第五章 统计指数
社会统计学第5章 统计指数
二、统计指数的分类
（三）根据指数的对比性质，统计指数分 为动态指数和静态指数。
1、动态指数是将不同时间上的同类现象 水平进行比较的指数，反映现象在时间上的 变化情况。
2、静态指数包括空间指数和计划完成情 况指数。
通常所说的指数大多为动态指数。
第二节 综合指数的编制
因素分析例题
p1q1 886800 132.02% p0q0 671700 p1q1 p0q0 886800 671700 215100(元)
p0q1 865680 128.88% p0q0 671700 p0q1 p0q0 865680 671700 193980(元)
价格综合指数为：
I p
p1q0 690750 102.84% p0q0 671700
销售量综合指数为：
Iq
p0q1 865680 128.88% p0q0 671700
结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨 了2.84%，销售量平均上涨了28.88%
帕氏指数(例题分析)
第三节 平均指数的编制
一、概念、特点 二、加权算术平均指数 三、加权调和平均指数
一、概念、特点
（一）概念： 对个体指数进行加权平均计算的相对数。
（二）特点： 先对比，后综合(平均）
二、加权算术平均指数
计算公式：
Iq
iq p0q0 p0q0
I p
ip p0q0 p0q0
二、加权算术平均指数
（二）统计指数的作用：
1、综合地反映经济现象总体的变动方向和程度。 2、进行因素分析：分析在现象总体的变动中， 各构成因素影响的大小。
二、统计指数的分类
第五章统计指数练习及答案
第五章统计指数一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。
2．狭义指数是指反映由——所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。
3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。
4．平均指数是的加权平均数。
5．拉氏指数的编制原则：无论什么指数，均采用同度量因素。
派氏指数的编制原则：无论什么指数，均采用同度量因素。
6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。
被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。
*7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。
8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。
*9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。
*10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在，而且还能在方面反映事物的动态。
二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。
A简单指数和加权指数 B综合指数和平均指数C个体指数和总指数 D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。
A算术平均指数和调和平均指数 B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数 D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。
A简单指数 B加权指数 C个体指数 D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。
A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。
A综合指数 B可变构成指数 C加权算术平均数指数 D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。
A 都固定在基期B 都固定在报告期C 一个固定在基期，另一个固定在报告期D 采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。
统计学第五章作业参考答案
