，心态好，所以成绩越来越好；（2）平均成绩是8（3）5.解：（1）实用型生活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加：（2）每年的总消费数是增加了（3）6.（1）大约扩大了：6000-500=5500(km)26000÷500=12.（2）1960～1980年间，上海市市区及郊县的土地面积没有大的变化，说明城市化进程很慢.（3）说明郊县的部分土地已经划为上海市区，1980年以后，上海市区及郊县的土地总面积和几乎不变，这说明1980年以后上海市区及郊县的土地总面积总和几乎不变，这说明1980年以后上海市在未扩大土地总面积的前提下，城市化进程越来越快，城市土地面各占总土地面积的比例越来越大（如浦东新区的开发等）.7，（1）由统计图知道税收逐年增加，因此2000年的税收在80到130亿元之间（2）可获得各年税收情况等（3）只要合理即可.单元综合测试1. 10－9;2. 106;3.333×103;3. 0.;4. 170, 6 ;5.百 , 3.3×104;6. 1.4×108, 1.40×108;7.0.36 0.4;8.1.346×105;9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B19. 0.24与0.240的数值相等，在近似数问题上有区别，近似数位不同：0.24近似到百分位(0.01);0.240近似到千分位(0.001).有效数字不同：0.24有两个有效数字2、4；0.240有三个有效数字2、4、0.20. (1)精确到0.0001,有四位有效数字3、0、1、0;(2)精确到千位,有三位有效数字4、2、3;(3)精确到个位,有三位有效数字3、1、4. 21. 82kg=82000 g,∴100000082000=8.2×10－2(g).22. 1000104005⨯=6104=4×10－6(kg).答:1 粒芝麻约重 4×10－6kg. 23. 西部地区的面积为32×960=640万 km 2=6.40×106 km 2,精确到万位. 24. 可用条形统计图：28届答：该飞机需用 2.53×102 h 才能飞过光 1 s 所经过的距离. 26. (1)树高表示植树亩数，从图中可看出植树面积逐年增加.(2)2000年植树约 50 万亩； 2001年植树约75 万亩; 2002年植树约110 万亩; 2003年植树约155 万亩; 2004年植树约175 万亩; 2005年将植树约225 万亩. (3)2000年需人数约 5 万; 2001年需人数约 7.5 万; 2002年需人数约 11 万; 2003年需人数约 15.5 万; 2004年需人数约 17.5 万; 2005年需人数约 22.5 万.第四章概率 4.1 游戏公平吗 1.1或100% , 0; 2.61;3．相同;4.不可能,0;5.不确定,0,1 ;6.必然事件,1;7. A →③， B →① ，C →② ; 8. D ; 9. C;10.A;11.（1）可能性为1 ;（2）发生的可能性为51;（3）发生的可能性为50% ;（4）发生的可能性为103;（5）发生的可能性为0.12四.这个游戏对双方不公平，当第一个转盘转出数字为1时，第二个转盘转出的数字1，2，3，4，5，6六种可能，这样在它们的积中有3奇3偶，当第一个转盘转出数字2时，第二个转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道，，在两个转盘转出的所有可能结果数应是36种，其中只有9种可能是奇数，27种可能出现偶数，即出现积为偶数的可能比积为奇数的可能大得多，因而此游戏对对方不公平，为公平起见，可将游戏稍作改动，即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可.4.2 摸到红球的概率1. 1.11000; 2.131 ; 3. 21; 4. ,3165 ; 5. 81 ; 6.1,0;7.(1)P=17;(2)P=0 ;(3)P=1;(4)P=0 ;(5)P=37;(6)P=47 ;(7)P=37; 8.C ; 9. D; 10. C; 11.B ;12.B; 13.C; 14.C; 15.D ;16.D ;17.(1)P=13;(2)P=13;(3)P=23;(4)P=23.18.∵P(甲获胜)=310,P(乙获胜)=25.∴这项游戏对甲、乙二人不公平,若要使这项游戏对甲、乙二人公平,则添加编号为“0”的卡片或添加编号为“11”和“12”的卡片等等. 19.(1)k=0 (2)k=220.乙获胜的可能性不可能比甲大,要使游戏公平,小立方体上标有“2 ”的面数为3个,标有“1”“3”的面数共3个 21.P 1P 2; 四.(1)321; (2) 161 ; (3)摊主至少赚187.5元; 4.3 停留在黑砖上的概率1．A ;2．D ; 3．B ; 4．A ;5．B ; 6．C; 7．(1)14; (2)512; (3)23; (4)712; 8．可以在20个扇形区域中，任意将其中6个扇形涂上黄色，而余下14个均为非黄色即可，设计不确定事件发生的概率为103的方法很多，只要合理即可. 9．110; 1100; 10．16 ;11．P （阴影）=416，P （黑球）=416，概率相同，因此同意这个观点． 12．154，227，1354;13.110; 四.解：小晶的解法是正确的，解的过程考虑的是以两个盛着写有0，1，2，3，4，•5的六张卡片的袋中“各取一块”，所以此时的基本事件（实验结果）有：（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（0，5），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）， …… （5，0），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）等36种，其中和为6的是（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）5种，故所求概率P=536．而小华解的是把“和”作为基本事件，•其和的解有0，1，2，…，10等11种，但这11种的概率是不同的．单元综合测试1.不确定, 0,1;2. 41 , 131 , 133;3. 53;4. 红, 白;5.2　①　②　③1;6.= ; 7;32,31 ;8.113;9.C ;10.B;11.B; 12.C; 13.A ; 14.D ;15.B ;16.C; 17. 游戏公平;理由：∵2 的倍数为2、4、6，它们的概率和为21; 数字大于3的有4、5、6,它们面朝上的概率和为21.两种情况机会均等，所以游戏公平.18.没道理.因为有95％的可能性要下雨，还有5％不下雨，所以带雨伞有一定预防作用，并不是必定下雨. 明天下雨的可能性为10％，并不表示一定不下雨，还有10％的概率要下雨.19. 妈妈对小颖的关心爱护的心情是可以理解的，但总担心被车碰着是多余的.虽然时有车祸发生，但车祸的发生不具有随意性，只要我们人人注意,车祸是可以避免的.20. (1)101,451;(2)101×451=4501. 21.上层抽到数学的概率为31;下层抽到数学练习册的概率为31;同时抽到两者的概率为91.22. 10 个纸箱中4 个有糖果，抽到有糖果纸箱的概率为52104 . 23.(1)10 个球中有 2 个红球，其他颜色球随意;(2)10 个球中有 4 个红球，4 个白球，另两个为其他颜色.24. (1)没有.(2)打折的面积占圆盘面积的一半,转一次转盘获打折待遇的概率是21;打九折的概率为41；打八折的概率为61;打七折的概率为121. 第五章三角形5.1 认识三角形（1）1．C ; 2．D ; 3．C ; 4．B; 5．A ;6．C; 7．C; 8．A; 9．4, △ADE ，△ABE ，△ADC ，•△ABC;10．3 , △AEC ，△AEB ，△AED;11．0<BC<10 12．2 , 5cm ，6cm ，8cm ；6cm ，8cm ，13cm ;13．2;14．•15cm 或18cm ; 15． 7cm<a<12cm;16．学校建在AB ，CD 的交点处．理由：任取一点H ，利用三角形三边关系．四.AB=6，AC=4，由三边关系定理，BC=4或6或8．5.1 认识三角形（2）1．C; 2．C ; 3．B ; 4．43°48′; 5．5 ; 6．180°; 7．3 ,1 , 1; 8．30°; 9．60°;10．A ; 11．C; 12．B ; 13．70°,60°;14．70°，60° 15．不符合，因为三角形内角和应等于180°． 16.45°，70°，115°;17．解：因为AB ∥CD ，AD ∥BC ，所以∠BDC=∠2=55°，∠DBC=∠1=65°，所以∠C=•180°-∠BDC-∠DBC=60°;四.探究：此类题只需抓住一个三角形，如图（1）所示，在△MNC 中，∠1+∠2+∠C=180°，而∠1=∠A+∠D ，∠2=∠B+∠E ，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．如图（2）所示，在△BCM 中，∠C+∠1+∠2=180°，而∠1=∠A+∠D ，∠2=∠DBE+∠E ，故结论成立．如图（3）所示，在△MNE 中，∠1+∠2+∠E=180°，∠1=∠B+∠D ，∠2=∠A+∠C ，•故结论仍成立.5.1 认识三角形（3）1．（1）AD;AD,BD ;（2）BF ，AC ，ACE ，AE ，ADC ，AD ，DEC ，DE;2．5cm;３．40°;４．Ｄ;５．Ａ;６．Ｄ;７．略 ; ８．略;四．130度;5.2 图形的全等1．B; 2．D ; 3．D ; 4.C. 提示：按一定顺序找，△AOE，△EOD，△AOD，△ABD，△ACD，△AOB;5.a=5，b=18，c=15，∠α=70°，∠β=140°; 6.略 ; 7．C ; 8．D;10．C;11．D ; 12.略四.5.3 全等三角形1．C ;2．D;3．B; 4．B ;5．相等,相等,相等 ; 6．∠ABC;7．DE;8．BC=DC，•AC=EC , EC, ∠E ,∠ECD;9．A ; 10．A; 11．C; 12 .D; 13.D;14．∵△DEF≌△MNP．∴DE=MN，∠D=∠M，∠E=∠N，∠F=∠P，∴∠M=48°，∠N=52°，∴∠P=180°-48°-52=°=80°，DE=MN=12cm．四.不成立，因为它们不是对应边．可找出AB=AC，AE=AD，BE=CD．5.4 探索三角性全等的条件(sss)1．SSS ;2．AD=BC ;3．60°;4．D ;5．C;6．先证△ABC≌△DEF（SSS）•，∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF7．证△ABC≌△ADC（SSS），可得∠BAC=∠DAC，即AE•平分∠BAD8．∠A=∠D，理由如下：连接BC，在△DBC和△ACB中，∵DB=AC，CD=BA，BC=CB，•∴△DBC≌△ACB（SSS），∴∠A=∠D9．DM=DN．四. 略.5.4 探索直角三角形全等的条件（SAS、ASA、AAS）1．乙; 2．AC=AC等;3．2cm; 4．OA=OC或OB=OD或AB=CD;5．B ; 6．C;7．B; 8．B; 9．B;10．B;11．3;12．先证△ABE≌△DAF得AE=DF，因为由正方形ABCD得AD=DC，所以得ED=FC13．证明：延长AE到G，使EG=AE，连结DG．证△ABE≌△GDE，∴AB=GD，∴∠B=∠BDG．∵∠ADC=∠B+∠BAD．∠ADG=∠ADB+∠BDG，而∠ADB=∠BAD，∠B=∠BDG，∴∠ADC=∠ADG再证△ADG≌△ADC，∴AG=AC，即AC=2AE．14.已知：DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=AC，BD=CD求证：BE=CF．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90º．在△BDE与△CDF中，∵∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE=CF．15．此图中有三对全等三角形，分别是：△ABF ≌△DEC ，△ABC ≌△DEF ，△BCF•≌△EFC ．证明：∵AB ∥DE ，∴∠A=∠D ．在△ABF 和△DEC 中，,,,AB DE A D AF DC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DEC （SAS ）．四.证明：（1）① ∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°， ∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB；② ∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE，（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC ， ∴△ACD≌△CBE ，∴CE=AD，CD=BE ．∴DE=CE－CD=AD －BE ．（3）当MN 旋转到图3的位置时，AD 、DE 、BE 所满足的等量关系是DE=BE －AD （或AD=BE －DE ，BE=AD+DE 等）．∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE， ∴AD=CE，CD=BE ，∴DE=CD－CE=BE －AD ．5.5 ～5.6 作三角形～～利用三角形全等测距离 1．C; 2．D ; 3．A ; 4．∠α ,a,b, 所求; 5．共6个，如图所示:....3.55A 2B 2C 2C 1B 1A 136︒53.53 6．C ;7．略;8．在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得的DE 的长就是AB 的长． 