第五章 统计指数一、单项选择1、按指数的性质不同，指数可分为 （ B ） A 、个体指数和总指数 B 、数量指标指数和质量指标指数 C 、综合指数和平均数指数 D 、定基指数和环比指数2、按指数研究的范围不同，指数可分为 （ A ） A 、个体指数和总指数 B 、数量指标指数和质量指标指数 C 、综合指数和平均数指数 D 、定基指数和环比指数3、综合指数是计算总指数 （ C ） A 、唯一的方法 B 、最科学的方法 C 、最基本的方法 D 、最不理想的方法4、用综合指数编制总指数的关键问题在于 （ B ） A 、确定被比对象 B 、确定同度量因素及其固定时期 C 、确定对比基期D 、计算个体指数5、数量指标指数和质量指标指数划分的依据是 （ D ） A 、说明现象的范围不同 B 、指数表现的形式不同 C 、指数采用的基期不同 D 、统计指标的内容不同6、下列指数中，属于质量指标指数的有 （ D ） A 、农产品产量总指数 B 、商品销售量总指数 C 、粮食播种面积总指数 D 、职工劳动生产率总指数7、下列指数中，属于质量指标指数的有 （ A ） A 、粮食平均亩产量总指数 B 、职工人数总指数 C 、股票流通量总指数 D 、房屋销售量总指数8、下列指数中，属于数量指标指数的有 （ D ） A 、某种工业产品单位成本总指数 B 、全部商品批发价格指数 C 、农产品收购价格指数 D 、职工人数总指数9、下列指数中，属于数量指标指数的有 （ D ） A 、居民消费价格指数 B 、农副产品收购价格指数 C 、股票价格指数 D 、农产品产量总指数10、编制数量指标综合指数时，其同度量因素最好固定在 （ B ） A 、报告期 B 、基期 C 、计划期 D 、任意时期11、编制质量指标综合指数时，其同度量因素最好固定在 （ A ） A 、报告期 B 、基期 C 、计划期 D 、任意时期 12、数量指标指数10q p q p∑∑变形为加权算术平均数指数时的权数是 （ B ）A 、11q pB 、00q pC 、10q pD 、01q p 13、质量指标指数1101p q p q∑∑变形为加权调和平均数指数时的权数是 （ A ）A 、11q pB 、00q pC 、10q pD 、01q p14、在由三个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（ C ） A 、都固定在基期 B 、都固定在报告期C 、一个固定在基期，一个固定在报告期D 、采用基期和报告期的平均数 15、某厂生产费用今年比去年增长50%，产量比去年增长25%，则单位成本比去年上升 （ C ） A 、25% B 、37.5% C 、20% D 、12.5%16、某企业的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 （ B ） A 、10% B 、7.1% C 、7% D 、11%17、单位成本报告期比基期下降8%，产量增加8%，在这种条件下，生产总费用 （ B ） A 、增加 B 、减少 C 、没有变动 D 、难以确定 18、某商品价格发生变动，现在的100元只值原来的90元，则价格指数为（ D ） A 、10% B 、90% C 、110% D 、111%二、多项选择1、下列属于质量指数的有 （ CDE ） A 、工资总额指数 B 、商品销售量指数 C 、劳动生产率指数 D 、原材料单耗指数 E 、产品价格指数2、产品单位成本指数∑∑=1011qz q z K 是 （ ACDE ）A 、质量指标指数B 、数量指标指数C 、总指数D 、综合指数E 、派氏指数3、我国居民消费价格指数是 （ BDE ） A 、个体指数 B 、总指数 C 、综合法指数 D 、平均法指数 E 、动态指数4、若以q 表示出口数量，p 表示出口价格，则 （ ABD ） A 、∑∑0011pq p q 表示出口额的相对变动程度B 、∑∑001pq p q 表示出口量的变动而使出口额变动的程度C 、0111p q p q ∑∑-表示出口量的绝对变动量D 、0111p q p q ∑∑-表示由于出口价格的变动而使出口额变动的绝对量E 、0011p q p q ∑∑-表示由于出口量的变动而使出口额变动的绝对量 5、某农产品报告期的收购额为120万元，比基期增加了20％，按基期收购价格计算的报告期假定收购额为115万元，，则计算结论正确的有 （ ABCD ） A 、收购量增长15%B 、收购价格提高了4.35％C 、由于收购价的提高使农民增收5万元D 、由于收购量的增加使收购额增加15万元E 、报告期收购额比基期增加了15万元三、计算②计算两种商品销售价格总指数及由于销售价格变动对销售额的影响绝对额。
第五章统计指数
第五章统计指数第五章统计指数第⼀节统计指数概述⼀、统计指数的概念统计指数是分析社会经济现象数量变动的⼀种对⽐性指标。
统计指数的编制最早起源于物价指数。
1650年英国⼈沃汉(Rice Voughan)⾸创物价指数，⽤于度量物价的变化状况。
其后指数的应⽤范围不断扩⼤，其含义和内容也随之发⽣了变化。
从内容上看，指数由单纯反映⼀种现象的相对变动到反映多种现象的综合变动；从对⽐的场合上看，指数由单纯的不同时间的对⽐分析到不同空间的对⽐分析等等。