9.(1)由△APB ≌△DPC ，所以CD=AB ．(2)由△ACB ≌△ECD 得DE=AB ．目的是使DE ∥AB ，可行． 10.因为△A ′OB ′≌△AOB ，所以AB=A ′B ′． 11.解：（1）AE=CF （OE=OF ；DE ∥BF 等等）（2）因为四边形ABCD 是长方形，所以AB=CD ，•AB ∥CD ，∠DCF=∠BAF ，又因为AE=CF ，所以AC-AE=AC-CF ，所以AF=CE ，所以△DEC ≌△BFA ．12．提示：连接EM ，FM ，需说明∠EMF=∠BMC=180°即可四.（1）FE=FD; （2）（1）中的结论FE=FD 仍然成立．在AC 上截取AG=AE ，连结FG ．证△AEF ≌△AGF 得∠AFE=∠AFG ，FE=FG ．由∠B=60°，AD 、CE 分别是∠BAC ，∠BCA 的平分线，得∠DAC+∠ECA=60°．所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°．由∠BCE=∠ACE 及FC 为公共边．可证△CFG ≌△CFD ，所以FG=FD ，所以FE=FD ．5.7 探索直角三角形全等的条件（HL ）1．B; 2．C; 3．D; 4．3; 5．全等 ; 6．（1）AAS 或ASA ; （2）AAS ; （3）SAS 或HL ; •（4）不全等 ; （5）不全等 ;7．猜想∠ADC=∠ADE ．理由是∠ACD=∠AED=90°，∠CAD=•∠EAD ，所以∠ADC=∠ADE （直角三角形两锐角互余）．８．C ９．△ADE ≌△CBF ，△DEG ≌△BFG ，△ADG ≌△CBG 10．∠A CE 11．•全等 HL 5cm12．有全等直角三角形，有3对，分别是：△ABE ≌△ACD ，△ADF ≌△AEF ，•△BDF ≌△CEF ，根据的方法分别为AAS ，HL ，HL 或SAS 或AAS 或ASA 或SSS ．13.解：因为△ABD ≌△CBD ，所以∠ADB=∠CDB ．又因为PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，所以PM=•PN ． 14.提示：先说明△ADC ≌△BDF ，所以∠DBE=∠DAC ，所以∠ADB=∠AEF=90°，• 所以BE ⊥AC ．15.△ABF ≌△DEA ，理由略．16.先证Rt △ACE ≌Rt △BDF ，再证△ACF ≌△BDE; 17. 需证Rt △ADC ≌Rt △AEC四.（1）由于△ABC 与△DEF 是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形，所以△ABC ≌△DEF ，所以∠A ＝∠D ，在△ANP 和△DNC 中，因为∠ANP ＝∠DNC ，所以∠APN ＝∠DCN ，又∠DCN ＝90°，所以∠APN ＝90°，故AB ⊥ED ．（２）答案不唯一，如△ABC ≌△DBP ；△PEM ≌△FBM ；△ANP ≌△DNC 等等．以△ABC ≌△DBP 为例证明如下：在△ABC 与△DBP 中，因为∠A ＝∠D ，∠B ＝∠B ，PB ＝BC ，所以△ABC ≌△DBP ．单元综合测试1．一定，一定不;2．50°;3．40°; 4．HL;5．略(答案不惟一);6．略(答案不惟一); 7．5;8．正确;9．8;10．D; 11．C; 12．D; 13．C; 14．D; 15．A; 16．C; 17．C;.18．略;19.略;20．合理．因为他这样做相当于是利用“SSS ”证明了△BED ≌△CGF ，所以可得∠B =∠C ． 21．此时轮船没有偏离航线．画图及说理略;22．（1）图中还有相等的线段是：AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，事实上，因为△ABC 与△DEF 都是等边三角形，所以∠A ＝∠B ＝∠C ＝60°，∠EDF ＝∠DEF ＝∠EFD ＝60°，DE ＝EF ＝FD ，又因为∠CED +∠AEF ＝120°，∠CDE +∠CED ＝120°，所以∠AEF ＝∠CDE ，同理，得∠CDE ＝∠BFD ，所以△AEF ≌△BFD ≌△CDE （AAS ），所以AE ＝BF ＝CD ，AF ＝BD ＝CE ，（2）线段AE ，BF ，CD 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到，线段AF ，BD ，CE 它们绕△ABC 的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转120°，可互相得到．23.（1）△EAD ≌△EA D '，其中∠EAD=∠EA D '，AED A ED ADE A DE ''=∠=，∠∠∠；（2）118022180-2x y ∠=︒-=︒，∠；（3）规律为：∠1+∠2=2∠A ．第六章变量之间的关系 6．1 小车下滑的时间1.R;2.（1）挂重，弹簧长度；（2）13;3.（1）速度，甲乙两地的距离；（2）时间，他距乙地的距离;4.220字/分;5.27;6.x x y 42+=;7.B;8.C;9.D;10.C;11.（1）皮球反弹的高度，下落高度；下落高度是自变量，反弹高度是因变量；（2）40cm;（3）200cm; 12.（1）108.6度；（2）3258度；（3）y=54.3x;13.（1）通话时间和通话费用，通话时间是自变量，通话费用是因变量；（2）（3）略 14.（1）（2）s=3n+1；不能剪成33个，因为当s=33时，n 不是整数.6．2 变化中的三角形 1.9，4;2.3532-x ;3.y=20-2x;4.t=20-6h;5.21;6.y=3000+400x-2002x ;7.231;8.C;9.D;10.C;11.（1）V=331+0.6t ；（2）346;12.（1）y=3x+36; （2）（3）当x 每增加1时，y 增加3；（4）y=36，表示三角形; 13.（1）28个，45个；（2）y=x+19；（3）当y=52时，x=33，但仅有30排，所以不可能某排的座位数是52个; 14.（1）1y =5x+1500；（2）2y =8x ；（3）当x=300时，3000150030051=+⨯=y （元）， 240030082=⨯=y （元），所以12y y <，故选乙公司合算. 6．3 温度的变化 1.表格法，图象法，关系式法;2.水平，竖直;3.24，4;4.（1）7，5；（2）0千米/时，从2时到4时萌萌没有行走；（3）40；（4）10千米/时；（5）20;5.B;6.Q=90-8t ，675;7.D;8.D; 9.（1）正方形个数，火柴棒根数；火柴棒根数；（2）3x+1；（3）19;10.（1）2510=元；58105.20--=3.5元；（2）因为3.5<5，所以应交水费为3.5×2=7元；55.31017+-=7吨. 11.（1）由图象我们可以看出农民自带零钱为5元. （2）（元）5.030520=- （3）（千克）。

认识百万分之一

150吨×10－6 = 150×1000×10－6 千克 = 0.15千克
珠穆朗玛峰，世界第一高峰，海拔大约 8848米。珠峰位于东经8654′，北纬 2754′，地处中尼边界东段，北坡在我国西藏境内，南坡在尼泊尔境内。藏语“珠穆”是女神的之意，“朗玛”是第三的意思，因珠峰附近还有四座山峰，珠峰位居第三，“珠穆朗玛”意为第三女神。整个山体呈巨型金字塔状，威武雄伟，昂首天外，四周地形极为险峻，气象瞬息万变。在山脊和峭壁之间，分布着数百条大小冰川，还有许多美丽而神奇的冰塔林，犹如仙境广寒宫。
第三章生活中的数据
1 认识百万分之一
我们的家乡瑞安位于浙江省东南沿海，是浙江重要的工贸城市和历史文化名城，是温州大都市南翼中心。全市陆地面积1271平方公里，海域面积3060平方公里，人口111.86万。作为历史悠久的瓯越古邑，置县至今已逾1760多年。自宋以来，瑞城“书声比户”，文风鼎盛，学人蔚起，享有“东南小邹鲁”的美誉。
负指数和零的个数之间有何关系, 你发现规律了吗?
最近几期浙江体育彩票29选7开奖结果显示，特等奖的中奖概率大约只有百万分之一。
即0.000001=1×10-6
电子显微镜下的纳米管
人的头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米， 1纳米 = 十亿分之一米。即10-9米
存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。
如何用科学记数法来表示这个数呢？
1微米=1×10-6米
计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位。
那又如何来表示这两个数呢?
1 1 6 9 10 秒 10 秒 1000000 1000000

3.1认识百万分之一

3.1认识百万分之一教学目标(一)教学知识点1.借助自己熟悉的事情，从不同角度对百万分之一进行感受.2.能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据.3.能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算(二)能力训练要求1.通过自己熟悉的事物体会百万分之一，发展数感，培养从较小数据中获取信息的能力.2.提高运用现代工具处理数学问题的能力.(三)情感与价值观要求1.培养学生合作交流的意识，在合作交流的过程中体验学习数学的兴趣.2.鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学活动的经验.教学重点1.用熟悉的事物理解较小的数；2.用科学记数法表示较小的数.教学难点通过测量、计算，能对含有较小数字的信息作出适当的估计.教学过程：一、提出问题,引入新课［师］我们在上学期曾感受过比较大的数100万有多大.但在我们生活中还存在有比较小的数.例如：(1)存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.(2) 计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒的单位.(3)人的头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米=10亿分之一米.二、联系身边熟悉事物，感受较小的数1.猜一猜（1）已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸.这种动物长达33米，体重超过150吨.你觉得它体重的百万分之一会和下列哪一种动物相近呢？(1)大象 (2)老虎 (3)公鸡 (4)小松鼠（2）世界第一大河尼罗河的长度约6670千米，那么它的长度的百万分之一相当于下面提供的哪一个数据（）（Ａ）一张学生课桌的长度（Ｂ）一个成年人的身高（Ｃ）一幢10层楼的高度（Ｄ）学校旗杆的高度2.议一议活动一：珠穆朗玛峰是“世界屋脊”，它的海拔高度约为8848米.它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你认为会比一支圆珠笔高吗？你能直观形象地描述这个长度吗？活动二：我校操场面积大约有2500平方米，计算它的万分之一的面积.你认为这个面积能近似地容纳下列哪种动物？(1)小狗 (2)公鸡 (3)小鸟 (4)知了它面积的百万分之一，你觉得能容纳多大动物呢？活动三：天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述，它的万分之一呢？百万分之一呢？［师］下面就上面的三个活动，分组讨论，从中直观体验百万分之一.活动一：珠峰的千分之一是8.848米，相当于三层楼的高度；而珠峰的百万分之一约是0.88 cm，不会比圆珠笔高，因为和刻度尺比较一下，它还不到1 cm.活动二：我校操场面积的万分之一为0.25 m2，即1 m2的四分之一，能放下一条宠物狗，而它的百万分之一只有0.0025 m2即25 cm2，这么小的面积只能放下一只知了.活动三：天安门广场面积的百分之一为4400 m2，不到咱们学校操场的两个的面积；它的万分之一是44 m2，不到咱们一个教室的面积；它的百万分之一是0.44 m2，还不如我们的课桌面积大.我们注意到了表示较小的数据例如十亿分之一，百万分之一较烦，有没有方便的办法呢？［生］用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数.用科学记数法是不是也可以表示绝对值较小的数呢？我觉得是可以的.例如0.0001= = =10－4;0.000 000 001=10－9;0.000 000 72 =7.2×10－7.3.做一做(1)百万分之一米(即10－6米)又称1微米，1张纸大约有多少微米厚？(2)人体内一种细胞的直径为1微米，多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米？接下来思考7.2×10－7如何表示呢？［生］也是先输入“7.2”，再按“EXP”键，接着按“+/－”键，输出“7”，显示屏上显示出“ ”表示7.2×10－7.［师］同学们可类似在自己计算器上表示出1.0×10－10.4.读一读［师］同学们在收看电视或者阅读报刊杂志时，经常会注意到“纳米”技术在科学、生活方面的应用，“纳米”是什么意思呢？下面我们一块阅读一段资料，的“读一读”)你就会对“纳米”和“纳米技术”有所了解.(课本P88读完后，大家可以互相交流读后的感受.［师］大家通过阅读了解了纳米和纳米技术.于细微处显神奇的纳米技术“润物细无声”，它已经悄然地进入寻常百姓的生活，渗透到衣、食、住、行等领域.纳米技术可以使很多的传统产品“旧貌换新颜”，把纳米颗粒或纳米材料添加到传统材料中，可改进或获得一系列的功能.纳米的世界丰富多彩，离我们却并不遥远，感兴趣的同学可以查查资料或请教一些专家.三、课后小结［师］下面，同学们谈一下你这节课有何收获和体会.四、课后作业习题3.11.课本P772.收集有关纳米的资料，并进行交流.五、活动与探究将一根10米长的绳子平均分成10份，每份长多少米？将所得的每一份再平均分成10份，需这样分几次，才能得到1微米长的绳子？板书设计3.1 百万分之一有多小一、感受百万分之一二、科学记数法1.猜一猜 1.用科学记数法表示2.议一议较小的数：a×10-n3.做一做(1≤|a|<10,n为正整数)。