因此指数有⼴义和狭义之分。
⼴义上的统计指数是指⼀切反映社会经济现象数量变动的相对数，如前⾯介绍的发展速度、⽐较相对数、结构相对数等都可以称为统计指数。
例如：2012年，某地区的粮⾷产量、国内⽣产总值分别为2011年的119%和112%，就是说某地区的粮⾷产量、国内⽣产总值的发展速度分别为119%和112%，也可以说是某地区的粮⾷产量、国内⽣产总值的指数分别是119%和112%。
⽽狭义上的指数是指专门⽤来反映那些不能直接相加和对⽐的社会经济现象综合变动的相对数。
例如，要反映多种⼯业产品产量的变化，因不同使⽤价值和不同计量单位的⼯业产品的实物量、单位产品原材料消耗、单位成本、价格等不能直接相加的，如我们不能把1000吨⽔泥、3000辆汽车与5000台彩⾊电视机等的数量、单价和单位成本等直接相加，也不能直接计算它们的平均价格和平均单位成本等，其在不同时间或不同空间上的⽐值⽆法⽤通常的⽅法求得，这就要借助于⼀种专门的、特殊的相对数----狭义上的指数来反映它们的变化。
本章主要讨论狭义指数的编制原理、⽅法及其应⽤。
⼆、统计指数的作⽤在经济分析中，统计指数具有⼗分⼴阔的应⽤领域。
例如，通过⽣产指数可以反映经济增长的实际⽔平，通过股价指数可以显⽰股市⾏情，通过物价指数可以说明市场价格的动态及其对居民⽣活的影响，通过购买⼒平价指数可以进⾏经济⽔平的国际对⽐，等等。
统计指数的作⽤主要变现为以下⼏个⽅⾯：(⼀)指数能够综合反映事物的变动⽅向与变动程度这是指数的主要作⽤。
第五章统计指数.ppt
统计学——第六章统计指数
二、综合指数的编制
（一）数量指数
1. 以基期价格作为同度量因素（拉氏指数）
Lq
p0q1 p0q0
（6.2）
2. 以报告期价格作为同度量因素（帕氏指数）
Pq
p1q1 p1q 0
（6.3）
statistics
统计学——第六章统计指数
3.编制数量指标综合指数的一般原则： 将作为同度量因素的质量指标固定在基期。
于是：价格指数为： Pp
p1q1 p0q1
p1q1 p1q1 p1
p1q1 p1q1 Kp
p0
= 121040 140.4%
86430
绝对差额为：
p1q1
1 Kp
p1q1
121040
86430
21120
（元）
计算结果表明:三种商品价格报告期比基期平均上升了40.4%，由
p1 p0
p0q0
p0q0
Kp p0q0 p0q0
Lq
p0q1 p0q0
q1 q0
p0q0
p0q0
Kq p0q0 p0q0
statistics
统计学——第六章统计指数
例 三种商品的有关销售资料如下表。试计算销售量指数。
结果表明：与2006年相比，2007年3种商品的价格平均上涨了2.44%。 由于价格上涨使得销售额增加了21120元。
statistics
统计学——第六章统计指数
第三节 平均指数
statistics
统计学——第六章统计指数
一、平均指数的概念
第五章 统计指数
ppq ∑ p = I ∑p q
1 0 p
q pq ∑ q I = ∑p q
1 0 q
加权调和平均指数
∑p q I = 1 pq ∑ p1/ p
p 0
∑p q I = 1 pq ∑ q1/ q
q 0
（二）加权平均指数编制（weighted average index） index） 加权平均指数编制（ 2. 加权平均指数的分类 加权算术平均指数 根据个体指数计算总指数时，用基期价值作为权数时 一般用加权算术平均指数 计算式 p1 q1 ∑ p0 q0 ∑ p0 q0 p0 q0 Ip = Iq = ∑ p0 q0 ∑p q
§5.2 总指数编制方法
一、总指数编制基本问题：简单指数 总指数编制基本问题：
1. 简单综合指数（simple aggregate index） ） 基本原理 计算式 ∑ p1 , I = ∑q1 质量指标指数 Ip = q p0 数量指标指数 ∑ ∑q0
思考：简单综合指数的缺陷？如何改进？ 思考：
基本原理 计算式 质量指标指数 数量指标指数 缺陷
p1 ∑p 0 Ip = n
q1 ∑q 0 Iq = n
思考：简单指数中存在的缺陷？如何改进？ 思考：
3. 对简单指数的评析和改进 思路：采用加权指数（weighted index） index） 运用综合法编制指数 应考虑被比较的复杂现象总体是否同度量、怎样 同度量的问题 方法：加权综合指数 运用平均法编制指数 应考虑被比较各种现象的重要性程度是否相同、 怎样衡量的问题 方法：加权平均指数
Ip =
1 0 0
q0 + q1 p +p ) q1( 0 1 ) ∑ 2 2 Ip = Iq = q0 + q1 p +p p0 ( ) q0 ( 0 1 ) ∑ ∑ 2 2
统计指数 简答题
第五章 统计指数 简答题1.什么是统计指数其主要作用是什么广义上的指数：最初：凡是反映现象变动的情况的相对数就叫指数；后来拓宽为：任何两个数值对比形成的相对数都叫指数。