北师大版数学七下《第三章生活中的数据》word教案1

第三章生活中的数据3.1 认识百万分之一【学习目标】1.借助自己熟悉的事物，从不同角度感受和体会百万分之一；2.理解并掌握利用科学记数法表示如百万分之一等较小的数3.借助科学计算器进行有关科学记数法的计算【预习设计】1.用科学记数法表示下面的小数．（1）0.0000062；（2）0.00038；（3）0.0056．2.用小数表示下列各数①3×10-5= ②-1.124×10-3=【学习探究】一、学前准备（一）认识微米、纳米。

1微米=（）米1纳米=（）米常用单位换算：1米= 分米= 厘米= 毫米= 微米= 纳米（二）利用科学记数法表示较小的数：利用科学记数法表示绝对值小于1的数即表示成a×10n，其中1≤|a|＜10，n为负整数，|n|等于这个数的第一个不为0的数字前面的0的个数。

（包括小数点前面的零）。

也可以看成小数点向移动的位数特别注意①用科学计数法表示一个绝对值大于或等于1的数时，n为非负整数且等于这个数的整数部分的位数减去1。

②用科学计数法表示一个绝对值小于1的数时，n为负整数且|n|等于这个数的第一个不为0的数字前面的0的个数。

二、师生互动例 1 用科学记数法表示下列结果。

（1）人的头发的直径大约为0.00007米（2）由于受“9·11”事件的影响，朗讯科技公司裁员16000人．（3）-0.0000034米例2 （见教材P87例1）例3 人们常说“捡了芝麻，丢了西瓜”，这是形容有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事，据测算，五百万粒芝麻有20千克，那么一粒芝麻有多少千克（用科学记数法表示）？三、训练测评见教材P87 随堂练习P88习题3.1四、拓展延伸我国的耕地面积约为182万平方千米，对于我国13亿人口来说，人均耕地面积为多少平方千米？人均耕地面积的百万分之一为多少平方米？大约与我们身边哪个物体相当？（1平方千米=1000000平方米）【课后反思】3.2 近似数和有效数字【学习目标】1. 理解近似数的概念，能确定近似数的精确度和有效数字。

认识百万分之一 Microsoft PowerPoint 演示文稿

议一议
(2)天安门广场是世界上最大的广场之一,它的面积约有44万米2,请问它的百万分之一大小的一个正方形能不能放下一辆桑塔纳?
解: 44万米2÷100000
= 440000米2÷100000 = 0.44米辆桑塔纳。
存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。
2、用科学记数法表示绝对值较小的数：
0.0001 = 1×10－4 0.000 000 001 = 1×10－9
0.000 00068
= 6.8×10－7
例1 大多数花粉的直径约为20到50 微米，这相当于多少米呢？解：因为 1微米=10－6米所以 20微米=20×10－6米=2×10－5米所以 50微米=50×10－6米=5×10－5米
问题: 存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。
1 1微米米 1000000
问题: 存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米。
1 1微米米 1000000
1 0.000000001 秒 1000000000
计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位.
1 0.000001秒 1000000
本次中特等奖的概率只有百万 1 分之一，即 1000000 0.000001
议一议
（1）珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8844米. 它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？
答:它的千分之一(8.844米),大约相当于2或3层楼的高度。它的百万分之一(0.8844厘米),还没有我们的小姆指宽。
第三章生活中的数据

《认识百万分之一》教学案例

《3.1认识百万分之一》教学案例青岛第三十四中学刘淑华一、教材分析《3.1认识百万分之一》是北师版七年级下册第三章第一节，是全章知识的导入。

《课程标准》中对“统计与概率”部分做出了明确要求：“能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理的决策”。

本章《生活中的数据》是学生在7至9年级学段中第二次接触统计知识，将在原来的基础上继续发展学生的数感。

本节课从实际情境出发，先让学生认识身边较小的数，再通过对比、测量等活动从长度、面积等方面感受百万分之一，最后尝试用科学记数法来表示，让学生继续体会估测数的方法和科学记数法的表示。

二、学情分析我们所面对的学生都是在城市中长大的，每天都要接触大量的数据信息，在七年级上册中,学生已经学习了《100万有多大》和《科学记数法》,对较大的数已经有了初步的体验,对用科学记数法表示大数的方法也有了一定的认识。