狭义上的指数：是用来反映复杂现象综合变动情况的相对数，即就是用来反映不能直接相加的，由多要素组成的复杂现象综合变动情况的相对数。
作用：（1）可用来分析复杂现象综合变动的方向和程度；（2）用来分析复杂现象变动中，受各种构成因素影响的方向和程度（可进行因素分析）利用指数分析法；（3）可以用来分析总平均数变动中受组平均数和总体构成的影响情况。
2.综合指数的一般编制原则是什么编制数量指数时，加入有关的质量指标作为同度量因素，并把同度量因素固定在基期；编制质量指数时，加入有关的数量指标作为同度量因素，并把同度量因素固定在报告期。
3.综合指数与平均式指数有何联系与区别联系：平均式指数是综合指数的变形，对同一资料、同一目的，它们的计算结果和经济内容完全相同。
区别：计算公式和适用条件不同。
对销售量和价格指数而言，当掌握的是基期和报告期的销售量及价格资料时，用综合指数公式计算；当掌握的是销售量或价格的个体指数以及基期或报告期的销售额资料时，用平均式指数公式计算；4.作为综合指数变形的平均式指数应用的一般规则是什么计算数量指标指数，应采用以基期总量指标（00p q ）为权数的加权算术平均式指数；计算质量指标指数，应采用以报告期总量指标（11p q ）为权数的加权调和平均式指数。
5.什么是平均指标指数它与平均指数有什么区别平均指标指数：是反映平均指标变动情况的相对数，即由两个不同时期同一经济内容的平均指标相对比的所形成的指数。
平均指数：是已知数量指标或质量指标的个体指数，然后对其进行加权平均来测定现象的综合变动情况的。
平均指标指数和平均指数不同：平均指数是对个体指数求平均数的；而平均指标指数是反映平均数的变动情况的。
6.在平均指标指数因素分析中，应编制哪几种平均指标指数为了分析平均数的变动情况及其变动原因，需计算以下三个指数：可变构成指数；固定结构指数；结构影响指数。
《统计学》第五章统计指数
q1 p0 Kq q0 p0 Kp p1 q0 p0 q0
q1 p1 Kq q 0 p1 Kp p1 q1 p 0 q1
同度量因素的权数作用：
K qp
q1 p1 84696 122.09%; q1 p1 q 0 p 0 84696 69370 15326 百元） ( q 0 p 0 69370
设： K：代表指数；
q ：代表数量指标；（销售量）
p ：代表质量指标；（价格） 1 ：代表报告期； 0： 代表基期
一、数量指标指数的编制：
因为不同使用价值的商品不能直接相加， 指数 五种商品的个体销售量指数就不能直接加 商品 计量 （%） 起来，用简单算术平均的方法去求解五种 类别 单位 q1/q0 商品的综合变动（或者是平均变动）。 大米 百公斤 108.33 因为：销售量×价格 = 销售额 要解决五种商品销售量不能直接相 猪肉 公斤 113.10 加总的问题，办法就是引入同度量因素： 价格，使其过度到价值量（销售额）， 食盐 500克 150.00 然后就可以直接相加总。
不变价格的使用时间范围是：从该项标准制定颁布后的第一 年起，到新不变价格开始启用的当年为止。
“交替年”：在新不变价格开始启用的第一年，新、旧两种 不变价格同时计算该年的产值，这一年称为不变价格的交替 年。
指数化指标：是指在指数中反映其数量变 化或对比关系的那个变量。例如：
指数化指标是销售量。 所以，该指数是数量指 数。 根据指数化指标的性质不同，分为“数 量指标指数”和“质量指标指数”
根据指数的考察范围和计算方法的不同， 分为“个体指数”和“总指数” 根据总指数的编制方式的不同，分为 “综合指数”和“平均指数”
件
台 —
第五章-统计指数
第五章 统计指数一、单项选择题1.反映个别事物动态变化的相对指标叫做（ ）①总指数； ②综合指数； ③定基指数； ④个体指数。
2.说明现象总的规模和水平变动情况的统计指数是（ ）①质量指标指数；②平均指标指数；③数量指标指数；④环比指数。
3.某公司所属三个工厂生产同一产品，要反映三个工厂产量报告期比基期的发展变动情况，三个工厂的产品产量（ ） ①能够直接加总； ②不能够直接加总； ③必须用不变价格作同度量因素，才能相加； ④必须用现行价格作同度量因素，才能相加。
4.若销售量增长5%，零售价格增长2%，则商品销售额增长（ ） ①7%； ②10%； ③7.1%； ④15%。
5.加权算术平均数指数，要成为综合指数的变形，其权数（ ）①必须用Q 1P 1； ②必须用Q 0P 0； ③必须用Q 0P 1； ④前三者都可用。
6.加权调和平均数指数，要成为综合指数的变形，其权数（ ） ①必须是Q 1P 1；②必须是Q 1P 0；③可以是Q 0P 0；④前三者都不是。
7.某工厂总生产费用，今年比去年上升了50%，产量增加了25%，则单位成本提高了（ ）①25%； ②2%； ③75%； ④20%。