学生在生活中曾接触过许多较小的数据，在本节课中，教师借助丰富的生活背景，将生活中的数据呈现给学生，让他们加深体会数学知识在生活中的广泛应用。

教师在教学过程中应注意给学生充分的自由和空间，培养学生的探索能力和实践意识。

三、设计理念结合本课的教学内容，以实际问题为出发点，坚持以学生为本。

在课堂教学中，面向全体学生，确定学生的主体地位.教学中以知识为载体，让学生通过动脑、动手、动口，参与课堂教学，自己去探究、去发现，把学习数学变成做数学、发现数学的全过程，形成学生探究知识、运用知识、发展能力的课堂教学特点，同时使学生在这样的学习方式中掌握数学方法、学会学习、学会创新，并学会合作与分享，发展与伙伴合作的团队精神。

四、教学目标根据本节内容，以学生七年级上册的学习为知识基础，结合学生现有的年龄特征，确定本课教学目标如下：1.借助学生熟悉的事物，从不同角度对百万分之一进行感受，发展学生的数感。

2.学会估计百万分之一的方法，并能对数据信息做出合理的解释和推断。

3.能用科学记数法来表示较小的数据，并能用科学计算器进行相关计算。

精品课件3.1认识百万分之一

做一做：
(1)测量1张纸大约有多厚. 约0.1毫米
(2)百万分之一米又称1微米,1张纸大约有多少微米厚？约100微米
(3)人体内一种细胞的直径为1微米,多少个这种细胞首尾连接起来能达1毫米？ 1000个
试一试
1.用科学记数法表示绝对值较大的数： 10000 =1×104 26700000 =2.67×107 308000000 =3.08×108
猜一猜
大象是世界上最大的陆栖动物,它的体重可达到好几吨.下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？假如：一头大象重3吨 =3×1000×1000×10－6 克=3克
3吨×10－6
结果：当然是小蜜蜂了！
1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2.你还有什么想法吗？
第三章生活中的数据
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创设情境
你知道吗？
1.计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒为单位. 2.某次即开型福利彩票中特等奖的概率为百万分之一,即0.000 001. 1 3.一幅枣庄市地图的比例尺是 1000000 4.存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米,即1微米.
你知道吗？
某型号的计算机的存储器完成一次存储的时间为百万分之一秒.
你能想像出百万分之一秒有多短吗？
你知道吗？
存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米,即1微米. 1微米 = 1×10－6米 1000 米 1000 毫米 1000 000
…… 1000个直径１微米的细胞并排起来能达到1毫米
微米
某期福利彩票中奖的可能性只有百万分之一, 即0.000 001.
(1)珠穆朗玛峰是世界第一高峰,它的海拔约为8844米.它高度的千分之一是多少?相当于几层楼的高度?它高度的百万分之一是多少?你能直观描述这个长度吗?

数学教案-认识百万分之一详案

课题：认识百万分之一一、学情分析：教学对象为初一（1）班学生，整体水平良好，部分学生较为活跃。

上学期已经认识了较大的数据，有了一定的数感，并会用科学记数法表示这些数据，也学习了数幂的知识，为体会百万分之一、学习科学记数法表示百万分之一等绝对值较小的数据打下了基础。

二、教材分析：本节知识之前已经学习了“认识一百万”，本节主要是进一步培养学生对较小数据的数感，并继续学习用科学记数法表示绝对值较小的数据。

三、教学目标：1、知识与技能：（1）从不同角度感受百万分之一，发展学生的数感；（2）学会用科学记数法表示百万分之一等较小数据；（3）能对科学记数法表示的数据进行简单的运算；（4）体会科学记数法中负指数的应用。

2、过程与方法：通过学生对较小数的认识活动，使学生经过想象、比较、推测、计算等活动过程进一步发展数感，培养学生自主探究能力。

3、情感与态度目标：（1）感受数学与生活的紧密联系，开拓视野，激发学习热情。

（2）通过用科学记数法方便简洁地表示小数、感受数学的简洁美。

四、教学重难点分析：1、教学重点：掌握用科学记数法表示绝对值较小的数重点分析：科学记数法可以简洁的表示绝对值较大或较小的数，更加方便计算。

重点讲解：通过引导学生归纳科学记数法表示绝对值较小的数时的规律，并加以练习巩固。

2、教学难点：体会百万分之一有多小难点分析：学生对抽象的数字感到乏味，也没有形象的认识。

难点讲解：借助学生熟悉的事物，将小数进行比较，用多媒体让学生从不周角度对百万分之一进行感受。

五、教学方法和手段：1、教学方法：以提出问题、解决问题为主的情境教学法，并辅以多媒体教学。

2、教学手段：利用多媒体和教具等教学手段。

六、教学内容及过程：教师调控学生活动旁批导入上学期我们已经认识了一百万等较大数据，并且学习了科学记数法简洁的表示这些数据，那么大家先回忆下是如何表示的？如64 000 000思考、回答：6.4 107说说科学记数法表示绝对值较大的数的形式是什么？有何规律？用科学记数法表示：-6478.52注：n与原数小数数位无关。

认识百万分之一测试题3.1

认识百万分之一一.选择题1、一个100×100m2的足球场，它的百万分之一大约有（）A.一只拇指头大B.一只手掌心大C.一本数学课本大D.一床被单大2、光的速度约为300 000 000米/秒，用手电筒照射30米外的小明，打开手电筒，光线多长时间能照射到小明身上（）A.一千万分之一秒B.一百万分之一秒C.十万分之一秒D.一万分之一秒3、地球的半径约为6400km，一间教室的长度大约是地球半径的（）A. 一万分之一B. 十万分之一C. 一百万分之一D. 一千万分之一4、1ml的水大约可以滴10滴.1杯水约250ml，一滴水占一杯水的（）A.4×10-4B.4×10-5C.4×10-6D.4×10-35、纳米技术是21世纪新兴的技术，纳米是一种长度单位，1纳米等于1米的10亿万分之一，关系式：1纳米=10-n米中，n应该是（）A.10B.9C.8D.-106、一根标杆长5.2×10-2米，则它的长用小数表示为（）A.5.2米B.52米C.0.52米D.0.052米7、到2003年末，每百户城镇居民家庭拥有汽车5.1×10-1辆，即为（）A.51B.5.1C.0.51D.0.0518、人体中一种细胞的形状近似圆形，其直径约为0.00 000 156米，用科学计数法表示为（）A.156×10-8B.15.6×10-7C.1.56×10-6D.1.56×10-59、珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，那么它的百万分之一相当于（）A.一根头发的直径B.一支铅笔的长度C.一根香烟的长度D.一元硬币的厚度10、中国的万里长城全长约为14700里，下面哪种物体的长度大约相当于长城的百万分之一（）A.一个文具盒的长度B.两层楼的高度C.十层楼的高度D.30节火车的长度11、甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学计数法表示为（）A.8.1×10-9米B.8.1×10-8米C.81×10-9米D.0.81×10-7米12、老师在黑板上写了这样一个数：2.02×10-7，并告诉大家，这是用科学计数法记出的数，则他原来的数是（）A. 0.0 000 000 202B.20 200 000C.0.000 000 202D.0.00 000 20213、已知肥皂泡的厚度为0.0 000 007米，一间教室的长度是7米，则肥皂泡的厚度是一间教室的长度的（）A.一千万分之一B.一百万分之一C.十万分之一D.十万分之一14、在哺乳动物的细胞核中，每单倍体含DNA 0.000 000 000 003g，把这个数字用科学计数法表示出来应该是( )A.3×10－11B.0.3×10－11C.3×10－12D.0.3×10－1215、某资料显示：一个水分子的质量大约是3×10－26kg，那么8个水分子的质量用科学计数法表示为( )A.0.24×10－26kgB.2.4×10－25kgC.2.4×10－26kgD.2.4×10－24kg16、小刚对一些换算单位不是很清楚，于是小亮考了小刚这样一道题:1微米不等于下面中的( )A.10－6米B.10－5分米C.10－4分米D. 10－3毫米17、纳米是一种长度单位，1纳米=109-米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（）A.3.5×104米B.3.5×104-米C.3.5×105-米D.3.5×109-米18、用科学记数法表示180000的结果是（）A.18×104B.1.8×105C.0.18×106D.1.8×10619、2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学记数法表示为（）A.5.91×107千米B.5.91×108千米C.5.91×109千米D.5.91×1010千米20、北京鸟巢体育馆占地面积大约是200×300米2,它的百万分之一大约有( )A.一本《全程训练》练习本大B.一床被单大C.一个篮球场大D.无法估计二.填空题1、微生物很小，支原体直径只有0.1微米，这相当于__ __米.2、一个小正方体的边长为0.005米,那么它的体积为_ __米3(用科学计数法表示),如果用这种小正方体块_个，就可以摆成体积为1米3的大正方体.3、某种新型高速计算机的存储器完成一次存储时间大约为二十亿分之一秒.用科学计数法表示二十亿分之一秒为_ _秒.4、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．5、据重庆市统计局公布的数据，2009年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学计数法表示为_ 万元.三．解答题1、在庞大的生物世界里,要数微生物的个体最小.就细菌来说,细菌中最普遍的是杆菌,它们的平均长度为2微米,有人推算1500个杆菌头尾衔接起来,仅有一粒芝麻长;那么,一粒芝麻大约长多少米?杆菌的平均宽度只有0.5微米,据估计大约有70个杆菌肩并肩地排成横队,只有当一根头发丝的宽度,那么,一根头发丝大约宽多少分米呢?现在一个人身高 1.8米,请你估计一下大约需要多少杆菌头尾衔接起来才能达到这个人的身高?2、世界上面积最小的国家梵蒂冈仅有0.44平方千米，而我们平时做操时每人需要用2平方米，请计算梵蒂冈能容纳多少百万人同时做操？3、用科学计数法表示下列各数.（1）人体红细胞的直径大约为0.0000077米；（2）流感病毒的直径大约为0.00000008米；4、百分之一米又称1微米人体内红细胞的直径大约为7.5微米，(1)10000个红细胞首尾连接起来能达到多少毫米？(2)1立方毫米的血液中大约有500万个红细胞，把这500万个红细胞首尾连接起来能达到多少毫米？5、计算机完成2万次存储的时间为0.02秒，则完成1次的时间为多少秒？6、在男子的1立方毫米的血液中，大约有5000000个红细胞，求每个红细胞的体积大约是多少立方毫米？（结果用科学计数法表示）7、已知1厘米3的氢气重大约为0.00009克，一块橡皮重45克.（1）用科学计数法表示1厘米3的氢气重量；（2）1厘米3的氢气重是这块橡皮重量的百万分之几？8、很多物质是由原子构成的，原子是很小的粒子，它的质量非常小，不易表示，科学家们采用相对原子质量，以1.66×10-27千克作为标准，如氢原子的质量是1.647×10-27千克，氢的相对原子质量约等于1；碳原子的质量为1.993×10-26千克，碳的相对原子质量约等于12. （1）氧原子的质量是2.657×10-26千克，你能算出氧的相对原子质量吗？（2）若铁的相对原子质量是56，铁原子的质量大约是多少千克？9、在“百万分之一到底有多大”一节中，我们知道一粒大米大约是0.022克，现在请你计算：我国现有13亿人口，按每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒米，请问全国人民一年（按365天计算）大约能节约多少吨大米？如果用载重5吨的汽车来运输这些大米，需要多少辆车才能一次装完？。

认识百万分之一（1）【可编辑】

学习周报专业辅导学生学习以下是附加文档，不需要的朋友下载后删除，谢谢班主任工作总结专题8篇第一篇:班主任工作总结小学班主任特别是一年级的班主任，是一个复合性角色。