8.某企业职工工资总额，今年比去年减少了2%，而平均工资上升5%，则职工人数减少（ ）①3%； ②10%； ③7%； ④6.7%。
9.价格总指数：∑∑=Q P Q P K 1011是（ ）①质量指标指数； ②平均数指数； ③平均指标指数； ④数量指标指数。
10.派氏价格的综合指数公式是（ ）①∑∑q p q p K 0000；②∑∑q p q p 0001；③∑∑Kq p q p 1111；④∑∑q p q p 1011。
11.广义上的指数是指（ ）①反映价格变动的相对数； ②反映物量变动的相对数； ③反映动态的各种相对数； ④各种相对数。
12.狭义上的指数是指（ ）①反映价格变动的相对数；②反映动态的各种相对数； ③个体指数； ④总指数。
统计学课件第五章 统计指数
p0q1
p0
q0
表示（
p0
D
q0
）
A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额
B、商品价格和销售量的变动引起销售额变动 的绝对额
C、价格不变的情况下，销售量变动的绝对额
D、价格不变的情况下，销售量变动引起销售 额变动的绝对额
第五章 统计指数
36
练习
某市几种主要副食品调整价格前后资料如下：
第五章 统计指数
37
（1）各商品零售物价个体指数：
K p1
p1 p0
0.4 0.3
133.33%
K p2
p1 p0
2.44 2.20
110.91%
K p3
p1 p0
1.92 1.80
106.67%
K p4
p1 p0
7.60 6.80
111.76%
第五章 统计指数
如何反映三种商品销售量的综合变动情况？
第五章 统计指数
17
计算个体销售量指数如下：
k甲
q 1
q
600件 480件
125%
0
k乙
q 1
q
600千克 500千克
120%
0
k丙
q 1
q
180米 200米
90%
0
第五章 统计指数
18
一、编制综合指数的原理
1、引入 同度量因素 ，使不能直接加总的
K p
p1q1 p0q1
一、编制综合指数的原理
二、综合指数的具体编制
第五章 统计指数
第五章统计指数第一节统计指数概述一、统计指数的概念统计指数是分析社会经济现象数量变动的一种对比性指标。
统计指数的编制最早起源于物价指数。
1650年英国人沃汉(Rice Voughan)首创物价指数，用于度量物价的变化状况。
其后指数的应用范围不断扩大，其含义和内容也随之发生了变化。
从内容上看，指数由单纯反映一种现象的相对变动到反映多种现象的综合变动；从对比的场合上看，指数由单纯的不同时间的对比分析到不同空间的对比分析等等。
因此指数有广义和狭义之分。
广义上的统计指数是指一切反映社会经济现象数量变动的相对数，如前面介绍的发展速度、比较相对数、结构相对数等都可以称为统计指数。
例如：2012年，某地区的粮食产量、国内生产总值分别为2011年的119%和112%，就是说某地区的粮食产量、国内生产总值的发展速度分别为119%和112%，也可以说是某地区的粮食产量、国内生产总值的指数分别是119%和112%。
而狭义上的指数是指专门用来反映那些不能直接相加和对比的社会经济现象综合变动的相对数。
例如，要反映多种工业产品产量的变化，因不同使用价值和不同计量单位的工业产品的实物量、单位产品原材料消耗、单位成本、价格等不能直接相加的，如我们不能把1000吨水泥、3000辆汽车与5000台彩色电视机等的数量、单价和单位成本等直接相加，也不能直接计算它们的平均价格和平均单位成本等，其在不同时间或不同空间上的比值无法用通常的方法求得，这就要借助于一种专门的、特殊的相对数----狭义上的指数来反映它们的变化。
本章主要讨论狭义指数的编制原理、方法及其应用。
二、统计指数的作用在经济分析中，统计指数具有十分广阔的应用领域。
例如，通过生产指数可以反映经济增长的实际水平，通过股价指数可以显示股市行情，通过物价指数可以说明市场价格的动态及其对居民生活的影响，通过购买力平价指数可以进行经济水平的国际对比，等等。
统计指数的作用主要变现为以下几个方面：(一)指数能够综合反映事物的变动方向与变动程度这是指数的主要作用。
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2013-7-5
浙江财经学院
20
《统计学》课件
四、平均数指数的应用
1、我国居民消费价格指数(CPI)的编制 不宜直接使用，故 k p q1 p0 改写成比重权数形式 K
p
q1 p0
K p kp
q1 p0 q1 p0
将q1p0 /∑q1p0固定为 q p / q p，即“消费结构”， 并假定在一段时间内各种消费所占比重保持不变，单纯考虑价 w 格的变动，故： K p k
Kq k q q 0 p0 q 0 p0 q1 q0 q 0 p0
以q0p0 为权数的个体数 量指标指数的加权算术平均 数等于数量指标综合指数。
q 0 p0
p1 p0
2）质量指标指数:
Kp k p q1 p0 q1 p0 q1 p0 q1 p0
以q1p0为权数的个体质 q p 量指标指数的加权算术平均 数等于质量指标综合指数； 但由于q1p0的资料较难 q p 得到，一般不用此方法来计 q p 算质量指标指数。
Kq
q p
1 0
q p
Kq
q1 p0 q 0 p0
拉氏公式
K 式中： q —数量指标综合指数 q p Kq 派氏公式 q—物量（指数化因素） q p p—商品价格（同度量因素） 3.以固定时期 pn 作为同度量因素： 下标1——报告期 q pn 下标0——基期 Kq
n n n n
p
其中：W= qn pn 表示固定的消费比重（权数）； 一般根据上年前三季度实际零售额和第四季度预计零售额 加以计算和调整确定权数W，（其中：∑W=100），每年确定 一次，年内不改变。 详见教材实例） （
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w
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《统计学》课件
2、农副产品收购价格指数的编制
浙江财经学院
15
《统计学》课件
2、公式的选择:
以上质量指标指数的公式也各具有不同意义，但在实际应用 中，编制质量指标指数时一般把同度量因素（数量指标）固定在 报告期水平上，即：
Kp
q1 p1
q1 p0
例
四、综合指数编制的一般原则 ： 1、在编制数量指标指数时，采用基期的质量指标 作为同度量因素； 2、在编制质量指标指数时，采用报告期的数量指 标作为同度量因素。
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《统计学》课件
第一节 第二节
统计指数的概念 综合指数
第三节
第四节 第五节
平均指标指数
平均指标对比指数 指数体系
练 习 题
居民消费价格指数案例
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3
《统计学》课件
第一节
统计指数的概念
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4
《统计学》课件
一、概 念
统计指数简称为指数,其编制是从物价的变动产生的， 指数理论在发展，其概念也在发展。指数有广义和狭义之分。 从广义上讲，凡是表明社会经济现象总体数量变动或 差异程度的相对数，都是指数。如计划完成程度相对数、 比较相对数、动态相对数等。 从狭义上讲，指数是用来反映不能直接相加或不能直 接对比的复杂经济现象（总体）综合变动的相对数。它是 一种特殊的相对数。如全国的居民消费价格指数(CPI)、 工业产品产量指数、股票价格指数等。
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三、平均数指数与综合指数的比较
综合指数主要用于全面资料的指数编制；
平均指数既可用于全面资料的指数编制，又可用于非全 面资料的指数编制。对于非全面资料的指数编制，它更具 有应用意义（如我国居民消费价格指数即CPI的编制）。 综合指数一般采用实际资料作为权数（同度量因素） 来编制 ； 平均数指数的编制，除了可以用实际资料作为权数外， 也可以用某一固定比重进行加权平均计算。
例
q1 p1 q1 p0
以q1p0为权数的个体数 量指标指数的加权调和平 均数等于数量指标综合指 数； 但由于q1p0的资料较难 得到，一般也不用此方法 来计算数量指标指数。 以q1p1为权数的个体质 量指标指数的加权调和平 均数等于质量指标综合指 数。
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第四节
平均指标对比指数
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平均指标的大小决定于两个因素：一是总体内部各部分（组） 的水平；二是总体的结构，即各部分（组）在总体中所占的比重。 以加权算术平均数形式表示即为：
x xf f x( f f )
平均指标变动的因素分析，就是利用因素分析的方法，从数 量上分析总体各部分水平(x)与总体结构(f/∑f)这两个因素变动对 总体平均指标变动的影响。 根据因素分析法的一般原理, 建立如下指数体系： 可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数
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第五章
统计指数
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本 章 要 求