当孩子们需要关心爱护时，班主任应该是一位慈母，给予他们细心的体贴和温暖；当孩子们有了缺点，班主任又该是一位严师，严肃地指出他的不足，并帮助他改正。

于是，我认为班主任工作是一项既艰巨而又辛苦的工作。

说其艰巨，是指学生的成长，发展以至能否成为合格人才，班主任起着关键性的作用，说其辛苦，是指每天除了对学生的学习负责以外，还要关心他们的身体、纪律、卫生、安全以及心理健康等情况。

尽管这样，下面我就谈几点做法和体会。

一、常规习惯，常抓不懈学生良好的行为习惯的养成不是一节课、一两天说说就行的，它必须贯穿在整个管理过程中。

于是我制定出详细的班规，要求学生对照执行，使学生做到有规可循，有章可依。

由于低年级学生自觉性和自控力都比较差，避免不了会出现这样或那样的错误，因此这就需要班主任做耐心细致的思想工作、不能操之过急。

于是，我经常利用班学习周报专业辅导学生学习会对学生中出现的问题进行晓之以理、动之以情、导之以行的及时教育，给他们讲明道理及危害性，从而使学生做到自觉遵守纪律。

二、细处关爱，亲近学生爱，是教师职业道德的核心，一个班主任要做好本职工作，首先要做到爱学生。

“感人心者，莫先乎情。

”工作中，我努力做到于细微处见真情，真诚的关心孩子，热心的帮助孩子。

我深信，爱是一种传递，当教师真诚的付出爱时，收获的必定是孩子更多的爱！感受孩子们的心灵之语，便是我最快乐的一件事！”三、具体要求，指导到位心理学研究表明，儿童对事物的认知是整体性的，能熟知轮廓，但不注重细节。

我认为，首先要蹲下来，以孩子的视角观察事物，用孩子能听懂的话和他们交流。

其次，要注重细节教育，把该做的事指导到位，因为他们很想按照老师的要求去做，很想把事情做好。

四、示范带头，直观引导大教育家乌申斯基曾有过这样一段话：“教师个人的范例，对于学生的心灵是任何东西都不能代替的最有用的阳光。

初中七年级数学课件认识百万分之一

解: 44万米2×10－6 = 440000米2 ×10－6 = 4.4 ×105 × 10－6 米2 = 0.44米2
答: 天安门广场的百万分之一的正方形（0.44米2）不能放下一辆桑塔娜.
试一试
1、用科学记数法表示绝对值较大的数：
1000 =1×104 02670000 =2.67×107 030800000 =3.08×108
（1）珠穆朗玛峰是世界第一高峰，它的海拔高度约为8848米.它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？它高度的百万分之一是多少？你能直观地描述这个长度吗？
答:它的千分之一(8.848米),大约相当于2或3层楼的高度。它的百万分之一(0.88厘米),还没有我们的小指宽。
(2)天安门广场是世界上最大的广场之一,它的面积约有44万米2,请问它的百万分之一大小的一个正方形能不能放下一辆桑塔娜?
电子显微镜下的纳米管
人的头发丝的直径大约为0.000 07米，
这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，
1纳米 = 十亿分之一米 .
即10－9
米
猜一猜
(1)大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨.下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？
例如：一头大象重3吨 3吨×10－6 = 3×1000×1000×10－6 克 = 3 克
约为2×10－5到3×10－5 米.
例2 估计下列事物的大小：
（1）一只猫的体长大约是多少千米？
（2）一个鸡蛋的重量约多少吨？解：（1）一只猫的体长大约是
35厘米= 35×10－2 = 35×10－2×10－3千
米
米= 3.5×10－4千
（2）一个鸡蛋的重量米约.为60克

数学初一下3.1认识百万分之一练习4

数学初一下3.1认识百万分之一练习4本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

【一】填空题：〔每题6分，共30分〕1.某种花粉的直径是35μM，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿M。

2.用科学记数法表示：0.00034＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，－0.000007304＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3.4.6×10－6有＿＿＿＿＿＿＿位小数，9.036×10－4有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿位小数。

4.用科学记数法表示的数－5.3×10－5的原数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

5.1本100页的书大约0.5CM厚，那么一张纸厚＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿M.〔用科学记数法表示〕【二】选择题：〔每题6分，共30分〕6.一块100×100M2的足球场，它的百万分之一大约有〔〕A.一只拇指头大B.一只手掌心大C.一本数学课本大D.一床被单大7.光的速度约为300000000M／S，用手电筒照射30M外的小明，打开手电筒，光线多长时间能照射到小明身上？〔〕A.一千分之一SB.一百万分之一SC.十万分之一S；D.一万分之一S8.将10G的糖放入99990G的水中，溶液的浓度是〔〕A.10-6B.10－5C.10－4D.10－39.1ML的水大约可以滴10滴，1杯水约250ML，一滴水占一杯水的〔〕A.4×10－4B.4×10－5C.4×10－6D.4×10－310.纳米技术是21世纪新兴技术，纳米是一个长度单位，1纳米等于1M的10亿分之一，关系式：1纳米＝10n-M中，N应该是〔〕A.10B.9C.8D.－10【三】解答题：〔每题10分，共40分〕11.一种塑料颗粒是边长为1MM的小正方体，它的体积是多少立方米？〔用科学记数法表示〕假设用这钟塑料颗粒制成一个边长为1M的正方体塑料块，要用多少个颗粒？12.一块700MM2的芯片上能集成10亿个元件，每一个这样的元件约占多少平方毫米？约多少平方米？〔用科学记数法表示〕13.一种圆筒状包装的保鲜膜，如下图，其规格为20CM×60M，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2CM、4.0CM，那么这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？〔π取3.14〕14.现有一满杯浓度为10％的糖水深液100ML ，第一次从中倒出10ML ，溶液后再用水加满，充分混合后形成新的糖水溶液100ML ，第二次再从中倒出10ML ，溶液后用开水加满，充分混合后又形成新的糖水溶液，……，如此反复操作下去。