掌握 1、指数的概念、种类；综合指数和平均指标指数的编制原理； 综合指数与平均指标指数的关系。 2、指数体系的概念；运用指数体系进行总量指标变动的两因 素分析。 理解 1、综合指数的含义；数量指标指数和质量指标指数的含义。 2、同度量因素固定时期的选择； 3、综合指数编制的公式、平均指标指数编制的公式； 4、总量指标变动两因素分析的步骤。 了解 1、统计指数的作用，几种主要价格指数的编制； 2、平均指标对比指数的编制及分析方法
式中： p —质量指标综合指数 K q p Kp ......派氏指数 p—价格（指数化因素） q p q—物量（同度量因素） 3.以固定期qn 作为同度量因素： 下标1——报告期 q p Kp 下标0——基期
1 1 1 0
2.以报告期q1 作为同度量因素：
n
1
qn p0
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三、指数的种类
个体指数：反映个别（或单类）事物变化的
按指数反映现 象的范围分 总 指 数：反映复杂总体综合变动的指数，
如某地区零售物价指数或工业总 产量指数等。
相对数，如某种商品的产量指数 或单位成本指数等。
数量指标 反映总规模、总水平变动的相对
按指数表明指 指 数： 标的性质分 质量指标 表明总体单位内涵、质量变动的
三者关系：
k可变 k固定 k结构
x1 x0 ( x1 xn ) ( xn x0 )
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第五节
ห้องสมุดไป่ตู้
指数体系
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一、指数体系的概念和作用 1、指数体系概念：指数体系的概念有广义和狭义之分。
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第三节
平均指标指数
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平均指标（平均数）指数是总指数的另一种形式， 是通过对个体指数进行加权平均而得到的总指数。当 资料不完整时，这种独立形式的平均指标（平均数） 指数具有更广泛的应用价值。 一、采用加权算术平均形式 1）数量指标指数: 例
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2、指数体系的作用
计算总指数时选择和确定同度量因素指标属性和时期 的重要依据； 可以用来进行指数之间的相互推算； 例如：货币购买力指数×职工生活费用指数 = 1 例如：某地区今年和去年相比，物价上涨了6%，则同 样多的货币能够购买的商品量是去年的百分之几？（货币 购买力指数） 货币购买力指数=1/职工生活费用指数=1/106%=94.34% 即由于物价的上涨（生活费用的上升）使货币购买力下降了 5.66%
1）引进同度量因素对复杂现象总体进行综合； 2）将同度量因素固定，消除其变动的影响。
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4、同度量因素：把不能直接相加的指标过渡为可以直
接相加的因素。其作用体现在两个方面： 1）媒介作用
2）权数作用
5、编制方法 ：
首先，引入同度量因素，解决复杂现象总体在研究指标上 不能直接对比的问题，使其可以计算出总体的综合总量；
数，如产量指数、销售量指数等。
指
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相对数，如价格指数、单位成本 数：指数、劳动生产率指数等。
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综合指数：复杂总体两个时期的总量指标对
比得到的相对数。
按指数表现 形式不同分
平 均 指 标 用加权平均的方法计算所得的指 数（加权算术平均数指数和加权 （数）指数： 调和平均数指数）。
一般已知（可提供）各类农副产品报告期的实际 收购额和各代表规格品不同时期的收购价格，故农副 产品收购价格指数可利用以下公式来编制：
Kp
q1 p1 q1 p0
q1 p1 1 kp
（详见教材实例）
q1 p1
3、股票价格指数（略）
4、房地产价格指数（略）
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1 1 1 0
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二、加权调和平均数指数
1、数量指标指数:
Kq q1 p0 1 kq q1 p0 q1 p0 q0 q1 q1 p0 q1 p0 q0 p0
2、质量指标指数: